ĐAI9 - Tiết 61,62

Soạn: 16/3/2011 Giảng: Tiết 61 - KIỂM TRA VIẾT A. MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn bằng ∆, ∆', hệ thứcVi-ét - Giáo dục ý thức cẩn thận chu đáo khi làm bài B. CHUẨN BỊ: - GV: đề cho từng HS HS: Dụng cụ học tập C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Tổ chức: 9A……………………………………………. 9B……………………………………………. 9C……………………………………………. 2. Bài mới: ĐỀ BÀI Bài1: (3đ) a) Cho hàm số y = 5x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng: A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số luôn nghịch biến C. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 b) Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. + + = 2 5 1 0x x B. + = 2 4 0x C. − + = 2 4 4 0x x D. + − = 2 3 5 4 0x x c) Biệt thức '∆ của phương trình + + = 2 3 8 1 0x x là A. ∆' = 19 B. ∆' = 13 C. ∆' = 16 D. ∆' = 52 Bài2:(2đ): Giải các phương trình sau: a) − + = 2 2 5 2 0x x b) − + = 2 2 6 1 0x x Bài 3: (2đ): Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) + − = 2 13 7 20 0x x b) + − = 2 7 3 4 0x x Bài 4: (2đ): Cho hàm số = − 2 2y x và = − 3y x a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài5: (1đ) Cho phương trình: mx 2 - 2(m - 2) + (m - 3) = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 2 + x 2 2 = 1. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 1 a) Đáp án: C b) Đáp án: D c) Đáp án: B 1 điểm 1 điểm 1 điểm 158 2 Giải các phương trình − + = ∆ = − = > + = = − = = 2 2 1 2 )2 5 2 0 4 9 0 5 3 2 4 5 3 1 4 2 a x x b ac x x Vậy pt có 2 nghiệmlà 1 2 1 2; 2 x x= = − + = ∆ = − = > + = − = 2 2 1 2 )2 6 1 0 ' ' 7 0 3 7 2 3 7 2 b x x b ac x x Vậy pt có 2 nghiệmlà + − = = 1 2 3 7 3 7 ; 2 2 x x 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5điểm 0,5điểm 3 Tính nhẩm nghiệm các phương trình + − = + + = + − = − = = = 2 1 2 )13 7 20 0 13 7 20 0 20 1; 13 a x x a b c c x x a Vậy pt có 2 nghiệm là − = = 1 2 20 1; 13 x x + − = − + = − − = − = − = − = − = 2 1 2 )7 3 4 0 7 3 4 0 4 4 1; 7 7 b x x a b c c x x a Vậy pt có 2 nghiệm là = − = 1 2 4 1; 7 x x 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5điểm 0,5điểm 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. H/S: y = -2x 2 Bảng giá trị : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 0,5điểm 159 H/S: 3y x= − đi qua 2 điểm P(0 ;-3) ; Q(3 ;0) b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt 2 2 1 2 2 3 2 3 0 2 1 3 0 1; 1,5 x x x x a b c c x x a − = − ⇔ − − + = + + = − − + = ⇒ = = = − + Với x = 1 => y = 1 – 3 = -2 Với x = -1,5 => y = -1,5 -3 = - 4,5 Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là A(1 ;-2) ; B(-1,5 ; -4,5) 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 5 Điều kiện phương trình mx 2 - 2(m - 2) + (m - 3) = 0 có hai nghiệm phân biệt là m ≠ 0 và ∆ ' > 0 ∆ ' = - m + 4 ⇔ m < 4 Theo hệ thức Vi-ét : x 1 + x 2 = 2( 2)m m − ; x 1 . x 2 = 3m m − Do đó 1= x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 . x 2 = 2 2 2( 2)m m − - 2( 3)m m − ⇔ m 2 - 10m +16 = 0 ⇔ m = 2 hoặc m = 8 (KhôngTMĐK) . Vậy m = 2 là giá trị cần tìm. 0,5điểm 0,5điểm 4. Hướng dẫn về nhà : Ôn tập các nội dung đã học Soạn: 16/3/2011 160 Giảng: Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy về được phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, 1 vài phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. - Kĩ năng : HS được rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm bài cho HS B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Tổ chức: 9A……………………………………………. 9B……………………………………………. 9C……………………………………………. 2. Bài mới: - GV giới thiệu: Phương trình trùng phương là pt có dạng: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0). VD: 2x 4 - 3x 2 + 1 = 0 5x 4 - 16 = 0 4x 4 + x 2 = 0. - Làm thế nào để giải được phương trình trùng phương ? - Ví dụ 1: Giải pt: x 4 - 13x 2 + 36 = 0 Giải: Đặt x 2 = t, đ/k: t ≥ 0 , pt trở thành: t 2 - 13t + 36 = 0. - Yêu cầu HS giải pt ẩn t. - GV hướng dẫn tiếp: t 1 = x 2 = 4 ⇒ x 1,2 = ± 2. t 2 = x 2 = 9 ⇒ x 3,4 = ± 3. Vậy phương trình có 4 nghiệm: x 1 = -2 ; x 2 = 2 ; x 3 = - 3 ; x 4 = 3. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1. 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Đặt x 2 = t đưa về dạng pt bậc hai rồi giải. ∆ = (-13) 2 - 4.1.36 ∆ = 25 ⇒ ∆ = 5. t 1 = 4 2 513 = − ; t 2 = 9 2 513 = + . (TMĐK: t ≥ 0). ?1 Giải các pt sau: 161 Bổ sung: c) x 4 - 5x 2 + 6 = 0. d) x 4 - 9x 2 = 0. Mỗi dãy làm 1 câu. - GV nhận xét: Phương trình trùng phương có thể vô nghiệm ; 1 nghiệm ; 2 nghiệm; 3 nghiệm và tối đa là 4 nghiệm. a) 4x 4 + x 2 – 5 = 0 b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0 Đáp số: a) x 1 = - 1; x 2 = 1 b) pt vô nghiệm GV y/c HS nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu . - Trước khi giải phải làm gì ? - GV y/c HS làm ?2 Giải phương trình: 3 1 9 63 2 2 − = − +− xx xx - Tìm điều kiện của x. - Yêu cầu HS tiếp tục giải pt. - Yêu cầu HS làm bài tập 35 (b,c) vào vở. 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC: HS nhắc lại 4 bước như sgk – tr55 HS : - Tìm điều kiện xác định của pt. - Sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghịêm của pt đã cho. ?2 Giải phương trình: ĐKXĐ: x ≠ ± 3. x 2 - 3x + 6 = x + 3 ⇔ x 2 - 4x + 3 = 0 có : a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0 ⇒ x 1 = 1 (TMĐK) ; x 2 = a c = 3 (loại). Vậy nghiệm của pt đã cho là x = 1. VD2: Giải phương trình: (x + 1) (x 2 + 2x - 3) = 0. - tích bằng 0 khi nào ? - Yêu cầu HS làm bài 36 (a) SGK. - Yêu cầu HS làm ?3 và bài 36 (b) theo nhóm. Nửa lớp làm ?3. Nửa lớp làm bài 36 (b) SGK. 3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH : Tích bằng 0 khi trong tích có một nhân tử bằng 0. ⇔ x + 1 = 0 hoặc x 2 + 2x - 3 = 0 * x + 1 = 0 * x 2 + 2x - 3 = 0 ⇔ x 1 = -1 có a+b+c=0 x 2 = 1 ; x 3 = - 3. Vậy pt có 3 nghiệm là x 1 = -1; x 2 = 1 ; x 3 = - 3. ?3. x 3 + 3x 2 + 2x = 0 ⇔ x (x 2 + 3x + 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x 2 + 3x + 2 = 0 x 2 + 3x + 2 = 0 có: a - b + c = 0 ⇒ x 2 = -1 ; x 3 = -2. Vậy pt có 3 nghiệm là: x 1 = 0; x 2 = -1; x 3 = - 2 162 - Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày, GV nhận xét, sửa bài. Bài 36 (b): (2x 2 + x - 4) 2 - (2x - 1) 2 = 0 ⇔ (2x 2 + x - 4 +2x -1)(2x 2 +x-4-2x+1) = 0 ⇔ (2x 2 + 3x - 5)(2x 2 - x - 3) = 0 ⇔ 2x 2 + 3x - 5 = 0 hoặc 2x 2 - x - 3 = 0 ⇔ x 1 = 1 ; x 2 = - 2 5 ; x 3 = -1 ; x 4 = 2 3 . Vậy pt có 4 nghiệm. CỦNG CỐ - Cho biết cách giải phương trình trùng phương ? - Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào ? - Có thể giải pt bậc cao bằng phương pháp nào ? - Đặt ẩn phụ. - Đặt điều kiện cho ẩn. - Đưa về phương trình tích, hoặc đặt ẩn phụ. 3.Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững cách giải từng loại phương trình. - Làm bài tập: 34, 35 (a) SGK 56; 45, 46, 47 <45 SBT>. Duyệt ngày 21/3/2011 163 . 4) 2 - (2x - 1) 2 = 0 ⇔ (2x 2 + x - 4 +2x -1 )(2x 2 +x- 4-2 x+1) = 0 ⇔ (2x 2 + 3x - 5)(2x 2 - x - 3) = 0 ⇔ 2x 2 + 3x - 5 = 0 hoặc 2x 2 - x - 3 = 0 ⇔ x 1 = 1 ; x 2 = - 2 5 ; x 3 = -1 ;. cùng một mặt phẳng tọa độ. H/S: y = -2 x 2 Bảng giá trị : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2 x 2 -1 8 -8 -2 0 -2 -8 -1 8 0,5điểm 159 H/S: 3y x= − đi qua 2 điểm P(0 ;-3 ) ; Q(3 ;0) b) Hoành độ giao điểm. – 3 = -2 Với x = -1 ,5 => y = -1 ,5 -3 = - 4,5 Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là A(1 ;-2 ) ; B (-1 ,5 ; -4 ,5) 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 5 Điều kiện phương trình mx 2 - 2(m - 2) + (m - 3) =