đề thi gvg huyện hơng sơn Năm học 2009-2010 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 a/ Cho b a là phân số tối giản . Chứng minh rằng ba a + 2 cũng là phân số tối giản . b/ Cho a;b;c là các số nguyên thoả mãn : a 2 (b-c) +b 2 ( c-a) +c 2 (a-b) =a+b+c .Chứng minh rằng a+b+c 27 Câu 2 a/ Cho hệ phơng trình =+ =+ 5 5 aybx byax ( a,b nguyên dơng và khác nhau) Tìm a,b để hệ có nghiệm (x;y) với x ;y là các số nguyên dơng b/ GiảI phơng trình : 2 ( x 2 +2 ) = 5 1 3 +x Câu 3 Choi các số dơng a;b;c thoả mãn a+b+c 3 . Chứng minh rằng : 670 20091 222 ++ + ++ cabcabcba Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD ( 0 90== DA ) và DC=2AB .Gọi H là hình chiếu của D trên đờng chéo AC và M là trung điểm của đoạn HC . Chứng minh rằng BM MD Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) . Điểm M thuộc cung nhỏ BC, gọi I;K;H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AB;AC;BC a/ Chứng minh MH BC MK AC MI AB =+ b/ Giả sử ABC đều ,xác định vị trí của M trên cung BC để MA+MB+MC=Max ( đạt giá trị lớn nhất) Câu 6: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của phân thức sau cũng là số nguyên: 12 422 23 + +++ x xxx . đề thi gvg huyện hơng sơn Năm học 2009-2010 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 a/ Cho b a là phân. hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AB;AC;BC a/ Chứng minh MH BC MK AC MI AB =+ b/ Giả sử ABC đều ,xác định vị trí của M trên cung BC để MA+MB+MC=Max ( đạt giá trị lớn nhất) Câu 6: Tìm giá