ĐỘ CO GIÃN CỦA CUNG VÀ CẦU

43 43 CHƯƠNG 3. ĐỘ CO GIÃN CỦA CUNG VÀ CẦU 3.1 ĐỘ CO GIÃN có thể được đònh nghóa là thước đo sự đáp ứng. Chúng ta muốn xem xét sự thay đổi của một biến số tác động như thế nào đến sự thay đổi của một biến số khác. 3.2 Độ co giãn của cầu theo giá được đònh nghóa là phần trăm thay đổi số lượng cầu ứng với một phần trăm thay đổi của giá mặt hàng đó. Ký hiệu thường được dùng để biểu diễn độ co giãn của cầu theo giá là d E (mặc dù có những ký hiệu khác được sử dụng trong các sách giáo khoa khác nhau). Ta sẽ dùng công thức sau đây cho độ co giãn của cầu theo giá: Hãy nhớ là Q = Q d % % d Q E P Δ = Δ = QP x PQ Δ Δ hoặc nếu dùng vi phân ta có thể đònh nghóa độ co giãn là d dQ P Q P Ex dP Q P Q ∂ == ∂ . Ta sẽ dùng công thức này sau. Một số sách đặt dấu trừ trước phương trình hoặc lấy giá trò tuyệt đối, lúc ấy giá trò của độ co giãn luôn luôn trở thành dương. Một số sách không xét giá trò tuyệt đối và xem độ co giãn là âm. CẦN NHẬN BIẾT ĐỘ CO GIÃN ĐƯC ĐỊNH NGHĨA NHƯ THẾ NÀO. Chú ý rằng giá trò của độ co giãn của cầu theo giá bao gồm số nghòch đảo của độ dốc hàm số cầu, ΔP/ΔQ d . Giá trò độ dốc của hàm số cầu là một thừa 44 44 số tác động lên giá trò độ co giãn. Tuy vậy, những giá trò này không giống nhau. Ta hãy tính độ co giãn trên đường cầu là một đường thẳng. Hãy nhớ giá trò độ co giãn sẽ thay đổi tùy theo ta dùng giá trò ban đầu nào của P và Q. Để giải quyết việc này, ta lấy trung bình của giá và lượng và dùng công thức: * * d QP Ex PQ Δ = Δ với * 12 2 PP P + = và * 12 2 QQ Q + = Dùng một chút đại số, công thức trên trở thành: 12 12 d QPP Ex PQ Q Δ + = Δ+ Nếu có một đường cầu là đường thẳng, ta có thể xác đònh độ co giãn tại một điểm cụ thể. Cho Q = 10 – 2P Giá trò độ co giãn tại P = 2 là bao nhiêu? Tính dQ dP ta có dQ dP = -2, và tại P= 2, Q = 10 – 2 (2) = 6. Như vậy, dQ P x dP Q = 2 (2) 0.67 6 x−=− 3.2.1 Trường hợp đặc biệt về đường cầu vớiù độ co giãn không đổi theo giá. Cho b QaP − = hay b a Q P = a và b là hằng số 45 45 1b dQ baP dP −− =− Nếu P = P, b a Q P = Do vậy, 1 () b d b P E baP b aP −− − =− =− Độ co giãn của cầu không đổi tại bất kỳ mức giá nào. Nếu hàm cầu ở dạng logarit thì hệ số của biến số là giá trò độ co giãn. Cho Q = 2P -3 Lấy logarit tự nhiên ở cả 2 vế ta có ln Q = ln2 – 3ln P Ta biết rằng đạo hàm của một logarit là Nếu Y = lnX ln 1dy d x dx dx x == hoặc ln dx dx x = vì vậy ln dQ dQ Q = và ln dP dP P = Độ co giãn được đònh nghóa là ln ln d dQ dQ Q E dP dP P == Từ bên trên: ln Q = ln2 – 3ln P ln ln 2 ln ln 3 (3ln )(3)3 ln ln ln ln d dQ d dP d EP dP dP dP dP − == − + =−=− 46 46 Một sự thay đổi về giá (và kéo theo thay đổi về lượng) có tác động như thế nào đến tổng doanh thu (P*Q) là tùy theo cầu co giãn nhiều, co giãn ít hay co giãn đơn vò. Nếu ⏐E d ⏐> 1 , hay cầu co giãn nhiều, một sự giảm giá sẽ làm tăng giá trò tổng doanh thu. Một sự tăng giá sẽ làm giảm giá trò tổng doanh thu. Nếu ⏐E d ⏐< 1 , hay cầu co giãn ít, một sự giảm giá sẽ làm giảm giá trò tổng doanh thu. Một sự tăng giá sẽ làm tăng giá trò tổng doanh thu. Nếu ⏐E d ⏐= 1 , hay cầu co giãn đơn vò, bất kỳ sự thay đổi nào về giá sẽ không tác động đến tổng doanh thu. Như vậy, tổng doanh thu không đổi. Với mức giá và lượng mà tại đó cầu co giãn đơn vò thì tổng doanh thu cũng được tối đa. 47 47 3.2.2 Độ co giãn và Doanh thu Biên (MR) Ở trên ta đã thấy rằng giá trò của độ co giãn quyết đònh tác động của sự thay đổi giá (lượng) lên tổng doanh thu. Một sự thay đổi trong tổng doanh thu ứng với sự thay đổi của lượng được gọi là Doanh thu Biên (MR). Doanh thu Biên = dd TR dTR QdQ Δ = Δ (Ta đặt d QQ = vậy TR dTR MR QdQ Δ == Δ Rút ra mối liên hệ giữa MR và TR TR = P*Q Xét những sự thay đổi: TR P Q Q P Δ =Δ+Δ TR Q P P MR P Q P Q QQQ Q ΔΔΔ Δ == + =+ ΔΔΔ Δ Xét số hạng QP Q Δ Δ . Nhân với P P đïc PQ P PQ Δ Δ Nhớ rằng d QP E P Q Δ = Δ ta có 1 () d MR P P E =+ hay 1 (1 ) d MR P E =+ Ta cũng có thể giải bằng cách lấy đạo hàm của TR theo Q. dTR dQ dP PQ dQ dQ dQ =+ = dP Q dP M RPQ P P dQ P dQ =+ =+ = 1 (1 ) d MR P E =+ Thay vào hàm MR ta có: 48 48 Nếu ⏐E d ⏐> 1 , { 1 (1 ) d E + } > 0, và MR > 0. Khi P tăng (Q giảm), TR giảm Nếu ⏐E d ⏐< 1, { 1 (1 ) d E + } < 0, và MR < 0. Khi P tăng (Q giảm), TR tăng Nếu⏐E d ⏐= 1, { 1 (1 ) d E + } = 0, và MR = 0. Khi P tăng (Q giảm), TR không đổi 3.2.3 Các loại Độ co giãn khác 3.2.3.1. Độ co giãn của cầu theo giá chéo được đònh nghóa là phần trăm thay đổi của số lượng cầu của mặt hàng thứ hai ứng với một phần trăm thay đổi của giá mặt hàng thứ nhất. 2 1,2 1 % % Q E P Δ = Δ = 21 12 QP x PQ Δ Δ hoặc 21 12 dQ P x dP Q Nếu 1,2 0E > , mặt hàng 1 và 2 là hàng thay thế nhau. Nếu 1,2 0E < , mặt hàng 1 và 2 là hàng bổ sung cho nhau. Nếu 1,2 0E = , mặt hàng 1 và 2 không có liên hệ với nhau. 3.2.3.2. Độ co giãn của cầu theo thu nhập được đònh nghóa là phần trăm thay đổi của lượng cầu một mặt hàng ứng với một phần trăm thay đổi của thu nhập. Ký hiệu thường được dùng để biểu diễn độ co giãn của cầu theo thu nhập là µ, tức ký hiệu Hy Lạp mu. (Mặc dù ký hiệu η cũng được dùng). Sách giáo khoa dùng E I 49 49 µ = 1 % % d Q I Δ Δ = d d Q I x I Q Δ Δ hay d d dQ I x dI Q Nếu µ > 0 , mặt hàng này được coi là hàng thông thường. Nếu µ < 0 , mặt hàng này được coi là hàng thứ cấp. 3.3. Độ co giãn của cung: được đònh nghóa là phần trăm thay đổi của số lượng cung ứng với một phần trăm thay đổi của giá mặt hàng đó. Ký hiệu thường được dùng để biểu diễn độ co giãn của cung theo giá là chữ e. Công thức tính độ co giãn của cung là: e = % % s Q P Δ Δ = s s QP x PQ Δ Δ hay s s dQ P x dP Q Về ngun tắc, hệ số co giãn của cung giống như hệ số co giãn của cầu. Nghĩa là nó cũng nó cũng đo lường phần trăm thay đổi của lượng cung khi giá thay đổi một phần trăm (1%). Vì vậy, cơng thức tính hệ số co giãn của cung cũng có dạng: Điểm khác biệt là hệ số co giãn của cung theo giá có giá trị khơng âm . Do vậy, để xem xét độ co giãn của cung, chúng ta so sánh hệ số này với giá trị 1. Nếu , ta nói cung co giãn và, ngược lại, nếu , cung kém co giãn. Do ý nghĩa của độ co giãn của cung tương tự như của cầu, nên từ những đặc điểm của độ co giãn của cầu chúng ta có thể suy ra những đặc điểm của sự co giãn của cung. 50 50 3.4. TÁC ĐỘNG CHÍNH SÁCH 3.4.1 TÁC ĐỘNG CỦA THUẾ Tác động của thuế có thể được nghiên cứu một cách tiện lợi bằng cách sử dụng phương pháp phân tích cung - cầu. Giả sử ta phân biệt giá phải trả bởi người mua (ký hiệu là PD) và giá mà người bán nhận được (ký hiệu là PS). Mức thuế t đánh trên một đơn vị sản phNm làm cho có sự cách biệt của hai loại giá này: hay . Nếu như ta xem xét một sự thay đổi nhỏ của giá: . Để duy trì được điểm cân bằng trên thị trường, cần phải có: hay là , trong đó: DP, SP là đạo hàm theo giá của hàm số cung và cầu. Hay là ta có thể viết: Trong đó: eS ,P và eD ,P chính là hệ số co giãn của cung và cầu theo giá. Tương tự, ta cũng có: 51 51 Do: và , nên: và . Ta xem xét các trường hợp sau: 1) Nếu như eD ,P = 0, hay là cầu tuyệt đối không co giãn, thì: hay . Như thế, mức thuế đơn vị này sẽ được trả bởi người tiêu thụ. (2) Nếu: , hay là cầu co giãn hoàn toàn, thì: hay . Khi đó, thuế sẽ được trả hoàn toàn bởi nhà cung ứng. (3) Tổng quát hơn: Đẳng thức này cho thấy rằng người (mua hay bán) có độ co giãn thấp hơn thì sẽ phải chịu thuế nhiều hơn. Vấn đề này được minh họa bằng hình 2.15 như dưới đây. 52 52 Trong hình 2.13, khi chưa có thuế, người mua phải trả giá P 1 để mua một đơn vị hàng hóa. Khi có thuế, họ phải trả giá P 2 cao hơn. Vì vậy, khi có thuế họ phải trả nhiều tiền hơn một lượng là cho một đơn vị hàng hóa. Do đó, số thuế mà người tiêu dùng phải chịu trên một đơn vị sản phNm là và phần còn lại là phần thuế mà người bán phải chịu. Đối với mặt hàng có cầu co giãn, mức tăng giá (ΔP) sau khi đánh thuế rất thấp nên phần chịu thuế của người mua ít. Ngược lại, đối với hàng hóa có cầu kém co giãn, giá sẽ tăng rất nhiều sau khi đánh thuế nên người mua chịu nhiều thuế hơn (hình 2.14). Khi chính phủ đánh thuế lên mỗi đơn vị sản phNm, đường cung sẽ dịch chuyển lên phía trên. Như vậy, hàm số cung đã thay đổi sau khi chính phủ đánh thuế. Chúng ta cần thiết lập lại hàm số cung sau khi chính phủ đánh thuế. Như ta đã biết, phương trình 2.4 cho biết hàm số cung khi chưa có thuế: QS = a + bP Khi chính phủ đánh thuế lên mỗi đơn vị sản phNm thì: hay . [...]... hạn chế cung và giả sử sản lượng thu hoạch giảm xuống còn 22 triệu tấn Khi đó, giá cân bằng trên thị trường sẽ là: đồng/kg và (triệu tấn) triệu Khi đó, thu nhập của nông dân là: đồng Vậy, thu nhập của nông dân tăng lên sau khi giảm cung Chúng ta có thể kiểm chứng điều này bằng việc tính hệ số co giãn của cầu theo giá tại điểm cân bằng ban đầu: eQ,P = Vậy, tại điểm cân bằng này cầu kém co giãn theo... CHÍNH SÁCH HẠN CHẾ CUNG Đối với những hàng hóa, dịch vụ thiết yếu, cầu thường rất kém co giãn Để bảo hộ những ngành sản xuất này, chính phủ thường áp dụng chính sách 53 54 hạn chế cung Chính phủ có thể khuyến khích các nhà sản xuất giảm sản lượng đến một mức nhất định vừa đủ đáp ứng nhu cầu để giữ giá ở mức cao, có lợi cho nhà sản xuất Bởi vì cầu kém co giãn, một sự thay đổi nhỏ của cung sẽ dẫn đến một...53 Vì hàm số cung là một hàm số của giá ròng (P - t) mà người bán nhận được nên hàm số cung sau khi có thuế có thể viết dưới dạng: (2.6) Thí dụ: Giả sử ta có hàm số cầu và cung lần lượt là: Hàm số cầu: Hàm số cung: (A) Trước khi chánh phủ đánh thuế: đơn vị tiền và Q = 5000 đvsp (B) Giả sử chánh phủ đánh thuế 0,2 đơn vị tiền, giả định là như vậy, để hạn chế tiêu dùng, ta có: = 5000PS và Từ đây, ta... giảm không đáng kể nên thu nhập của nông dân tăng Diện tích (OP2E2Q2) lớn hơn diện tích (OP1E1Q1) Chúng ta xem xét lập luận trên qua một ví dụ cụ thể sau đây Giả sử hàm số cung và cầu của lúa gạo như sau: và Trong đó, số lượng Q được tính bằng triệu tấn lúa và giá P được tính 54 55 bằng đồng/kg Thị trường cân bằng khi , tức là: (đồng/kg) và (triệu tấn) triệu đồng Thu nhập của nông dân là: Bây giờ, nông... trên thị trường là S1 và do vậy, điểm cân bằng là E1 Nhà sản xuất bán ra số lượng Q1 với giá là P1, nên thu nhập của nhà sản xuất là diện tích hình chữ nhật (OP1E1Q1) Sau khi hạn chế cung, đường cung dịch chuyển thành S2 Khi đó, điểm cân bằng là E2, ứng với số lượng là Q2 và giá là P2 cao hơn Thu nhập của nhà sản xuất lúc này là diện tích (OP2E2Q2) Chúng ta biết rằng do cầu kém co giãn nên giá sẽ tăng... đổi của giá cả của hàng hóa này) người nhà sản xuất quyết định tăng thêm 125 đơn vị và người tiêu dùng quyết định mua thêm 35 đơn vị hàng hóa Hãy cho biết giá cả và số lượng cân bằng mới của hàng hóa này trên thị trường? Tính Ed, Es tai E và tại E’ Theo bạn nên tăng giá hay giảm giá để tổng doanh thu tăng lên Và vẽ đồ thị 5 Giả sử do một nguyên nhân nào đó (không phải là do sự thay đổi của giá cả của. .. (không phải là do sự thay đổi của giá cả của hàng hóa này) người tiêu dùng quyết định mua thêm 105 đơn vị hàng hóa này Hãy cho biết giá cả và số lượng cân bằng mới của hàng hóa này trên thị trường? Tính Ed, Es tai E và tại E’ Theo bạn nên tăng giá hay giảm giá để tổng doanh thu tăng lên Và vẽ đồ thị 3 Giả sử do một nguyên nhân nào đó (không phải là do sự thay đổi của giá cả của hàng hóa này) nhà sản xuất... biết giá cả và số lượng cân bằng mới của hàng hóa này trên thị trường? Tính Ed, Es tai E và tại E’ Theo bạn nên tăng giá hay giảm giá để tổng doanh thu tăng lên Và vẽ đồ thị 4 Giả sử do một nguyên nhân nào đó (không phải là do sự thay đổi của giá cả của hàng hóa này) người nhà sản xuất quyết định tăng thêm 125 đơn vị và người tiêu dùng quyết định mua thêm 35 đơn vị hàng hóa Hãy cho biết giá cả và số lượng... bằng mới của hàng hóa này trên thị trường? Tính Ed, Es tai E và tại E’ Theo bạn nên tăng giá hay giảm giá để tổng doanh thu tăng lên Và vẽ đồ thị 5 Giả sử do một nguyên nhân nào đó (không phải là do sự thay đổi của giá cả của hàng hóa này) người nhà sản xuất quyết định tăng thêm 25% và 58 59 người tiêu dùng quyết định mua thêm 85 đơn vị hàng hóa Hãy cho biết giá cả và số lượng cân bằng mới của hàng... này Hãy cho biết giá cả và số lượng cân bằng mới của hàng hóa này trên thị trường? Tính Ed, Es tai E và tại E’ Theo bạn nên tăng giá hay giảm giá để tổng doanh thu tăng lên Và vẽ đồ thị 3 Giả sử do một nguyên nhân nào đó (không phải là do sự thay đổi của giá cả của hàng hóa này) nhà sản xuất quyết định tăng thêm 115 đơn vị hàng hóa này Hãy cho biết giá cả và số lượng cân bằng mới của hàng hóa này trên