BÀI TẬP VỀ CƠ HỌC MÔN VẬT LÍ

BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC ÔN LUYỆN VẬT LÝ THCS BÀI TẬP TIÊU BIỂU VỀ CƠ HỌC THCS Bài 1: Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng với một con chó. Vận tốc của con là v 1 = 2km/h, vận tốc của bố là v 2 = 4km/h. Vận tốc của con chó thay đổi như sau: Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v 3 = 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v 4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bó con gặp nhau. Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ? Giải: Thời gian hai bố con gặp nhau là: t = 21 vv S + = 42 12 + = 2(h). + Tính vận tốc trung bình của con chó: - Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là: t 1 = 31 vv S + = 82 12 + = 1,2 (h). - Quãng đường con chó đã chạy được là: S 1 = t 1 .v 3 = 1,2.8 = 9,6 (km). - Thời gian con chó chạy lại gặp bố lần thứ nhất là: t 2 = 42 1 vv S + = 124 4.2,16,9 + − = 0,3 (h). - Quãng đường con chó đã chạy được là: S 2 = t 2 .v 4 = 0,3.12 = 3,6 (km). ⇒ Vận tốc trung bình của con chó là: v tb = 21 21 tt SS + + = 3,02,1 6,36,9 + + = 8,8(km). Vận tốc trung bình của con chó không thay đổi trong suốt quá trình chạy do đó: Quãng đường con chó chạy được cho đến khi hai bố con gặp nhau là: S chó = v tb .t = 8,8.2= 17,6(km). Vậy đến khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là 17,6 km. Bài 2: Có 4 bạn học sinh cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe máy và 2 mũ bảo hiểm. Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón 2 bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng một lúc. Biết rằng vận tốc đi xe gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách trường 5 km. Xác địng vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ? Giải: Gọi 1 v là vận tốc của xe máy, 2 v là vận tốc đi bộ của các bạn. Gọi O là vị trí xuất phát. A và B lần lượt là hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn còn lại lên xe. Lúc đầu bạn lái xe chở một bạn đến vị trí C nào đó rồi quay lại gặp hai bạn còn lại tại A và đón một bạn lên xe, chở bạn này đến vị trí D gặp bạn thứ nhất, rồi quay lại gặp bạn cuối cùng tại B, đón bạn này lên xe và chở bạn này đến trường cùng lúc với hai bạn kia. Ta có: - Lúc chở bạn thứ nhất đến vị trí C ta có: + Quãng đường bạn thứ nhất cùng với xe đã đi được là 1 S . + Thời gian đi hết quãng đường này là 1 t ⇒ 1 S = 11 .tv = 12 5 tv . Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 1 xuất phátTrường B A O BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC + Quãng đường hai bạn còn lại đã đi được là : 2 S = 12 .tv . + Khoảng cách giữa bạn thứ nhất và hai bạn còn lại là : 3 S = 12 SS − = 12 4 tv . - Sau khi thả bạn thứ nhất tại C thì bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại tại B ta có: + Thời gian bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại là 2 t = 21 3 vv S + = 3 2 . 1 t . + Quãng đường các bạn đi bộ đã đi là: 4 S = 22 .tv = 12 3 2 tv . + Khoảng cách giữa các bạn lúc này vẫn là 3 S . - Tiếp theo bạn lái xe chở bạn đó đến gặp bạn thứ nhất tại D ta có: + Thời gian bạn lái xe chở bạn đó đến vị trí D gặp bạn thứ nhất là 3 t . Ta dễ dàng có được 1 t = 3 t . + Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là : 5 S = 12 tv . - Sau đó bạn lái xe thả bạn thứ hai tại D cùng với bạn thứ nhất để quay lại đón bạn cuối cùng tại B. + Thời gian bạn lái xe quay lại B là 4 t . Dễ dàng có được 4 t = 2 t = 1 3 2 t . + Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là: 6 S = 24 vt = 12 3 2 tv . - Cuối cùng bạn lái xe chở bạn còn lại đến trường cùng lúc với hai bạmn kia trong thời gian 5 t . Ta cũng dễ dàng có được 5 t = 1 t . - Quãng đường mà hai bạn đi bộ đã đi là: 7 S = 12 tv . Bây giờ ta có quãng đường mà bạn thứ nhất đã đi là: S = 76541 SSSSS ++++ = 12 3 25 tv = 5 ⇒ 12 tv = 5 3 . Khoảng cách OA là: OA S = 42 SS + = 12 3 5 tv = 1 km. Khoảng cách OB là: OB S = 6542 SSSS +++ = OA S2 = 2 km. Bài 5:Một cốc đựng hòn sỏi có khối lượng m sỏi = 48 g, khối lượng riêng là D sỏi = .10 3 kg/m 3 . Thả cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D 0 = 800 kg/m 3 thì thấy độ cao cột chất lỏng trong bình là H = 20 cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở trong bình) rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h. Cho tiết diên đáy của bình là S= 40 cm 2 và hòn sỏi không ngấm nước. Hãy tính h = ? Giải: Lúc đầu (Hình vẽ 1) ta có: P cốc + P sỏi = F A = V chìm .D 0 .g (1). Lúc sau (Hình vẽ 2) ta có: P cốc = F A ’ = V’ chìm . D 0 .g. (2). Lấy (1) trừ cho (2) ta được: P sỏi = (V chìm – V’ chìm ).D 0 .g ⇒ V chìm – V’ chìm = gD P soi . 0 (3). Lấy g = 10m/s 2 . Thay vào (3) ta được: V chìm – V’ chìm = 6.10 -4 (m 3 ). ⇒ Khi chưa thả hòn sỏi vào bình thì mực Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 2 H Hình vẽ 1 BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC nước trong bình giảm 1 lượng: h 1 = S VV chimchim '− = 5 4 10.40 10.6 − − = 1,5 (cm). Tiếp theo khi thả hòn sỏi vào bình thì mực nước trong bình lại dâng lên một đoạn là: h 2 = S V soi = soi soi DS m . = 0,6 (cm). Do vậy khi lấy hòn sỏi ra khỏi cốc và thả vào bình thì mực nước trong bình sẽ là: h = H – h 1 + h 2 = 20–1,5+0,6 = 19,1cm. Bài 3: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện là S = 200 cm 2 , cao h = 50cm, được thả nổi trong một hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Biết: d gỗ = 8000 N/m 3 ; d nước = 10000 N/m 3 ; Và nước trong hồ có độ sâu là H = 1 m. Giải: Thể tích của vật là: V = S.h = 0,01 m 3 . Trọng lượng của vật là: P = V.d g = 0,01.8000 = 80 N. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: F A = P = 80 N. Chiều cao phần vật chìm trong nước là: h 1 = Sd F n A . = 0,4 m. ⇒ Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: l = h – h 1 = 0,5 – 0,4=0,1m. Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là: F + P = F’ A ⇒ F = F’ A – P = d n .S.h – d g .S.h. ⇒ F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 N. Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến giá trị F. Nên công tác dụng trong giai đoạn này là: A 1 = F 2 1 .l = 10.0,1 = 1 J. Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là: A 2 = F.(H-h) = 20.0,5 = 10 J. Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là: A = A 1 + A 2 = 1 + 10 = 11 J. Bài 4: Trên hình vẽ là đồ thị vận tốc theo thời gian của hai vật, cho biết t 1 và t 2 . Tìm thời gian mà hai vật đi được hai quãng đường bằng nhau. Giải: Hình vẽ bên: Hai vật đi được hai quãng đường bằng nhau khi 2 diện tích bằng nhau. Do đó: S ABC = S CDK . Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 3 h Hình vẽ 2 v O yt 1 t 2 Vật 2 Vật 1 BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC ⇒ 2 1 AC.BH = 2 1 CK.DK. ⇒ CK = DK BH AC hay DK BH t 2 = t 3 – t 2 (1). Mà ∆ BHC ~ ∆ DKC (g.g) ⇒ DK BH = CK HC = 23 12 tt tt − − (2). Thay (2) vào (1) ta được: 23 12 2 tt tt t − − = t 3 – t 2 ⇒ t 3 = t 2 + )( 122 ttt − Bài 6: Một cục nước đá nổi trong một cốc nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong cốc thay đổi như thế nào ? Giải thích ? Giải: Mực nước trong cốc không thay đổi. Giải thích: Khi cục nước đá nổi trên mặt nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó là A F = P = gVD cn . ( c V là thể tích phần cục nước đá ngập trong nước). Khi cục nước đá tan hết thành nước thì trọng lượng của nó không đổi và P = VgD n . (V là thể tích nước do cục nước đá tan ra). Ta có : gVD cn = VgD n ⇒ c V = V Do đó thể tích cục nước đá ngập trong nước đúng bằng thể tích nước do cục nước đá tan ra nên mực nước trong cốc không thay đổi. Bài 7: Một người có chiều cao là h, đứng ngay dưới bóng đèn có treo ở độ cao là H (H > h). Nếu người đó bước đi đều với vận tốc v, hãy xác định vận tốc chuyển động của bóng đỉnh đầu trên mặt đất. Giải: Gọi O là vị trí bóng đèn. A và A’ là hai vị trí của đầu người. Thì B và B’ là hai vị trí tương ứng của chân người. Lúc đầu người đó đứng ngay dưới bóng đèn. Thì bính của đỉnh đầu đúng ngay tại vị trí chân B của người đó. Sau đó trong thời gian t người đó di chuyển đến vị trí mới. Lúc này đỉnh đầu của người đó tại vị trí A’, chân người đó tại vị trí B’, còn bóng của đỉnh đầu tại vị trí B’’. Ta có: ∆ OAA’ ~ ∆ OBB’’ (g.g). Nên ta có: OB OA = '' ' BB AA ⇒ H hH − = tv tv b . = b v v ⇒ b v = v hH H − . Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 4 O v y H B t 1 t 2 t 3 A C D K h H O A A’ B B’ B’’ BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC Bài 8: Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường thẳng đồng tâm, có chu vi lần lượt là : 1 C = 50m và 2 C = 80m. Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là: 1 v = 4m/s và 2 v = 8m/s. Giả sử tại một thời điểm cả hai vật cùng nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn, thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn? Giải: Bài này có nhiều cách giải, sau đây là hai cách giải của tôi. Cách 1: Thời gian vật 1 đi hết 1 vòng tròn nhỏ là: 1 t = 1 1 v C = 4 50 = 12,5 (s). Thời gian vật thứ hai đi hết một vòng tròn lớn là: 2 t = 2 2 v C = 8 80 = 10 (s). Giả sử sau khi vật thứ nhất đi được x vòng và vật thứ hai đi được y vòng thì hai vật lại cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn. Ta có: T là thời gian chuyển động của hai vật. T = xt 1 = yt 2 ⇒ y x = 1 2 t t = 5,12 10 = 5 4 . Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ nhất do đó ta chọn x=4 và y=5. Nên thời gian chuyển động của hai vật là: T = xt 1 = 12,5.4= 50 (s). Cách 2: Ta lấy vật thứ 3 trên đường tròn lớn sao cho bất kì lúc nào thì vật thứ 3 và vật thứ nhất luôn luôn nằm trên cùng một bán kính của đường tròn lớn. Do vậy thời gian vật thứ 3 chuyển động hết đường tròn lớn đúng bằng thời gian vật thứ nhất chuyển động hết đường tròn nhỏ. Cho nên vận tốc của vật thứ 3 là : 3 v = 1 2 t C = 5,12 80 = 6,4 m/s. Bây giờ bài toán trở thành bài toán vật thứ hai đuổi vật thứ 3 trên đường tròn lớn. Đến lúc vật thứ hai đuổi được vật thứ 3 thì vật thứ hai đã chuyển động hơn vật thứ nhất quãng đường đúng bằng chu vi vòng tròn lớn. Ta có: 2 C = T( 32 vv − ) ⇒ T = 32 2 vv C − = 4,68 80 − = 50 (s). Bài 9: Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA=2OB. Đầu A treo một vật có khối lượng m=8 kg. Hỏi phải treo ở đầu B một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng ? Giải: Vì thanh nhẹ có thể quay quanh điểm O nên ta coi O là điểm tựa của đòn bẩy. Để hệ thống cân bằng ta có điều kiện cân bằng đòn bẩy như sau: 2 1 P P = OA OB = 2 1 . ⇒ 2 P = 2 1 P = 160 N. Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 5 A O B 1 P 2 P C A B H 1 F BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC Bài 10: Người ta dựng một cột AB như hình vẽ. Dựng trên nền gạch để giữ cho một dây ăng-ten đi qua. Để giữu cho cột thẳng đứng phải dùng một dây chằng tạo với cột một góc α = 0 30 . Biết lực kéo của dây ăng-ten là 1 F =200N. Hãy tìm lực căng 2 F của dây chằng. Giải: Vì AB có thể quay quanh B do đó B là điểm tựa của đòn bẩy. Hạ AH vuông góc với BC (H ϵ BC). Ta có AB và AH lần lượt là cánh tay đòn của các lực 1 F và 2 F . Để thanh AB có thể đứng thẳng đứng. Ta có hệ thức cân bằng đòn bẩy như sau: 2 1 F F = AB AH = sin α = 0,5. ⇒ 2 F = 2 1 F = 400 N. Bài 11: Cho một hệ thống như hình vẽ: Thanh AB có khối lượng không đáng kể. Ở hai đầu có treo hai quả cầu nhôm có trọng lượng lần lượt là A P và B P . Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại O, và hơi lệch về phía A. Nhúng cả hai quả cầu vào nước, hỏi thanh có còn cân bằng hay không ? Giải: Lúc đầu hệ thống cân bằng, ta có hệ thức cân bằng đòn bẩy: OAP A . = OBP B . ⇒ B A P P = OA OB = 1 2 l l . ⇒ B A V V = 1 2 l l (1). Sau khi nhúng cả hai quả cầu vào nước thì hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: 1 F = )( nAA DDV − g= gDDV nA )( − . Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: 2 F = gDDV nBB )( − = gDDV nB )( − . Ta có: 2 1 F F = gDDV gDDV nB nA )( )( − − = B A V V (2). Từ (1) và (2) ta có: 2 1 F F = 1 2 l l (*). Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 6 B AC 1 F 2 F A B O A B O 1 l 2 l BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC Hệ thức (*) vẫn thõa mãn hệ thức cân bằng đòn bẩy ban đầu do đó hệ thống vẫn cân bằng khi nhúng cả hai quả cầu vào nước. Bài 12: Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là 30cm² và 12cm², chứa nước. Trên mặt nước có đặt các tấm ván mỏng (tiết diện các tấm ván lớn nhỏ cũng lần lượt là 30cm² và 12cm²), có khối lượng lần lượt là 1 m và 2 m . Mực nước trong hai ống chênh lệch nhau 20cm (Nước trong ống nhỏ cao hơn), bỏ qua áp suất khí quyển. a. Tính 1 m và 2 m . Biết 21 mm + = 2 kg. b. Tính khối lượng quả cân cần đặt lên tấm ván nhỏ để mực nước trong hai ống cao bằng nhau. c. Nếu đặt quả cân đó sang tấm ván lớn thì mực nước ở hai ống sẽ chênh lệch nhau bao nhiêu. Giải: a. Chọn hai điểm A và B như hình vẽ. Ta có: A P = B P . ⇒ dhP 11 + = dhP 22 + Trong đó 1 P và 2 P lần lượt là áp suất do các khối gỗ tác dụng lên đáy. ⇒ 21 PP − = )( 21 hhd − = 2000. (1) Mặt khác : 1 P = 1 1 S gm và 2 P = 2 2 S gm . Thay và (1) ta có:         − 2 2 1 1 S m S m g = 2000 ⇒ 21 2510 mm − =6 (2). Và theo bài ra thì: 21 mm + =2 (3). Kết hợp (2) và (3) ta được 1 m =1,6 kg và 2 m =0,4 kg. b. Gọi 0 m là khối lượng quả cân cần đặt lên tấm ván nhỏ để mực nước hai nhánh bằng nhau. Lúc này thì áp suất do tấm ván lớn tác dụng lên điểm A sẽ bằng tổng của áp suất do tấm ván nhỏ và quả cân tác dụng lên điểm B. Ta có: 1 P = 2 P + 0 P ⇒ 0 P = 21 PP − = 2000. Mà 0 P = 2 0 S gm ⇒ 0 m = g SP 20 = 10 10.12.2000 4− = 0,24 kg. c. Nếu đặt quả cân sang tấm ván lớn thì: Áp suất tác dụng lên điểm A lúc này là: A P ′ = 101 hdPP ′ + ′ + . Áp suất tác dụng lên điểm B là: B P ′ = 22 hdP ′ + = )( 12 cl hhdP + ′ + . Ta có: A P ′ = B P ′ Hay 101 hdPP ′ + ′ + = )( 12 cl hhdP + ′ + ⇒ cl h = d PPP 201 − ′ + Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 7 h A B (1) (2) A B (1) (2) A B (1) (2) BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC = 10000 10.30 10.24,0 2000 4− + = 0,28 m = 28 cm. Vậy sau khi đặt quả cân sang tấm ván lớn thì mực nước ở nhánh nhỏ cao hơn mực nước ở nhánh lớn một đoạn 28 cm. Bài 13: Hai bình hình trụ có tiết diện lần lượt là 25cm² và 15cm² được nối với nhau bằng một ống nhỏ có tiết diện không đáng kể. Ban đầu khóa đóng lại, bình lớn đựng nước và bình nhỏ đựng dầu có trọng lượng riêng lần lượt là 10000N/m³ và 12000N/m³. Chúng có cùng độ cao là 60cm. a. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực nước và dầu trong hai bình khi mở khóa K. b. Ta phải tiếp tục đổ vào bình nhỏ một lượng chất lỏng không hòa tan có trọng lượng riêng là 8000N/m³ cho đến khi hai mặt thoáng của chất lỏng ở hai bình đều ngang nhau. Tính độ cao chất lỏng đổ thêm đó ? Giải: a. Ta chọn hai điểm A và B như hình vẽ. Do chất lỏng ở hai ống có độ cao như nhan mà dầu có trọng lượng riêng 1 d lớn hơn trọng lượng riêng 2 d của nước cho nên sau khi mở khóa K thì dầu trong nhánh nhỏ sẽ chảy sang nhánh lớn để áp suất tác dụng lên hai đáy là như nhau. Ta chọn hai điểm A và B như hình vẽ. Do A và B cùng nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang cho nên: A P = B P ⇒ )6,0( 1 cl hd − = 2 6,0 d ⇒ 7200 - 12000 cl h = 6000 ⇒ cl h = 10 cm. b. Giả sử khi đổ một cột chất lỏng thứ 3 cao 3 h vào nhánh trái thì mực chất lỏng ở hai nhánh bằng nhau. Ta chọn bốn điểm A, B, C, D như hình vẽ. Ta có : A P ′ = B P ′ ⇒ 33 dh = 2211 dhdh − ⇒ 3 8000h = 2 1200010000.6,0 h− ⇒ 3 h = 8 126 2 h− = 4 63 2 h− (1) Ta lại có: Thể tích chất lỏng đã đổ thêm vào là: 3 V = 23 Sh = 3 3 .10.5,1 h − (cm 3 ) Mặt khác thì 3 V = )( 21 SSh AC + = AC h.10.4 3− (cm³) ⇒ 3 3 .10.5,1 h − = AC h.10.4 3− ⇒ AC h = 3 .375,0 h (2) Mà BDAC hhh 3 5 2 ++ = 0,6 ⇒       ++ 3 5 1 2 AC hh = 0,6 ⇒ AC h = 3 5 1 6,0 2 + − h = 8 38,1 2 h− (3) Từ (2) và (3) ⇒ 3 375,0 h = 8 38,1 2 h− ⇒ 2 h = 3 6,0 h− . (4) Thế (4) vào (1) ta có: 3 h = 4 63 2 h− = 4 )6,0(63 3 h−− ⇒ 3 h = 0,3 m = 30 cm. Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 8 A B (2) (1) A B C D (2) (1) BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC Vậy cần đổ vào nhánh trái chất lỏng thứ 3 có độ cao 30 cm để mực chất lỏng ở hai nhánh cao bằng nhau. Bài 14: Hai điểm A và B nằm trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên bờ sông đối diện sao cho đoạn AC vuông góc với dòng chảy. Các đoạn AB và AC bằng nhau. Một lần người đánh cá từ A hướng mũi thuyến đến 1 C để cập bến ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t 1 (h). Lần sau, ông hướng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống C 2 , phải bơi ngược lên C. Sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t 2 (h). Lần thứ 3, ông bơi xuống B sau đó quay về A thì mất t 3 (h). a. Hỏi lần nào ông lão bơi tốn ít thời gian nhất ? Lần nào bơi tốn nhiều thời gian nhất ? b. Xác định tỉ số giữa vận tốc dòng nước n v và vận tốc v của thuyền. Biết rằng tỉ số giữa 1 t và 3 t là 4/5. Xem vận tốc của thuyền do mái chèo và vận tốc của dòng nước trong mỗi lần là như nhau. (Xem hình bên). Giải: a. Lần 1: Vận tốc chuyển động thực của thuyền là: 1 v = 22 n vv − . Thời gian người đó đi từ A đến C là: 1 v AC . Thời gian tổng cộng cả đi cả về của người đó là: 1 t = 1 2 v AC = 22 2 n vv AC − . Lần 2: Người đó đi thuyền đến C 2 với vận tốc 2 v = 22 n vv + cũng giống như là người đó đi thuyền đến C với vận tốc là v . Ta có thời gian người đó đi từ A đến C 2 sau đó đi từ C 2 đến C là: n vv CC v AC − + 2 (1) Mà ta lại có: 2 CC AC = n v v ⇒ 2 CC = v ACv n (2) Thay (2) vào (1) ta có thời gian người đó đi từ A đến C 2 sau đó đi từ C 2 đến C sẽ là: vv CC v AC − + 2 = )( . n n vvv vAC v AC − + = n vv AC − . Nên thời gian tổng cộng cả đi cả về của người đó trong lần thứ 2 là: 2 t = n vv AC − 2 Lần 3: Thời gian người đó cả đi cả về là: 3 t = nn vv AB vv AB − + + = 22 2. n vv vAB − = 22 2. n vv vAC − . Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 9 A B C BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC Ta có: 3 1 t t = 22 22 .2 2 n n vv vAC vv AC − − = v vv n 22 − = 2 22 v vv n − = 2 1       − v v n < 1. Nên 31 tt < . (3) 2 3 t t = n n vv AC vv vAC − − 2 .2 22 = n vv v + < 1. Nên 23 tt < (4). Từ (3) và (4) ta có: 231 ttt << . Vậy nên lần thứ nhất tốn ít thời gian nhất, còn lần thứ hai mất nhiều thời gian nhất. b. Từ câu (a) ta đã có: 3 1 t t = 2 1       − v v n . Mà theo bài ra thì 3 1 t t = 5 4 ⇒ 2 1       − v v n = 5 4 ⇒ v v n = 5 3 . Gv.Vũ Hà - THCS Long Xuyên-Hải Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 10 [...]... 3.3.19) Câu 33 Vật A là một khối lập phơng đồng chất cạnh a, đợc thả vào một chất lỏng, ngời ta thấy vật A chìm trong chất lỏng một đoạn h =2,4cm Biết khối lợng riêng của chất lỏng là D1=1000kg/m3, khối lợng riêng của vật A là D2=400kg/m3 a Tính cạnh của vật A b Treo vật B vào có khối lợng riêng D3 = 8000kg/m3 vào vật A bằng sợi dây mảnh Ngời ta thấy 1/2 vật A chìm trong chất lỏng Tìm khối lợng vật nặng...BI TP CHUYấN L - C HC Bài tập luyện thi HSG Đội tuyển Vật lý *** Bài tập về lực đẩy Ac-si-met Lý thuyết và một số thao tác cơ bản đợc giới thiệu ngoài Bi 1 Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10 cm, bán kính trong R1 = 8cm , bán kính ngoài R2 = 10cm... riêng của một vật rắn không thấm nớc với các dụng cụ sau: một bình chia độ, một miếng gỗ nhẹ ( không thấm nớc Một bình cha nớc, cốc, vật rắn cần xác định khối lợng riêng Câu 23 Một khối gỗ hình lập phơng, có cạnh a=6cm, đợc thả vào nớc, ngời ta thấy phần khối gỗ nổi trên mặt nớc có chiều cao 3,6cm Biết khối lợng riêng của nớc là Dn=1g/cm3 a Tìm khối lợng riêng của gỗ b Nối khối gỗ vào vật nặng có khối... gỗ là h / =3cm Tìm khối lợng của vật nặng và lực căng của dây nối Câu 24 Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí hiđrô có thể tích 4cm 3, vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí Biết khối lợng của một lít không khí là 1,3g và của 1 lít hiđrô là 0,09g Cho rằng thể... chất lỏng D1= 900kg/m3 và D2= 1200kg/m3 a Hai chất lỏng đó nằm nh thế nào trong bình? b Nếu thả vào bình một vật hình lập phơng cạnh a =6cm, có khối lợng riêng D=1100kg/m3 thì vật sẽ nằm ở vị trí nào so với mặt phân cách của 2 chất lỏng? (cho rằng 2 chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật trong từng chất lỏng đợc) Câu 21 Trong một bình chứa nớc và dầu, trên mặt nớc có một quả cầu nhỏ bằng parafin,... miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370 N Nhúng miếng thép vào nớc thấy lực kế chỉ 320N Xác định thể tích lỗ hổng Biết KLR nớc là 1000kg/m3, KLR thép là 7800kg/m3 ****************************** Bài tập về bình nớc và lực Acsimet Câu 36 Khối gỗ hình trụ cao 50cm, diện tích đáy S = 100cm 2 khối lợng riêng là D1=600kg/m3 đợc thả vào một bể nớc rất rộng(hồ lớn), khối lợng riêng của nớc D2=1000kg/m3 a... trọng lợng riêng của kẽm là d=7200N/m3 Câu 18 Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng riêng D, đợc thả vào một bình hình trụ tiết diện S, đựng nớc( khối lợng riêng của nớc là Dn) độ cao của cột nớc trong bình là h a Tính dộ cao của cột nớc dâng thêm? b áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu? gợi ý: xét 2 trờng hợp DDn có thể giải bài toán bằng 3 cách Câu 19 trong một cái cốc nổi... lng 32,6g Nhỳng vt vo trong mt cht lng, thỡ ly li thng bng cho cõn, ch cn mt khi lng 28,3 g Xỏc nh khi lng riờng ca cht lng Câu 14 Một vật rắn không thấm nớc có khối lợng 1,248 kg, khối lợng riêng là d1 Nếu cân ở trong nớc thì chỉ còn 1,088kg Tính Trọng lợng riêng của vật Biết trong lợng riêng của nớc là 10000N/m3 Câu 15 Một cục nớc đá hình lập phơng nổi trên mặt nớc, trong một bình thủy tinh, phần nhô... bằng trong không khí Biết khối lợng của một lít không khí là 1,3g và của 1 lít hiđrô là 0,09g Cho rằng thể tích của quả bóng và khối lợng riêng của không khí là không thay đổi khi quả bóng lên cao (xem bài 94 /S121/NC9) Câu 25 Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nổi vào một bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm Sau đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm Xác định khối lợng riêng của sứ... trong bình dâng lên H =2,5cm khi nhúng cho bát chìm xuống thì mực nớc trong bình có độ cao bao nhiêu, biết khối lợng riêng của nớc là Do=1000kg/m3, còn khối lợng riêng của chất làm bát D = 5000kg/m3 Từ bài toán này, hãy nêu phơng án thí nhiệm xác định khối lợng riêng của một cái bát sứ, nếu cho các dụng cụ: một bình hình trụ đựng nớc, một cái thớc milimét và một cái bát sứ Câu 8 một chiếc ca sắt đã chứa . BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC ÔN LUYỆN VẬT LÝ THCS BÀI TẬP TIÊU BIỂU VỀ CƠ HỌC THCS Bài 1: Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường. Dương (0983 504 945) Email:namphong819@gmail.com 3 h Hình vẽ 2 v O yt 1 t 2 Vật 2 Vật 1 BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC ⇒ 2 1 AC.BH = 2 1 CK.DK. ⇒ CK = DK BH AC hay DK BH t 2 = t 3 – t 2 . Email:namphong819@gmail.com 4 O v y H B t 1 t 2 t 3 A C D K h H O A A’ B B’ B’’ BÀI TẬP CHUYÊN LÍ - CƠ HỌC Bài 8: Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường thẳng đồng tâm, có chu vi lần lượt