Các dạng bài toán hình học lớp 7 về đường thẳng và tam giác

Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Bài 1 Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất : 1..

Trang 1

Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Bài 1 Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất :

1 Hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại A, ta có:

a) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 b) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4

c Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 d) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2

2 4 A

2 Câu nào sau đây đúng ?

A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau B Hai góc không đối đỉnh thì khụng bằng nhau

C Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh D.Hai gúc khụng bằng nhau thỡ khụng đối đỉnh

3 Nếu có hai đường thẳng:

A Vuông góc với nhau thì cắt nhau B Cắt nhau thì vuông góc với nhau

C Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau D Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

4 Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:

A xy  AB B xy  AB tại A hoặc tại B

C xy đi qua trung điểm của AB D xy  AB tại trung điểm của AB

5 Nếu có 2 đường thẳng:

a Vuông góc với nhau thì cắt nhau b Cắt nhau thì vuông góc với nhau

c Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc băng nhau d Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh

Bài 2:

Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330

a) Tính số đo NAQ

b) Tính số đo MAQ

c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh

d) Viết tên các cặp góc bù nhau

Trang 2

a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo các góc

b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc

c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc

d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc

Bài 5: Các khẳng định sau đúng hay sai:

Đường thẳng a//b nếu:

a) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau

b) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau

c) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau d) Nếu a  b, b  c thì a  c

e) Nếu a cắt b, b lại cắt c thì a cắt c

f) Nếu a//b , b//c thì a//c

Trang 3

85

A

B

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao/

b) Tính số đo góc x? giải thích vì sao tính được

Bài 2: Tính các góc  

2 à 3

A v B trong hình vẽ (hỡnh b) ? Giải thích? Nêu cách tính ?

Bài 3: Điền vào chỗ (…)

1 Nếu đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì …

2 Nếu a//b mà c  b thì …

3 Nếu a// b và b // c thì …

4 Nếu đt a cắt 2 đường thẳng m và n tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì …

5 Đường thẳng a là trung trực của MN khi …

GV gọi một HS lên bảng điền, các HS khác nhận xét

Bài 4: Đúng hay sai

Hai đường thẳng song song thì:

A Không có điểm chung B Không cắt nhau C Phân biệt không cắt nhau

Bài 5: Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O Hãy chỉ ra câu sai trong

các câu sau:

a) aa’  bb’

b) aOb900

c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau

d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’

e) b 'Oa' 89 0

Đáp số: c)

Bài 6: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

Trang 4

b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau

d) Ba câu a, b, c đều sai

Bài 2: Cho góc tOy = 900 Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia

Ot và Oy) Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy Tính số đo của góc

xOz

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900

Bài 3: Cho xOy và yOt là hai góc kề bù Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là

phân giác của góc yOt Tính số đo của góc mOn

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900

Bài 4: Tìm câu sai trong các câu sau:

a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b

c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau

d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau

e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt

Đáp án: Các câu sai là: c); e)

Bài 5:Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b

b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b

c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b

d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau thì a // b

e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b

f) Tất cả các câu trên đều đúng

Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):

Bài 6: Chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song

b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung

Trang 5

c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau

d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song f) Các câu trên đều sai

Đáp án: Câu đúng là câu e):

Bài 4

Bài 1: Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với

nhau

a b c

H4.1 3

3 1 A

H4.2 3

3 1 M

46

H4.3

M

N 46

a b

Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x// y; H4.3: n // p; H4.4: a//b

Bài 2: Cho hình vẽ, trong đó AOB 70 0, Ot là tia phân giác của góc AOB Hỏi các tia Ax, Ot

và By có song song với nhau không? Vì sao?

Trang 6

x

t

y

2 1

145

O

A

B 35

Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350  Ax // Ot; Ô2 + B =1800

 Ot //By

Bài 3: Cho góc xOy có số đo bằng 350 Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy

và Az // Oy Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz

Bài 4: Cho góc AOB khác góc bẹt Gọi OM là tia phân giác của góc AOB Kẻ các tia OC, OD

lần lượt là tia đối của tia OA, OM

Chứng minh: COD MOB

Bài 5: Gọi DI là tia phân giác của góc MDN Gọi góc EDK là góc đối đỉnh của IDM Chứng

minh rằng: EDKIDN

Trang 7

Bài 5 Bài 1: Chứng minh định lý: Hai tia phân giác của hai góc kề nhau tạo thành một góc vuông

x

y

t t'

x'

G

Bài 2 : Chứng minh: Nếu hai góc nhọn xOy và x’O’y có Ox //Ox’, Oy //Oy’ thì xOyx O y' ' '

x y

x' y' O

O'

Bài 3: Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau Trên nửa mặt

phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho yAa 20 0 và xBb 160 0 Trên nửa mặt

Trang 8

phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho yCc 160 0 Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau

Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7)

a b

Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau

Bi 4: Điền vào chỗ trống để được một định lý, vẽ hình minh họa , ghi GT , KL bằng kí hiệu

a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có…

b) Nêú đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc… thì…

c) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì…

Trang 9

Trang 10

a)Đường thẳng xy là đuờng trung trực của đoạn thẳng AB nếu xy

vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB

b)Hai góc chung đỉnh và bằng nhau thì đối đỉnh

c) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d có vô số đường thẳng

song song với d

d) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

e)Nếu hai đường thẳng a, b cắt đuờng thẳng c mà trong các góc

tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a song song

Trang 11

với b

Bài 2: Điền vào chỗ trống

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

a)

b)

c)

Bài 3 : Cho AB = 4(cm) Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB Nêu cách vẽ

Bài 4: Chọn một câu trả lời đúng nhất trong các câu a, b, c, d

1/ Nếu 

1

O đối đỉnh với 

3

1 40

O  thì:

a)  0

3 30

3 35

3 40

3 45

O 

2/ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và a // b thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau d) Cả a, b, c đều đúng

3/ Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

a) Đường đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB

b) Đường vuông góc với đoạn thẳng AB

c) Đường vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB

d) Cả a, b, c đều sai

4/ Số đường thẳng phân biệt đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước là:

5/ Nếu ac và a// b thì:

a) b//c b) bc c) Cả a và b đều đúng d) Cả a và b đều sai

6/ Theo tiên đề Ơ-clit thì: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng

a) chỉ có một đường đường thẳng song song với đường thẳng đó

b) có nhiều đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng đó

c) có ba đường đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng đó

d) có hai đường đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng đó

7/ Nếu a//c và b//c thì:

a) ab b) a// b c) Cả a và b đều đúng d) Cả a và b đều

sai

Bài 5: cho hình vẽ sau Biết a // b // c

a

b

c

D

B

A

60 o

2 1

1

1/ Số đo của 

1

B là:

2/ Số đo của 

2

D là:

Trang 12

2 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau :

ABC =A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; AA '; B B'; C  C'

Trang 13

A'

C B

A

3.các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

a)Nếu ABC và MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì ABC =MNP (c-c-c)

A

c) Nếu ABC và MNP có : AM ; AB = MN ; B thì ABC =MNP (g-c-g) N

Bài 1 Bài 1 : Điền đúng, sai

Trang 14

1 Có thể vẽ được một tam giác với 3 góc nhọn

2 Có thể vẽ được một tam giác có 2 cạnh bằng nhau

3 Có thể vẽ được một tam giác với 2 góc vuông

4 Tất cả các góc trong của một tam giác bằng nhau

Bài 2 : Cho ∆ABC, A = 500, B = 70, tia phân giác góc C cắt AB tại M

Tính: AMC BMC;

Bài 3 :cho EFX MNK như hình vẽ

Hãy tìm số đo các yếu tố còn lại của hai tam giác

3,3 4

Bài 6 : Cho ABC và ABC biết :AB = BC = AC = 3 cm ; AD = BD = 2cm (C và D nằm

khác phía đối với AB)

Trang 15

Bài 1: Cho  ABC và  ABD biết: AB=BC=CA=3cm; AD=BD=2cm (Cvà D nằm khác phiá đối với AB)

a/ Vẽ  ABC ;  ABD

b/ chứng minh rằng CADCBD

D

C A

 CADCBD(hai góc tương ứng

Bi 2: Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AM

vuông góc Với BC

HD:

A

C B

Trang 16

Bài 3 : Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính

BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phiá đối với AC ) Chứng minh rằng AD// BC

GT:  ABC

Cung tròn (A;BC) cắt cung tròn(C;AB)

tại D (D và B khac phiá với AC)

 CAD ACB(hai góc tương ứng )

 AD//BC vì có hai góc so le trong bằng nhau

Bi 4: :Cho  ABC=  DEF Biết A = 500

; E  750

Tính các góc còn lại của tam giác

Bi 5: - Vẽ tam giác ABC biết AB= 4cm; BC = 3cm;AC = 5cm

-Vẽ tia phân giác góc A bằng thước và compa

Bài 3

Trang 17

Bi 1: Cho hình vẽ, chứng minh ADCBCD

Trang 18

Ta cĩ : AK = AB(gt) v AD = AC(gt) mà AB= AC(gt) suy ra : AK = AD (t/c bắc cầu)

 AKB và  ADC có: AB = AC(gt); KABDAC=900(gt); AK = AD (cmt)

  AKB =  ADC(c-g-c)

Bài 4: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó, d giao với BC tại M Trên d lấy hai

điểm K và E khác M Nối EB,EC , KB,KC

Chỉ ra các tam giác bằng nhau tre n hình ?

a)Trường hợp E nằm giữa K và M

2 1 d

E K

 BEM=  CEM (vì M1M21V) cạnh EM chung ;BM=CM(gt)

E M K

Trang 19

2 1

1 2

A

B O

Bài 4 Bài 1: (Bài 25 SGK/118)

*Từ (1) suy ra GHK = KIG (cặp góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

 HK // IG (dấu hiệu nhận biết ) (đpcm)

Bài 2 : Cho ABC có 3 góc nhọn Vẽ ADvuông góc AC = AB và D khác phía C đối với

AB, vẽ AEAC: AD = AC và E khác phía đối với AC CMR:

a) DC = BE

b) DC  BE

HD:

Trang 20

Ta có: ADC=ABC (cm trên)

=> ACD=AEB (2 góc tương ứng)

mà: DHI=HIC+ICH (2 góc bằng tổng 2 góc bên trong không kề)

=>DHI=AIE+AEI (HIC và AIE đđ)

Bài 3: Cho tam giác ABC có B = C.Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt

AB ở E.So sánh độ dài BD và CE

Bi 4 : Cho hình vẽ bên có :AB=CD;AD = BC;Â1 = 850

a/ Chứng minh  ABC =  CDA

A

B

Trang 21

Bi 5

Bài 1: Cho ABC có góc A = 600 Các tia phân giác các góc B; C cắt nhau ở I và AC; AB theo thứ tự ở D; E chứng minh rằng ID=IE

2 1

4 3

1 21

khi đó ta có  BEI =  BKI (g-c-g) IE = IK (cạnh tương ứng )

Chứng minh tương tự  IDC= IKC IK = ID IE = ID = IK

Bài 2: Cho ABC = EFG Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau Hãy viết đẳng

thức dưới một vài dạng khác

Giả sử A55 ; F0 750; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm Tính các góc còn lại và chu vi của hai tam giác

Bài 3: Cho biết  ABC = MNP = RST

a) Nếu  ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?

b) Cho biết thêm A90 ;S0  600 Tính các góc còn lại của ba tam giác

c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của ba tam giác

Bài 4: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M  BC; A  BC) Chứng tỏ rằng

ABMACM; MABMAC; ABAC

Trang 22

Bài 6

Bài 1: Cho ABC có AC = BC Gọi I là trung điểm của AB Trên tia CI lấy điểm D sao cho D

nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB

a) Chứng minh rằng ADC = BDC

b) Suy ra CD là đường trung trực của AB

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính

BA Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N

a) Chứng minh rằng AMB = ANB

b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước

Bài 3: Cho hình vẽ Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình

Hình 3

M Q E

G

F

H

Hình 2 Hình 1

M

N

P C

B A

Bài 4: Cho góc xOy Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I  O) Gọi A, B lần lượt

là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O  A; O  B)

a) Chứng minh rằng  OIA = OIB

b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB

Bài 5: Cho hình vẽ (hình 4) Chứng minh rằng E là trung điểm của MN

A

N

M

Trang 23

Bi 7

Bài 1: Cho xOy khác góc bẹt Lấy A, B  Ox sao cho OA< OB Lấy C, D  Oy sao cho OC

= OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Cmr:

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	389,95 KB