bài tập kinh tế lượng có đáp án

Ví dụ minh họaDựa trên những cơ sở lý luận ta đã tìm hiểu, sau đây chúng ta cùng phân tích một tình huống kinh tế cụ thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến

Trang 1

II Ví dụ minh họa

Dựa trên những cơ sở lý luận ta đã tìm hiểu, sau đây chúng ta cùng phân tích một tình huống kinh tế cụ thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến như thế nào

Theo cuộc điều tra thực tế về mức chi tiêu cho thực phẩm của sinh viên ĐH

Thương Mại, ta tiến hành thu thập số liệu trên một mẫu tiêu biểu với các biến như sau:

Y: số tiền chi tiêu cho thực phẩm (đơn vị: nghìn đồng) X: số tiền được chu cấp hàng tháng (đơn vị: nghìn đồng) Z: số tiền nhà, điện, nước (đơn vị: nghìn đồng)

G: giới tính

G=1 nam G=0 nữ

Yêu cầu: Hãy phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến và tìm biện pháp khắc phục Cho

α = 5%.

Trang 2

1 Lập mô hình hàm hồi quy

Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của số tiền chi tiêu cho thực phẩm vào số tiền được chu cấp hàng tháng, số tiền nhà + điện+ nước và giới tính

Yi = β1 + β2Xi + β3Zi + β4Gi + Ui

Mô hình ước lượng của hàm hồi quy

^

Yi = ^ β1 + ^ β2Xi + ^ β3Zi + ^ β4Gi

Từ bảng số liệu sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 10/13/12 Time: 00:09

Sample: 2001 2015

Included observations: 15

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 270.5513 99.81757 2.710457 0.0203

X 0.081103 0.167417 0.484440 0.6376

Z 0.383807 0.324546 1.182595 0.2619

G -23.34150 23.89132 -0.976986 0.3496

R-squared 0.837776 Mean dependent var 788.6667

Adjusted R-squared 0.793533 S.D dependent var 87.08507

S.E of regression 39.57023 Akaike info criterion 10.41721

Sum squared resid 17223.83 Schwarz criterion 10.60602

Log likelihood -74.12907 Hannan-Quinn criter 10.41520

F-statistic 18.93586 Durbin-Watson stat 2.537517

Prob(F-statistic) 0.000119

Từ kết quả ước lượng ta có hàm hồi quy mẫu :

^

Yi = 70,5513+ 0,081103Xi + 0,383807Zi – 23,34150Gi

2 Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến

Ta có hàm hồi quy mẫu:

Yi ^ = 270,5513+ 0,081103Xi + 0,383807Zi – 23,34150Gi

t(α/ 2 n−k) = t0,02511 = 2,201

Cách 1: Hệ số xác định bội R2 cao nhưng t thấp.

Trang 3

Nhận xét:

R2= 0.837776 > 0.8

Thống kê ứng với hệ số chặn t1=2,710475

Thống kê t của hệ số ứng với biến X

t2 =0,484440 < 2,201

Thống kê t của hệ số ứng với biến Z

t3 = 1,182596 < 2,201

Thống kê t của hệ số ứng với biến G

t4 = - 0,976986 < 2,201

Ta thấy rằng hệ số xác định bội R2tương đối cao (>0.8) điều này chứng tỏ mô hình đưa ra là khá phù hợp Tuy nhiên thống kê t2 lại có giá trị rất gần 0 tương ứng với xác suất ý nghĩa bằng 0.484440 là khá lớn thì ta có xu hướng chấp nhận giả thiết

hệ số hồi quy riêng β2 bằng 0, tức là không có ý nghĩa về mặt thống kê Vậy có thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình.

Cách 2: Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao

Ta có.

X 1.000000 0.973738

Z 0.973738 1.000000

r12 = 0,973738 > 0.8

=> Như vậy ta càng có cơ sở kết luận có hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình trên

Cách 3: Hồi quy phụ

Ta tiến hành hồi quy X theo Z

Trang 4

Sử dụng phần mềm Eviews ta có bảng sau:

Dependent Variable: X

Date: 10/13/12 Time: 00:36

Sample: 2001 2015

C 425.6249 117.4292 3.624523 0.0031

Z 1.954492 0.126744 15.42076 0.0000

Ta có   0.05 ta đi kiểm định cặp giả thiết

Ho: R2

2 =0

H1: R2

2 ≠ 0

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định F=

Ri2/( k −2)

(1−Ri2)/( n−k +1 ) : F [ k −2 ,n−k +1 ]

Ta có miền bác bỏ Wα={fftn: ftn>fα(k-2,n-k+1)}

Từ bảng eviews ta có ftn=237.8

Với n=15, k=4 , α=0.05 f0.05(2,12)= 3,89

 Ftn> 3,89 => ftn > Wα

( Hoặc t a thấy giá trị p-value của thống kê F là 0,000000 <  =0.05)

=> bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1

=> với mức ý nghĩa 5% thì X có quan hệ tuyến tính với Z

Vậy càng có cơ sở khẳng định mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến Cách 4: Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai

VIF(X2) =

1

1−Ri2

=

1 1−0,948166 =19,29236 >10

Trang 5

Theo lý thuyết nếu VIF ≥ 10 thì có hiện tượng đa cộng tuyến giữa 2 biến độc lập trong mô hình

Vậy mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến

Cách 5: Độ đo Theil

Xét mô hình hồi quy Y theo X ta được kết quả

Date: 10/13/12 Time: 14:01

Sample: 2001 2015

C 232.0850 81.60625 2.843961 0.0138

X 0.251468 0.036544 6.881194 0.0000

Xét mô hình hồi quy Y theo Z ta được kết quả

Date: 10/13/12 Time: 14:04

Sample: 2001 2015

C 315.6494 61.49740 5.132727 0.0002

Z 0.517147 0.066376 7.791223 0.0000

Trang 6

Xét mô hình hồi quy Y theo G ta được

Date: 10/13/12 Time: 14:37

Sample: 2001 2015

C 771.4286 33.52434 23.01100 0.0000

G 32.32143 45.90510 0.704092 0.4938

Adjusted R-squared -0.037364 S.D dependent var 87.08507

Từ 2 bảng hồi quy trên ta thu được kết quả:

r122 = 0,784593

r132 = 0,823617

r142 = 0,036734

Độ đo Theil

m = R2 – ( R2 - r122 ) – ( R2 - r132 ) – ( R2 - r142 )

= 0,837776 – ( 0,837776 – 0,784593) – ( 0,837776 – 0,823617) – (0,837776 – 0,036734)

= - 0,03061≠ 0

 Có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra

Vậy độ đo của Theil về mức độ đa cộng tuyến là 0,03061

II/ Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến

Cách 1: Thu thêm số liệu để tăng kích thước mẫu

Ta tiến hành điều tra số liệu về mức chi tiêu cho thực phẩm của sinh viên trường đại học Thương Mại với kích thước mẫu lớn hơn thì thu được kết quả sau:

Trang 7

Y X Z G

Trang 8

900 2800 1200 1

Trang 9

Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta được kết quả

Date: 10/13/12 Time: 15:18

Sample: 2001 2020

C 159.5631 75.40862 2.115979 0.0504

X 0.366352 0.067181 5.453240 0.0001

Z -0.173448 0.121251 -1.430483 0.1718

G -40.65999 19.39398 -2.096526 0.0523

Từ bảng hồi quy ta có hàm hồi quy mẫu mới

^

Yi = 159,5631 + 0,366352X – 0,173448Z – 40,65999G

t1 = 2,115979

t2 = 5,453240

t3 = - 1,430483

t4 = -2,096526

R2 = 0,816436 > 0,8 và t cũng khá cao nên mô hình là khá phù hợp

Trang 10

Cách 2: Bỏ biến

Hồi quy Y theo X và G (1)

Date: 10/13/12 Time: 16:04

Sample: 2001 2015

C 199.9159 81.29202 2.459231 0.0301

X 0.274013 0.038288 7.156625 0.0000

G -33.24595 22.74376 -1.461762 0.1695 R-squared 0.817151 Mean dependent var 788.6667 Adjusted R-squared 0.786677 S.D dependent var 87.08507 S.E of regression 40.22194 Akaike info criterion 10.40356 Sum squared resid 19413.66 Schwarz criterion 10.54517 Log likelihood -75.02669 Hannan-Quinn criter 10.40205 F-statistic 26.81401 Durbin-Watson stat 2.329059 Prob(F-statistic) 0.000037

Hồi quy Y theo Z và G (2)

Trang 11

Trang 12

Date: 10/13/12 Time: 16:05

Sample: 2001 2015

C 307.3077 62.75654 4.896824 0.0004

Z 0.536999 0.070654 7.600410 0.0000

G -18.40583 20.90954 -0.880260 0.3960

r12

= 0.817151

r12

< r22 nên mô hình thứ 2 phù hợp hơn Vì vậy bỏ biến X ra khỏi mô hình sẽ phù hợp hơn là bỏ biến Z.

Kết luận.

Có nhiều cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến khác nhau Mỗi phương pháp có những hạn chế nhất định Vì vậy, khi áp dụng một phương pháp nào ta cần cân nhắc kĩ lượng để mang lại kết quả tin cậy nhất

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	66,8 KB