TRƯỜNG THCS TAM THANH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN - KHỐI: 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ: A. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1. (1 điểm) a) Khi nào hai đơn thức được gọi là đồng dạng? Cho ví dụ. b) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng? 2 2 1 1 ; ; 2 ; 3 3 xy x y xy x y Câu 2. (1 điểm) Nêu định lí Py - ta - go. Áp dụng: Cho ABC∆ vuông tại B, biết AB = 3cm, AC = 5cm. Tính BC. B. Bài tập: (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2. (2 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = 5 2 4 3 1 2 7 9 4 x x x x x− + − − Q( x ) = 4 5 2 3 1 5 4 2 4 x x x x− + − − a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Bài 3. (1 điểm) Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a 2 x + 5 x - 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 2 . Bài 4. (3 điểm) Cho ABC∆ vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE∆ = HBE∆ . b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN. KHỐI: 7 A. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1. (1 điểm) a) Hs trả lời đúng: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Ví dụ: 2 5x y và 2 13x y− . (0,5 điểm) b) Các nhóm đơn thức đồng dạng: 1 ; 2 3 xy xy và 2 2 1 ; 3 x y x y (0,5 điểm) Câu 2. (1 điểm) Trả lời đúng định lí. (0,5 điểm) Áp dụng: Tính đúng BC = 4cm. (0,5 điểm) B. Bài tập: (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. (0,25 điểm) b) Bảng “tần số”: (0,5 điểm) Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N = 30 Nhận xét: (0,5 điểm) - Người nhẹ nhất: 28kg. - Người nặng nhất: 45kg. - Nói chung số cân nặng của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng từ 30 đến 32kg. c) Số trung bình cộng: 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32,7 30 X + + + + + = ≈ (kg) (0,5 điểm) * Mốt của dấu hiệu: 0 M = 32 (0,25 điểm) Bài 2. (2 điểm) a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 4 3 2 1 7 9 2 4 x x x x x+ − − − (0,25 điểm) Q( x ) = 5 4 3 2 1 5 2 4 4 x x x x− + − + − (0,25 điểm) b) P( x ) + Q( x ) = 4 3 2 1 1 12 11 2 4 4 x x x x− + − − (0,75 điểm) P( x ) – Q( x ) = 5 4 3 2 1 1 2 2 7 6 4 4 x x x x x+ − − − + (0,75 điểm) Bài 3: (1 điểm) Đa thức M( x ) = a 2 x + 5 x - 3 có một nghiệm là 1 2 nên 1 0 2 M ÷ = . (0,25 điểm) Do đó: a 2 1 1 5 3 2 2 ÷ × + × − = 0 (0,25 điểm) a 1 1 4 2 × = (0,25 điểm) Vậy a = 2 (0,25 điểm) Bài 4. (3 điểm) Vẽ hình đúng. (0,5 điểm) a) Chứng minh được: ABE∆ = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn). (0,5 điểm) b) AB BH ABE HBE AE HE = ∆ = ∆ ⇒ = (0,5 điểm) Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. (0,25 điểm) c) AKE∆ và HCE∆ có: · KAE = · 0 90CHE = AE = HE ( ABE∆ = HBE∆ ) · AEK = · HEC (đối đỉnh) Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g) (0,5 điểm) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). (0,25 điểm) d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền ⇒ AE < KE. (0,25 điểm) Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ ). Vậy AE < EC. (0,25 điểm) H K E C A B . 28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32 ,7 30 X + + + + + = ≈ (kg) (0,5 điểm) * Mốt của dấu hiệu: 0 M = 32 (0,25 điểm) Bài 2. (2 điểm) a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 4 3 2 1 7 9 2 4 x x x. P( x ) + Q( x ) = 4 3 2 1 1 12 11 2 4 4 x x x x− + − − (0 ,75 điểm) P( x ) – Q( x ) = 5 4 3 2 1 1 2 2 7 6 4 4 x x x x x+ − − − + (0 ,75 điểm) Bài 3: (1 điểm) Đa thức M( x ) = a 2 x + 5 x -. trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN. KHỐI: 7 A. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1. (1 điểm) a) Hs trả lời đúng: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức