Đề Cơng Ôn Tập HK 1 Toán Khi 10 Đề Cơng Ôn Tập HK 1 Toán Kh i 10 1 : Bi 1 : a. Tỡm TX ca hm s 1 y x 2 3 2x = . b. CMR : vi mi s t nhiờn n, nu 4+5n l s l thỡ n l s l . Bi 2 : a. Gii v bin lun phng trỡnh (x mx 2)(x 1) 0 + + = . b. Gii v bin lun phng trỡnh 2 (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 + + + = . Bi 3 : a. Kho sỏt v v th hm s 2 y x 2x 2= . b. Da vo th hm s tỡm m ng thng y= -3x-2 ct parabol 2 y x x m= + ti 2 im phõn bit Bi 4 : Cho tam giỏc ABC bit A(3;-1), B(0;4) v trng tõm G(4;-1). a. Hóy xỏc nh ta nh C v ta trc tõm H ca tam giỏc ABC. b. Hóy xỏc nh ta im D t giỏc ABGD l hỡnh bỡnh hnh. Xỏc nh tõm ca hỡnh bỡnh hnh ú. c. Tam giỏc ABC l tam giỏc nhn hay tam giỏc tự? Bi 5 : a. Cho 1 tan 3 = . Tớnh giỏ tr biu thc 3 sin cos M 3cos -sin + = . b. Tớnh giỏ tr biu thc : 0 0 0 0 A cos0 cos20 cos160 180= + + + + 1 2 : Bi 1 : a.Xột tớnh ỳng, sai ca mnh sau : 2 P " x R : x 3x 2 0"= . Lp mnh ph nh ca nú. b. Cho { } { } A x R \ x 1 , B= x R\ | x 2 | 1= > . Hóy xỏc nh cỏc tp hp : A B;A B,A \ B,B \ A . Bi 2 : a. Gii v bin lun phng trỡnh | 3x m | ||1 2mx | = + . b. Gii v bin lun phng trỡnh 2 (m 1)x (2m 1)x m 2 0+ + + = . Bi 3 : a. Kho sỏt v v th hm s = 2 2 y x x 6 vaứ y=|x x 6 | . b. Da vo th hm s 2 y=|x x 6| bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh = 2 |x x 6 | m . Bi 4 : Cho tam giỏc u ABC cnh 2a, gi M l im nm trờn cnh BC sao cho MB=2MC, N l trung im ca AC. a. = uuuur uuur uuur 1 1 CMR : MN AB AC 3 6 . b. Phõn tớch uuuur AM theo 2 vộct Tinh uuur uuur uuuur uuur AB,AC. AM.MC . Bi 5 : Trong mp oxy cho 2 im A(1;1), B(-2;3). a. Tỡm ta im C t giỏc AOBC l hỡnh bỡnh hnh. b. Xỏc nh ta im D sao cho O l trng tõm tam giỏc ABD. c. Tỡm ta im M trờn Ox sao cho (MA+MB) nh nht. 2 Đề Cơng Ôn Tập HK 1 Toán Khi 10 Đề Cơng Ôn Tập HK 1 Toán Kh i 10 3 Bi 1 : a. Gii h phng trỡnh sau : 2 2 x y 130 xy x y 47 + = = . b. Tỡm tp xỏc nh ca hm s 3 2 x 1 y x 4x 4x + = + Bi 2 : a. Tỡm m hm s 2 y x (m 1)x m 5= + ng bin trờn (-1;3). b. Gii v bin lun phng trỡnh : | 4x m | | 2x m |+ = . Bi 3 : Cho phng trỡnh 2 (m 2)x 2(m 1)x m 2 0+ + = (1) a. Gii v bin lun phng trỡnh (1) . b. Xỏc nh m pt (1) cú ỳng 1 nghim dng. Bi 4 : a. Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD tõm O, M l trung im ca an BO. Hóy biu din AM uuuur theo , ADAB uuur uuur . b. Trong mp oxy cho tam giỏc ABC. im A(-2;0), B(0;-4), C(-1;- 3). Gi M, N ln lt l trung im ca BN v CM, gi H l giao im ca MN v AK. Hóy xỏc nh ta im H v K. Bi 5 : Cho tam giỏc ABC bit AB2; BC=4; CA=3. a. Tớnh AB.AC uuur uuur . b. Gi G l trng tõm tam giỏc ABC. Tớnh AG.BC uuur uuur ? 3 4 Bi 1 : a. Gii v bin lun h pt sau : (a 2)x (a 4)y 2 (a 1)x (3a 2)y 1 + = + + + = . b. Tỡm TX ca hm s : 2 y x 1 3 2x = + + Bi 2 : Cho pt 2 x 2(m 1)x 2(m 2) 0(1) + + = a) CMR : Pt (1) luụn cú 2 nghờm phõn bit . b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m biu thc 2 2 1 2 1 2 A x x x x= + + t giỏ tr nh nht. Bi 3 : Cho a ( 1;1),b ( 2; 1)= = r r v c (x; 3)= r . a) Hóy phõn tớch vộct x ( 4;1)= r theo 2 vecto a,b r r . b) Tỡm x vecto c (x; 3)= r v a ( 1;1)= r cựng phng. c) Tỡm m d (m 1;2m 3)= + r v b ( 2; 1)= r . Bi 4 : Cho tam giỏc ABC, M l im c xỏc nh bi 4AM AB 3AC= + uuuur uuur uuur . a. CMR 3 im M, B, C thng hng. im M chia on BC theo t s no? b. Bit ã 0 ABC 60= v AB AM 3 3= = . Tớnh AM.MC uuuur uuur ? Bi 5 : a. Cho tanx+cotx= 7 . Tớnh 4 4 tan x+cot x ? b. Cho tam giỏc ABC cú à 0 A 60= , b=1, c=3. Trờn cnh AB ly im D sao cho BD=1. Gi E l trung im CD. Tớnh AE.BC uuur uuur ? 4 Đề Cơng Ôn Tập HK 1 Toán Khi 10 Đề Cơng Ôn Tập HK 1 Toán Kh i 10 Đề 5 Câu 1 : Cho hệ phương trình 2 2 2 x y 2(a 1) (x y) 4 + = + + = a. Giải hệ pt với a=2. b. Tìm các giá trị của tham số a để hệ pt trên có nghiệm duy nhất. c. Tìm các giá trị của tham số a để hệ pt trên vô nghiệm . Bài 2 : a. Tìm m để pt x m x 2 2 x 1 x + − + = + có nghiệm nguyên dương. b. Giải và biện luận phương trình sau : 2 2 (m 2m 3)x 9 m 0+ − + − = . Bài 3: Trong mp oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;-3), C(4;-1). a. Tính độ dài đường cao AH của ABC∆ . Từ đó suy ra diện tích ABC∆ . b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Bài 4 : a. Giải phương trình : 2 2 4x 12x 5 4x 12x 11 5 0− − − + + = . b. Giải pt x 1 2x 1 x 3 2x 3+ + − = − + + Bài 5 : Vẽ (P) : 2 y 2x 3x 2= + − và đt (d) : y=2x+1. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d). Dựa vào đồ thị bl số nghiệm pt : 2 2x x 3 m 0− − + − = . 5 Đề 6 Câu 1 : Giải các pt sau : a. x x 1. x 1 x 4 + = + + b. 15 x 3 x 2− = − + . Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : (m 1)(m 2)x m 2 2x 1 − + = + + . Câu 3 : Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy 2 điểm I, J sao cho BI=IJ=JC. a.Chứng minh rằng 2 1 AI AB AC 3 3 = + uur uuur uuur . b.Biết µ 0 A 90= và BC=6 cm, đặt u AB AI AJ AC= + + + r uuur uur uur uuur . Tính độ dài của véctơ u r . Câu 4 : Giải và biện luận hệ pt sau theo tham số m x my 3m mx y 2m 1 + = + = + . Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số m. Câu 5 : Tìm m để pt 2 mx 2(m 1)x m 0− − + = có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 4 lần nghiệm kia. 6 §Ò C¬ng ¤n TËp HK 1 To¸n Khối 10 §Ò C¬ng ¤n TËp HK 1 To¸n Kh ối 10 Đề 7 Bài 1 : Giải và biện luận các phương trình sau : a. 2 m x 6 4x 3m.+ = + b. (x 1)(x mx 2) 0− − + = Bài 2 : Giải và biện luận phương trình sau : x m x 2 0 x 1 x 1 − − − = − + . Bài 3 : Trong mp oxy, cho A(-3;3) và B(4;4) a. Tìm điểm M thuộc ox sao cho A, B, C thẳng hàng. b. Tìm điểm N thuộc oy sao cho tam giác ABN vuông tại N. Bài 4 : Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho 1 1 1 AM AB,BN BC,CP CA 3 3 3 = = = uuuur uuur uuur uuur uuur uuur . CMR 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. Bài 5 : Cho tam giác ABC có A(0;-1), B(1;2), C(4;1). a. CMR tam giác ABC là tam giác vuông cân. b. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 7 Đề 8 Bài 1 : Tìm TXĐ của hàm số x 2 y 2 3 2x − = − − . Bài 2 : a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x (m 3)x m 6 0− − − + = có 1 nghiệm dương. b. Giải và biện luận phương trình 2 mx 2(m 1)x m 3 0+ − + + = . Bài 3 : a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR : 2MN AC BD= + uuuur uuur uuur . b. Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn : | MA MB| | MA MC |+ = + uuuur uuur uuuur uuur Bài 4 : a. Cho 1 sinx+cosx= 4 . Tính giá trị biểu thức 4 4 sin x cos x+ . b. Cho tứ giác ABCD biết A(2;0), B(0;-4), C(5;-3), D(6;6). Hãy xác định tọa độ giao điểm của 2 đường chéo. 8 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 y x 4 1 x = − + − có mấy phần tử ? A. 2 B. 3 C. 4 D. Ít hơn 2 phần tử Câu 2. Điều kiện cần và đủ để phương trình 2 ax bx c 0(a 0)+ + = ≠ có 2 nghiệm cùng dấu là (với S là tổng 2 nghiệm, P là tích của 2 nghiệm) A. S 0> B. P 0> C. 0 S 0 ∆ > > D. 0 P 0 ∆ > > Câu 3. Tập xác đònh của hàm số 1 y x 4 1 x = − + − là : A. { } D R \ 1= B. D (4; )= +∞ C. D [4; )= +∞ D. { } D (4; ) \ 1= +∞ Câu 4. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số 2 y 3x ( 3 2)x 2= − + − + . A. (0; 2)− B. (0; 3)− C. (1;0) D. ( 3; 2) Câu 5. Với giá trị nào của m để phương trình: mx-2 = x+1 vơ nghiệm? A. m 2= − B. m 1= − C. m 0 = D. m 1= Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình ax+1 | | x x-1 = với a - là tham số là : A. { } D R \ 1= B. D R= C. { } D R \ 0,1= D. { } D [0; ) \ 1= +∞ Câu 7. Với giá trị nào của tham số a để phương trình : x a 1 0 x 1 + − = − có nghiệm ? A. a 1 ≠ − B. a 0 = C. a 1= − D. Khơng có giá trị nào của a Câu 8. Hàm số 2 y x 4x 1= − + có : A. min 1 y 3 = − B. max 4 y 3 = C. min y 3= − D. max y 3= − Câu 9. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình 2 (x 4x 3) x a 0+ + − = có 2 nghiệm phân biệt ? A. a 3 < − B. 3 a 1 − ≤ < − C. a 1≥ − D. Khơng có giá trị nào của a. Câu 10 : Trong các mệnh đề sau đây, mđề nào không đúng? A. 2 , 2 4;x x x∀ ∈ > − ⇒ >¡ B. 2 , 2 4x x x∀ ∈ > ⇒ >¡ C. 2 , 4 2;x x x∀ ∈ > ⇒ >¡ D. 2 , 4 2.x x x∀ ∈ > ⇒ > −¡ 9 Câu 11 : Cho tập hợp A, hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A A ∩∅ = ; B. A A ∪∅ = ; C. \A A ∅ = ; D. \A A = ∅ . Câu 12 : Cho 2 tập hợp A và B. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( \ )A B B∩ = ∅ ; B. ( \ )A B B A∪ ⊃ ; B. ( ) \A B B∩ = ∅ ; D. ( ) \A B B A∪ = . Câu 13 : Cho 2 tập hợp A={0;1;2;3;4} , B={2;3;4;5;6}. Khi đó tập hợp B\A bằng : A. {0;1} ; B. {1;2} ; C. {5;6} ; D. {1;5} . Câu 14 : Cho 2 tập hợp A={0;1;2;3;4} , B={2;3;4;5;6}. Khi đó tập hợp ( \ ) ( \ )A B B A∪ bằng : A. {0;1;5;6} ; B. {1;2} ; C. {2;3;4} ; D. {5;6} . Câu 15 : Cho các tập hợp ( ;2]; [3; )A B= −∞ = +∞ và C=(0;4) Khi đó, tập hợp ( )A B C∪ ∩ là : A. { } /3 4x x∈ ≤ ≤¡ ; B. { } / 2 hoặc x 3x x∈ ≤ − >¡ ; C. { } /3 4x x∈ ≤ <¡ ; D. { } / 2 hoặc x 3x x∈ < − ≥¡ . Câu 16 : Cho các khoảng A(-2;2); 1 ( 1; ), ( ; ) 2 B C= − +∞ = −∞ . Khi đó giao A B C∩ ∩ là : A. 1 / 1 2 x x ∈ − ≤ ≤ ¡ ; B. 1 / 2 2 x x ∈ − < < ¡ ; C. 1 / 1 2 x x ∈ − < ≤ ¡ ; D. 1 / 1 2 x x ∈ − < < ¡ . Câu 17 : Cho số thực a<0. Điều kiện cần và đủ để 2 khoảng 4 ( ;9 ) và ( ; ) a a−∞ +∞ có giao khác rỗng là : A. 2 0 3 a− < < ; B. 2 0 3 a− ≤ < ; C. 2 0 3 a− ≤ ≤ . Câu 18 : Tập xác đònh của hàm số 3 2 1 x y x - = - là : A. { } \ 3¡ ; B. 1 \ 2 ì ü ï ï ï ï í ý ï ï ï ï ỵ þ ¡ ; C. ¡ ; D. 1 \ 2 ì ü ï ï ï ï - í ý ï ï ï ï ỵ þ ¡ . Câu 19 : Tập xác đònh của hàm số 3 2 1 x y x + = + là : A. 1 \ 2 ì ü ï ï ï ï - í ý ï ï ï ï ỵ þ ¡ ; B. [ 3; )- +¥ ; C. ¡ ; D. 1 [ 3; ) \ 2 ì ü ï ï ï ï - +¥ - í ý ï ï ï ï ỵ þ . 10 Câu 20 : Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau : A. | 2 | | 2 |y x x= + - - ; B. | 2 1| | 2 1|y x x= + + - ; C. 2 ( 1)y x= - ; D. 4 2 3 3 2y x x= + - . Câu 21 : Trong các hsố sau, hàm số nào nhận trục Oy làm trục đối xứng ? A. | 2 | | 2 |y x x= + - - ; B . y= x 2 +x; C. 2 ( 1)y x= - ; D. 4 2 3 3 2y x x= + - . Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng ? A. | 2 | | 2 |y x x= + - - ; B . y= x 2 +x; C. 2 ( 1)y x= - ; D. 4 2 3 3 2y x x= + - . Câu 23. Trong mp Oxy cho A(5;2) và B(10;8), khi đó véc tơ AB uuur toạ độ l à : A. ( 5; 6)AB = − − uuur . B. ( 5;6)AB = − uuur . C. (5;6)AB = uuur . D. (5; 6)AB = − uuur . Câu 24. Trong mp Oxy cho 3 điểm A(-1;1), B(1;3) ,C(-2;0). Mệnh đề nào sau đây sai? A. A, B, C thẳng hàng. B. 2 3 BA BC= uuur uuur . C. 2 0BA CA+ = uuur uuur r . D. 2AB AC= uuur uuur . Câu 25. .Trong mp Oxy cho 3 điểm A(1;1), B(2; -2) ,C(-7;7). Khi đó toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. (-2;2). B. (2; 2). C. (2;-2) D. (-2;-2) Câu 26. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB AC BC− = uuur uuur uuur . B. AB AC BC+ = uuur uuur uuur . C. AB CA CB+ = uuur uuur uuur . D. AB BC CA+ = uuur uuur uuur . Câu 27. Cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC; CA; AB của tam giác ABC.Khi đó, tọa độ của đỉnh A là : A. (1;5). B. (-3;-1). C. (-2;-7). D. (1;-2). Câu 28 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có B(9;7); C(11;-1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó toạ độ của véc tơ MN uuuur bằng ? A. (1; 4)MN = − uuuur . B. (10;6)MN = uuuur . C. (3; 8)MN = − uuuur . D. (2; 8)MN = − uuuur . Câu 29. Cho 2 điểm A(2;1) và B(2;-1). Tọa độ của điểm C đối xứng với A qua B là: A. (2;0) .B. (2;-3). C. (1;0). D. (2;3). Câu 30. Trong mp Oxy cho 3 điểm A(-1;5), B(5;5) ,C(-1;1). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 véc tơ ,AB AC uuur uuur cùng phương. B. Ba điểm A, B , C thẳng hàng. C. 2 véc tơ ,AB AC uuur uuur k 0 cùng phương. D. 2 véc tơ ,AC BC uuur uuur cùng phương. Câu 31 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Véctơ AC uuur bằng véctơ nào sau đây? A. AB AO− uuur uuur . B. DA DC+ uuur uuur . C. AB CB− uuur uuur . D. AO BO+ uuur uuur . Câu 32. Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB AD AC+ = uuur uuur uuur . B. AB AC AD+ = uuur uuur uuur . C. AC AD CD− = uuur uuur uuur . D. 2AC BD CD− = uuur uuur uuur . Câu 33. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó độ dài | |AB AC+ uuur uuur bằng ? A. 2a . B. 3a . C. 2 2 a . D. 3 2 a . Câu 34. Cho 2 điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. AI BI= uur uur . B. IA IB= uur uur . C. AI=BI. D. IA IB= − uur uur . Câu 35 : Hệ pt ax+2y=1 x+(a-1)y=a vô nghiệm khi và chỉ khi : A. a=1 ; B. a=-1 ; C. a=2 ; D. a=-2 . Câu 36 : Cho tam giác vuông ABC taị A có AB=10. Khi đó AB.BC uuur uuur bằng : A. 5 ; B. -5 ; C. 100 ; D. -100 . Câu 37 : Hệ phương trình 3x+5y=3,5 3x+ 5y=5,3 có nghiệm là : A. 1 1 ( ; ) 3 5 . B. 1 1 ( ; ) 5 3 . C. 3 5 ( ; ) 5 3 . D. Đáp số khác. Câu 38 : Cho biết 0 6 2 sin75 4 + = . Hỏi cos75 0 bằng bao nhiêu ? A. 6 2 4 − . B. 2 6 4 − . C. 4 6 2+ . D. Đáp số khác. Câu 39 : Nếu tan 3α = thì giá trị biểu thức os 3sin +cos 2sin 3c A α − α = α α bằng A. 8 ; B. -8 ; C. 1 8 ; D. Đáp số khác. Câu 40: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BD uuur uuur bằng A. a 2 ; B. - a 2 ; C. 2 a 2 ; D. - 2 a 2 12 . sao cho O l trng t m tam giỏc ABD. c. T m ta im M trờn Ox sao cho (MA+MB) nh nht. 2 Đề Cơng Ôn T p HK 1 Toán Khi 10 Đề Cơng Ôn T p HK 1 Toán Kh i 10 3 Bi 1 : a. Gii h phng trỡnh sau : 2. = a. Giải hệ pt với a=2. b. T m các giá trị của tham số a để hệ pt trên có nghiệm duy nh t. c. T m các giá trị của tham số a để hệ pt trên vô nghiệm . Bài 2 : a. T m m để pt x m x 2 2 x 1. CMR tam giác ABC là tam giác vuông cân. b. Xác định t m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 7 Đề 8 Bài 1 : T m TXĐ của hàm số x 2 y 2 3 2x − = − − . Bài 2 : a. T m t t cả các giá trị của tham