Ngun Thµnh §¹t - THCS Thơy An sè häc 6 So¹n ngµy 20 th¸ng 2 n¨m 2011 Tn 26 TiÕt 49 - QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A. Mơc tiªu - Häc sinh n¾m ®ỵc kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn kĨ tõ mét ®iĨm n»m ngoµi 1 ®êng th¼ng ®Õn ®êng th¼ng ®ã, kh¸i niƯm h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa mét ®iĨm, cđa ®êng xiªn, biÕt vÏ h×nh vµ chØ ra c¸c kh¸i niƯm nµy trªn h×nh. - Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cđa nã. - Bíc ®Çu vËn dơng 2 ®Þnh lÝ trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp ë d¹ng ®¬n gi¶n B. Chn bÞ − GV: Bảng phụ, SGK, giáo án… − HS : dụng cụ học tập… C. Ho¹t ®éng trªn líp Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra (10’) - Gi¸o viªn treo b¶ng phơ cã néi dung nh sau: Trong mét bĨ b¬i, 2 b¹n Hïng vµ B×nh cïng xt ph¸t tõ A, Hïng b¬i ®Õn ®iĨm H, B×nh b¬i ®Õn ®iĨm B. BiÕt H vµ B cïng thc vµo ®êng th¼ng d, AH vu«ng gãc víi d, AB kh«ng vu«ng gãc víi d. Hái ai b¬i xa h¬n? Gi¶i thÝch? 1 häc sinh tr¶ lêi c©u hái Ho¹t ®éng 2 : T×m hiĨu Kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn, h×nh chiÕu cđa ®êng xiªn (8') - Gi¸o viªn quay trë l¹i h×nh vÏ trong b¶ng phơ giíi thiƯu ®êng vu«ng gãc vµ vµo bµi míi. - Yªu cÇu häc sinh ®äc SGK vµ vÏ h×nh. - 1 häc sinh ®äc SGK. - C¶ líp vÏ h×nh vµo vë - Gi¸o viªn nªu c¸c kh¸i niƯm. - Häc sinh chó ý theo dâi vµ ghi bµi. - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i 1. Kh¸i niƯm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn, h×nh chiÕu cđa ®êng xiªn (8') - §o¹n AH lµ ®êng vu«ng gãc kỴ tõ A ®Õn d H: ch©n ®êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cđa A trªn d. - AB lµ mét ®êng xiªn kỴ tõ A ®Õn d. - BH lµ h×nh chiÕu cđa AB trªn d. ?1 d H A B d A H B 29 A K M d Nguyễn Thành Đạt - THCS Thụy An số học 6 Soạn ngày 20 tháng 2 năm 2011 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài vào vở. - 1 học sinh lên bảng làm bài. Hoạt đông 3: Tìm hiểu quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên (10') ? Đọc và trả lời ?2 ? So sánh độ dài của đờng vuông góc với các đờng xiên. - HS: đờng vuông góc ngắn hơn mọi đờng xiên. - Giáo viên nêu ra định lí - Học sinh đọc định lí SGK ? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí. - Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng. ? Em nào có thể chứng minh đợc định lí trên. - Cả lớp suy nghĩ. - 1 học sinh trả lời miệng. 2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên ?2 - Chỉ có 1 đờng vuông góc - Có vô số đờng xiên. * Định lí: (SGK). GT A d, AH d AB là đờng xiên KL AH < AB - AH gọi là khoảng cách từ A đến đờng thẳng d. Hoạt đông 4: Các đờng xiên và hình chiếu của chúng. (10') - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm. - Các nhóm thảo luận. - Đại diện nhóm lên bảng làm. ? Rút ra quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng. 3. Các đờng xiên và hình chiếu của chúng. ?4 Xét ABC vuông tại H ta có: 2 2 2 AC AH HC= + (định lí Py-ta-go) Xét AHB vuông tại H ta có: 2 2 2 AB AH HB= + (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) 2 2 2 2 HB HC AB AC> > AB > AC b) Có AB > AC (GT) 2 2 2 2 AB AC HB HC> > HB > HC c) HB = HC 2 2 HB HC= 2 2 2 2 AH HB AH HC+ = + 2 2 AB A C AB AC = = * Định lí 2: SGK Hoạt đông 5: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà(7) Củng cố: - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ: HS quan sát hình vẽ và trả lời d A H B d A H B C 30 Ngun Thµnh §¹t - THCS Thơy An sè häc 6 So¹n ngµy 20 th¸ng 2 n¨m 2011 Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß a) §êng vu«ng gãc kỴ tõ S ®Õn ®êng th¼ng d lµ b) §êng xiªn kỴ tõ S ®Õn ®êng th¼ng d lµ c) H×nh chiÕu cđa S trªn d lµ d) H×nh chiÕu cđa PA trªn d lµ H×nh chiÕu cđa SB trªn d lµ H×nh chiÕu cđa SC trªn d lµ Híng dÉn häc ë nhµ: - Lµm bµi tËp 8 → 11 (tr59, 60 SGK); Lµm bµi tËp 11, 12 (tr25-SBT) Ghi bµi vỊ nhµ Rót kinh nghiƯm: ……………………………………………………………………… TiÕt 50 - LUYỆN TẬP A. Mơc tiªu - Cđng cè c¸c ®Þnh lÝ quan hƯ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a c¸c ®êng xiªn víi h×nh chiÕu cđa chóng. - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ thµnh th¹o theo yªu cÇu cđa bµi to¸n, tËp ph©n tÝch ®Ĩ chøng minh bµi to¸n, biÕt chØ ra c¸c c¨n cø cđa c¸c bíc chøng minh. - Gi¸o dơc ý thøc vËn dơng kiÕn thøc to¸n häc vµo thùc tiƠn. B. Chn bÞ − GV: Bảng phụ, SGK, thước, … − HS thước, dụng cụ học tập C. Ho¹t ®éng trªn líp Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò(10') - Gi¸o viªn gäi hai häc sinh lªn b¶ng Phát biểu đònh lý 1 và đònh lý 2 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Gọi 1HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá GV uốn nắn, đánh giá. Gọi 1HS đọc đề bài tập 9 và lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn Hai häc sinh lªn b¶ng tr¶ lêi Häc sinh díi líp nghe vµ nhËn xÐt. d S I A P B C 31 Ngun Thµnh §¹t - THCS Thơy An sè häc 6 So¹n ngµy 20 th¸ng 2 n¨m 2011 Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp (30’) Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình suy nghó tìm cách làm. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và xác đònh yêu cầu bài toán. GV chốt lại và gợi ý cho HS: HS cần chứng minh theo các bước sau: + Nếu M ≡ B hoặc C thì … + Nếu M ≡ H thì … + Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H thì … Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung - Häc sinh vÏ l¹i h×nh trªn b¶ng theo sù híng dÉn cđa gi¸o viªn. - Gi¸o viªn cho häc sinh nghiªn cøu phÇn h- íng dÉn trong SGK vµ häc sinh tù lµm bµi. - 1 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi. - C¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. - GV: nh vËy 1 ®Þnh lÝ hc 1 bµi to¸n cã nhiỊu c¸ch lµm, c¸c em lªn cè g¾ng t×m nhiỊu c¸ch gi¶i kh¸c nhau ®Ĩ më réng kiÕn thøc. - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 13 - Häc sinh t×m hiĨu ®Ị bµi, vÏ h×nh ghi GT, KL. - 1 häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL trªn b¶ng. Bài tập 10 trang 59 SGK: Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy M một điểm bất kỳ trên đáy BC. Ta sẽ chứng minh: AM < AB H A B C M Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Khi đó BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC Nếu M ≡ B hoặc C thì AM = AB = AC Nếu M ≡ H thì AM = AH < AB vì độ dài dường vuông góc nhỏ hơn đường xiên. Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H thì MH < BH hoặc MH < CH theo quan hệ các đường xiên và hình chiếu của chúng suy ra AM < AB hoặc AM < AC Bµi tËp 11(tr60-SGK) . XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã µ 1B v= → · ACB nhän v× C n»m gi÷a B vµ D → · ACB vµ · ACD lµ 2 gãc kỊ bï → · ACD tï. . XÐt ∆ ACD cã · ACD tï → · ADC nhän → · ACD > · ADC → AD > AC (quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong tam gi¸c) Bµi tËp 13 (tr60-SGK) B D A C 32 Nguyễn Thành Đạt - THCS Thụy An số học 6 Soạn ngày 20 tháng 2 năm 2011 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Tại sao AE < BC. - Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên. ? So sánh ED với BE. - HS: ED < EB ? So sánh ED với BC. - HS: DE < BC - 1 học sinh lên bảng làm bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài toán và hoạt động theo nhóm - Cả lớp hoạt động theo nhóm. ? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của 2 đ- ờng thẳng song song. - Giáo viên yêu cầu các nhóm nêu kết quả. - Các nhóm báo cáo kết quả và cách làm của nhóm mình. - Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm. GT ABC, à 1A v= , D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C KL a) BE < BC b) DE < BC a) Vì E nằm giữa A và C AE < AC BE < BC (1) (Quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu) b) Vì D nằm giữa A và B AD < AB ED < EB (2) (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu) Từ 1, 2 DE < BC Bài tập 12 (tr60-SGK) - Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đờng thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đờng thẳng song song đó. Hoạt động 3 : Củng cố - HDVN (5) Củng cố: -Gv hệ thống cho hs các dạng bài tập đã làm. Hớng dẫn học ở nhà: - Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2 - Làm bài tập 14(tr60-SGK); bài tập 15, 17 (tr25, 26-SBT) Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm a) So sánh các góc của ABC. b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. HS nhắc lại Nghe và ghi HDVN Rút kinh nghiệm: B A C E D b a A B 33 . cho hs các dạng bài tập đã làm. Hớng dẫn học ở nhà: - Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2 - Làm bài tập 14(tr60-SGK); bài tập 15, 17 (tr25, 2 6- SBT) Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC. sung - Häc sinh vÏ l¹i h×nh trªn b¶ng theo sù híng dÉn cđa gi¸o viªn. - Gi¸o viªn cho häc sinh nghiªn cøu phÇn h- íng dÉn trong SGK vµ häc sinh tù lµm bµi. - 1 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi. - C¶. So sánh ED với BE. - HS: ED < EB ? So sánh ED với BC. - HS: DE < BC - 1 học sinh lên bảng làm bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài toán và hoạt động theo nhóm - Cả lớp hoạt động