Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian làm bài thi 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 1 1 x y x - = + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng các khoảng cách đến hai trục tọa độ nhỏ nhất. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 cos cos 1 2 1 sin sin cos x x x x x - = + + 2. Giải hệ phương trình: 6 3 2 2 9 30 28 2 3 x y x y y x x y ì ï - + - - = ï í ï + + = ï î Câu III: (2,0 điểm). 1. Tính tích phân: ( ) 1 0 2 ln 1 1 1 1 x x x I dx x x + + - = + + - ò 2. Cho a, b, c là các số dương .Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 6 6 5 3 a b c a b a c b a b c c a c b + + £ + + + + + + Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A / B / C / có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A / lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA / , cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 2 3 8 a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A / B / C / . II. PHẦN RIÊNG. (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn ( ) 2 2 1 : 13C x y+ = và ( ) ( ) 2 2 2 : 6 25C x y- + = . Gọi A là một giao điểm của (C 1 ) với (C 2 ) với y A >0, Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai cung có độ dài bằng nhau. Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 LH: 0927848222 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 2. Trong không gian Oxyz, cho hai mặ t phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình: ( ) : 2 2 5 0P x y z+ - + = và ( ) : 2 2 13 0Q x y z+ - - = . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua góc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VIa: (1.0 điểm). Tìm giá trị của x sao cho khai triển 1 1 2 2 n x x- æ ö ÷ ç ÷ + ç ÷ ç ÷ ç è ø (n là số nguyên dương) có số hạng thứ 3 và thứ 5 có tổng bằng 135, còn các hệ số của ba số hạ ng cuối của khai triển đó có tổng bằng 22 2. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb. (2.0 điểm). 1. Cho elip ( ) 2 2 : 1 25 9 x y E + = , gọi A(5;0) và B(0;3) là hai đỉnh của elip (E). Tìm điểm (C) trên (E) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 : 1 2 1 x y z- + = =D - và mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0x y z a + - - = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) b chứa D và tạo với ( ) a một góc nhỏ nhất. Câu VIb. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 1 , 1 x y x y x y e e x x y e x y - + + ì ï + = + ï Î í ï = - + ï î ¡ Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 LH: 0927848222 . Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian làm bài thi 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A / lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA / , cắt lăng trụ theo một thi t diện. SINH. (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 1 1 x y x - = + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng các khoảng cách đến hai trục