Đại9- tiết 23

Trờng THCS An phụ Tổ: KHTN Đề kiểm tra môn đại số lớp 9 Tiết 46 - Tuần 23 - Thời gian 45 ' I, Mục tiêu Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng về hàm số y = ax + b và cách giải 2 hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn. Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình, bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. II, Nội dung Đề 1 Câu 1 (4 điểm) Viết lại các câu trả lời đúng trong các câu sau đây. a, Nếu điểm P (1; - 2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng: A: - 1; B: 1 ; C: - 3 ; D: 3 b, Đờng thẳng y = - 2x + 5 song song với đờng thẳng: A: y = 2 1 x + 5; B: y = - 2x; C: y = 2x + 5; D y = 5x + 2 c, Tập nghiệm của phơng trình: 3x - y = 5 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng: A: y = 3x + 5; y = - 3x + 5;C: y = 3x - 5; D: y = - 3x - 5 d, Hệ phơng trình: 2x - 3y = 5 có nghiệm là 3x + 2y = 1 A: (1; -1); B: (- 1; 1); C: (- 1; -1); D: (1; 1) Câu 2 (3 điểm) Giải các hệ phơng trình sau: a, 2x + y = 4 b, x + 3y = 5 x - y = - 1 2x - y = 3 Câu 3 (3 điểm) Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hằng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị và tổng của hai chữ số đó là 10. Trờng THCS An phụ Tổ: KHTN Đề kiểm tra môn đại số lớp 9 Tiết 46 - Tuần 23 - Thời gian 45 ' I, Mục tiêu Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn, giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. Rèn kĩ năng trình bày bài toán ; kiểm tra đánh giá nghiêm túc, chính xác. II, Nội dung Đề 2 Câu 1 (4 điểm) Viết lại các câu trả lời đúng a, Hàm số y = (m + 1) x + 2 đồng biến khi A: m = - 1; B: m - 1; C: m > - 1; D: m < -1 b, Đờng thẳng y = (2m - 3) . x +2 song song với đờng thẳng y = x khi A: m = 1; B: m = 2 ; C: m = 0; D: m = 3 c, Điểm A (0 ; 2) thuộc đờng thẳng A: y = x + 1; B: y = - x + 3; C: y = - x + 2; D: y = x + 4; d, Hai đờng thẳng: y = 2x + 3 và y = x + 4 cắt nhau tại điểm: A: (1; 1); B: ( 1; 5); C: (1 ; 4); D: (1; 3) Câu 2 (3 điểm): Giải các hệ phơng trình sau: a, 2x + 2 y = 9 b, 7x - y = 2 2 x - 3y = 4 2x - y = - 3 Câu 3(3 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 34 cm. Ba lần chiều dài hơi 4 lần chiều rộng là 2m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Trờng THCS An phụ Tổ: KHTN Đề kiểm tra môn đại số lớp 9 Tiết 46 - Tuần 23 - Thời gian 45 ' I, Mục tiêu Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng III; hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình một cách thnàh thạo. Rèn kĩ năng trình bày bài toán ; kiểm tra nghiêm túc. II, Nội dung Đề 3 CLC Câu 1( 4 điểm) Viết lại các câu trả lời đúng trong các câu sau: a, Toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng: y = 2x - 7 và đờng thẳng y = - x - 1 là: A: (- 2;- 3); B: ( 2; - 3); C: (2 ; 3); D: (- 2; 3) b, Đờng thẳng y = (m 2 - 1) x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x + 2 khi và chỉ khi A: m = - 1; B: m = 2; C: m = -2; D: m = 2 hoặc m = -2 c, Hệ phơng trình: ax +5y = 11 có nghiệm (x, y) = (1,1) khi 2 x + by = 3 A: a = b = 112; B: a = 5: b = 18; C: a = b = 95; D a = + 6; b = 1 d, Hệ phơng trình: x +ay = 1 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi ax + y = a A: a = 1; B: a = -1; C: a 1; D: a 1 Câu 2( 3 điểm) Giải hệ phơng trình sau: a, 2 x + 3y = - 2 b, x 1 - = 1 3x - 2y = - 3 x 3 + = 5 Câu 3( 3 điểm) Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 10 giờ tra nếu xe chạy với vận tốc 45 km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 0,5 giờ tính độ dài AB và thời điểm xe xuất phát tại A. Trờng THCS An phụ Tổ: KHTN Đề kiểm tra môn đại số lớp 9 Tiết 46 - Tuần 23 - Thời gian 45 ' I, Mục tiêu Củng cố kiến thức cơ bản về hàm số y = ax + b (a 0) và cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình và giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh. Đề 4 Câu I (4 điểm) Hãy ghi lại các câu trả lời đúng trong các câu sau; a, Hàm số y = (m + 2) x đồng biến khi. A: m = - 2 C: m < - 2 B: m > - 2 D: m - 2 b, Điền N (1;1) thuộc đồ thị hàm số: A: y = x + 2 C: y = 3x - 2 B: y = 2x D: y = -x - 3 c, Đờng thẳng y = (m - 1) x + 2 song song với đờng thẳng y = 2x - 1 khi. A: m 1 C: m = 1 B: m= 2 D: m = 3 d, Tập nghiệm của phơng trình 5 2 1 = yx đợc bỉểu diễn bởi đờng thẳng. A: y = 5 2 1 x C: y = 5 2 1 + x B: y = 5 2 1 + x D: y = x 2 1 Câu II (3đ) Giải các hệ phơng trình: a, 5x - 2y = 3 b, 2x + 3y = 1 x + 2y = 3 3x - 2y = 8 Câu III (3đ) Một số có hai chữ số tổng của chúng bằng7 khi đảo thứ tự hai chữ số đó thì số đã cho tăng lên 27 đơn vị. Tìm số đó. Đáp án + biểu điểm: đề 4 Câu I (4 điểm) a (1đ) ; c (1đ) b (1đ) ; d (1đ) Câu II (3 điểm) a, <=> 6x = 6 <=> x = 1 <=> x = 1 x + 2y = 3 1 + 2y = 3 y = 1 (1,5đ) Vậy b, <=> - 6x + 9y = 3 <=> 13y = -13 6x - 4y = 16 2x + 3y = 1 <=> y = -1 <=> y = -1 (1,5đ) 2x + 3 (- 1) = 1 x = 2 Vậy Câu III (4 điểm) Gọi số phải tìm là xy (x, y N * ; 1x, y9 khi đảo thứ tự 2 chữ số ta đợc số yx) Theo bài ra ta có hệ phơng trình. (0.5đ) x + y = 7 (1đ) yx - xy = 27 <=> x = y = 7 (10y +x) - (10x + y) = 27 (0.5đ) <=> x = y = 7 <=> y = 5 - x + y = 3 x = 2 (1đ) Vậy Đáp án + biểu điểm đề 3 CLC Câu 1: ( 4 điểm) Mỗi ý đúng 1 điểm a, B (2; -3) (1 điểm) b, D: m =2 hoặc m = -2 (1 điểm) c, D: a= 6, b = 1 (1 điểm) d, C: a 1 (1 điểm) Câu 2 (3 điểm) a, 2 y + 3y = - 2 6x - 9y = - 6 (0,25 điểm) 3x - 2y = - 3 6x - 6 y = - 6 6x + 9y = - 6 15 y = 0 (0,25 điểm) 6x + 9y = - 6 y = 0 (0,25 điểm) x = -1 y = 0 (0,25 điểm) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x,y) = (- 1; 0) (0,25 điểm) b, x 1 - = 1 Đặt x 1 = x x 3 + = 5 = y Ta có hệ phơng trình x - y = 1 x = y +1 (0,5 điểm) 3 x + 4 y = 5 3 (y + 1) + 4 y = 5 x = y +1 x = y + 1 x = 9/7 (0,5 điểm) 7 y = 2 y = 7/2 y = 2/7 => 7 91 = x -> x = 9 7 (0,5 điểm) 7 21 = y y = 2 7 Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x,y) = ( 9 7 ; 2 7 ) (0,25 điểm) Câu 3: ( 3 điểm) Gọi quãng đờng AB là x km (x> 0);Thời gian dự định đi là y giờ: (y> 1) (0,25 điểm) Thời gian xe chạy với vận tốc 45 k/h là: x/45; Nên ta có: x/45 - y = 1(1) (0,5 điểm) Thời gian xe chạy với vận tốc 60 km/h là: x/ 60; Nên ta có y - x/60= 0,5 (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: x/45 - y = 1 (0,25 điểm) y - x/ 60 = 0,5 (0,25 điểm) Giải hệ phơng trình ta đợc: x = 270 ; y = 5 Thoả mãn điều kiện của ẩn (0,5 điểm) Vậy quãng đờng AB là 270 km (0,75 điểm) Thời điểm xe xuất phát là: 10 - 5 = 5 giờ Đáp án + biểu điểm: đề 2 Câu 1:(4 điểm) a, C: m > - 1 (1 điểm) b, B: m = 2 (1 điểm) c, C: y = - x +2 (1 điểm) d, B: (1; 5) (1 điểm) Câu 2: (3 điểm) a, 2x + 2y = 9 5y = 5 (0,25 điểm) 2x - 3y = 4 2x - 3y = 4 y = 1 2x - 3y = 4 (0,25 điểm) x = 2 7 (0,5 điểm) y = 1 Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x,y) = ( 2 7 ; 1) (0,5 điểm) b, 7x - y = 2 y = 7x - 2 2x - y = -3 2x - (7x - 2) = -3 (0,25 điểm) y = 7x - 2 5x = - 5 (0,25 điểm) y = 7x - 2 x = 1 (0,25 điểm) y = 5 x = 1 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất; (x,y) = (1;5) (0,75 điểm) Câu 3 ( 3 điểm) Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x và y; x >y >0 (0,25 điểm) Khi đó nửa chu vi hình chữ nhật là: x+ y = 2 34 =17 (1) (0,5 điểm) Ta có ba lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều rộng là 2 m nên ta có 3x - 4y = 2 (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: x + y = 17 (0,5 điểm) 3x - 4y = 2 Giải hệ phơng trình ta đợc x = 10. y = 7 (T/m đk của ẩn) (0,5 điểm) Vậy diện tích hình chữ nhật là: 10 . 7 = 70 m 2 (0,75 điểm) Đáp án + biểu điểm: đề 1 Câu 1:(4 điểm) a, D: m = 3 (1 điểm) b, B: y = - 2x (1 điểm) c, C: y = 3x - 5 (1 điểm) d, A: (1; - 1) (1 điểm) Câu 2: (3 điểm) a, 2x + y = 4 3x = 3 (0,5 điểm) x - y = -1 x - y = - 1 x= 1 (0,25 điểm) x - y = - 1 x = 1 (0,25 điểm) y = 2 Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x, y) = (1;2) (0,5 điểm) b, x + 3 y = 5 x + 3 y = 5 (0,25 điểm) 2x - y = 3 6x - 3 y = 9 x +3y = 5 7x = 14 (0,5 điểm) x + 3y = 5 x = 2 (0,25 điểm) x = 2 y = 1 (0,25 điểm) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x, y): (2,1) (0,25 điểm) Câu 3: ( 3 điểm) Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y: (x, y N 0 < x, y 9) (0,5 điểm) Do 2 lần chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị ta có: 2x = 3y (1) (0,5 điểm) Tổng của 2 chữ số bằng 10 nên: x + y = 10 (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: 2x - 3y = 0 x + y = 10 Giải hệ phơng trình ta đợc x = 6 . y = 4 (1 điểm) Vậy số phải tìm là 64 (0,5 điểm) . Trờng THCS An phụ Tổ: KHTN Đề kiểm tra môn đại số lớp 9 Tiết 46 - Tuần 23 - Thời gian 45 ' I, Mục tiêu Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng. số đó là 10. Trờng THCS An phụ Tổ: KHTN Đề kiểm tra môn đại số lớp 9 Tiết 46 - Tuần 23 - Thời gian 45 ' I, Mục tiêu Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng