Giáo án toán 11 bài khoảng cách

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH (tiết 1) A. CHUẨN BỊ: I. Mục tiêu dạy học 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: • Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng . • Nắm được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song với nó. • Nắm được khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và biết cách tính các khoảng cách đó. • Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Về kĩ năng • Rèn cho học sinh khả năng tính khoảng cách và cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau • Trình bày lời giải bài toán chặt chẽ, hợp logic 3. Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II. Phương pháp Đàm thoại gợi mở vấn đáp , diễn giải III. Đồ dùng dạy học Phấn, thước, bảng phụ. Trường: THPT Trần Đại Nghĩa Lớp: 11A6 Môn: Toán, Tiết: 4 , Ngày: 12/4/2013 Người dạy: Nguyễn Thị Hương MSSV: 1100027 GV dự giờ: Bùi Khắc Phú P d b) a) M M H H B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I. Ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ III. Giảng bài mới . Đặt vấn đề: 5' Ở lớp 10, trong mặt phẳng tọa độ ta đã học khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Ví dụ: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một đường thẳng ∆ và một điểm M không thuộc đường thẳng ∆ . Khi đó ta gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên ∆ thì độ dài đoạn thẳng M’M chính là khoảng cách từ M dến đường thẳng ∆ . Thì tương tự như trong mặt phẳng, trong không gian cô cho mặt phẳng ( ) Ρ hoặc đường thẳng ∆ và điểm M không thuộc mặt phẳng ( ) Ρ hoặc không thuộc đường thẳng ∆ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên ( ) Ρ , H là hình chiếu vuông góc của M lên ∆ . 3. Giảng bài mới: 35' Các ký hiệu: : giáo viên, : học sinh Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. Định nghĩa 1: (sgk)  Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) Ρ được kí hiệu: ( ) )(; ΡMd  Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ được kí hiệu: ( ) ∆;Md 1? Trong các khoảng cách từ M đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng ( ) Ρ khoảng cách nào là nhỏ nhất? HD: Với N bất kì thuộc ( ) Ρ và H là hình chiếu của M trên ( ) Ρ thì rõ ràng: ( ) )(; ΡMd =MH ≤ MN ( vì trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất). 2? Cũng câu hỏi như trên nếu thay mặt phẳng ( ) Ρ bởi đường thẳng ∆ Ví dụ 1: Cho hình chóp .S ABCD có đáy DABC là hình vuông cạnh . , ( )a SA a SA ABCD= ⊥ . a) Tính ( ; )d A BC b) Tính ( ;( ))d A SBC . O D A B C S H : Kêu 2 học sinh phát biểu lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. : P M H N Vẽ hình và hỏi học sinh nhìn hình và cho cô biết 2 đoạn thẳng MH và MN thì đoạn nào ngắn hơn đoạn nào? Tại sao? : Hỏi học sinh trong 2 đoạn MH và MN đoạn nào ngắn hơn. M H N + Hướng dẫn HS vẽ hình + Hướng dẫn HS giải a) Vì AB BC ⊥ khi đó ( ; )d A BC AB a= = Kêu HS lên làm câu b) ta có ( ) ( ) ( ) ( ) BC SA BC SAB SBC SAB BC AB BC SBC ⊥ ⊥   ⇒ ⇒ ⊥   ⊥ ⊂   ( ) ( )SBC SAB SB∩ = Trong ( )mp SAB kẻ AH SB ⊥ thì ( )AH SBC⊥ ( ;( ))d A SBC AH= Xét tam giác vuông SAB ta có: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 AH SA AB a a a a AH = + = + = ⇒ = : phát biểu lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. : MH ≤ MN Vì hình chiếu và đường xiên thì hình chiếu là đoạn thẳng ngắn nhất : MH ≤ MN ∆ IV. Củng cố • Nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng • Nhắc lại khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giừa hai đường thẳng chéo nhau. • Dăn học sinh chuẩn bị bài tiết sau học luyện tập. • Dặn dò: làm bài tập SGK Hình Học 11, nâng cao . đường thẳng chéo nhau và biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Về kĩ năng • Rèn cho học sinh khả năng tính khoảng cách và cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt. đường thẳng . • Nắm được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song với nó. • Nắm được khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và biết cách tính các khoảng cách đó. • Nắm được khái. đường thẳng , khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau • Trình bày lời giải bài toán chặt chẽ, hợp