so phuc hay

Sở GD-ĐT Đắk Nông Trường THPT Trần phú GV : Nguyễn Mạnh Quyền Môn : Toán học Lớp : 12 (Cơ bản). TCT: 66 ĐẶT VẤN ĐỀ Phương trình bậc hai với biệt số âm không có nghiệm thực. Phương trình bậc hai đơn giản không có nghiệm thực là phương trình. 2 1 0x += Với mong muốn mở rộng tập số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm người ta xây dựng một tập số mới là tập số phức. Chương IV: SỐ PHỨC • Số phức • Cộng, trừ và nhân số phức • Phép chia số phức • Phương trình bậc hai với hệ số thực Chương IV: SỐ PHỨC §1 SỐ PHỨC TCT:66 1. Số i: Định nghĩa Số i là nghiệm của phương trình : 2 1 0x + = Từ định nghĩa ta có 2 1i = − 2. Khỏi nim s phc 2. Khỏi nim s phc nh ngha nh ngha Mt s phc l mt biu thc cú dng a bi + Trong ú 2 a,b i 1 = Ă Ký hiu z a bi= + a goùi laứ phan thửùc b goùi laứ phan aỷo Vớ d: 3 1 2 ;1 3 ;1 2 i i i + 2 2; 3; ; 2 3 2 ; 3 ; ; 3 5 i i i i Phn thc v phn o ca cỏc s phc ny l? Phn thc v phn o ca cỏc s phc ny l ? Phn thc v phn o ca cỏc s phc ny l ? Tp hp cỏc s phc kớ hiu l Ê Đ1 S PH C TCT:66 Ví dụ: 3 1 2 ;1 3 ;1 2 i i i + − − 2 2; 3; ; 2 3 − 2 ; 3 ; ; 3 5 i i i i − Chú ý: 1. Mỗi số thực a là một số phức với phần ảo bằng 0, a = a + 0i. Như vậy, mỗi số thực cũng là một số phức. Ta có ⊂ ¡ £ 2. Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết gọn là bi. bi = 0 + bi. Đặc biệt i = 0 + 1i Số i được gọi là đơn vị ảo §1 SỐ PHỨC TCT: 66 3. Số phức bằng nhau (a,b ) (a',b' ) z a bi z ' a ' b'i = + ∈ = + ∈ ¡ ¡ Cho hai số phức a=a' b=b' z z '  = ⇔   Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. §1 SỐ PHỨC TCT: 66 Ví dụ: Tìm x,y biết : 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i Gi iả 3 4 ( 2) 4 3 x x y y = +  ⇔  − − = −  3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i 2 1 x y =  ⇔  =  §1 SỐ PHỨC TC: 66 4. Biểu diễn hình học của số phức z a bi= + M(a;b) • a b ↔ = + M z a bi x y 0 Trục thực Trục ảo Mặt phẳng phức §1 SỐ PHỨC TCT: 66  Điểm A biểu diễn số phức nào?  Điểm B biểu diễn số phức nào?  Điểm C biểu diễn số phức nào? z=3+2i z=-3-i z=4-3i Hình 2 2 3 -3 O 4 -1 -3 y x B C A 4. Biểu diễn hình học của số phức §1 SỐ PHỨC TCT: 66 [...]...Đ1 S PHC TCT: 66 5 Mụun ca s phc Gi s s phc z = a + bi c biu din bi im M(a;b) trờn mt phng ta y b M z = a + bi uuuuuuu r di ca vộct OM c gi l mụun ca s phc z v kớ hiu |z| Vy uuuu r z = OM Ta thy: Hay x 0 a u ur uu a+ bi =OM a + bi = a + b 2 2 Đ1 S PHC TCT: 66 6 S phc liờn hp a) nh ngha S phc liờn hp ca s phc z = a + bi l s phc z = a - bi Kớ hiu Z S phc liờn hp ca s phc z = - 3+5i l s phc no? z . phức z và kí hiệu |z|. OM uuuuuuur z OM = uuuur a bi OM + = uuuur 2 2 a bi a b + = + Ta thấy: Hay Vậy §1 SỐ PHỨC TCT: 66 6. Số phức liên hợp Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức