Gi¸o viªn: Lª ThÞ H¬ng Tæ: KHTN Trêng THCS thÞ SOÂNG HIEÁN Các kết luận sau là đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng tròn nếu có một trong các điều kiện sau: ã ã + = 0 BAD BCD 180a) ã ã = = 0 ABD ACD 40b) ã ã = = 0 ABC ADC 100c) ã ã = = 0 ABC ADC 90d) e) ABCD là hình vuông f) ABCD là hình bình hành g) ABCD là hình thang cân Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời đúng Chúc mừng Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời sai Rất tiếc Bạn trả lời đúng Chúc mừng Bạn trả lời đúng Chúc mừng Bạn trả lời đúng Chúc mừng Bạn trả lời đúng Chúc mừng Bạn trả lời đúng Chúc mừng Bạn trả lời đúng Chúc mừng Đáp án - T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ cña tam gi¸c - §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ ®êng trßn - T©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ ………………… cña tam gi¸c * §iÒn tõ thÝch hîp vµo chæ ( ) giao ®iÓm c¸c ®êng trung trùc cña c¸c c¹nh ®i qua 3 ®Ønh cña tam gi¸c - §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ ®êng trßn tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña tam gi¸c giao ®iÓm c¸c tia ph©n gi¸c c¸c gãc trong O A B C I A B C D O Quan sát hình vẽ bên và nhận xét về quan hệ hình vuông ABCD với đờng tròn (O)? Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đờng tròn nh thế nào? Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đờng tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông. Quan sát hình vẽ trên và nhận xét về đờng tròn (O) với tứ giác ABCD? Đờng tròn nội tiếp hình vuông là đờng tròn nh thế nào? Đờng tròn nội tiếp hình vuông là đờng tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông. Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đờng tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đờng tròn nội tiếp đa giác? 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác A B C D O Nhận xét về đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp hình vuông? Đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đờng tròn đồng tâm (O;r) và (O;R) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD là các đoạn thẳng nào? Hãy tính r theo R? R r I Giải: Trong tam giác vuông AOI ta có: $ 0 I 90 = ả 0 A 45 = r = OI = R. sin 45 0 = R 2 2 Đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đờng tròn đồng tâm (O;r) và (O;R) Ta có: A B C D O R r I 0 R 2 r = OI = sin 45 = 2 1. Định nghĩa: Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác ? a)Vẽ đờng tròn tâm O có bán kính R = 2cm ? b)Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đ5 ờng tròn (O) ? Hãy nêu cách vẽ ? O . 2cm A B . . C A F E D C B Có OAB đều (do OA=OB và góc AOB=60 0 ) nên AB=OA=OB=R=2cm Vẽ các dây cung AB = BC= CD = DE = EF = FA = 2cm D O . 2c m A B . F E C ? Có OAB đều (do OA=OB và góc AOB=60 0 ) nên AB=OA=OB=R=2cm Vẽ các dây cung AB = BC= CD = DE = EF = FA = 2cm 1. Định nghĩa: Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác ? c)Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều này ? A F E D C B . O r c) Theo t/chất dây và khoảng cách đến tâm ta có: AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm => Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF bằng nhau = r. d)Vẽ đ5ờng tròn tâm O bán kính r ? Đ5ờng tròn(O; r) có vị trí nh5 thế nào với lục giác đều ABCDEF ? d) Đờng tròn (O; r) là đờng tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF. 1. Định nghĩa: Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp đờng tròn hay không? Cho ví dụ về đa giác không nội tiếp đờng tròn? Ta đã biết: Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều có cả đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp. Vậy những đa giác nh thế nào thì luôn có cả đờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp ? 2. định lí: Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đờng tròn nội tiếp . Chú ý: Trong đa giác đều tâm đờng tròn ngoại tiếp và tâm đờng tròn nội tiếp trùng nhau và đợc gọi là tâm của đa giác đều Từ điểm A nằm trên đờng tròn vẽ các dây bằng R. chia đờng tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối các điểm chia cách nhau một điểm, đợc tam giác đều ABC. Cạnh AB = 0 AH 3 3 R: R 3 2 2 sin60 = = b) Cách vẽ tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O; R) O . A . . R R . R . . R B C Tính cạnh AB ? H Bài 63. Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều) nội tiếp đờng tròn(O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R? Vẽ hai đờng kính AC và BD vuông góc với nhau, rồi vẽ hình vuông ABCD Ta có: AB = 2 2 2 R R R + = A C B D a)Cách vẽ hình vuông nội tiếp đờng tròn (O; R) Tính cạnh AB ? .O