Thông tin tài liệu
Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 1 PHN I: RÚT MU 1. Có bao nhiêu cách sp xp r qu cu khác nhau vào n hp? Gii: - Nu s cu trong mi hp là tu ý (mi qu cu có th đt trong nhiu hp lp) Mu r phn t, có th t, có lp: F r n - Nu s cu trong mi hp ít nht là mt (mi qu cu ch có th đt trong mt hp không lp) Mu r phn t, có th t, không lp: A r n vi r n. (r > n: vô ngha) 2. Mt b môn gm 15 ngi trong đó có 5 nam gii a. Có bao nhiêu cách đ lp mt hi đng chm thi gm 3 ngi, trong đó phi có nam gii? b. Có bao nhiêu cách lp mt hi đng chm thi gm 9 ngi, trong đó phi có nam và n? Gii: a. Hi đng 3 ngi, có nam Nam (5) N (10) Rút mu 1 2 C 1 5 . C 2 10 2 1 C 2 5 . C 1 10 3 0 C 3 5 .C 0 10 (mu không lp, không th t) Nu hi đng có 1 nam, s cách chn là: C 1 5 .C 2 10 Nu hi đng có 2 nam, s cách chn là: C 2 5 .C 1 10 Nu hi đng có 3 nam, s cách chn là: C 3 5 .C 0 10 S cách chn hi đng phi có nam gii là: C 1 5 .C 2 10 + Có C 2 5 .C 1 10 + C 3 5 .C 0 10 = Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 2 b. Hi đng 9 ngi, có nam và n Nam (5) 1 2 3 4 5 N (10) 8 7 6 5 4 Rút mu C 1 5 . C 8 10 C 2 5 .C 7 10 C 3 5 . C 6 10 C 4 5 .C 5 10 C 5 5 . C 4 10 Nu có 1 nam: có C 1 5 . C 8 10 cách chn Nu có 2 nam: có C 2 5 .C 7 10 cách chn Nu có 3 nam: có C 3 5 . C 6 10 cách chn Nu có 4 nam: có C 4 5 .C 5 10 cách chn Nu có 5 nam: có C 5 5 . C 4 10 cách chn S cách chn hi đng 9 ngi có c nam và n là: C 1 5 . C 8 10 + C 2 5 .C 7 10 + C 3 5 . C 6 10 + C 4 5 .C 5 10 + C 5 5 . C 4 10 = 3. Có 6 ngi cùng vào mt thang máy, lên tng ca toà nhà 4 tng. Có bao nhiêu cách lên tng sao cho tng 4 có 2 ngi và tng 3 có 1 ngi? Gii: a. Nu nh thang máy xuát phát t tng trt thang máy s đi qua 4 tng (1-2-3-4) - Tng 4 có 2 ngi: mu 2 phn t t 6 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 6 - Tng 3 có 1 ngi: mu 1 phn t t 4 phn t cho trc (2 ngi vào tng 4), không lp, không th t: C 1 4 - Tng 1 và tng 2, s ngi tu ý: trong 3 ngi còn li, mi ngi có 2 cách chn có 2 3 cách chn. Có C 2 6 . C 1 4 .2 3 = 480 cách chn. (Cách gii khác: C 1 6 .C 2 5 . 2 3 ) T4 T3 T2 T1 Rút mu 2 1 0 3 C 2 6 . C 1 4 .C 0 3 .C 3 3 2 1 1 2 C 2 6 . C 1 4 .C 1 3 .C 2 2 2 1 2 1 C 2 6 . C 1 4 .C 2 3 .C 1 1 2 1 3 0 C 2 6 . C 1 4 .C 3 3 .C 0 0 Tng s: C 2 6 . C 1 4 .( C 0 3 .C 3 3 + C 1 3 .C 2 2 + C 3 3 .C 0 0 )= 480 Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 3 b. Nu thang máy xut phát t tng 1 thang máy s đi qua 3 tng (2-3-4). - Tng 4 có 2 ngi: C 2 6 - Tng 3 có 1 ngi: C 1 4 - Tng 2, có 3 ngi còn li: C 3 3 S cách chn là: C 2 6 . C 1 4 . C 3 3 = 80 4. Có 6 cp giáo viên nam-n, trong đó có mt cp giáo viên nam-n dy toán, mt cp giáo viên nam-n dy hoá, mt cp giáo viên nam-n dy sinh, còn li mi ngi mt môn khác. Chn ngu nhiên 3 ngi. a. Có bao nhiêu cách chn trong đó có đúng 1 nam. b. Có bao nhiêu cách chn trong đó không có cp giáo viên nào cùng mt môn. Gii: 6 Cp giáo viên nam n có 6 nam, 6 n. a.Chn 3 giáo viên trong đó có đúng 1 nam - Chn nam: rút mu 1 phn t trong 6 phn t cho trc, không lp, không th t: C 1 6 - Chn n: rút mu 2 phn t trong 6 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 6 S cách chn trong đó có 1 nam là: C 1 6 . C 2 6 = b. Chn 3 giáo viên trong đó không có cp nào cùng mt môn. Cp Môn khác Rút mu 2 Toán 1 1.C 1 6 2 Hoá 1 1.C 1 6 2 Sinh 1 1.C 1 6 S cách chn sao cho không có cp giáo viên nào cùng mt môn là: C 3 12 - (1.C 1 6 +1.C 1 6 +1.C 1 6 ) = C 3 12 - 3.C 1 6 = 202 (3 cp còn li chn 1 cp do vy có C 1 3 .C 1 6 cách chn có mt cp giáo viên cùng môn) Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 4 5. Có 5 bnh nhân đc xp vào 3 bung bnh, mi bung bnh đu còn trên 5 ch. a. Có bao nhiêu cách sp xp sao cho mi bung nhn ít nht mt bnh nhân. b. Có bao nhiêu cách sp xp sao cho có đúng mt bung không xp bnh nhân. Gii: a. Mi bung bnh nhn ít nht mt bnh nhân: Mi bung có ít nht mt bnh nhân, có 5 bnh nhân, 3 bu7ng có ít nht 1 bung ch có mt bnh nhân Rút mu 1 phn t t 5 phn t cho trc, không lp, không th t: 3.C 1 5 cách chn. - Nu bung th 2 cng có 1 bnh nhân: mu 1 phn t t 4 phn t cho trc, không lp, không th t: 2.C 1 4 cách chn Bung th 3 có 3 bnh nhân còn li: C 3 3 cách chn Có 3.C 1 5 .2.C 1 4 .C 3 3 cách chn - Nu bung th 2 có 2 bnh nhân: mu 2 phn t t 4 phn t cho trc, không lp, không th t: 2.C 2 4 cách xp Bung th 3 có 2 bnh nhân còn li: C 2 2 cách xp Có 3.C 1 5 .2.C 2 4 .C 2 2 cách xp - Nu bung th 2 có 3 bnh nhân: mu 3 phn t t 4 phn t cho trc, không lp, không th t: 2.C 3 4 cách xp Bung th 3 có 1 bnh nhân còn li: C 1 1 cách xp Có 3. C 1 5 .2.C 3 4 . C 1 1 cách xp. Vy trong c hai trng hp, s cách xp là: 3.C 1 5 .2.C 1 4 .C 3 3 + 3.C 1 5 .2.C 2 4 .C 2 2 + 3. C 1 5 .2.C 3 4 . C 1 1 = b.Có đúng 1 bung không có bnh nhân: Có 3 cách chn bung duy nht không có bnh nhân Hai bung còn li phi có ít nht mt bnh nhân: - Nu 1 bung có 1 bnh nhân thì s cách xp cho bung này là: 2.C 1 5 S cách xp cho bung còn li là: C 4 4 có 3.2.C 1 5 . C 4 4 cách chn - Nu 1 bung có 2 bnh nhân thì s cách xp cho bung này là: 2.C 2 5 S cách xp cho bung còn li là: C 3 3 có 3.2.C 2 5 . C 3 3 cách chn Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 5 - Nu 1 bung có 3 bnh nhân thì s cách xp cho bung này là: 2.C 3 5 S cách xp cho bung còn li là: C 2 2 có 3.2.C 3 5 .C 2 2 cách chn Tng s cách chn là: 3.2.C 1 5 . C 4 4 + 3.2. C 2 5 . C 3 3 + 3.2.C 3 5 .C 2 2 =150 6. Khoa ngoi ca mt bnh vin có 40 bác s. Có bao nhiêu cách sp xp mt kíp m: a. Trong đó có 1 ngi m chính và 1 ngi m ph. b. Chn kíp m 5 ngi, ngi chn trc là m chính và 4 ngi ph m. Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 6 7. Mt lp gm 32 sinh viên trong đó có 16 nam. a. Chn mt nhóm 8 ngi sao cho nam, n bng nhau. b. Chia 4 nhóm 8 ngi sao cho nam, n bng nhau. Gii: 32 sinh viên, gm 16 nam, 16 n a. Chn nhóm 8 ngi, s nam bng s n (4 ngi) - Chn 4 nam: rút mu 4 phn t, không lp, không th t: C 4 16 - Chn 4 n: rút mu 4 phn t, không lp, không th t: C 4 16 S cách chn c nhóm 8 ngi có s nam bng s n là: C 4 16 . C 4 16 = 3.312.400 b. Chia 4 nhóm, mi nhóm 8 ngi, s nam bng s n. - Nhóm 1 có C 4 16 . C 4 16 cách chn - Nhóm 2 có C 4 12 . C 4 12 cách chn - Nhóm 3 có C 4 8 . C 4 8 cách chn - Nhóm 4 có C 4 4 . C 4 4 cách chn S cách chn 4 nhóm 8 ngi có nam, n bng nhau là: C 4 16 . C 4 16 . C 4 12 . C 4 12 . C 4 8 . C 4 8 . C 4 4 . C 4 4 = 8. Mt nhóm sinh viên gm 20 ngi, trong đó có 12 nam. Cn chn mt nhóm 5 ngi làm công tác xã hi sao cho: a. Chn tu ý. b. Có ít nht 2 nam và 2 n. c. Phi có nam và có n. Gii: a. Chn nhóm 5 ngi tu ý: Rút mu 5 phn t t 20 phn t, không lp, không th t: C 5 20 = 15.540 cách chn b. Chn 5 ngi, có ít nht 2 nam và 2 n Khi có 2 nam: - Chn nam: rút mu 2 phn t t 12 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 12 - Chn n: rút mu 3 phn t t 8 phn t cho trc, không lp, không th t: C 3 8 Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 7 S cách chn có 2 nam: C 2 12 .C 3 8 Khi có 3 nam: - Chn nam: rút mu 3 phn t t 12 phn t cho trc, không lp, không th t: C 3 12 - Chn n: rút mu 2 phn t t 8 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 8 S cách chn có 3 nam: C 3 12 .C 2 8 Tng s cách chn có ít nht 2 nam và 2 n là: C 2 12 .C 3 8 + C 3 12 .C 2 8 = 9.856 c.Chn 5 ngi, có ít nht 1 nam và 1 n Tng s cách chn nhóm 5 ngi: C 5 20 Nu không có n: C 5 12 cách chn Nu không có nam: C 5 8 cách chn S cách chn sao cho có c nam và n là: C 5 20 - C 5 12 - C 5 8 = 14.656 9. Mt lp hc có 12 hc sinh gii, trong đó có 5 hc sinh n gii sinh, 4 nam gii hoá, 3 nam gii toán. Cn lp ban cán s lp 4 ngi sao cho: a. Có hc sinh gii ca c 3 môn. b. Có hc sinh gii ca 2 môn và có nam, có n. c. Có hc sinh gii ít nht 2 môn và có nam, có n. Gii a. Nhóm 4 ngi có hc sinh gii ca c 3 môn: Do yêu cu phi có hc sinh gii ca c 3 môn nên 2 môn ch có 1 ngi và 1 môn có 2 ngì. - Nu môn sinh có 2 ngi: rút mu 2 phn t t 5 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 5 . Khi đó s la chn cho môn hoá là C 1 4 và môn toán là C 1 3 S cách chn nu môn sinh có 2 ngi là: C 2 5 . C 1 4 . C 1 3 - Nu môn hoá có 2 ngi: rút mu 2 phn t t 4 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 4 . Khi đó, s la chn cho môn sinh là C 1 5 và môn toán là C 1 3 S cách chn nu môn hoá có 2 ngi là: C 2 4 . C 1 5 . C 1 3 Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 8 - Nu môn toán có 2 ngi: rút mu 2 phn t t 3 phn t cho trc, không lp, không th t: C 2 3 . Khi đó, s la chn cho môn sinh là C 1 5 và môn hoá là C 1 4 S cách chn nu môn toán có 2 ngi là: C 2 3 . C 1 5 . C 1 4 Vy tng s cách chn nhóm 4 ngi sao cho có hc sinh ca c 3 môn là: C 2 5 . C 1 4 . C 1 3 + C 2 4 . C 1 5 . C 1 3 + C 2 3 . C 1 5 . C 1 4 = 270 b.Có hc sinh gii ca 2 môn và có nam có n: Do phi có c n nên chc chn trong nhóm cán s đó có môn sinh (5 n), s thành viên ban cán s còn li là toán hoc hoá. - Nu có 1 n trong nhóm cán s thì s cách chn n là C 1 5 . Do ch đc phép có hc sinh ca 2 môn nên s cách chn 3 nam còn li trong 2 môn toán, hoá s là (C 3 4 +C 3 3 ) S cách chn nu trong nhóm cán sc có 1 n là: C 1 5 . ( C 3 4 +C 3 3 ) - Nu có 2 n trong nhóm cán s thì s cách chn n là C. Do ch đc phép có hc sinh ca 2 môn nên s cách chn 2 nam còn li trong 2 môn toán, hoá s là (C 2 4 +C 2 3 ) S cách chn nu trong nhóm cán s lp có 2 n là : C 2 5 . (C 2 4 +C 2 3 ) Nu có 3 n trong nhóm cán s thì s cách chn n là C 3 5 . Do ch đc phép có hc sinh ca 2 môn nên s cách chn nam trong hai môn toán, hoá còn li s là (C 1 4 +C 1 3 ) S cách chn nu trong nhóm cán s lp có 3 n là: C 3 5 . (C 1 4 +C 1 3 ). Tng s cách chn sao cho có hc sinh gii ca 2 môn và có nam, có n là: C 1 5 . ( C 3 4 +C 3 3 ) + C 2 5 . (C 2 4 +C 2 3 ) + C 3 5 . (C 1 4 +C 1 3 ) = 185 c. Có hc sinh gii ca ít nht 2 môn và có nam, có n: Do phi có c n nên chc chn trong nhóm cán s đó có môn sinh (5 n), s thành viên ban cán s còn li là toán hoc hoá. - Nu có 1 n trong nhóm cán s thì s cách chn n là C 1 5 . Do yêu cu có hc sinh gii ca 2 hoc 3 môn nên s cách chn 3 nam còn li trong 2 môn toán, hoá s là C 3 7 S cách chn khi trong nhóm cán s có 1 n là: C 1 5 . C 3 7 Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 9 - Nu có 2 n trong nhóm cán s thì s cách chn n là C 2 5 . Do yêu cu có hc sinh gii ca 2 hoc 3 môn nên s cách chn 2 nam còn li trong 2 môn toán, hoá s là C 2 7 S cách chn khi trong nhóm cán s có 2 n là: C 2 5 . C 2 7 - Nu có 3 n trong nhóm cán s thì s cách chn n là C 3 5 . Do yêu cu có hc sinh gii ca 2 hoc 3 môn nên s cách chn 1 nam còn li trong 2 môn toán, hoá s là C 1 7 S cách chn khi trong nhóm cán s có 2 n là: C 3 5 . C 1 7 Tng s cách chn sao cho trong nhóm cán s có ít nht hc sinh gii ca 2 môn và có c nam, c n là: C 1 5 . C 3 7 + C 2 5 . C 2 7 + C 3 5 . C 1 7 = 455 10. Mt t b môn có 9 giáo viên. Lp ban giám kho 5 ngi, có bao nhiêu cách lp: a. Bit rng có 2 ngi luôn đc vào cùng ban giám kho b. Bit rng có 3 ngi không đc vào cùng ban giám kho. Gii a. Ban giám kho 5 ngi, luôn có mt 2 ngi c đnh - S cách chn 2 ngi c đnh là: C 2 9 - S cách chn 3 ngi còn li là: C 3 7 S cách chn nhóm giám kho gm 5 ngi, trong đó luôn có 2 ngi c đnh là: C 2 9 . C 3 7 = 1.260 b. Có 3 ngi không đc vào cùng ban giám kho: - Tng s kh nng chn 5 ngi vào ban giám kho: C 5 9 - S kh nng chn đc 3 ngi vào cùng ban giám kho: 11. a. Có 5 bênh nhân xp hàng ch khám bnh. Có bao nhiêu trng hp đ 2 ngi chn trc cách nhau 2 ngi. b. Có 7 bnh nhân xp hàng ch khám bnh. Có bao nhiêu trng hp đ 2 ngi chn trc xp cách nhau 3 ngi. Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 10 c. Có n bnh nhân xp hàng ch khám bnh. Có bao nhiêu trng hp đ 2 ngi chn trc cách nhau r ngi. (r<n). Gii: Chú ý, nhng ngi ng xp hàng có th đi ch cho nhau đc hay không? a. Có 2 ngi chn trc luôn cách nhau 2 ngi: 2 ngi đc chn và 2 ngi gia hp thành nhóm 4 ngi S trng hp chn ra 4 ngi này là C 4 5 12. Có 3 thuc cùng loi điu tr cho 4 bnh nhân. Có bao nhiêu cách điu tr nu: a. Mi bnh nhân dùng ít nht 1 thuc. b. Mi bnh nhân dùng không quá 2 thuc. c. S thuc dùng tu ý cho mi bnh nhân. Gii: Chú ý, có bin pháp điu tr không dùng thuc hay không? a. Mi bnh nhân dùng ít nht 1 thuc: Cách 1: Mi bnh nhân dùng ít nht 1 thuc mà có 3 thuc nên mi bnh nhân có 3 cách điu tr 4 bnh nhân có 3 4 = 81 cách điu tr Cách 2: Rút mu 4 phn t t 3 phn t cho trc, có lp (nhiu bnh nhân dùng 1 thuc), có th t (cùng mt thuc dùng cho các bnh nhân khác nhau thì cho các kh nng khác nhau): F 4 3 = 81 b. Mi bnh nhân dùng không qúa hai thuc: Mi bnh nhân dùng không quá 2 thuc, tc là mi bnh nhân có 2 cách điu tr (s dng 1 hoc 2 thuc), nhng có 3 thuc do vy có C 2 3 cách la chn 2 thuc đó Mi bnh nhân có 2. C 2 3 cách điu tr. Có 4 bnh nhân nên s cách điu tr là: (2. C 2 3 ) 4 = [...]... P( A.B.C ) + P(A.B.C) = 1 - P( A.B.C ) = 1- P( A.B.C )= 1-0 ,06= 0,94 16 - http://chiaseykhoa.com P(F) = P(A.B C ) + P(A B.C ) + P( A.B.C ) = P(A).P(B).P( C ) + P(A).P( B ).P(C) + P( A ).P(B).P(C) = 0,6.0,7.0,5 + 0,6.0,3.0,5 + 0,4.0,3.0,5 = 0,36 2 b P(B1)= 0,01 P(D) P(B2)=0,02 = P( B1.B2) P ( B1.B2) P ( B1.B2) = P(B1).P(B2) + P(B1).P( B2) + P( B1).P ( B2) = 1- P( B1.B2.) = 1-0 ,99.0,98 = 0,0298 P(E)=.. .- http://chiaseykhoa.com P(A)= 1 1 C1 C1 1 = = 0,0111 1 1 C10 C 9 90 P(A)=P(A1A2)= P(A1).P(A2/A1)= 1 1 = 0,0111 10 9 -6 -6 ) P(A) = P(A1.A2.A3.A4.A5.A6) = P(A1) P(A2/A1).P(A3/A1.A2) P(A4/A1.A2.A3) P(A5/A1.A2.A3.A4) (A6/A1.A2.A3.A4.A5) = 1 1 1 1 11 1 = 6 5 4 3 2 1 6! -6 ) P(B) =P(B1.B2.B3.B4.B5.B6) + P(B6.B5.B4.B3.B2.B1) = 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 2 + = 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 6! 11 - http://chiaseykhoa.com... 0.1986 0.145 g -3 ) P(B) = P(A2/ A ) = 1 8 =0.7272 11 A A2.A3) + P( A A2 A3 ) = P( A A2) 1 1 1 Peni) P(C) = P(A1.A2.A3) + P(A1 A2 A3) + P( A A2.A3) + P( A A2 A3) 1 1 = 8 7 6 8 4 7 4 8 7 4 3 8 = 0.497 12 11 10 12 11 10 12 11 10 12 11 10 13 - http://chiaseykhoa.com -2 ) P(B) = P(A1A2) + P( A A2 ) = 1 P(A1).P(A2) + P( A ).P( A2 ) = 1 10 9 15 10 5 1 15 10 0.622 10 9 15 14 9 8 10 9 0.428 0.8 -3 ) P(A)= P(E1)P(A/E1)... 6 5 4 3 2 1 6! 11 - http://chiaseykhoa.com -3 ) a P(B) = P(A1.A2.A3) = P(A1) P(A2/A1) P(A3/A1.A2) 1 1 1 C8 C 7 C 6 = 1 1 1 C10 C9 C8 P(C) 8.7.6 10.9.8 42 90 0.4666 = P(A1.A2 A3 ) + P(A1 A2 A3) + P( A A2.A3) 1 = P(A1).P(A2/A1).P( A3 /A1A2) + P(A1).P( A2 /A1).P(A3/A1 A2 ) + P( A ).P(A2/ A ).P(A3/ A A2) 1 1 1 = 8 23 8 27 10 9 8 10 9 8 2 87 10 9 8 0.4666 -3 ) 12 - http://chiaseykhoa.com P(B) = P(A1.A2.A3)... P(AE2) + P( A E2) = 0,089 + 0,782 = 0,871 > P(E1)= 0,129 20 - http://chiaseykhoa.com A /E2) P( A /E2) = P ( AE 2) 0,782 = P ( E 2) 0,871 0,897 A /E1) P( A /E1) = P ( AE1) P ( E1) 0,079 0,129 0,612 A > P(E1) = p > P(E2) = 1-p > P(A/E1) = 1, P( A /E1) = 0 > P(A/E2) = P( A /E2) = 0,5 P(A) = P(E1).P(A/E1) + P(E2).P(A/E2) = p.1 + (1-p)0,5 = P(E2/A) = P ( E 2).P ( A/ E 2) P ( A) (1 p).0,5.2 p 1... ( A/ E1) P ( A) - 0,65.0,25 0,3025 P ( E 2).P ( A/ E 2) P ( A) - 0,35.0,4 0,3025 0,1625 0,463 A) P(E2/ A ) = P(E2).P(A /E2) P(A) 0,35.(1 0,4) 0,6975 P(E1)= 1/5=0,2 P(A/E1)=0,4 P(E2)= 2/5=0,4 P(A/E2)=0,5 P(E3)= 2/5=0,4 0,301 P(A/E3)=? P(A)= 0,375 P(A) =P(AE1) + P(AE2) + P(AE3) =P(E1).P(A/E1) + P(E2).P(A/E2) + P(E3).P(A/E3) 0,375 =0,2.0,4 + 0,4.0,5 + 0,4.P(A/E3) > P(A/E3)=0,2375 23 - http://chiaseykhoa.com... 19 - http://chiaseykhoa.com P(A/E1)= 0,0006 P(A/E2)= 0,000036 P(E2)=2/3 P(A)=P(E1).P(A/E1)+P(E2).P(A/E2)= 1/3.0,0006+2/3.0,000036=0,000224 P(E1/A)= P ( E1).P ( A/ E1) P ( A) 1 / 3.0,0006 0,000224 0.8928 nh A > P(AE1) = 0,05 > P( A E1) = 0,079 P(AE2) = 0,089 P( A E2) = 0,782 Do P(AE1)+ P(AE2) + P( A E1) + P( A P(A) = P(E1) P(A/E1) + P(E2).P(A/E2) = P(AE1) + P(AE2) = 0,05+0,089 = 0,139 P( A ) = 1-. .. 70 14 - http://chiaseykhoa.com P(E3/A)= P ( E 3).P ( A/ E 3) P ( A) 28 8 70 25 0.4 224 700 0.32 t sao cho Bi B Ci C au P(D) = P(A1B2C3) + P(B1A2C3) + P(C1A2B3) + P(A1C2B3) + P(B1C2A3) + P(C1B2A3) = P(E) = P(A1A2A3) + P(B1B2B3) + P(C1.C2.C3) = 3 2 1 5 4 3 7 6 5 15 14 13 15 14 13 15 14 13 0.101 P(A) = 0,5 B 2 P(B/ A )=0,7 C 3 P( B / A )=0,3 P(C/ A B )= 0,9 P(D) = P(A) + P( AB ) + P( A B C) = 15 - http://chiaseykhoa.com... P( A /E2) = 1/3= 0,3333 21 - http://chiaseykhoa.com > P(E1)=P(E2)=0,5 P(AE1 +AE2) = P(AE1)+P(AE2) = P(A) = P(E1).P(A/E1) + P(E2).P(A/E2) = 0,5.0,75 + 0,5.0,6667 = 0,70835 l 1 P(E1)= 0,5 P(A/E1)=0,9 P(E2)=0,5 P(A/E2)=0,8 n P(E1)=P(E2)=0,5) > P(E1)=0,65 P(A/E1)=0,25 > P(E2)= 0,35 P(A/E2)=0,4 A) P( A ) = P(E1).P( A /E1) + P(E2).P( A /E2) = 0,65.0,75 + 0,35.0,6 = 0,6975 22 - http://chiaseykhoa.com... B1.B2) 0,99.0,02 0,01.0,98 0,99.0,02 0,669 B1.B2) 17 - http://chiaseykhoa.com P(A)=0,1 P(B/A)=0,625 P(A/B)= 1 P(C/B) = 0,1 P(B) = P(A).P(B/A) P(A/B) P ( A).P ( B / A) = 0,1.0,625=0,0625 P(C) P(C) = P(B).P(C/B) P(B/C) P(B).P(C/B) = 0,0625.0,1=0,00625 P(A)= 0,1 P(B/A)=0,03 P(A/B)=1 P(C/AB)=0,009 P(B) = P(A).P(B/A) P(A/B) P(A).P(B/A) 0,1.0,03 0,003 P(C)= 18 - http://chiaseykhoa.com P(B) = P(A1 A2 A3) + P( . môn sinh là C 1 5 và môn toán là C 1 3 S cách chn nu môn hoá có 2 ngi là: C 2 4 . C 1 5 . C 1 3 Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 8 -. Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 3 b. Nu thang máy xut phát t tng 1 thang máy s đi qua 3 tng ( 2-3 -4 ). - Tng 4 có 2 ngi: C 2 6 -. trong 2 môn toán, hoá s là C 3 7 S cách chn khi trong nhóm cán s có 1 n là: C 1 5 . C 3 7 Bài tp toán xác xut và thng kê – Ôn thi BSNT - http://chiaseykhoa.com 9 - Nu có
Ngày đăng: 16/05/2015, 08:57
Xem thêm: Bài toán xác suất và thống kê - ôn thi BSNT, Bài toán xác suất và thống kê - ôn thi BSNT