Tiet 47-51 Hinh 9

Soạn: Giảng: Tuần 27 - Tiết 47 Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS giải các bài toán về quỹ tích cung chứa góc. - áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Nội dung bài: HS: Thớc thẳng, compa III. Tiến trình giờ dạy: I. ổn định lớp: Sĩ số 9A: 9B: ; 9C: II. Kiểm tra bài cũ: Nêu và chứng minh quỹ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dới 1 góc vuông ? III. Nội dung luyện tập: Chữa bài tập số 45 GV cho HS lên bảng thực hiện. Đọc đề bài (bài 45 SGK) - Nêu các bớc giải một bài toán quỹ tích - Dự đoán quỹ tích - Trình bày lời giải phần thuận. Cho HS trình bày phần đảo GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc. Sau đó hớng dẫn HS dựng cung chứa góc 55 0 theo trình tự Yêu cầu HS thực hiện ngay từng bớc dựng hình. Giáo viên có thể gợi ý cho HS tự chứng minh Bài 45: a) Phần thuận: Biết rằng hai đờng chéo của hình thoi vuông góc với nhau Vậy điểm O nhìn AB cố định dới góc 90 0 do đó O nằm trên nửa đờng tròn đờng kính AB. b) Phần đảo: Trên nửa đờng tròn đờng kính AB lấy một điểm O bất kỳ khác O c) Kết luận: Bài 46: Dựng cung chứa góc 55 0 trên đoạn thẳng AB = 3cm. Trình tự dựng nh sau: - Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thớc có chia khoảng) - Dựng góc xAB = 55 0 - Dựng tia Ay vuông góc với Ax - Dựng đờng trung trực d của đoạn AB. Gọi O là giao điểm của d và Ay - Dựng đờng tròn tâm O, bán kính OA Ta có AmB là cung chứa góc 55 0 dựng trên đoạn AB = 3cm 37 Nêu các bớc giải bài toán tìm tập hợp điểm GV yêu cầu HS thực hiện phần thuận. Trong trờng hợp bán kính bằng BA thì ( HS tự tìm lời giải ) Phần đảo: Giáo viên hớng dẫn HS làm phần đảo. Kết luận: Chứng minh: HS tự chứng minh. Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đờng tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm. a) Phần thuận: Trờng hợp các đờng tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA Tiếp tuyến AT vuông góc với BT tại T. Vì AB cố định nên quỹ tích của T là đờng tròn đờng kính AB. Trờng hợp đờng tròn tâm B có bán kính bằng BA thì quỹ tích là điểm A. b)Phần đảo: Lấy 1 điểm T bất kỳ thuộc đờng tròn đờng kính AB, ta có ATB = 90 0 hay AT BT suy ra AT là tiếp tuyến của đờng tròn tâm B bán kính BT ( rõ ràng BT<BA) c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm IV. Củng cố: Nhắc lại các bớc giải bài toán quỹ tích. V.Hớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà 49,50, 51,52 SGK Đọc trớc bài Tứ giác nội tiếp Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: ; 9C: Tuần 27 - Tiết 48 Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu: - Hiểu đợc thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đờng tròn. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào. - Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ ) - Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa và êke. III. Tiến trình giờ dạy: I. ổn định lớp: Sĩ số 9A: 9B: ; 9C: 38 II. Kiểm tra bài cũ: Không III. Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Thực hiện ?1 SGK a) Vẽ một đờng tròn tâm O, bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh đều nằm trên đờng tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp - Hãy định nghĩa thế nào là tứ giác nội tiếp. - Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó. b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đờng tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó. GV nêu định lí theo SGK Hoạt động 2: HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm. Hoạt động3 : Phát biểu và chứng minh định lí đảo a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh. GV chỉnh sửa cho đúng b) Đọc và chứng minh định lí trong SGK c) Phân tích cách chứng minh: Cho cái gì? Phải chứng minh điều gì? Sử dụng kiến thức cung chứa góc thế nào ? Hoạt động 4: Củng cố 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Tứ giác MNPQ, MNPQ không là tứ giác nội tiếp. 2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . Chứng minh: A + C = 180 0 ; B +D = 180 0 Hớng dẫn: Cộng số đo hai cung cùng căng một dây 3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn. Chứng minh: Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 180 0 . Ta vẽ đờng tròn qua ba điểm A,B,C (bao giờ cũng vẽ đợc vì 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ) Hai điểm A và C chia đờng tròn thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là cung chứa góc (180 0 - B) dựng trên đoạn AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra D = 180 0 - B Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O). IV. Củng cố: a) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động ) Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53. Sau đó lên bảng trình bày lời giải. Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống. 39 Bài tập 54: Giáo viên gọi HS nào có thể giải đợc bài 54 lên bảng trình bày lời giải. Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 180 0 .Chứng minh rằng các đờng trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 nên nội tiếp đợc đờng tròn. Gọi tâm đờng tròn đó là O, ta có: OA = OB = OC = OD Do đó các đờng trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O. - Những tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp đợc đờng tròn ? V. Hớng dẫn về nhà: - Học theo SGK - Làm bài tập 55, 56,57 SGK. Son: Ging: Tun 28 - Tit 49 LUYN TP A. MC TIấU: - Kin thc: Cng c nh ngha, tớnh cht v cỏch chng minh t giỏc ni tip. - K nng : Rốn k nng v hỡnh, k nng chng minh hỡnh, s dng tớnh cht t giỏc ni tip gii mt s bi tp. - Thỏi : Giỏo dc ý thc gii bi tp hỡnh theo nhiu cỏch. B. CHUN B CA GV V HS: - Giỏo viờn : Thc thng, com pa, bng ph. - Hc sinh : Thc thng, com pa. C. TIN TRèNH DY HC: I1. T chc: 9A 9B 9C II. Kim tra: - Phỏt biu nh ngha, tớnh cht v gúc ca t giỏc ni tip. Bài 55 <89 SGK>. 70 0 30 0 80 0 B M A C D - Tính số đo ã MAB ? - Tính ã BCM ? - Tính ã AMB ? - Mt HS lờn bng kim tra. ã MAB = ã DAB - ã DAM = 80 0 - 30 0 = 50 0 . MBC cân tại M vì MB = MC ã BCM = 2 70180 00 = 55 0 . MAB cân tại M vì MA = MB. ã AMB = 180 0 - 50 0 . 2 = 80 0 . ã AMD = 180 0 - 30 0 . 2 = 120 0 . Tổng số đo các góc ở tâm của đờng tròn bằng 360 0 . ã DMC = 360 0 - ( ã AMD + ã AMB + ã BMC ) 40 - Tơng tự ã AMD bằng bao nhiêu ? - Tính góc ã DMC ? - Bi tp 58 <90 SGK>. o 2 2 1 1 d c b a - GV nhn xột, cho im. = 360 0 - (120 0 + 80 0 + 70 0 ) = 90 0 . Có tứ giác ABCD nội tiếp ã ã BAD BCD+ = 180 0 ã BCD = 180 0 - ã BAD = 180 0 - 80 0 = 100 0 . a) ABC đều  = à 1 C = à 1 B = 60 0 . Có à C 2 = 2 1 à C 1 = 2 60 0 = 30 0 . ACD = 90 0 . Do DB = DC DBC cân. ả 2 B = à C 2 = 30 0 ã ABD = 90 0 . Tứ giác ABCD có: ã ã ABD ACD+ = 180 0 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc. b) Vì ã ABD = ã ACD = 90 0 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AD. Vậy tâm của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD. 3. Bi mi : Bi 56 <89 SGK>. - GV a hỡnh v lờn bng ph 20 0 40 0 E D C B O F A - GV gợi ý: Sđ ã BCE = x. Hãy tìm mối liên hệ ABC, ADC với nhau và với x. Từ đó tính x. B i 56 ã ABC + ã ADC = 180 0 (vì tứ giác ABCD nội tiếp). ã ABC = 40 0 + x và ã ADC = 20 0 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác). 40 0 + x + 20 0 + x = 180 0 2x = 120 0 x = 60 0 . ã ABC = 40 0 + x = 40 0 + 60 0 = 100 0 . ã ADC = 20 0 + x = 20 0 + 60 0 = 80 0 . ã BCD = 180 0 x = 180 0 60 0 = 120 0 . ã BAD = 180 0 - ã BCD = 180 0 120 0 = 60 0 . 41 - Bi tp 58 <90 SGK>. o 2 2 1 1 d c b a Bi 57-SGK tr89 GV y/c HS tr li ming Bi tp 58 <90 SGK>. b) ABC đều  = à 1 C = à 1 B = 60 0 . Có à C 2 = 2 1 à C 1 = 2 60 0 = 30 0 . ã ACD = 90 0 . Do DB = DC DBC cân. ả 2 B = à C 2 = 30 0 ã ABD = 90 0 . Tứ giác ABCD có: ã ã ABD ACD+ = 180 0 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc. b) Vì ã ABD = ã ACD = 90 0 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AD. Vởy tâm của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD. HS: Tr li IV. HNG DN V NH: - Tng hp li cỏc cỏch chng minh 1 t giỏc ni tip. - Lm bi tp: 40, 41 <79 SBT>. - ễn li a giỏc u. ___________________________________ Son: Ging: Tu n 28 - Tit 50 LUYN TP A. MC TIấU: - Kin thc: Tip tc cng c nh ngha, tớnh cht v cỏch chng minh t giỏc ni tip. - K nng : Rốn k nng v hỡnh, k nng chng minh hỡnh, s dng tớnh cht t giỏc ni tip gii mt s bi tp, s dng kin thc hnh hc chng minh t gic ni tip - Thỏi : Giỏo dc ý thc gii bi tp hỡnh theo nhiu cỏch. B. CHUN B CA GV V HS: - Giỏo viờn : Thc thng, com pa, bng ph. - Hc sinh : Thc thng, com pa. C. TIN TRèNH DY HC: 1. T chc: 9A 9B 42 9C 2. Kim tra: Nờu cỏch chng minh mt t giỏc ni tip HS tr li 3. Bi mi: HOT NG CA GV Bài 59 <90 SGK>. (Đa đầu bài lên bảng phụ). - Chứng minh AD = AP. - Nhận xét gì về hình thang ABCP ? Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn khi và chỉ khi là hình thang cân. * Bài tập 1: Cho hình vẽ: o 2 1 d c b a Có OA = 2 cm ; OB = 6 cm OC = 3 cm ; OD = 4 cm. CM: Tứ giác ABDC nội tiếp. *Bi tp 2: HOT NG CA HS Bài 59: p o 2 1 1 d c b a Ta có: à à BD = (t/c hbh) Có: $ à 1 2 P P+ = 180 0 (vì kề bù) à à 2 B P+ = 180 0 (t/c tg nội tiếp). $ à à 1 P B D= = ADP cân AD = AP. hình thang APCB có ả $ 1 1 A P= (SLT) m $ à 1 P B = à à 1 B A = APCB là hình thang cân(2 gúc k 1 ỏy bng nhau) * Bài tập bổ sung: Xét OAC và ODB: Ô chung 2 1 4 2 == OD OA 2 1 6 3 == OB OC OAC ODB (c.g.c) à à 1 B C= mà ả à 2 1 C C+ = 180 0 ả à 2 C B+ = 180 0 Tứ giác ABDC nội tiếp. 43 Cho tam giỏc ABC khụng cú gúc tự. Cỏc ng cao AH v ng trung tuyn AM khụng trựng nhau. Gi N l trung im ca AB cho bit ã ã BAH CAM= a) CMR: t giỏc AMHN ni tip c ng trũn b) Tnh s o gúc BAC GV yờu cu hc sinh lờn v hỡnh Gv cng c li ni dung luyn tp GV HD HS lm bi 60/SGK-tr90 *Bi tp 2: Hc sinh lờn bng v hỡnh 2 1 2 1 N H M B C A a) Ta cú HN l ng trung tuyn thuc cnh huyn ca tam giỏc vuụng HAB vuụng ti H nờn HN = AN ả à 1 1 H A = Ta li cú MN l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABC nờn MN//AC ả à 2 2 M A = (SLT) M à à 1 2 A A= (gt) ả ả 2 1 M H = Vy H v M cựng nm trờn cung trũn gúc ã AHN = dng trờn AN hay ANHM cựng nm trờn 1 ng trũn ANHM ni tip. b) Ta cú ã ã ANM AHM= (Hai gúc ni tip cựng chn cung AM) m ã AHM =90 0 ã ANM =90 0 MN AB m MN//AC AC AB ã BAC = 90 0 4.HNG DN V NH: Hc bi chun b cho bi hc sau: - Tổng hợp lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp. - Làm bài tập: 42, 43 <79 SBT>. - Ôn lại đa giác đều. Tiết 50: Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp I. Mục tiêu: HS cần: - Hiểu đợc định nghĩa, hiểu đợc khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác. - Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một đờng tròn nội tiếp. 44 - Biết vẽ tâm đa giác đều ( đó là tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đ- ờng tròn nội tiếp ), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trớc. II. Chuẩn bị: - GV và HS chuẩn bị thớc. compa và êke III. Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý về điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn ? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Định nghĩa Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK Nêu khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vuông Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R = 2cm - Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đ- ờng tròn (O). - Vì sao tâm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều Gọi khoảng cách này là r , hãy tính r và theo R? - Vẽ đờng tròn (O;r) GV nêu định lí Không yêu cầu HS phải chứng minh định lí. 1) Định nghĩa: Đờng tròn (O,R) là đờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD hình vuông ABCD là hình vuông nội tiếp đờng tròn (O;R) Đờng tròn (O; r ) là đờng tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đờng tròn (O;r) Định nghĩa: SGK 2. Định lý: SGK Trong đa giác đều, tâm của đờng tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đờng tròn nội tiếp và đợc gọi là tâm của đa giác đều. 4. Củng cố: Cho học sinh làm tại lớp bài tập số 61 SGK Bài tập 62: a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC, tính R ? c) Vẽ đờng tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R). Giải: a) học sinh tự vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O 45 Vẽ đờng tròn bán kính AO Tính AO = R - Tính đờng cao của tam giác đều ABC Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc AD = 2 33 2 3AC = từ đó tính đợc AO = 3 2 33 . 3 2 AD. 3 2 == Do đó có R = 3 (cm) - Vẽ đờng tròn (O;r) - r = 1/3 đờng cao, theo trên có R = 3 nên r = 2 3 (cm) c) Vẽ các tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại A, B, C giao của các tiếp tuyến này là đỉnh của tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO là đ- ờng phân giác của góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK là phân giác của các góc J và K từ đó O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác IJK. Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK là tam giác đều. 5. Hớng dẫn dặn dò:làm các bài tập 61,63,64 SGK và các bài tập 44 đến bài 51 trang 80,81 sách bài tập. 46 . thng, com pa. C. TIN TRèNH DY HC: 1. T chc: 9A 9B 42 9C 2. Kim tra: Nờu cỏch chng minh mt t giỏc ni tip HS tr li 3. Bi mi: HOT NG CA GV Bài 59 < ;90 SGK>. (Đa đầu bài lên bảng phụ). -. Thc thng, com pa. C. TIN TRèNH DY HC: I1. T chc: 9A 9B 9C II. Kim tra: - Phỏt biu nh ngha, tớnh cht v gúc ca t giỏc ni tip. Bài 55 < 89 SGK>. 70 0 30 0 80 0 B M A C D - Tính số đo ã MAB ? -. < ;90 SGK>. o 2 2 1 1 d c b a Bi 57-SGK tr 89 GV y/c HS tr li ming Bi tp 58 < ;90 SGK>. b) ABC đều  = à 1 C = à 1 B = 60 0 . Có à C 2 = 2 1 à C 1 = 2 60 0 = 30 0 . ã ACD = 90 0 .