Trường THPT Hương Trà ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Nhóm Toán MÔN TOÁN. KHỐI 11 – BAN CƠ BẢN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ I Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn của dãy số: a) 2 2 4 2 5 lim 2 7 9 n n n n − + + − + b) 2 lim( 4 4 5 2 )n n n− + − Câu 2: (1,5 điểm) Tính giới hạn của hàm số a) 2 3 2 9 9 lim 3 x x x x → − − − b) 2 2 4 1 lim 3 2 x x x x →−∞ − + − + Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số f(x) = 2 2 10 2 2 4 4 17 2 x x x x x x − + + < − + + ≥ − nÕu nÕu Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Câu 4: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số a) y = 3x 3 - 4x 2 + 8 x - 2 b) y = 2 2 5 1 3 4 x x x + − − c) y = 3sin3x - 3cos 2 4x Câu 5: (1,5 điểm) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = - 2x 4 + x 2 – 3 tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 = 1. b) Cho hàm số y = x.cosx, chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0 Câu 6: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở B và · ABC =120 0 , SA ⊥ (ABC) và SA = AB = 2a. Gọi O là trung điểm của đoạn AC. H là hình chiếu của O trên SC. a) Chứng minh: OB ⊥ SC. b) Chứng minh: (HBO) ⊥ (SBC). c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua O. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Hết Trường THPT Hương Trà ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Nhóm Toán MÔN TOÁN. KHỐI 11 – BAN CƠ BẢN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 2 Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn của dãy số: a) 2 2 6 4 3 lim 3 8 10 n n n n − + − − + b) 2 lim( 4 6 7 2 )n n n− + − Câu 2: (1,5 điểm) Tính giới hạn của hàm số a) 2 3 2 4 6 lim 3 x x x x → − − − b) 2 3 5 3 lim 2 3 x x x x →−∞ − + − + Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số f(x) = 2 2 10 2 2 4 4 17 2 x x x x x x − + + > − + + ≤ − nÕu nÕu Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Câu 4: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số a) y = 2x 3 - 3x 2 + 9 x - 12 b) y = 2 3 3 2 2 3 x x x + − − c) y = 2sin4x - 2cos 2 3x Câu 5: (1,5 điểm) a) Viết phương trình tiếp của đồ thị hàm số (C): y = - 3x 4 +2x 2 – 3 tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 = 1. b) Cho hàm số y = x.cosx, chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0 Câu 6: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở A và · BAC =120 0 , SC ⊥ (ABC) và SC = AC = 2a. Gọi O là trung điểm của đoạn BC. H là hình chiếu của O trên SB. a) Chứng minh: OA ⊥ SB. b) Chứng minh: (HAO) ⊥ (SAB). c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA. Hết . Trường THPT Hương Trà ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Nhóm Toán MÔN TOÁN. KHỐI 11 – BAN CƠ BẢN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ. cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Hết Trường THPT Hương Trà ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Nhóm Toán MÔN TOÁN. KHỐI 11 – BAN CƠ BẢN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ