GVHD: HOÀNG BÁ TRUNG Giáo sinh : Nguyễn Văn Hướng Ngày soạn: 24 /02/2011 Ngày dạy: 28/02/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (3 tiết) I. Mục tiêu : Qua bài học, Học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Giới hạn của dãy số. - Giới hạn của hàm số. - Hàm số liên tục. 2. Về kĩ năng : - Biết giải những bài toán nhờ vào các khái niệm giới hạn của dãy số, của hàm số. - Dùng định nghĩa để tìm giới hạn của hàm số - Dùng định nghĩa để chứng minh hàm số không có giới hạn. - Tìm giới hạn không thuộc dạng vô định của dãy số, của hàm số (áp dụng trực tiếp các định lí về giới hạn). - Tìm giới hạn thuộc dạng vô định của dãy số, của hàm số (không áp dụng trực tiếp các định lí về giới hạn). - Các bài toán liên quan tới tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( Tìm tổng, biết tổng tìm các đại lượng liên quan ). - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, một đoạn - Chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng hay một đoạn 3. Về tư duy thái độ: - Biết đưa những kiến thức- Kĩ năng mới về kiến thức- Kĩ năng quen thuộc vào giải các bài toán. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân. - Tự giác tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: o Tổng hợp lại toàn bộ kiên thức như phần kiến thức đã nêu ( giới hạn của dãy số giới hạn của hàm số, hàm số liên tục) o Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, các bài toán cụ thể (có lời giải kèm theo) o Chuẩn bị phấn màu và các dụng cụ cần thiết + Học sinh: o Kiến thức cũ về: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục. Đã soạn bài ở nhà. o SGK, giấy bút, máy tính điện tử. III. Phương pháp: Ôn tập, gợi nhớ, vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. Tiến trình bài học: (Tiết 1) 1. Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trật tự, sự chuẩn bị của học sinh về sách vở, dụng cụ học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: - Gọi 3 HS lên bảng: Câu 1: Nêu các giới hạn đặc biệt của giới hạn hữu hạn của dãy số, và chú ý về cách viết của giới hạn dãy số. Câu 2: Nêu định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Câu 3: Nêu các giới hạn đặc biệt, các định lí về giới hạn vô cực của dãy số 3. Bài mới: Trường THCS và THPT Tây Sơn – Tp Đà Lạt Năm 2011 GVHD: HOÀNG BÁ TRUNG Giáo sinh : Nguyễn Văn Hướng Hoạt đông thành phần 1: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng – Trình chiếu GV: Tổng hợp và điều chỉnh lại toàn bộ kiến thức của bài giới hạn của dãy sô. Treo bảng phụ Hoạt động thành phần 2: Bài 1 . Tính các giới hạn sau : a) lim b) lim c) lim Hoạt động của GV và HS Ghi bảng – Trình chiếu GV : Với dạng toán này chúng ta sử dụng các tính chất của giới hạn để nghiên cứu. Các bài toán này có dạng gì không? HS: Có GV: Nếu có dạng vô định ta cần làm gì để triệt tiêu dạng vô định ? HS: Rút n với số mũ cao nhất để rút gọn. GV: Gọi 4 học sinh lên bảng GV: quan sát và điều chỉnh nếu cần GV: Các em sửa vào vở a) 2 2 2 2 2 2 3 1 (2 ) 2 3 lim lim 1 1 (1 ) n n n n n n n n + − + − = + + 2 2 3 1 (2 ) lim 2 1 (1 ) n n n + − = = + vì 1 lim 0 k n = khi k Z + ∈ b) 2 2 2 2 2 2 1 1 ( 1 ) 1 lim lim 1 2 1 (2 ) n n n n n n n n − + − − + − = + + 2 2 1 1 ( 1 ) 1 lim 1 2 (2 ) n n n − + − = = − + vì 1 lim 0 k n = khi k Z + ∈ c) 2 2 2 2 2 3 1 ( ) 3 1 lim lim 2 2 (1 ) n n n n n n n − − = − − = 2 2 3 1 ( ) 0 lim 2 1 (1 ) n n n − = − vì 1 lim 0 k n = khi k Z + ∈ Hoạt động thành phần 3:Bài 2. Tính các giới hạn sau a) lim b) lim 1n2n 3n2 3 3 +− − c)lim() Hoạt động của GV và HS Ghi bảng – Trình chiếu GV: Tương tự như bài 1 ta cũng xác định dạng bài toán, đưa ra cách giải hợp lí HS: Làm vào vở GV: Gọi 3 học sinh lên bảng GV: Với dạng ∞ − ∞ ta phải làm gì ? HS: Ta nhân với lượng liên hợp GV: Các em sửa vào vở a) 1 1 (4 ) (4 ) 4 1 lim lim lim 1 1 1 (1 ) n n n n n n n n n − − − = = + + + 1 (4 ) 4 lim 2 1 1 (1 ) n n − = = + vì lim = 0 b) 3 3 3 3 2 3 (2 ) 2 3 lim lim 2 2 1 (1 ) 1 n n n n n n n − − = − + − + 3 3 2 2 3 3 (2 ) (2 ) lim lim 2 2 1 (1 ) 1 ( (1 ) ) n n n n n n n n n − − = − + − + 3 2 3 (2 ) 2 0 lim 2 1 0 2 1 (1 ) n n n − − = = = − − + Trường THCS và THPT Tây Sơn – Tp Đà Lạt Năm 2011 GVHD: HOÀNG BÁ TRUNG Giáo sinh : Nguyễn Văn Hướng c) 2 2 2 2 ( 2 )( 2 ) lim( 2 ) lim ( 2 ) n n n n n n n n n n n n − − − + − − = − + 2 2 2 2 2 2 ( 2 ) ) 2 lim lim 2 2 (1 ) (1 ) n n n n n n n n n n n n − − − − = = − + − + 2 2 2 lim lim 1 2 2 2 ( (1 ) 1) (1 ) 1 n n n n − − − = = = − − + − + Hoạt động thành phần 4: Bài 3 Tính các tổng vô hạn sau: a) 1 1 1 1 2 4 8 S = + + + + ; b) 1 1 1 1 3 9 27 S = − + − + ; c) 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 S = − + − + − + Hoạt động của GV và HS Ghi bảng – Trình chiếu GV: Chúng ta sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 1 1 u q− , vậy muốn tính được S ta phải tìm những đại lượng nào ? HS: Tính S ta phải tìm được 1 u , q. GV: Ta đã có 1 u chưa, muôn tìm q ta phải làm gì ? HS: 1n n u q u + = . a) Có 1 u = 1, 2 1 2 u = nên 2 1 1 2 u q u = = nên 1 1 2 1 1 1 2 u S q = = = − − b) Có 1 u = 1, 2 1 3 u = − nên 2 1 1 3 u q u = = − nên 1 1 3 1 1 4 1 3 u S q = = = − + c) Có 1 1 1 2 u = , 2 2 1 2 u = − nên 2 1 1 2 u q u = = − nên 1 1 1 1 2 1 1 3 1 2 u S q = = = − + 4.Củng cố - Nhắc lại những kiến thức đã ôn tập và các dạng bài tập đã làm , về nhà xem lại để phục vụ cho kiểm tra sắp tới 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - Các em xem lại toàn bộ kiến thức về giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, tiết sau chúng ta ôn tập tiếp. 6. Bảng phụ : *Các giới hạn thường gặp: limC = C ; lim 1 n α = 0 α > 0 ; lim = 0 ; limq n = 0 |q| < 1 lim n k = + ∞ với k nguyên dương lim q n = + ∞ nếu q > 1. *Các định lý về giới hạn: Định lí 1: - Nếu limu n = a ; limv n = b Trường THCS và THPT Tây Sơn – Tp Đà Lạt Năm 2011 GVHD: HOÀNG BÁ TRUNG Giáo sinh : Nguyễn Văn Hướng lim(u n ± v n ) = limu n ± limv n = a ± b ; lim(u n .v n ) = limu n .limv n = a.b ; lim = = a b (nếu b 0 ≠ ) - Nếu u n 0 ≥ với mọi n *N ∈ và limu n = a, thì lim n u a= *Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là S = Định lý 2: - Nếu limu n = a, limv n = ± ∞ thì lim n n u v = 0 - Nếu limu n = a > 0, limv n = 0 và v n > 0 với mọi n thì lim n n u v = + ∞ - Nếu limu n = + ∞ và limv n = a thì lim . n n u v = + ∞ Trường THCS và THPT Tây Sơn – Tp Đà Lạt Năm 2011 . nhà. o SGK, giấy bút, máy tính điện tử. III. Phương pháp: Ôn tập, gợi nhớ, vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. Tiến trình bài học: (Tiết 1) 1. Ổn định lớp: - Kiểm tra. = − + 4.Củng cố - Nhắc lại những kiến thức đã ôn tập và các dạng bài tập đã làm , về nhà xem lại để phục vụ cho kiểm tra sắp tới 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - Các em xem lại toàn bộ. HOÀNG BÁ TRUNG Giáo sinh : Nguyễn Văn Hướng Ngày soạn: 24 /02/2011 Ngày dạy: 28/02/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (3 tiết) I. Mục tiêu : Qua bài học, Học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Giới hạn của dãy