Tù chän To¸n 8 N¨m häc : 2010-2011 Tiết : 1 Tên bài dạy: ÔN TẬP TOÁN 7 Ngày soạn:15/ 8/2010 I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm: + Củng cố định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức, qui tắc nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng và đa thức. • Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt. B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng,phấn màu, MTBT 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT. 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập. II/Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết 1Ôn tập định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức: a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = b) Các tính chất : Từ tỉ lệ thức a c b d = , ta có : a c a c b d b d ± = = ± * Từ ; a c a b c d b d b d ± ± = ⇒ = ; a c a b c d a b c d a c ± ± = = ± ± 2. Ôn tập các phép tính về đơn thức, đa thức: a) Qui tăc nhân đơn thức ( SGK) b) Định nghĩa đơn thức đồng dạng c) Qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. d) Qui tắc cộng, trừ đa thức một biến. HS: Phát biểu định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức GV: Ghi bảng, củng cố các tính chất của tỉ lệ thức. HS: Phát biểu qui tắc. GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc. Hoạt động2: LUYỆN TẬP Bài tập 1: Tìm x, y, z biết 1 2 3 2 3 4 x y z− − − = = và x -2y + 3z = 14 Giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: HS: Nhận xét bài toán, nêu cách biến đổi để vận dụng tính chất của tỉ lệ thức. GV: Chú ý học sinh cơ sở để giải bài toán phụ thuộc vào biểu thức x -2y + 3z = 14 GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Trêng thcs quang trung 1 Tù chän To¸n 8 N¨m häc : 2010-2011 1 2 3 2 3 4 x y z− − − = = 1 2 4 3 9 2 6 12 2 3 1 4 9 8 1 2 6 12 8 x y z x y z − − − ⇒ = = − + − + − = = = − + Suy ra : x=3; y = 5; z = 7 Bài 2: Thực hiện phép tính: a) ( ) 2 2 3 3 2 4 3 3 2 4 2 xy z x z x y z − = − ÷ b) 2 2 2 2 2 3 4 6 3 x y x y x y x y+ − − 2 2 3 4 6 3 x y = + − − ÷ = 2 1 3 x y c) Cho đa thức f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4 g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) GiẢI: a) f(x) =4x 4 – x 3 – 4x 2 + x – 1 g(x) = x 4 +4 x 3 + x – 5 f(x) + g(x) = 5x 4 +3x 3 -4x 2 +2x – 6 f(x) - g(x) = 3x 4 -5x 3 -4x 2 + 4 HS: Trình bày các bước giải bài toán, lớp nhận xét bổ sung. GV: Sửa chữa, củng cố tính chất và các bước vận dụng. GV: Ghi đề bài tập. HS: Nhận xét, nêu các bước giải bài toán. GV: Phân tích làm rõ dạng các bài tập. + Gọi 3 học sinh trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung. GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập các kiến thức đã học phần đại số 7. III Phần kiểm tra : GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Trêng thcs quang trung 2 65 115 Q P N M Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 Tiết 2 Luyện tập về hình thang Ngày soạn : 22/8/2010 I) Mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, áp dụng giải các bài tập. II) Các hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang . Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang. Hs nhận xét và bổ sung. Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . 50 50 D C A B Gii:a) Xột t giỏc ABCD. Ta cú : à à 0 50A D= = ( cp gúc ng v) nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang. b) Xột t giỏc MNPQ. Ta cú : à à 0 180P N+ = ( cp gúc trong cựng phớa) nờn MN // PQ hay MNPQ l hỡnh thang. Bài tập 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết : Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở GV: Nờu nh ngha hỡnh thang HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song. + Lp lun chng minh cỏc t giỏc ó cho l hỡnh thang. GV: Sa cha, cng c nh ngha v chng minh hỡnh thang. Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì à à à à ?; ?A D B C+ = + = kết hợp với GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 3 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 à à à à 0 2 ; 40B C A D= = + Gii: Vỡ AB // CD. Ta cú : à à à à 0 180A D B C+ = + = v à à à à 0 2 ; 40B C A D= = + Suy ra : à à à à 0 0 0 0 110 ; 120 ; 60 ; 70A B C D= = = = Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang . Gii: Xột :ABC AB BC = nờn ABC cõn ti B. ã ã BAC BCA= Mt khỏc : ã ã ACD BCA= (Vỡ AC l tia ph/ giỏc) Suy ra : ã ã BAC ACD= ( cp gúc so le trong) Nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn GV: Sa cha, cng c cỏc tớnh cht ca hỡnh thang. GV: Gii thiu bi tp 3 Hs cả lớp vễ hình . Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau? Nờu cỏc bc chng minh? HS: Trỡnh by cỏc bc chng minh. GV: Sa cha, cng c bi hc Hoạt động 3 : h ớng dẫn về nhà GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 4 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 ễn nh ngha v tớnh cht ca hỡnh thang, cỏch chng minh t giỏc l hỡnh thang. BTVN : Bi 1:Cho hình thang ABCD có à à A D= = 90 0 , AB = 11cm. AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC . 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 90 0 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D . III Phn kim tra: Tiết 3 ôn tập nhân đơn thức với đa thức, Ngày soạn : 29/8/2010 nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu : Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. II Các hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ễ n tập lý thuyết Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức . GV viết công thức của phép nhân . * A.( B + C ) = AB + AC. (A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức . Hoạt động 2 : áp dụng Bài số 1 : Rút gọn biểu thức. a) xy( x +y) x 2 ( x + y) - y 2 ( x - y ) = x 2 y + xy 2 x 3 x 2 y xy 2 + y 3 = y 3 x 3 b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x- 4 ) = x 2 + 3x 2x 6 x 2 +4x x + 4 = 4x 2 GV: Gv cho học sinh làm bài tập + 3hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có . Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 5 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x = 6x 2 +x 15 -6x 2 +4x +2 + 3 5x = - 10 Bài tập số 2 : Tìm x biết . a> 4( 3x 1) 2( 5 3x) = -12 b> 2x( x - 1) 3( x 2 - 4x) + x ( x + 2) = -3 c>( x - 1) ( 2x - 3) (x + 3)( 2x -5) = 4 KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3 Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức . a) x( x + y ) y ( x + y) với x = -1/2; y = -2 b) ( x - y) ( x 2 + xy +y 2 ) - (x + y) ( x 2 y 2 ) với x = -2; y = -1 . Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến . (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) 17( x -1) = 6x 2 +x 2 + 16x 6x 2 + 6 17x + 17 = 21 hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng * Gii thiu bi tp 2. Hs cả lớp làm bài tập số 2 . GV:Hng dn: để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a . * Lần lợt 3 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 GV :Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức. Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv cng c cỏc bc gii bi tp. HS: cả lớp làm bài tập số 3 GV: Hng dn: + Rút gọn biểu thức + Thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức . 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn GV: Sa cha, cng c. + Khi no giỏ tr mt biu thc khụng ph thuc giỏ tr ca bin. + Cỏch c/m giỏ tr ca mt biu thc khụng ph thuc giỏ tr ca bin. HS: Phỏt biu GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 6 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 Vy giỏ tr biu thc bng 21 vi mi giỏ tr ca bin x GV: Nờu khỏi nim v hng dn hc sinh gii bi tp. Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết a) 4(18 5x) 12( 3x 7) = 15 (2x 16) 6(x + 14) b) (x + 2)(x + 3) ( x 2)( x + 5 ) = 6 III Phn kim tra: ************************************************* Tiết 4: ôn tập Đờng trung bình của tam giác Ngày soạn : 06/ 9/ 2010 I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác và các định lý về đờng trung bình của tam giác. áp dụng các tính chất về đờng trung bình để giải các bài tập có liên quan. II) Các hoạt động dạy học : NộI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đ- ờng trung bình của tam giác và của hình thang Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập số 1: Cho hình thang ABCD: AB // CD. Gọi E AD BC = ; Gọi M; N; P và Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AE; BE; AC và BD. Chứng minh : MNPQ là hình thang. Giải: R Q P N M E A B D C HS : Đọc dề bài toán , vẽ hình, ghi GT KL GV : Phân tích hình vẽ, cách giải bài toán . HS : Giải bài tập theo nhóm, báo cáo kếy quả, lớp nhận xét bổ sung. GV : Hớng dẫn các nhóm: + Xác định hai đáy của hình thang? + Nhận xét quan hệ giữa MN và AB ? + Chứng minh : PQ // AB? - Gọi R là trung điểm của AD. Xét quan hệ PR; QR với AB? * Sửa chữa, phân tích các sai sót của GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 7 J Q P N M E D A B C Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 Xét : ;EAB AM ME BN NE = = nên MN là đờng trung bình của EAB / /MN AB (1) Gọi R là trung điểm cạnh AD. Ta có : RP là đờng trung bình của ADC nên RP // DC hay RP // AB Tơng tự : RQ là đờng trung bình của ABD nên RQ // AB Vậy ba điểm P; Q và R thẳng hàng hay PQ // AB (2) Từ (1) và (2) . Ta có : MNPQ là hình thang. Bài tập số 2 : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA > CB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các ;ACD BCE đều. Gọi M; N; P và Q lần lợt là trung điểm của AE; CD; BD và CE. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? b) Chứng minh : 2 DE MP = Giải: Xét ACE có AM = ME;QC=QE nên MQ là đờng trung bình. / /MQ AC . + Tơng tự : NP // BC Mà A;B và C là ba điểm thẳng hàng nên NP // MQ Mặt khác : ã ã 0 60DAC ECB= = nên AD // CE hay ACED là hình thang Gọi J là trung điểm của DE. Ta có : MJ; NJ lần lợt là đờng trung bình của ;ADE CDE / / ; / / / /MJ AD NJ CE AD nên MN // AD ã ã 0 60NMQ DAC = = Tơng tự : ã ã 0 60MQP CBE = = Vậy MNPQ là hình thang cân. học sinh, củng cố cách trình bày bài giải về đờng trung bình. HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình. Nhận xét hình vẽ, dự đoán hình tính của tứ giác. GV: Chứng minh : NP // MQ ? Xét quan hệ giữa MQ và AC; NP và BC Kết luận. + Tính số đo góc ã NMQ ? HS: Trình bày các bớc tính. GV: Hớng dẫn và ghi bảng. + Củng cố các bớc giải bài toán. GV: Chứng minh 2 DE MP = + So sánh : MP và NQ? GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 8 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 b) 2 DE MP NQ = = HS: So sánh 2 DE MP = Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :Cho ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP III Phần kiểm tra: Tiết 5 NHữNG hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn : 12/ 9/ 2010 I Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. II Các hoạt động dạy học : NộI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết ( A B) 2 = A 2 2AB + B 2 . A 2 B 2 = (A B)(A + B). ( A B) 3 = A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 . A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)( A 2 + AB + B 2 ) Gv lu ý hs (ab) n = a n b n Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này. GV: Củng cố cách ghi nhớ. Hoạt động 2: áp dụng Bài tập số 1: a) A= ( 2xy 3) 2 = 4x 2 y 2 12xy + 9 b) B = 2 3 1 2 1 +x = 9 1 3 1 4 1 2 ++ xx b) C = ( x + 2) 3 = x 3 + 6x 2 + 12x + 8. GV: Ghi đề bài tập 1. Hs xác định các hằng đẳng thức cần áp dụng và các hạng tử A, B trong các hằng đẳng thức. Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . + 4 hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn, sửa GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 9 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 d) D= 3 2 2 2 1 yx = 64223 86 2 3 8 1 yxyyxx + Bài số 2: Rút gọn biểu thức. a) (x 2) 2 ( x + 3) 2 + (x + 4)( x - 4) = x 2 - 4x + 4 - x 2 - 6x 9 + x 2 16 = x 2 10x - 21 b) ( x 1) 3 x( x 2) 2 + x 1 = ( ) 3 2 2 3 3 1 4 4 1x x x x x x x + + + = 3 2 3 2 3 3 1 4 4 1x x x x x x x + + + = 2 2x Bài tập số 3 :Chứng minh rằng . a) ( x y) 2 + 4xy = ( x + y) 2 b) ( a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b) Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào? Bài tập số 4: Chứng minh rằng nếu ( a + b + c ) 2 = 3(ab + bc + ac ) thì a = b = c ( a + b + c ) 2 = 3(ab + bc + ac ) a 2 + 2ab + b 2 + 2bc + 2ac + c 2 = 3ab + 3bc + 3ac a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ac = 0 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 - 2ab - 2bc 2ac = 0 ( a 2 -2ab + b 2 ) + ( b 2 - 2bc + c 2 ) + ( c 2 - 2ac + a 2 ) = 0 ( a - b) 2 + ( b - c) 2 + ( c - a) 2 = 0 (*) ( a - b) 2 = 0; ( b - c) 2 = 0 ; ( c - a) 2 = 0 a = b; b = c; c = a chữa sai sót nếu có . GV: Sửa chữa củng cố các hằng đẳng thức. + Ghi đề bài tập 2. + Nêu các bớc rút gọn biểu thức ? HS: Nêu các bớc rút gọn. Trình bày cách tính. GV: Sửa chữa, chú ý học sinh vận dụng các hằng đẳng thức và qui tắc dấu ngoặc. + Ghi đề bài tập 3. + Nêu các phơng pháp chứng minh đẳng thức. GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức. + Gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Lớp nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . GV: Ghi đề bài tập 4. + Hớng dẫn học sinh phân tích để giảI bài toán. + Khai triển Rút gọn Chuyển vế. + Viết về dạng bình phơng của tổng hoặc hiệu suy ra cách chứng minh. GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 10 [...]... vµSAIB ? 28 Trêng thcs quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 M, N lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa DC, N¨m häc : + NhËn xÐt g× vỊ SABN vµ SADM? AD I lµ giao ®iĨm cđa AM vµ BN HS: Tr×nh bµy c¸c bíc chøng minh bµi to¸n Chøng minh : SDMIN = SAIB GV: Híng dÉn, sưa ch÷a, cđng cè c¸c tÝnh chÊt Gi¶i : ¸p dơng tÝnh chÊt diƯn tÝch cđa diƯn tÝch ®a gi¸c A Ta cã : SDMIN = SADM -SANI SABI = SABN -SANI B I N Mµ D ABN = D... ? → C¸ch dùng h×nh thang ABCD Trêng thcs quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 N¨m häc : + §iĨm B ∈ Ax // DC; AB = 2 cm + §iĨm C ∈ DE : DC = 5cm b) C¸ch dùng: µ · + Dùng ∆ADE : D = 800 ; DE = 3cm; AED = 500 + Qua A dùng tia Ax // DE; Ax cïng thc nưa mỈt ph¼ng bê AD cïng phÝa víi ®iĨm E + Dùng B ∈ Ax : AB = 2cm + Qua B dùng ®êng th¼ng song song víi AE c¾t DE t¹i C Ta cã h×nh thang ABCD lµ h×nh cÇn dùng... h×nh thang c©n cÇn dùng c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng) + AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dùng) MỈt kh¸c : H¹ BK ⊥ DC Ta cã : HS : Tr×nh bµy c¸ch dùng, líp nhËn xÐt bỉ sung GV : Ghi b¶ng, ph©n tÝch c¸ch x¸c ®Þnh c¸c u tè liªn quan trong bµi to¸n GV:Ngun HỮU CHÍNH Trêng thcs quang trung 12 + §Ĩ chøng minh bµi to¸n dùng h×nh ta ph¶i lµm g× ? + Chøng minh h×nh thang ABCD... NhËn xÐt quan hƯ gi÷a BK vµ NC; MN vµ BC? - XÐt quan hƯ gi÷a D DHC Vµ MN? HS: Tr×nh bµy c¸c bíc c/m GV: Híng dÉn vµ sưa ch÷a + §Ĩ c/m EINK lµ h×nh ch÷ nhËt, ta cÇn chøng minh ®iỊu g×? + Chøng minh EINK lµ h×nh b×nh hµnh cã 1 gãc vu«ng - XÐt quan hƯ gi÷a hai c¹nh IE vµ NK? - C/ m : IE = NK? So s¸nh D NKM vµ D IEB ? HS : Tr×nh bµy c¸c bíc gi¶i GV: Ghi b¶ng, cđng cè c¸c bíc gi¶i b Trêng thcs quang trung... vu«ng gãc víi OA c¾t AB, AD t¹i M vµ N a) C/ minh tø gi¸c MNDB lµ h×nh thang c©n b) KỴ IE vµ IF vu«ng gãc víi AB, AD chøng minh tø gi¸c AEIF lµ h×nh vu«ng GV:Ngun HỮU CHÍNH HS: §äc ®Ị bµi to¸n, vÏ h×nh 24 Trêng thcs quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 N¨m häc : GV: Híng dÉn c¸c bíc chøng minh: * C/minh : MN // BD +T×m mèi quan hƯ gi÷a MN, BD víi AC? + Nªu tÝnh chÊt vỊ ®êng chÐo cđa h×nh vu«ng? a)... c¸c bíc gi¶i bµi to¸n Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n bíc dùng h×nh, dùng h×nh thang gi¶i bµi to¸n dùng h×nh Ph¬ng ph¸p chung ®Ĩ gi¶i bµi to¸n dùng h×nh thang Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp ¸p dơng Bµi tËp sè 1: Dùng h×nh thang ABCD : AB //CD; µ µ AB = 2cm; CD = 5cm; C = 500 ; D = 800 Gi¶i: B 2cm A a) Ph©n tÝch: Gi¶ sư h×nh thang ABCD dùng ®ỵc Qua A, vÏ AE // BC µ 80° Ta cã : · 50° AED = C = 500 5cm E D C... 2 Gi¶i ®¸p th¾c m¾c cđa häc sinh Ho¹t ®éng 2 : bµi tËp ¸p dơng N A Bµi tËp sè 1: Trªn ®êng chÐo NQ cđa h×nhB 15 GV:Ngun HỮU CHÍNH D Q C HS: §äc ®Ị bµi to¸n, vÏ h×nh Trêng thcs quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 b×nh hµnh ANCQ lÊy hai ®iĨm B, D sao cho BN = DQ vµ B n»m gi÷a N vµ D Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Gi¶i: ADQ = CBN ( c.g.c) Þ AD = BC ABN = CDQ( c.g.c) Þ AB = DC Þ tø... lµ h×nh ch÷ nhËt theo dÊu hiƯu tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng * c/m EF vu«ng gãc víi AM · · + TÝnh tỉng FAN Vµ FAN ? A I B H Bµi tËp sè 2 : Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ C ®Õn BD Gäi M, N, I lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa CH, HD, AB A,Chøng minh r»ng M lµ trùc t©m cđa D CBN B, Gäi K lµ giao ®iĨm cđa BM vµ CN, gäi E lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ I ®Õn BM Chøng minh tø gi¸c EINK lµ h×nh... = AED = 500 ( CỈp gãc ®ång vÞ) vËy h×nh thang ABCD tháa m·n yªu cÇu bµi to¸n µ d) BiƯn ln: V× ∆ADE : D = 800 ; DE = 3cm; · AED = 500 lu«n dùng ®ỵc + §iĨm B vµ C lu«n x¸c ®Þnh ®ỵc vµ duy nhÊt nªn bµi to¸n cã nghiƯm vµ chØ cã 1 nghiƯm Bµi tËp sè 2: Dùng h×nh thang c©n ABCD : AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; §êng cao AH = 3cm B A 2cm a) Ph©n tÝch : Gi¶ sư h×nh thang c©n ABCD 3cm ®· dùng ®ỵc H¹ AH ⊥ DC ;... víi AB - Dùng BK vu«ng gãc víi ®êng th¼ng võa dùng - Dùng trung ®iĨm HK vµ suy ra c¸ch Tù chän To¸n 8 2010-2011 N¨m häc : ∆ADH = ∆BKC ( CH-CGV) dùng CD V× AB = HK = 2cm ( tÝnh chÊt cđa h×nh thang) nªn KC = DC – ( DH + HK) = 2 cm AH = BK ( Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®t //) µ µ H = K = 900 µ µ ⇒C = D Nªn h×nh thang c©n ABCD t/m·n yªu cÇu bµi to¸n d) BiƯn ln: V× ∆ADH lu«n dùng ®ỵc + §iĨm B vµ C lu«n dùng ®ỵc vµ . hỡnh thang. Bài tập 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết : Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở GV: Nờu nh ngha hỡnh thang HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu. GV:Nguyễn HU CHNH Trờng thcs quang trung 4 Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 ễn nh ngha v tớnh cht ca hỡnh thang, cỏch chng minh t giỏc l hỡnh thang. BTVN : Bi 1:Cho hình thang ABCD có à à A D= = . Trêng thcs quang trung 2 65 115 Q P N M Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011 Tiết 2 Luyện tập về hình thang Ngày soạn : 22/8/2010 I) Mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, áp dụng