Bội và ước số nguyên

KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Tìm số nguyên x, biết : a) 12 . x = -36 b) x .2 = 16 Giải a) 12 . x = -36 x = -36 : 12 x = -3 b) x. 2 = 16 x = 16 : 2 x = 8 ≠ 0  ≠ 0      a lµ cđa b………   b lµ cđa a………    !" #$%&' 6 = 1. 6 6 = 2. 3 -6 = (-1). 6 -6 = (-2). 3 6 = (-1). (-6) 6 = (-2). (-3) -6 = 1. (-6) -6 = 2. (-3) ≠ 0      a lµ cña b………   b lµ cña a………   (%&' (%&' (%&' )*+% BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 6 = 1. 6 = (-1). (-6) 6 = 2. 3 = (-2). (-3) -6 = (-1). 6 = 1. (-6) -6 = (-2). 3 = 2. (-3) 1. Bội và ước của một số nguyên ,-.!/0%12345' 6$7% Cho Cho a, b a, b ∈ ∈ Z Z v v à à b b ≠ ≠ 0 0 . NÕu cã . NÕu cã s s ố ố nguyªn nguyªn q q sao cho sao cho a = b.q a = b.q th th ì ì ta nãi ta nãi a a chia hÕt cho chia hÕt cho b b . . Ta c Ta c òn nói òn nói a a lµ béi cđa lµ béi cđa b b v v à à b b lµ íc cđa lµ íc cđa a a . .  6$89: :;"9<:;" <:::;"<:;"< 6- 6 " 6$89: :;"9<:;" <:::;"<:;"< =';" <! >%6$8±9:±:±: ± ?8 ;" <6$8±9:±:±:±  6$8±9:±:±:± 1. Bội và ước của một số nguyên Cho Cho a, b a, b ∈ ∈ Z Z v v à à b b ≠ ≠ 0 0 . NÕu cã . NÕu cã s s ố ố nguyªn nguyªn q q sao cho sao cho a = b.q a = b.q th th ì ì ta nãi ta nãi a a chia hÕt cho chia hÕt cho b b . . Ta c Ta c òn nói òn nói a a lµ béi cđa lµ béi cđa b b v v à à b b lµ íc cđa lµ íc cđa a a . . ?8 ;" <6$8±9:±:±:±  6$8±9:±:±:± BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tìm hai bội và hai ước của 6. ?3 $ 68  :± ±9 ;@<(&; ≠ ≠A<B/*C!!8 $ 8±9:± ,DE8  Số 0 là bội mọi số nguyên khác 0.  Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào.  Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.  Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b. 1. Bội và ước của một số nguyên Cho Cho a, b a, b ∈ ∈ Z Z v v à à b b ≠ ≠ 0 0 . NÕu cã . NÕu cã s s ố ố nguyªn nguyªn q q sao cho sao cho a = b.q a = b.q th th ì ì ta nãi ta nãi a a chia hÕt cho chia hÕt cho b b . . Ta c Ta c òn nói òn nói a a lµ béi cđa lµ béi cđa b b v v à à b b lµ íc cđa lµ íc cđa a a . . ?8 ;" <6$8±9:±:±:±  6$8±9:±:±:± BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tìm hai bội và hai ước của 6. ?3 $ 68  :± ±9 $ 8±9:± ,DE8FGH Ví dụ 2 : Các ước của 8 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8;-8. Các bội của 3 là : 0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; … 1. Bội và ước của một số nguyên BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 2.Tính chất 2.Tính chất  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. a a   b và b b và b   c c   a a   c c  Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b. Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b. a a   b b   am am   b (m b (m ∈ ∈ Z ) Z )  Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho. hết cho. a a   b và b b và b   c c   ( a + b) ( a + b)   c và (a-b) c và (a-b)   c c Ví dụ3: Ví dụ3:  a) (-16) a) (-16)   8 và 8 8 và 8   4 nên (-16) 4 nên (-16)   4 4  b) (-3) b) (-3)   3 nên 2.(-3) 3 nên 2.(-3)   3, (-2).(-3) 3, (-2).(-3)   3 3  c) 12 c) 12   4 và (-8) 4 và (-8)   4 nên [12 + (-8)] 4 nên [12 + (-8)]   4 và [12 - (-8)] 4 và [12 - (-8)]   4 4 Mu n tìmố Mu n tìmố   ;<I;< ;<I;<   ! !     ∈ ∈ J J I I   ó thể ó thể tìm tìm ;KK<I;KK< ;KK<I;KK< 2LM&%4 2LM&%4 /$;KK<I;KK<< /$;KK<I;KK<< L u ýư L u ýư 1. Bội và ước của một số nguyên BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 2.Tính chất 2.Tính chất  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. a a   b và b b và b   c c   a a   c c  Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b. Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b. a a   b b   am am   b (m b (m ∈ ∈ Z ) Z )  Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho. hết cho. a a   b và b b và b   c c   ( a + b) ( a + b)   c và (a-b) c và (a-b)   c c Ví dụ3: Ví dụ3:  a) (-16) a) (-16)   8 và 8 8 và 8   4 nên (-16) 4 nên (-16)   4 4  b) (-3) b) (-3)   3 nên 2.(-3) 3 nên 2.(-3)   3, (-2).(-3) 3, (-2).(-3)   3 3  c) 12 c) 12   4 và (-8) 4 và (-8)   4 nên [12 + (-8)] 4 nên [12 + (-8)]   4 và [12 - (-8)] 4 và [12 - (-8)]   4 4 N )B4$"O ;K"OK<A: O: 9A: 9O:± ± ± … P;"O<A: O: 9A: 9O:± ± ± … ;@<)B4*$"9A ;K"9AK< 9: 9A: O: ± ± ± ±  ;"9A< 9: 9A: O: ± ± ± ± Baứi 101 trang 97 Baứi 101 trang 97 Tỡm naờm boọi cuỷa 3; -3 Tỡm naờm boọi cuỷa 3; -3 Giaỷi Baứi 101 trang 97 Baứi 101 trang 97 ẹien vaứo oõ troỏng cho ủuựng : -9 -9 0 0 -2 -2 -1 -1 5 5 -14 -14 a : b a : b -1 -1 7 7 | -13 | | -13 | -2 -2 -5 -5 -3 -3 b b 9 9 0 0 -26 -26 2 2 -25 -25 42 42 a a HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Về nhà nhớ học : Về nhà nhớ học : 1.Bội và ước của một số nguyên. 1.Bội và ước của một số nguyên. 2. Tính chất 2. Tính chất  Làm tiếp các bài tập 102; 103; 104; 106 Làm tiếp các bài tập 102; 103; 104; 106 trang 97 trang 97 . Các bội của 3 là : 0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; … 1. Bội và ước của một số nguyên BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 2.Tính chất 2.Tính chất  Nếu a chia hết cho b và. tìm tìm ;KK<I;KK< ;KK<I;KK< 2LM&%4 2LM&%4 /$;KK<I;KK<< /$;KK<I;KK<< L u ýư L u ýư 1. Bội và ước của một số nguyên BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 2.Tính chất 2.Tính chất  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a. (%&' (%&' )*+% BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 6 = 1. 6 = (-1). (-6) 6 = 2. 3 = (-2). (-3) -6 = (-1). 6 = 1. (-6) -6 = (-2). 3 = 2. (-3) 1. Bội và ước của một số nguyên ,-.!/0%12345' 6$7%