PHÒNG GD&ĐT TẠO NHO QUAN TRƯỜNG THCS QUẢNG LẠC *** ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 2 = 0 b) (x – 1)(5x + 3) = 0 c) 3 4 6 12 3 2 xxx −= − + d) )2)(1( 113 2 1 1 2 −+ − = − + + xx x xx Câu 2: (2,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB dài bao nhiêu km. Câu 3: (3 điểm). Trên một cạnh của góc xAy (góc xAy ≠ 180 0 ),đặt các đoạn thẳng AB=3cm, AC=4cm. Trên cạnh còn lại đặt các đoạn thẳng AD=2cm, AE=6cm. a) Chứng minh rằng: ∆ ADC ~ ∆ ABE b) Tính tỉ số EB DC Câu 4: (1điểm). Chứng minh: A = n 2 + n + 4 không chia hết ch 25 với mọi n ∈ N Hết PHÒNG GD&ĐT TẠO NHO QUAN TRƯỜNG THCS QUẢNG LẠC ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2010-2011 Bài Nội dung Điểm Câu 1 (3,5đ) a) x = 4 1 b) x = 1 và x = - 5 3 c) x = 8 25 d) ĐKXĐ: x ≠ -1 ; x ≠ 2 2(x – 2) – (x + 1) = 3x - 11 x = 3 ( thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { } 3 1điểm 1 điểm 1điểm 0,5 điểm Câu 2 (2,5đ) Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). Điều kiện x > 0 Thời gian đi là 15 x (h) Thời gian về là: 12 x (h) Đổi 45’= 4 3 (h). Theo bài ra ta có phương trình 4 3 1512 =− xx Giải phương trình được: x = 45(Thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy quãng đường AB dài là: 45 km 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25điểm 1điểm 0,5điểm 0,25 điểm Câu 3 (3đ) - Vẽ hình ghi GT- KL đúng E D C B x y A a)Chứng minh được ∆ ADC ~ ∆ ABE (c.g.c) 0,5 điểm 1,5điểm b) tính được 2 3 = EB DC 1điểm Câu 4 (1đ) A= n 2 + n + 4 =(n + 3)(n - 2) + 10 25 -Nếu n + 3 25 thì (n + 3)(n – 2) 25 Suy ra 10 25 ( vô lý) -Nếu n - 2 25 thì (n + 3)(n – 2) 25 Suy ra 10 25 ( vô lý) Vậy suy ra A không chia hết cho 25 1điểm . PHÒNG GD&ĐT TẠO NHO QUAN TRƯỜNG THCS QUẢNG LẠC *** ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,5 điểm) PHÒNG GD&ĐT TẠO NHO QUAN TRƯỜNG THCS QUẢNG LẠC ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2010-2011 Bài Nội dung Điểm Câu 1 (3,5đ) a) x = 4 1 b) x = 1 và x = - 5 3 c) x = 8 25 d)