Tiểu luận môn phương pháp tính Số gần đúng và sai số

Mơn:Phương PhápTính GVHD: ThS NGUYỄN VĂN PHÚ NHĨM SINH VIÊN THỰC HIỆN:NHÓM Stt 10 Mssv 410BK275 410BK148 410BK369 410BK327 410BK293 410BK199 410BK119 410BK111 410BK283 410BK226 Họ tên Nguyễn Ngọc Minh Thảo Võ Thị Trúc Linh Nguyễn Hoàng Lộc Uyển Nguyễn Thị Thu Trang Phạm Thị Thơm Phạm Thị Hồng Nhi Phạm Hùng Trần Thái Hưng Huỳnh Lâm Thiện Lê Ngọc Nhật Quang Lớp BK10-HTĐ LỜI NÓI ĐẦUI NÓI ĐẦUU ******* Nhóm Trang Mơn:Phương PhápTính Mục đích giáo trình cung cấp cho sinh viên thuật tốn để giải số toán kỹ thuật Do đó, trình bày khơng sâu vào vấn đề lý thuyết mà trọng xây dựng thuật toán với điều kiện hội tụ phương pháp Giáo trình gồm chương : Chương 1: Số gần sai số Chương 2: Phương trình phi tuyến Chương 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính Chương 4: Nội suy xấp xỉ hàm Chương 5: Đạo hàm tích phân Chương : Phương trinh vi phân Khi thưc giáo trình chúng em vận dụng kiến thức giúp đỡ thầy Nguyễn Văn Phú Tuy nhiên, thiếu sót điều tránh khỏi Chúng em mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn Thân ái Tp.Hcm,ngày 08 tháng 12 năm 2011 Nhóm Trang Mơn:Phương PhápTính Ý kiến giảng viên: MỤC LỤC Lời mở đầu .Trang Chương 1: Số gần sai số Trang Chương 2: Phương trình phi tuyến .Trang Nhóm Trang Mơn:Phương PhápTính Chương 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính Trang 15 Chương 4: Nội suy xấp xỉ hàm Trang 23 Chương 5: Đạo hàm tích phân Trang 32 Chương 6: Phương trình vi phân Trang 39 CHƯƠNG SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỚ Nhóm Trang Mơn:Phương PhápTính A-LÝ THÚT: 1.1 SAI SỐ: Độ sai lệch giữ giá trị gần giá trị xác gọi sai số Số a gọi số gần số xác A, kí hiệu a ≈ A (đọc a xấp xỉ A),nếu a khác A không đáng kể dùng thay cho A tính toán Đại lượng ∆ = |a-A| gọi sai số thật số gần a Trong thực tế, A, ta ước lượng đại lượng dương ∆ a bé tốt thoã điều kiện |A-a|≤ ∆a (1.1) gọi sai số tuyệt đối số gần a Từ công thức (1.1) ta có: a-∆ a≤ A ≤ a + ∆ a (1.2) Tuy nhiên tronng thực tế ta qui ước viết công thức (1.2) dạng A = a± ∆ a Sai số tương đối số gần a so với A đại lượng theo công thức δ a= δ ađược tính | A−a| ¿ A∨¿ ¿ ∆a Trong nhiều trường hợp, khơng biết A,ta thay thếδ a= ¿ a∨¿¿ 1.2 BIỂU DIỄN SỐ THẬP PHÂN số thập phân a cũng viết dạng { m a=α m α m−1 α α α −1 α −2 α −n= ∑ α k 10 k k=−n (1.5) m, n ∈ N , m≥ 0, n ≥1 α m ≠ 0, α k ∈ {0,1,2 , } Nhóm Trang Mơn:Phương PhápTính làm tròn số thấp phân a theo cách viết (1.5) bỏ số chữ số bên phải a sau dấu chấm thập phân để số ~a ngắn gọn gần so với a Ta thấy: a−¿≤ a