TRƯỜNG THCS TRỊNH HOÀI ĐỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 MÔN : VẬT LÝ Thời gian : 150 phút Câu 1 (4 điểm): Có 2 bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 2 kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 50 0 C. Bình thứ hai chứa 1kg nước ở nhiệt độ ban đầu 30 0 C. Một người rót một ít nước từ bình thứ nhất vào bình thứ hai. Sau khi bình hai cân bằng nhiệt, người đó lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ nhất sao cho lượng nước ở mỗi bình giống như lúc đầu. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ ở bình thứ nhất là 48 0 C. Tính nhiệt độ cân bằng ở bình thứ hai và lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài trong quá trình rót nước từ bình nọ sang bình kia. Câu 2: (5 điểm) Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết U AB = 90V, R 1 = 45 Ω ; R 2 = 90 Ω ; R 3 = 15 Ω ; R 4 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối. a. Cho R 4 = 24 Ω tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ ampe kế trong hai trường hợp: + Khóa K mở. + Khóa K đóng. b. Điều chỉnh R 4 đến một giá trị sao cho dù đóng hay mở khóa K thì số chỉ của ampe kế vẫn không đổi. Xác định giá trị R 4 lúc này. c. Với giá trị R 4 vừa tính ở câu b, hãy tính số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện khi khóa K đóng. Câu 3: (4 điểm) Cho 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 6 cm. Một vật sáng AB cao 3 cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (B thuộc trục chính). AB cách màn ảnh một khoảng L = 25 cm. a. Tìm vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn. b. Tính chiều cao của ảnh. Câu 4 (4 điểm): Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V 1 = 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V 2 = 75km/h. a. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km? b. Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi. - Vận tốc của người đi xe đạp? - Người đó đi theo hướng nào? - Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km? Câu 5 : (3 điểm) Một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Một điện trở thuần có điện trở R 0 đã biết, một điện trở có giá trị R chưa biết, một ampe kế có điện trở R a chưa biết. Các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy nêu phương án đo R dựa trên các thiết bị, dụng cụ trên. Chú ý : không được mắc trực tiếp ampe kế vào hai cưc của nguuồn điện vì sẽ làm hỏng ampe kế. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Câu 1 : (4 điểm) Gọi khối lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia là m. Nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 2 là t cb2 Áp dụng PTCB nhiệt khi rót m kg nước từ bình 1 vào bình 2. Ta có: cm(t 1 - t cb2 ) = cm 2 (t cb2 – t 2 ) (0,5đ ) ⇔ m(50 - t cb2 ) = 1.(t cb2 – 30) ⇒ m= 2 2 50 30 cb cb t t − − (1) ( 1đ ) PTCBN khi rót m kg nước từ bình 2 trở lại bình 1: cm(t cb1 - t cb2 ) = c(m 1 - m)(t 1 -t cb1 ) ( 0,5đ ) ⇔ m(48-t cb2 ) = (2-m)(50-48) ⇔ 48m- mt cb2 = 4-2m ⇔ m(50- t cb2 ) = 4 ⇒ m = 2 50 4 cb t− (2) ( 1đ ) Từ (1) và (2) ⇒ t cb2 = 34( 0 C) ( 0,5đ ) Thay vào (2) ⇒ m = 2 50 4 cb t− = 3450 4 − = 0,25(kg) ( 0,5đ ) Câu 2 : a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế : + Khi K mở : Đoạn mạch gồm [(R 1 nt R 3 )// R 2 ] nt R 4 Ta có ( ) Ω=+ ++ + =+ + =+= 6024 901545 901545 . 4 212 213 4 R RR RR RRR ADAB 0,5đ Và 0,5đ Vậy số chỉ của ampe kế là 0,9A + Khi K đóng : Đoạn mạch được vẽ lại : 0,25đ Ω≈Ω=+ + =+ + = 2,99 39 3870 90 2415 24.15 . 2 43 43 234 R RR RR R Ω= + = + = 2,31 452,99 45.2,99 . 1234 1234 RR RR R AB 0,5đ A R U I 91,0 3870 39.90 234 234 === VRIU 37,82,9.91,0. 3423434 === A R U III VRIU A R U I AD A ADABAD AB AB AB 9,0 60 54 5436.5,1. 5,1 60 90 13 31 =====⇒ === === => Số chỉ ampe kế là : A R U I A 558,0 15 37,8 3 34 === 0,5đ b. Tính độ lớn của R 4 • K mở, ta có 36 )( 44 231 231 4 +=+ ++ + =+= RR RRR RRR RRR ADAB 0,25đ 36 90 4 + == RR U I AB AB 0,25đ 36 54 60)36( 36.90 36 36.90 . 4413 31 4 + = + ====⇒ + ==⇒ RRR U III R RIU AD AADAD (1) 0,25đ • K đóng. Ta có 15 10515.90 90 15 .15 . 4 4 4 4 2 43 43 234 + + =+ + =+ + = R R R R R RR RR R 0,25đ Và 4 4 234 2 10515.90 )15(90 R R R U I AB + + == 0,25đ 907 6 907 90 . 4 4 3 4 4 342 + == + == R R R U I R R RIU DC A DC (2) 0,5đ Theo đề bài ta có : I A = I A => (1) = (2) hay = + 36 54 4 R 907 6 4 4 + R R Giải phương trình bậc 2 ta được R 4 = 45 Ω ( loại nghiệm âm) 0,5đ c. Tính số chỉ ampe kế và cường độ dòng điện qua khóa K khi K đóng: Thay R 4 vào (2) ta được I’ A = 0,67A 0,25đ Tại nút C ( mạch điện của đề bài) ta có : AI R U III A AB AK 67,267,02'' 1 1 =+=+=+= 0,25đ Câu 3 : a. Vì ảnh hiện rõ nét trên màn nên ảnh là ảnh thật. 1đ ∆AOB ~ ∆A ’ OB ’ ' OB OB = '' BA AB ⇔ ' d d = '' BA AB ⇔ dL d − = '' BA AB (1) ∆F’MO ~ ∆F ’ A’B’ : '' ' BF OF = '' BA MO ⇔ ''BF f = '' BA AB ⇔ ''' BA AB fd f = − ⇔ ''BA AB fdL f = −− (2) Từ (1) và(2) fdL f dL d −− = − ⇔ 625 6 25 −− = − dd d ⇔ 150 – 6d= 19d- d 2 ⇔ d 2 -25d + 150=0 ∆ = (-25) 2 - 4.1.150 = 625- 600=25 ∆ =5 d 1 = )(10 2 525 cm= − d 2 = )(15 2 525 cm= + Vậy có 2 vị trị đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn là: Thấu kính đặt cách vật AB một khoảng là d 1 = 10 cm hoặc d 2 = 15 cm b. Tính chiều cao của ảnh: Khi d 1 = 10 cm ⇒ d 1 ’ = 15 cm thì A’B’= 10 15.3 . 1 ' 1 = d dAB = 4,5 (cm) Khi d 2 = 15 cm ⇒ d 2 ’ = 10 cm thì A’B’= 15 10.3 . 2 ' 2 = d dAB = 2 (cm) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 (4 điểm) a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : S 1 = V 1 .(t - 6) = 50.(t-6) 0,25đ Quãng đường mà ô tô đã đi là : S 2 = V 2 .(t - 7) = 75.(t-7) 0,25đ Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau. AB = S 1 + S 2 0,5 điểm ⇒ AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7) ⇒ 300 = 50t - 300 + 75t - 525 ⇒ 125t = 1125 ⇒ t = 9 (h) ⇒ S 1 =50. ( 9 - 6 ) = 150 km 1 điểm Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km. b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h. Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h. AC = S 1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km. 0,25đ Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ. CB =AB - AC = 300 - 50 =250km. 0,25đ Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên: DB = CD = km CB 125 2 250 2 == . 0,5 đ Do xe ôtô có vận tốc V 2 =75km/h > V 1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A. Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ 0,25đ Quãng đường đi được là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km 0,25đ Vận tốc của người đi xe đạp là. V 3 = ./5,12 2 25 hkm t DG == ∆ 0,5 điểm Câu 5 : Các bước tiến hành : Bước 1 : Mắc ampe kế nối tiếp với R 0 , đọc số chỉ ampe kế , với : U = I 1 .(R 0 + R A ) (1) 0,25đ Bước 2 : Mắc ampe kế nối tiếp vối R vào nguồn, đọc số chỉ I 2 của ampe kế, với : U = I 2 .(R + R A ) (2) 0,25đ Bước 3 : Mắc ampe kế nối tiếp vối R và R 0 vào nguồn, đọc số chỉ I của ampe kế, với : U = I.(R + R A + R 0 ) (3) 0,25đ Từ (1) , (2) và (3) ta có : I 1 .(R 0 + R A ) = I 2 .(R + R A ) (3) I 2 .(R + R A ) = I.(R + R A + R 0 ) (4) 0,5đ Từ (4) suy ra : II IR RR A − =+ 2 0 . 0,5đ Thay R bằng R 0 và I 2 bằng I 1 ta cũng được : II IR RR A − =+ 1 0 . 0,5đ Thế váo (3) ta được : )( )( 21 12 0 2 20 1 1 III III RR II IIR II RII − − =⇒ − = − 0,75đ . nêu phương án đo R dựa trên các thi t bị, dụng cụ trên. Chú ý : không được mắc trực tiếp ampe kế vào hai cưc của nguuồn điện vì sẽ làm hỏng ampe kế. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Câu 1 : (4 điểm) Gọi. TRƯỜNG THCS TRỊNH HOÀI ĐỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 MÔN : VẬT LÝ Thời gian : 150 phút Câu 1 (4 điểm): Có 2 bình cách nhiệt.