on tn 12 hay

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 TUẦN 1 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2 KSHS Biện luận Phương trình tiếp tuyến tại M 0 Sơ đồ KS hàm đa thức * TXĐ D=R * Tính giới hạn * Tính y’ Cho y’=0 ⇒ nghiệm * BBT ⇒ đồng biến, nghịch biến, CĐ, CT * Cho điểm đặc biệt ⇒ đồ thị Biện luận * Biến đổi phương trình về dạng: f(x) = g(m) * Đặt ( ) ( ) y f x y g m ì ï = ï ï í ï = ï ï î * Biện luận + g(m) < y CT + g(m) = y CT + y CT < g(m) < y CĐ + g(m) = y CĐ + g(m) > y CĐ Phương trình tiếp tuyến Tại M(x 0 ;y 0 ) ( ) 0 0 0 y f’ x (x x ) y= - + 1. Cho hàm số 3 2 y = -x + 3x có đồ thị (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng −1. c. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 0+ = 3 2 x - 3x m . (Nhắc lại các trường hợp y’=0 có nghiệm kép và y’=0 vô nghiệm)  Giới thiệu BT22 → 24.Tr 19_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: a. f(x)=-x^3+3x^2 y=-9x-5 f(x)=4 x(t)=2 , y(t)=t -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 x y (C) b. y=−9x−5. Bài 1. Cho hàm số 3 2 y = x -3x +5 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Xác định m để phương trình 3 2 x -3x +5+m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. 3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Bài 2. (NC) Chứng minh rằng đường cong 3 5 y = x + x - 2 4 và y=x 2 +x−2 tiếp xúc nhau tại một điểm M. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong đã cho tại điểm M đó. ĐS Bài 1. 1. CĐ(0;5), CT(2;1), tâm I(1;3). 2. −5<m<−1. 3. y=−3x+6. Bài 2. 9 y = 2x - 4 . 1 Ng.hàm Tính tích phân bằng định nghĩa, đổi biến Bảng nguyên hàm dx x C= + ò ( ) 1 x x dx C 1 1 a+ a = + a ¹ a + ò ( ) dx ln x C x 0 x = + ¹ ò 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) f x = sinxsin3x biết π 1 F = 4 2    ÷   . 2. Tính các tích phân sau: I = π 2 0 x sin +cos2x dx 2    ÷   ∫ J = 1 3 0 (2x +1) dx ∫ Bài 3. Tính π 2 0 I sin xdx= ò π 3 0 J sin xdx= ò Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 1 T TON trng THPT Tõn Qui TUN 1 S TIT NI DUNG TểM TT Lí THUYT BI TP BI TP RẩN LUYN x x e dx e C= + ũ cos xdx sin x C= + ũ sin xdx cos x C=- + ũ 2 1 dx tan x C cos x = + ũ 2 1 dx cot x C sin x =- + ũ M = 2 2 1 2x dx x +1 N = e 2 1 ln x dx x . Gii thiu BT1,2.Tr 55,56_Sỏch HD ụn thi TN THPT nm 2009 2010 mụn Toỏn. S: 1. ( ) 1 1 1 1 sin 2 sin 4 2 2 4 4 F x x x = + ữ . 2. 2 2I = ; 10J = ; ( ) 2 5 2M = ; 1 3 N = 0 K x sin xdx p = ũ S Bi 3. I=/2; J=4/3; K=. 1 SP bn phộp toỏn Dng z=a+bi (a, b R, i 2 = 1) a: phn thc b: phn o i: n v o Liờn hp z a bi a bi= + = - Mụun 2 2 z a bi a b= + = + S phc bng nhau a a' a bi a' b'i b b' ỡ = ù ù + = + ớ ù = ù ợ Bn phộp toỏn 2 z ' z ' z Phộp toỏn chia : z z ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 1. Thc hin cỏc phộp tớnh: a) (2 + 4i)(3 5i) + 7(4 3i) b) (12i) 2 (23i)(3+2i) c) (2 + i) + (1+i)(4 - 3i) 3 + 2i d) (3 - 4i)(1+ 2i) + 4 - 3i 1- 2i 2. Tỡm phn thc, phn o ca s phc 10 = ữ 1+ i z + 2i 1- i . Gii thiu BT1.Tr 68_Sỏch HD ụn thi TN THPT nm 2009 2010 mụn Toỏn. S: 1. a. 5419i; b. 15+i; c. 31 12 13 13 i ; d. 27 9 5 5 i+ . 2. phn thc a=1, phn o b=2. Bi 4. Tỡm phn thc, phn o ca s phc ( ) i1 3i2 i1z 2 += . Bi 5. a. Cho hai s phc z 1 =1+2i v z 2 =23i. Xỏc nh phn thc, phn o ca s phc z 1 2z 2 . b. Cho hai s phc z 1 =2+5i v z 2 =34i. Xỏc nh phn thc, phn o ca s phc z 1 z 2 . (TN THPT 2010) S: Bi 4. Phn thc:5/2, phn o: 5/2. Bi 5. a. Phn thc:3, phn o: 8. b. Phn thc: 26, phn o: 7. 2 HHGT Ta Mt cu Ta ca vect cho u(x;y;z),v(x';y';z') r ur 1. u = v x = x';y = y';z = z' r ur 1. Cho cỏc im A(1;2;1), B(2;1;3), C(2;3;3) a. Chng minh ABC l ba nh ca mt tam giỏc. Tỡm ta trng tõm ca tam giỏc ABC. Bi 5. Vit phng trỡnh mt cu bit: a) Tõm I ( 0;2;1), tip xỳc vi mt ễn thi TN THPT 2011 (Ti liu chớnh thc) 2 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 1 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN Góc, khoảng cách 2. u.v = xx'+ yy'+ zz' ur ur 3. u v xx'+ yy'+ zz' = 0 ⊥ ⇔ r ur 4. 2 2 2 u = x + y + z r 5. ( ) = yz' - y'z;zx' - z'x;xy' - x'y u v ∧ r ur 6. ( ) cos u,v = u.v u . v ur ur r r r ur . Tọa độ của điểm cho A(x A ;y A ;z A ), B(x B ;y B ;z B ) 1. B A B A B A AB = (x - x ;y - y ;z - z ) uuur 2. 2 2 2 B A B A B A AB = (x - x ) + (y - y ) + (z - z ) 3.G là trọng tâm tam giác ABC ta có: A B C A B C A B C x + x + x y + y + y z + z + z ; ; 3 3 3    ÷   4. M là trung điểm của AB: A B A B A B x + x y + y z + z ; ; . 2 2 2    ÷   5. ABC là một tam giác 0AB AC∧ ≠ uuur uuur r khi đó S= 1 AB AC 2 ∧ uuur uuur 6. ABCD là một tứ diện ( ) 0AB AC ,AD∧ ≠ uuur uuur uuur V ABCD = ( ) 1 AB AC ,AD 6 ∧ uuur uuur uuur , V ABCD = BCD 1 S .h 3 (h là đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A) b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. c. Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện OABC. d. Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh OA và BC của tứ diện. e. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 2. Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a. 2 2 2 x + y + z - 4x + 6z + 4 =0 . b. 2 2 2 3x + 3y + 3z + 6x - 12y - 6z - 9 = 0 .  Giới thiệu BT1.Tr 107_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: 1. a. 1 4 5 ; ; 3 3 3 G    ÷   ; b. D(−3;6;−1); c. 10 19 19 AH = ; d. 3 cos 6 ϕ = ; e. 2 2 2 11 21 23 0 5 5 5 x y z x y z+ + − − − = . 2. a. ( ) 2;0; 3 , 3I r− = ; b. ( ) 1;2;1 , 3I r− = . phẳng (Oxz). b) Mặt cầu đường kính AB với: A( 2;4;−2 ), B( 0;2;4 ) c) Tâm I ( −2;1;3 ) qua điểm M ( 2;1;0 ). Bài 6. Trong không gian cho mặt cầu (S): (x−1) 2 + y 2 + z 2 =3 và mặt phẳng (α): 2x−y−z+4=0. a. Chứng minh rằng mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S). b. Gọi C(H,r’) là đường tròn giao tuyến của (α) và (S). Hãy tìm tọa độ tâm H và bán kíh r’ của (C). ĐS: Bài 5. a. x 2 +(y+2) 2 +(z−1) 2 =4 b. (x−1) 2 +(y−3) 2 +(z−1) 2 =11 c. (x+2) 2 +(y−1) 2 +(z−3) 2 =25 Bài 6. a. d< r b. H(−1;1;1), r’= 3 . Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 3 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 2 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2 KSHS hàm trùng phương _ phân thức Biện luận Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k Sơ đồ KS hàm phân thức ax + b y = cx + d * TXĐ D=R\{−d/c} * Tính giới hạn⇒Tiệm cận + TCĐ: x=−d/c + TCN: y=a/c * Tính ( ) 2 ad - bc y = cx + d (Kiểm tra y’>0 hay y’<0, ∀x∈D) * BBT ⇒ đồng biến, nghịch biến * Cho điểm đặc biệt: (x=0⇒y; y=0⇒x) ⇒ đồ thị Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k * Giải pt y’=k ⇒ nghiệm x 0 thay vào hàm số tìm y 0 . * Thay k, x 0 , y 0 vào phương trình 0 0 y k(x x ) y= - + Chú ý +Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b, ta có: k=a +Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=mx+n, ta có: k=−1/m 1. Cho hàm số 4 2 y = 2x - 4x + 2 có đồ thị (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2x - 4x + 2 - m = 0 . 2. Cho hàm số -3x - 1 y = x - 1 có đồ thị (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) biết d song song với đường thẳng y=x. ĐS: 1. f(x)=2x^4-4x^2+2 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 x y (C) 2. b. y=x−8. f(x)=(-3x-1)/(x-1) y=1x-8 f(x)=-2 x(t )=1 , y(t)=t -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 x y (C) Bài 1. Cho hàm số 2 2 y = -x (x - 2) có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Xác định m để phương trình 4 2 x -2x = m có 4 nghiệm thực phân biệt. 3. Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị các hàm số sau: (C’) 2 2 y = x (x - 2) ; (C”) 2 2 y = -x (x - 2) . 4. Dựa vào đồ thị (C’). Tìm k để phương trình 8x 4x 3 - 2.3 - k = 0 có đúng 1 nghiệm thực thuộc đoạn 3 0;log 2 é ù ê ú ë û . ĐS Bài 1. 1. CĐ(0;0), CT(±1;−1). 2. −1<m<0. 4. 1 ≤ k ≤ 8 ∨ k=0. Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 4 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 2 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1 Phương pháp tính tích phân từng phần Ứng dụng Tích phân từng phần b b b a a a udv = uv - vdu ∫ ∫ Ứng dụng Diện tích b 1 2 a S y y dx= - ò Thể tích b 2 a v y dx= p ò 1. Tính các tích phân sau: K = ∫ 1 x 0 (4x +1)e dx I = ∫ 3 1 2xlnxdx M = ∫ π 2 0 xcosxdx 2. Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường x 2 y = x.e , y=0, x=0, x=2 khi quay quanh Ox. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 y = x - x - 2x trên đoạn [0;2] và trục hoành.  Giới thiệu BT3.Tr 64_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: 1. K=e+3; L= 9 2 ln 3 2 2   −  ÷   ; M= 1 2 π − . 2. ( ) 2 1V e π = + (đvtt). 3. 8 3 S = (đvdt). Bài 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: a/ 2 y = x - 3x - 4; y = 3x - 4 b/ y = x 3 -3x 2 +2x, y=0. Bài 3. Tính thể tích các vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh Ox. Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau: a) (C) 2 y = x - 4x ;y = 0 và quay quanh Ox. b) (C) y = 1x 12x − + , y=0 và hai đường thẳng x=2, x=3 khi quay quanh trục Ox. ĐS Bài 2. a. S=36. b. ½. Bài 3. a. 512π/15. b. π(17/2+12ln2). 1 SP bằng nhau Giải phương trình 1. Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) z(2 - i) + i = -1+ 2i b) 3x 2 +2x + 7 = 0 c) 2x 4 + 3x 2 – 5 = 0 2. Tìm các số thực x; y thỏa mãn: a) 2x + 1+ (1−2y)i = 2−x+( 3y−2)i b) 4x + 3+ (3y−2)i = y+1 + (x−3)i c) x + 2y + (2x−y)i = 2x + y +(x+2y−2)i.  Giới thiệu BT2.Tr 72_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: Bài 4. Tìm số phức z thỏa mãn 6i1z2z +−=− . Bài 5. Giải các phương trình sau trên tập số phức. a) z - 5 + 7i = 2 - i b) z(1+ 2i) = -1+ 3i c) 2 x - 2x + 3 = 0 d) 09z 2 =+ e) 4 2 z - 2z - 8 = 0 . ĐS Bài 4. z=1+2i. Bài 5. Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 5 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 2 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1. a. 3 1 5 5 z i= − + ; b. 1 2 5 3 3 z i= − ± ; c. 10 1, 2 z z i= − ± = ± . 2. a. 1 3 ; 3 5    ÷   ; b. 7 6 ; 11 11   − −  ÷   ; c. ( ) 1;1 . a. z=7−8i b. z=1+i c. 2i1x ±= d. z=±3i e. z=±2; z=±i 2 . 2 HHGT Đường thẳng, mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Cần tìm một điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và một VTPT ( ) n = A;B;C 0≠ r r (α): ( ) ( ) ( ) 0 0 0 A x - x + B y - y + C z - z = 0 Hay: Ax+By+Cz+D=0 Chú ý: *(α) đi qua ba điểm M, N, P không thẳng hàng có VTPT ∧ r uuur uuur n=MN MP . * (α) // (β) có VTPT α β n = n uur uur . * (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β) có α β n =MN n∧ uur uuur uur . * (α) đi qua A(x A ;y A ;z A ) và vuông góc với đường thẳng ∆ có VTPT α Δ n =a uur uur . Phương trình đường thẳng Cần tìm một điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và một VTCP ( ) 1 2 3 a = a ;a ;a r * Phương trình tham số ( ) 0 1 0 2 0 3 x = x +a t Δ : y = y +a t, t R z = z + a t   ∈    * Phương trình chính tắc ( ) 0 0 0 1 2 3 1 2 3 x - x y - y z - z Δ : = = , a a a 0 a a a ≠ Chú ý: * Đường thẳng AB có VTCP 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: a. (α) vuông góc với AB tại A, biết A(1;0;−2), B(2;1;1). b. (α) qua ba điểm M(2;−1;3), N(4;2;1), P(−1;2;3). c. (α) qua M(0;−2;1) và song song với (β): x−3z+1=0. d. (α) qua hai điểm A(3;1;−1), B(2;−1;4) và vuông góc với mặt phẳng (β):2x−y+3z+1=0. e. (α) qua M(1;−1;1) và vuông góc với đường thẳng ∆: y +1x - 1 z = = 3 -1 2 . 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: a. ∆ qua hai điểm A(2;−1;3), B(4;2;1). b. ∆ qua điểm M (−1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x−y+z−1=0. c. ∆ qua M(−1;2;1) và song song với đường thẳng d: y + 3x z - 2 = = 2 -1 3 .  Giới thiệu BT2,3.Tr 113,117_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: 1. a. x+y+3z+5=0; b. 2x+2y+5z−17=0; c. x−3z+3=0; d. x−13y−5z+5=0; e. 3x−y+2z−6=0. 2. a. 2 2 1 3 3 2 x t y t z t = +   = − +   = −  ; b. 1 2 2 x t y t z t = − +   = −   = +  ; c. 1 2 2 1 3 x t y t z t = − +   = −   = +  . Bài 6. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1;0;−2) ; B (1;−4;−4) và mặt phẳng (α): 012z2yx =++− . a) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (α) b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (AB) với mặt phẳng (α) c) Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (α). Bài 7. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với M(0;−1;3), N(2;−1;1). ĐS Bài 6. a. (x−1) 2 +y 2 +(z+2) 2 =4/9. b. (1;−2;−3). c. 6x+y−2z−10=0. Bài 7. x−z+1=0 Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 6 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 2 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN uur uuur Δ a = AB . * ∆ ⊥(α) có VTCP α uur uur Δ a =n . * ∆ // d: d uur uur Δ a =a Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 7 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 3 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2 KSHS GTLN- GTNN GTLN-GTNN của hàm sô Tim GTLN, GTNN của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b] * Tính y’ * Cho y’=0 ⇒ x 0 ∈[a;b] * Tính y(a), y(b), y(x 0 ) * So sánh các giá trị vừa tìm và kết luận. 1. Cho hàm số 4 2 1 3 y = x - 3x + 2 2 có đồ thị (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x - 6x + 3 = 2m . c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4] 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) 2 y = f x = x 3 - 2x trên đoạn [ ] 0;1 . 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 y = f x = -x +1- x + 2 trên đoạn [ ] -1;2 . ĐS: 1. f(x)=(x^4)/2-3x^2+3/2 f(x)=-3 x(t )=sqrt(3) , y(t)=t x(t )=-sqrt (3) , y(t)=t -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y CĐ(0;3/2) ( ) CT 3; 3 − − ( ) CT 3; 3 − (C) 2. [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) 0;1 0;1 1 max 2; min 0 0. 2 x x f x f f x f ∈ ∈   = = = =  ÷   3. [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 1;2 1;2 max 0 1; min 1 2 2. x x f x f f x f f ∈ − ∈ − = = − = − = = − Bài 1. Cho hàm số 4 2 y = x + x có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x + x = 2m. Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 x + x -1 y = f x = x - 1 , x>1. Bài 3. (NC) Biện luận theo m các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 x - 4x +m y = x + 2 . ĐS Bài 1. 1. CT(0;0). 2. m>0 phương trình có 2 ng. m=0 phương trình có 1 ng. m<0 phương trình vô ng. Bài 2. ( ) ( ) ( ) 1;+∞ min f x = f 2 =5 Bại 3. (NC) m=−12: không có tiệm cận, m≠−12: TCĐ x=−2, TCX y=x−6. 2 MŨ- LOGARIT Công thức Đạo hàm Công thức 1. Công thức lũy thừa: 1. Rút gọn: Bài 4. a. Biết lg2 = a ; 2 log 7 =b . Tính giá trị của lg56 theo a và b. b. Đơn giản biểu thức P= Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 8 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 3 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tính chất Với a>0, b>0; m, n∈R ta có: a n a m =a n+m ; − = n n m m a a a (a n ) m =a nm ; (ab) n =a n b n ;   =  ÷   n n m a a b b ; = m m n n a a . 2. Công thức logarit: log a b=c⇔a c =b (0<a≠1; b>0) Với 0<a≠1, 0<b≠1; x, x 1 , x 2 >0; α∈R ta có: log a (x 1 x 2 )=log a x 1 +log a x 2 ; log a 1 2 x x = log a x 1 −log a x 2 ; = a log x a x ; log a x  =log a x; α = α a a 1 log x log x ;(log a a x =x); log a x= b b log x log a ;(log a b= b 1 log a ); log b a.log a x=log b x Đạo hàm ( ) ( ) = = x x x x e ' e a ' a lna ( ) ( ) = = u u u u e ' e .u' a ' a lna.u' ( ) ( ) = = a 1 ln x ' x 1 log x ' x.lna ( ) ( ) a u' ln u ' u u' log u ' u.lna = = a. ( ) 2 3 6 4a 4a b.    ÷  ÷   5 2 3 4 a 4 a . a. a log a c. 12 2 a 1 a −       d. ( ) 3 3 5 25 a 2. Tính đạo hàm các hàm số sau a. y = 5)3x(2xlog 2 5 −− b. y = 3e x −5 sin3x + ln(x+1) c. 2x+1 y = e .sin2x 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 2 3 y = log (-x + 4x +5) b.    ÷   2 x -4x π 1 y = log 3 - 27 .  Giới thiệu BT1,2,3.Tr 44,46,49_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: 1. a. 2 a ; b. 173 60 ; c. a; d. a 5 . 2. a. ( ) 2 4 3 ' ln 5 2 3 5 x y x x − = − + ; b. 1 ' 3 15cos3 1 x y e x x = − + + ; c. ( ) 2 1 ' 2 sin 2 cos 2 x y e x x + = + . 3. a. (−1;5); b. (−∞;1)∪(3;+∞). ( ) 3 b log 3 4 2 a log log a + b . Bài 5. a. Cho hàm số    ÷   x y = ln x +1 . Chứng minh 2 y y'x = e . b. Cho hàm số ( ) ( ) ln sinxcosx f x = e . Tính    ÷   π f' 2 . Bài 6. Cho hàm số ( ) 2 f x x 2 x 12= - + . Giải bất phương trình f’(x) ≤ 0. (TN THPT 2010) Bài 7. (NC) Tính: I= →∞        ÷       2 1 2 x x x lim e - 2e +1 x ; J= ( ) →x 0 ln 1+ 2x lim tanx Bài 4. alg56=a(3+b), b. P=24. Bài 5.b.    ÷   π f' = -1 2 Bài 6. x ≥ 2. Bài 7. (NC) I=1; J=2. 2 HH Thể tích Hình chóp_khối chóp 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 9 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 3 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN khối chóp 1 V = Bh 3 Trong đó: B là diện tích đáy, h là đường cao. Hình lăng trụ_khối lăng trụ V = Bh Trong đó: B là diện tích đáy, h là đường cao. a. Chứng minh SA vuông góc với BC. b. Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a. ĐS: b. 3 . . 1 11 2 24 S ABI S ABC a V V= = 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết AB=a, BC = a 3 , SA=3a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. b. Gọi I là trung điểm của SC. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a. ĐS: a. 3 . 3 2 S ABC a V = , b. 13 2 a BI = 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. ĐS: 3 . 6 S ABC a V = Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 10 [...]... nón 2 S xq =πrl , trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh 1 1 V = Bh =πr h 2 trong đó: r là bán 3 3 kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là độ dài đường cao HH Khối chóp−Khối tròn xoay Mặt trụ_khối trụ S xq = 2πrl , trong đó: r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh V = Bh =πr 2 trong đó: r là bán kính h đáy, l là độ dài đường sinh, h là độ dài đường cao (l=h) Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu... thi TN THPT năm 2009−2010 môn Toán ĐS: 1 m ≠ 1 và m ≠ 2 TCĐ x=1/2; TCN: y= −1/2 2 TCN: y=0 vì lim y = 0 ; TCĐ: x=1 vì lim y = −∞ ± x →−∞ x →1 3 a m=1 b Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 13 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 5 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP y f(x)=(x+1)/(x-1) BÀI TẬP RÈN LUYỆN (C) 4 y=-2x-1 f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t 2 x -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -2 -4 -6 -8 -10 -12. .. riêng cho chương trình đó 1 Chương trình Chuẩn: Ôn thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng x = 3 + t  ∆ :  y = 2 + t và mặt phẳng ( α ) : 2 x + y − z + 3 = 0  z = −1 + 3t  1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và mặt phẳng Oxy 2 Chứng minh rằng đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng ∆... tiểu tại x=x0 y f(x)=(4-x)(1-x)^2 y=-9x+4 CĐ(3;4) 4 f(x)=4 x(t)=3 , y(t)=t Series 1 2 I(2;2) ĐS Bài 1: 1 Hàm số đồng biến trên D 2 y=3x+1 Bài 2: 2 0 . song song với đường thẳng y=x. ĐS: 1. f(x)=2x^4-4x^2+2 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 x y (C) 2. b. y=x−8. f(x)=(-3x-1)/(x-1) y=1x-8 f(x)=-2 x(t )=1 , y(t)=t -14 -12. thi TN THPT 2011 (Tài liệu chính thức) 7 Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới TUẦN 3 SỐ TIẾT NỘI DUNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2 KSHS GTLN- GTNN GTLN-GTNN của hàm sô Tim GTLN, GTNN. Giới thiệu BT22 → 24.Tr 19_Sách HD ôn thi TN THPT năm 2009 − 2010 môn Toán. ĐS: a. f(x)=-x^3+3x^2 y=-9x-5 f(x)=4 x(t)=2 , y(t)=t -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 x y (C) b. y=−9x−5. Bài