Các bài toán về Căn thức-kiệm

Chuyên đề: ĐẠI SỐ – CĂN THỨC Luyện thi vào lớp 10 thpt 1 CĂN THỨC Biên soạn: Thầy Giáo Lê Văn Tiến – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, ĐắcLắc DT: 0914411178. Email: LeVanTien20042004.@yahoo.com Bài 1 Tính ( Rút gọn) 1 . a/ 2 )223( − + 2 )223( + b/ 2 )625( − - 2 )625( + 2. a/ 625 + - 625 − b/ 1027 − - 1027 + Bài 2 Rút gọn( Biểu thức có chứa chữ) 1.a/         + + −         − − + a2 a2a 1 1a aa 1 b/         + + −         + − − a1 aa 22 1a aa 2. a/ ba ba ba ab2ba + − − − −+ b/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a+− +−+ 3 aba baaba1a Bài 3 Tính (sau khi rút gọn nếu được) A = 3a9a6a1 2 ++− với a = 3 2 B = 10 104a 2 − a + 4 với a = 2 5 5 2 + C =         − + +         −− + ++ 1a 1a 1: 1aa 1 1aa 1 Bài 4 Cho A = 223223 −++ Và B = 223223 −−+ . Tính A + B, A – B và A.B Bài 5 Cho biểu thức M = 32x 11 x −− − 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghóa. 2) Rút gọn M 3) Tính M nếu x = 23 - 12 3 4) Tính x để M = x – 5 Bài 6 Cho biểu thức 3. a/ 32317 − + 32317 + b/ 96549 − - 96549 + 4. a/ 53 1 33 15 23 3 13 2 +         − + − + − b. 2 27154752485312402 −−+ 5. ( ) ( ) 154610154 −−+ 3. a/ ( ) ( ) a21 3aa2 22 + +−− b/ 2         − +         − + + ba ba ab ba bbaa 4. a/ 2 a1 a1 a a1 aa1         − −         + − − b/ aa 1 : aaaa 1a 2 −++ + D =         + −         −+ + 1 a1 2 :a1 a1 2 2 với a=2;a= 16 15 E = 824xx 22x 824xx 22x 22 ++ + − +− − khi x = 3. F = 1a2a1a2a 2222 −−−−+ khi a = 5 ; a = 5 2 C = 2 2 2 x1x1 x x x1 1 x 1 . x1x1 x1 x1x1 x1 −+−         − −−         +−− − − −−+ + . 1) Tìm điều kiện của x để C có nghóa. 2) Rút gọn biểu thức C. Chuyên đề: ĐẠI SỐ – CĂN THỨC Luyện thi vào lớp 10 thpt 2 Bài 7 Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 2 3 2 4 3 2008 2007 + + + + < Bài 8 Cho M = 1x2x 1 1x2x 1 −− + −+ 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tìm x để M = 3 4 . 3) Tính M biết x = 325 + . Bài 9 Cho biểu thức M = a 1 a aa 1 1a a + − + + − . 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm giá trò của a để giá trò của M > 2 Bài 10 Cho biểu thức M =         −− + − + + − − −         + − 2aa 2a a 2a a 1a : a1 a 1 12 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm a để M > -1. Bài 11 Cho biểu thức M =         − − − + +         + − + + − 1x 3x3 1x x2x :1 9x x3x 3x x 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm x để M < 1. 3) Tìm giá trò nghuyên của x để M nhận giá trò nguyên. Bài 12 Cho biểu thức M =         ++ − − − − − − 1aa 1a 1aa 22a : 1aa 9a 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm giá trò nguyên của a để M nguyên. 3) Tìm a để M > 1. Bài 13 Cho biểu thức M = ( ) ( ) 8x2x x 12x3x 2 2 2 2 2 −++ +− 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm các giá trò nguyên của x để M có giá trò nguyên. Bài 14 Cho biểu thức M =         + − − + ++ xxy y xyy x xy yx : xy yx 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tính giá trò của biểu thức M khi x = 627 + ; y = 627 − Bài 15 Cho biểu thức M =         − − − −−         − − + − − − + 1x 1 1x 3xx : 1x x8 1x 1x 1x 1x 1) Rút gọn biêu thức M 2) Tính giá trò của M biết x = 347 − 3) Chứng minh rằng M 1 ≤ Chuyên đề: ĐẠI SỐ – CĂN THỨC Luyện thi vào lớp 10 thpt 3 Bài 16 Cho biểu thức M =       ++ + −         − − − + 1xx 4x 1: 1x 1 1x 12x 3 1) Rút gọn M 2) Tìm giá trò nguyên của x để M nhận giá trò nguyên Bài 17 Cho biểu thức M = xxxx 1x xx 1 2 ++ + + + 1) Rút gọn M. 2) Tìm giá trò nguyên của x để m nhận giá trò nguyên. 3) Tìm x để M > 0. Bài 18 Cho biểu thức M = 2 2 x 168xx :4x4x4x4x +−       −−+−+ 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm các giá trò nguyên lớn hơn 8 của x để M nhận giá trò nguyên. Bài 19 Cho biểu thức M = 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 + + − − − + −+ − 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tính giá trò của x khi M = 2 1 . 3) Tìm giá trò lớn nhất của M và giá trò x tương ứng. Bài 20 Cho biểu thức M =       − −−       − +− 1x 1 1x: 1x 1 3x 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Tìm các giá trò của x khi M > 5. 3) Tính giá trò của biểu thức M khi x = 14012 + . Bài 21 Cho biểu thức M =         − + − ++ + + − + 1x 1x 1xx 1x 1xx 2x :1 1) Rút gọn biểu thức M. 2) Chứng minh M > 3 với mọi giá trò của x > 0 và x ≠ 1. Bài 22 Tính A = 11 3x x 9 3x 4x x 24 35 + + +−− . Biết 4 1 1 x x x 2 = ++ . Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này! Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này! Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này! . Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này! Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này! Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!. biểu thức C. Chuyên đề: ĐẠI SỐ – CĂN THỨC Luyện thi vào lớp 10 thpt 2 Bài 7 Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 2 3 2 4 3 2008 2007 + + + + < Bài 8 Cho M = 1x2x 1 1x2x 1 −− + −+ . – CĂN THỨC Luyện thi vào lớp 10 thpt 1 CĂN THỨC Biên soạn: Thầy Giáo Lê Văn Tiến – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, ĐắcLắc DT: 0914411178. Email: LeVanTien20042004.@yahoo.com Bài