BTL môn anten đề tài Dipole điện

A MỤC LỤC Phần I: Cơ sở lí thuyết về đipôl điện 1 - 1.1 khái niệm về đipôl điện 1 - 1.2 Mô hình toán của đipôl điện 1 • 1.2.1 Biểu diễn véc tơ trong tọa độ decac và tọa độ cầu 1 • 1.2.2 Hàm bức xạ 2 - 1.3 Các tính chất của đipôl điện 3 - 1.4 Các thông số của đipôl điện 4 • 1.4.1 Công suất bức xạ 4 • 1.4.2 Điện trở bức xạ và hệ số địn hướng của đipôl 4 Phần II: Khảo sát đặc tính của đipôl điện 5 - 2.1 Định nghĩa phương hướng và đồ thị phương hướng 6 - 2.2 Hàm phương hướng của đipôl điện 7 - 2.3 Đồ thị phương hướng biên độ trong không gian và trong mặt phẳng 7 Phần III: Vẽ hàm phương hướng trên phần mềm đồ họa matlap - 3.1 Đồ thị phương hướng trong không gian 2 chiều 8 - 3.2. Đồ thị phương hướng trong không gian 3 chiều 9 1 Phần I Cơ sở lý thuyết về đipôl điện 1.1. Khái niệm về dipol điện Xét trong không gian đồng nhất,rộng vô hạn và giả sử trong thể tích V hữu hạn của không gian ấy có dòng điện phân bố với mật độ khối .và giả thiết thể tích hữu hạn trên là một đoạn thẳng dẫn điện,rất mảnh,có độ dài l (với l<< λ ),được đặt tại tâm và có tọa độ vuông góc,dọc theo trục z.Giả sử dòng điện chảy theo phương trục z,có biên độ và pha đồng đều trên đoạn thẳng đó.Nguyên tố bức xạ nói trên được gọi là đipol điện. Đipol điện là phần tử dẫn điện thẳng,rất mảnh,có độ dài l rất nhỏ so với bước sóng,trên đó có dòng điện mà biên độ và pha ở mọi điểm như nhau. 1.2. Mô hình toán của đipol điện 1.1.1. Biểu diễn vecto trong tọa độ decac và tọa độ cầu Xét một điểm M(R,,) được xác định bởi 3 thông số trong tọa độ cầu Trong đó: - R0 khoảng cách từ M0 - 0 là góc giữa (OZ,) - 02 là góc đipol điện (OX,) Công thức biến đổi từ tọa độ cầu sang tọa độ decac là: . . . . . x R sin cos y R sin sin z R cos θ ϕ θ ϕ θ  = = =     2 Hình 1.1 1.1.2. Hàm bức xạ Khi chọn tọa độ như hình 1.1 ta có: = Do đó . = (,)= cos . . e ik V J e dV θ = ∫ Vì dòng điện chảy theo trục z,nên trong trường hợp này (,) sẽ chỉ có một thành phần theo z.Nếu kích thước của đipôl điện rất nhỏ so với bước sóng và có thể coi .Như giả thiết,dòng điện có biên độ và pha phân bố đều theo đipôl, nên ta có: . e V J dV ∫ = l Do đó (,) = =l Áp dụng công thức: =cos +)- =- + cos 3 Ta xác định được các thành phần hàm bức xạ trong tọa độ cầu là: = - =0 Ta có vecto điện trường và từ trường bức xạ của đipol điện : = l = 0 = 0 = l Trong đó: - là hệ số tính toán (kết quả phân khối,hàm mũ có hằng số k ) - biểu diễn sự suy giảm biên độ trường theo khoảng cách - biễu diễn sự dịch pha theo khoảng cách - l biểu diễn sự phụ thuộc vào phương hướng - F(,) = biểu diễn sự phụ thuộc vào phương hướng - k là hệ số sóng - W trở kháng sóng của môi trường.đối với không gian tự do: W=== 120 Khi k = ta có: = l = l = 0 ; = 0 1.3. Các tính chất của đipôl điện - Trường bức xạ của đipôl điện là trường phân cực thẳng.Điện trường bức xạ của đipôl chỉ có thành phần , còn từ trường chỉ có thành phần . - Mặt phẳng E là các mặt phẳng chứa trục đipôl,còn mặt phẳng H là các mặt phẳng vuông góc với trục đipôl. - Tại mỗi điểm khảo sát, các vecto và đều có góc pha giống nhau nên năng lượng của trường bức xạ là năng lượng thực (năng lượng hữu công).Vecto mật độ công suất trung bình được xác định bởi: = Re( ) = 1.4 .Các tham số của dipol điện 1.4.1. Công suất bức xạ 4 Công suất bức xạ của dipol điện có thể được xác định bằng cách lấy tích phân giá trị trung bình của vecto mật độ công suất theo một mặt kín u bao quanh dipol, khi bán kính của mặt cầu rất lớn (R λ ) và đipôl được đặt ở tâm mặt cầu ấy.Ta có: =Re = ==() Với trường hợp đipôl được đặt trong không gian tự do thì = Công suất tiêu hao trên một điện trở R khi có dòng biến thiên với biên độ l chảy qua là: P=R Ta có thể coi công suất bức xạ của đipôl điện giống như công suất tiêu hao trên một điện trở tương đương R nào đó, Khi có dòng điện với biên độ bằng biên độ dòng điện của đipôl chảy qua,khi ấy biểu thức công suất bức xạ của đipôl có thể được viết dưới dạng là: = () Trong đó là điện trở bức xạ của đipôl điện. 1.4.2 Điện trở bức xạ và hệ số định hướng của đipôl điện Từ công thức () và () ta có điện trở bức xạ của đipôl điện là: = Điện trở bức xạ phụ thuộc vào kích thước tương đối của đipôl (tỷ số ) và các thông số của môi trường (W=). Để xác định hệ số định hướng ta áp dụng công thức D()= Thay () vào công thứ trên ta có : =; D(= Để thấy rõ được tính chất,cấu tạo ,thông số của đipôl điện ta so sánh thêm với 1 nguyên tố bức xạ đó là đipôl từ Đipol từ là một phần tử dẫn từ thẳng rất mảnh,có chiều dài nhỏ hơn nhiều so với bước sóng công tác,trên đó có dòng từ phân bố biên độ và pha đồng đều ở tất cả mọi điểm.Khảo sát trường bức xạ của đipol từ giống đipôl điện ta thu được: =0 =l =l =0 5 Trong thực tế không có dòng từ mà chỉ có dòng từ tương đương, nghĩa là chỉ có phần tử trên đó tồn tại thành phần tiếp tuyến của điện trường. Khi có điện trường bức xạ của đipôl điện có giá trị bằng điện trường bức xạ của đipol từ thì dòng từ của đipôl từ phải có giá trị gấp Z lần dòng điện của đipol điện.nghĩa là : =Z Nếu momen điện và momen từ của hai đipôl bằng nhau thì trường tạo ra bởi đipôl từ sẽ nhỏ hơn trường tạo ra bởi dipol điện Z lần,điểu đó có nghĩa là công suất bức xạ của đipôl từ nhỏ hơn công suất bức xạ của đipôl điện lần. Công suất bức xạ của đipôl điện được xác định: === Điện trở bức xạ của đipôl từ là: = = Phần II Khảo sát đặc tính phương hướng của đipôl điện 2.1. Định nghĩa phương hướng và đồ thị phương hướng - Hàm phương hướng : Hàm phương hướng là hàm số biểu thị sự phụ thuộc của cường độ trường bức xạ của anten theo các hướng khác nhau trong không gian với khoảng cahcs không đổi, được kí hiệu là ). Hàm phương hướng được thể hiện ở các dạng sau: Trong trường hợp tổng quát,hàm tính hướng là hàm véc tơ phức,bao gồm các thành phần theo và ()=+ Để đơn giản cho việc khảo sát cũng tính hướng cũng như thiết lập đồ thị phương hướng ta thường dùng hàm biên độ chuẩn hóa,là hàm số biểu thị biên độ cường độ trường bức xạ ở hướng khảo sát trên biên độ cường độ trường ở hướng cực đại. (= Như vậy giá trị cực đại của hàm biên độ chuẩn hóa sẽ bằng 1. - Đồ thị phương hướng: Đồ thị phương hướng mô tả quan hệ giữa cường độ trường bức xạ hoặc công suất bức xạ trong các hướng khác nhau với một khoảng cách khảo sát cố định.Đồ thị phương hướng được biễu diễn đầy đủ trong không gian 3 chiều nhưng rất khó để hiện thị một cách đầy 6 đủ.Thông thường,đồ thị phương hướng là một mặt cắt của đồ thị hướng tính 3 chiều.Đó là đồ thị hướng tính 2 chiều trong hệ tọa độ cực hoặc trong hệ tọa độ vuông góc. Để đơn giản hóa đồ thị phương hướng thường được vẽ từ hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa và được gọi là đồ thị phương hướng chuẩn hóa. 2.2. Hàm phương hướng của đipôl điện - Hàm phương hướng của đipôl điện (,)=(,) = W =-Wl - Hàm phương hướng biên độ = Wl Ta thấy hàm phương hướng của đipôl chỉ phụ thuộc vào góc mà không phụ thuộc vào góc ,nghĩa là đipôl bức xạ có hướng tính trong mặt phẳng E, và vô hướng trong mặt phẳng H. - Hàm phương hướng biển độ chuẩn hóa: = với = cosnt = 1 với = const 2.3 Đồ thị phương hướng biên độ trong không gian và trong mặt phẳng 2.1 Đồ thị phương hướng của dipol 7 - Để xác định hàm phương hướng pha của trường bức xạ () = W Argument của hàm phương hướng là một đại lượng không đổi và không phụ thuộc vào .nên hàm phương hướng trong mặt phẳng H là một hằng số: =const Hình 3.2 Phần III Vẽ hàm phương hướng trên phần mềm đồ họa matlap 3.1. Đồ thị phương hướng trong không gian 2 chiều - Lệnh vẽ đồ thị phương hướng của dipol trong không gian 2 chiều clear clc n=input('nhap buoc nhay n=') while n<=0 & n>=360 n=input('nhap lai n=') end theta=0:n:360; theta=theta*pi/180 f=abs(sin(theta)) polar(theta,f,'r') hold on title(['Do thi phuong huong cua dipol dien trong mat phang phi=const'],'fontsize',16) plot([0 0],[-max(abs(f)) max(abs(f))],'k ','linewidth',1.2) hold on plot([-0.8*max(abs(f)) 0.8*max(abs(f))],[0 0],'k','linewidth',1.4) hold on plot(0.8*max(f),0,'k>','linewidth',2.4) hold on text(0.8*max(abs(f)),-0.06*max(abs(f)),'z','fontsize',12) thetam=fix(rand(1)*20)+45; thetam=thetam*pi/180; fd=f(theta==thetam); x=fd*cos(thetam); y=fd*sin(thetam); hold on plot([0 x],[0 -y], 'linewidth',1.2) hold on text(0.2*max(abs(f)),-0.06*max(abs(f)),'theta','fontsize',12) gc=2*pi-thetam:.01:2*pi; polar(gc,0.35*ones(1,length(gc))) - Đồ thị phương hướng sau khi chạy matlap 8 Hình 3.1 Đồ thị trong hệ vuông góc - lệnh vẽ đồ thị trong hệ vuông góc clear clc thetarad=linspace(0,2*pi,3600); thetadeg=thetarad*180/pi; f=(sin(thetarad)).^2; plot(thetadeg,f) hold on f=sin(thetarad); plot(thetadeg,f,' ') hold on f=abs(sin(thetarad)); hold on plot(thetadeg,f,' ') plot([0 1.2*max(thetadeg)],[0 0],'k','linewidth',1.5) hold on plot(1.2*max(thetadeg),0,'k>','linewidth',2.4) hold on plot([0 0],[0 1.2],'k','linewidth',1.5) hold on plot(0,1.2,'k^','linewidth',2.4) hold on title('do thi phuong huong pha trong mat phang H','fontsize',12) text(5,1.2,'F(thetadeg)','fontsize',12) hold on text(380,0.1,'thetadeg','fontsize',12) box off set(gca,'XTick',0:90:360) - Đồ thị phương hướng sau khi chạy matlap 9 Hình 3.2 3.2. Đồ thị phương hướng trong không gian 3 chiều - Lệnh vẽ đồ thị phương hướng trong không gian 3 chiều: clear clc clf [theta,phi] = meshgrid(0:6:180,-90:6:180) ; theta= theta*pi/180; phi=phi*pi/180; a=abs(sin(theta)); x=a.*sin(theta).*cos(phi); y=a.*sin(theta).*sin(phi); z=a.*cos(theta); surfl(x,y,z) axis equal hold on plot3([-1.52*max(max(abs(x))) 0.2*max(max(abs(x)))],[0 0],[0 0],'k', 'linewidth',1.5) hold on plot3(-1.52*max(max(abs(x))),0,0,'k<','linewidth',2.4) hold on plot3([0 0],[-1.52*max(max(abs(y))) 0.2*max(max(abs(y)))],[0 0],'k', 'linewidth',1.5) hold on plot3(0,-1.52*max(max(abs(y))),0,'k<','linewidth',2.4) hold on plot3([0 0],[0 0],[-0.2*max(max(abs(z))) 1.5*max(max(abs(z)))],'k', 'linewidth',1.5) hold on plot3(0,0,1.5*max(max(abs(z))),'k^','linewidth',2.4) hold on title(['Do thi phuong huong cua dipol dien trong khong gian 3 chieu'],'fontsize',14) 10 [...]...text(0.06,0,1.52*max(max(z)),'z','fontsize',20) text(-0.2,-1.52*max(max(y)),0,'y','fontsize',20) text(-1.52*max(max(x)),-0.1,0,'x','fontsize',20) -Đồ thị phương hướng sau khi chạy matlap Hình 3.3 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Lý thuyết và kỹ thuật anten của thầy PHAN ANH 2.Bài giảng lý thuyết và kỹ thuật anten của thầy TRẪN XUÂN VIỆT 3.Bài giảng chi tiết tin học ứng dụng của thầy NGUYỄN MẠNH CƯỜNG 11 . đipol điện. Đipol điện là phần tử dẫn điện thẳng,rất mảnh,có độ dài l rất nhỏ so với bước sóng,trên đó có dòng điện mà biên độ và pha ở mọi điểm như nhau. 1.2. Mô hình toán của đipol điện 1.1.1 điện trở bức xạ của đipôl điện. 1.4.2 Điện trở bức xạ và hệ số định hướng của đipôl điện Từ công thức () và () ta có điện trở bức xạ của đipôl điện là: = Điện trở bức xạ phụ thuộc vào kích thước. bức xạ của đipôl điện có giá trị bằng điện trường bức xạ của đipol từ thì dòng từ của đipôl từ phải có giá trị gấp Z lần dòng điện của đipol điện. nghĩa là : =Z Nếu momen điện và momen từ của