THUẬT TOÁN TRONG TIN HỌC

SBD Họ và tên Văn Toán Lí Anh Tổng Kết quả 105 Lê Thị Thu 8.5 10.0 7.0 9.0 102 Vũ Ngọc Sơn 6.0 8.5 8.5 5.0 215 Trần Thuỷ 7.0 7.0 6.5 6.5 211 Nguyễn Anh 4.5 5.0 7.0 7.5 245 Phan Vân 5.0 2.0 3.5 4.5 Ví dụ 1: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: SBD, Họ và tên, Văn, Toán, Lí, Anh. Output: Tổng điểm, Kết quả thi của học sinh. 53 Đỗ 42.5 Đỗ 41 Đỗ 33.5 Đỗ 22 Ví dụ 2: Giải ph ơng trình bậc nhất ax + b = 0. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: Các hệ số a, b. Output: Nghiệm của ph ơng trình. Với a = 1, b = -5 Ph ơng trình có nghiệm x = 5 1. Khái niệm bài toán Là việc nào đó ta muốn máy thực hiện để từ thông tin đ a vào (INPUT) tìm đ ợc thông tin ra (OUTPUT). Ví dụ 3: Tìm ớc số chung lớn nhất của hai số nguyên d ơng. INPUT: Hai số nguyên d ơng M và N. OUTPUT: ớc số chung lớn nhất của M và N. Ví dụ 4: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. B4. Bài toán và thuật Toán B4. Bài toán và thuật Toán 2. Khái niệm thuật toán Từ INPUT làm thế nào để tìm ra OUTPUT ? Các em cần tìm ra cách giải của bài toán. Xét ví dụ 2: Giải ph ơng trình bậc nh t ax + b = 0. B1: Xác định hệ số a, b; B1: Xác định hệ số a, b; B2: Nếu a=0 và b=0 => Ph ơng trình vô số nghiệm =>B5; B2: Nếu a=0 và b=0 => Ph ơng trình vô số nghiệm =>B5; B3: Nếu a B3: Nếu a = = 0 và b 0 và b 0 => Ph ơng trình vô nghiệm =>B5; 0 => Ph ơng trình vô nghiệm =>B5; B4: Nếu a B4: Nếu a 0 => Ph ơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; 0 => Ph ơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; B5: Kết thúc. B5: Kết thúc. Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đ ợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận đ ợc Output cần tìm. Có hai cách thể hiện một thuật toán: Cách 1: Liệt kê các b ớc. Cách 2: Vẽ sơ đồ khối. B7: Kết thúc. B1: Bắt đầu; B1: Bắt đầu; B2: Nhập a, b, c; B2: Nhập a, b, c; B3: Tính B3: Tính = b = b 2 2 4ac; 4ac; B4: Nếu B4: Nếu < 0 => PT vô nghiệm => B7; < 0 => PT vô nghiệm => B7; B5: Nếu B5: Nếu = 0 = 0 => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; B6: Nếu B6: Nếu > 0 > 0 => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b )/2a )/2a => B7; => B7; 3. Một số ví dụ về thuật toán Thuật toán giải ph ơng trình bậc hai (a 0). Cách 1: Liệt kê các b ớc Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán. Dùng để nhập và xuất dữ liệu. Dùng để gán giá trị và tính toán. Xét điều kiện rẽ nhánh theo một trong hai điều kiện đúng, sai. Kết thúc thuật toán. BĐ ĐK đ S KT Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Nhập vào a, b, c = b - 4ac < 0 PT vô nghiệm = 0 PT có nghiệm x= - b/2a KT BD đ s Sơ đồ thuật toán giải ph ơng trình bậc hai Sơ đồ thuật toán giải ph ơng trình bậc hai 2 PT có 2 nghiệm x1,x2 = ( -b )/2a B1 B2 B3 B4 B5 B6 s đ B7 a,b,c= 1 3 5 ∆ = 3∗3 − 4∗5 = − 11 −11 < 0 PT v« nghiÖm ∆ = 0 PT cã nghiÖm x = -b/2a KT BD -11 ∆ 531 c b a S PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a § S ∆ = b*b − 4*a*c nhËp vµo a,b,c ∆ < 0 M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai Bé TEST 1: [...]... x1 = 3 x1, = 2= (-b )/2a x2 x2 KT Thuật toán tìm max 3 Ngời ta đặt 5 quả bóng có kích thớc khác nhau trong hộp đã đợc đậy nắp nh hình bên Chỉ dùng tay hãy tìm ra quả bóng có kích thớc lớn nhất Cùng tìm thuật toán Quả này lớn nhất MAX Quả này mới lớn nhất ồ! Quả Tìm ra này lớn quả lớn nhất rồi! hơn Thuật toán tìm số lớn nhất trong một dãy số nguyên Xác định bài toán: INPUT: Số nguyên dơng N và dãy... i? Đ Thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc Thuật toán sắp xếp Hình a Hình b Hãy tìm cách sắp xếp học sinh đứng chào cờ (hình a) theo thứ tự thấp trớc cao sau (hình b) Thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi Xác định bài toán: INPUT: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2, , aN OUTPUT: Dãy A đợc sắp xếp thành dãy không giảm ý tởng: Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong dãy, nếu số trớc lớn hơn số sau ta đổi vị... khối Thuật toán tìm kiếm C1: Tìm kiếm tuần tự ( mở từng mũ) Bông trốn đâu nhỉ ? C2: Do các mũ đã sắp xếp lớn dần, hai mũ đầu nhỏ hơn ngời của Bông nên chỉ tìm hai mũ sau thôi! Hai bạn chó (Bi và Bông) chơi trốn tìm, Bông đã trốn vào một trong những chiếc mũ của ông già Nôen trên Hãy chỉ ra các cách tìm chiếc mũ mà Bông đang trốn? Cho biết có những cách nào? Thuật toán tìm kiếm tuần tự Xác định bài toán: ... 2+1 5+1 i+1 3+1 4+1 7 4 7 Mô phỏng thuật toán 6 5 7 Max a1;;ii 2 2 Max 5 I 5>5 2> N ? 6 4 3 S S 1> 5 ? ai7 > 5 ? ? > Max 4> 7 Đ Max ai 7 ii 2+1 5+1 i+1 3+1 4+1 Đ A i 5 Max Nhập ;N và5 1 4 a1,,aN N=5 A [ dãy 7 6 ] 5 1 2 5 4 3 5 7 4 7 Số ra Max rồi kết thúc Đa lớn nhất của dãy là 7 6 5 7 Thuật toán kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dơng Xác định bài toán: INPUT: N là một số nguyên dơng...Mô phỏng thuật toán giải phơng trình bậc hai Bộ TEST 2: BD a c 1 a,b,c= 1 a,b,c nhập vào 2 1 b 2 1 0 = b*b 4*a*c = 0 = 22 411 < 0 S PT vô nghiệm Đ = 0 S Đ PT có nghiệm kép x=-1 PT có nghiệm x=-b/2a PT có 2 nghiệm x1, x2 = (-b )/2a KT Mô phỏng thuật toán giải phơng trình bậc hai Bộ TEST 3: BD a c 1 a,b,c= 1 a,b,c nhập vào -5... định nghĩa số nguyên tố ý tởng: Xét các trờng hợp - Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố - Nếu 1< N . dụ 4: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. B4. Bài toán và thuật Toán B4. Bài toán và thuật Toán 2 ví dụ về thuật toán Thuật toán giải ph ơng trình bậc hai (a 0). Cách 1: Liệt kê các b ớc Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán. Dùng. Quả này lớn hơn Tìm ra quả lớn nhất rồi! Cùng tìm thuật toán MAX Thuật toán tìm số lớn nhất trong một dãy số nguyên Xác định bài toán: INPUT: Số nguyên d ơng N và dãy N số nguyên a 1 ,