Phòng GD & ĐT Tiên lãng Trờng THCS đoàn lập Kì thi khảo sát chất lợng tháng 3 Năm học 2010 - 2011 Môn thi: toán - lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý : - Đề thi gồm 2 trang - Học sinh làm bài vào tờ giấy thi I) Trắc nghiệm : (2 điểm) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng Câu 1. Cho bảng tần số sau. Mốt của dấu hiệu là: Giá trị (x) 4 5 6 8 9 10 Tần số (n) 1 7 8 8 11 3 N =38 A. 1; B. 8; C. 10; D. 9 Câu 2. Bậc của đơn thức 2x 2 y(-7xy 2 ) là : A. 4; B. 5; C. 6; D.7 Câu 3. Giá trị của biểu thức 0, 25x 3 y tại x = -1, y = 2 là: A. - 0,25; B. 0, 25; C. 0,5; D. - 0,5 Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Trong một tam giác góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn. B. Trong tam giác đều các góc bằng 60 0 C. Tam giác cân có một góc bằng 60 0 là tam giác đều. D. Tam giác ABC vuông tại C thì BC 2 = AB 2 + AC 2 . Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Khi đó BC bằng A. 14 cm; B. 12 cm; C. 10 cm; D. 5 cm. Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 11cm, BC = 12 cm. Khi đó A. A < B < C; B. A = B = C; C. A > B > C; D. B < A < C Câu 7. Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A là điểm nào ? A. Điểm A B. Giao điểm của các tia phân giác trong của tam giác ABC. C. Trọng tâm của tam giác ABC. D. Trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó. Câu 8. Đa thức P thỏa mãn P + (x 2 2y 2 ) = x 2 y 2 + 3y 2 1. Khi đó P bằng ? A. -1 + y 2 ; B. 4y 2 + 1; C. 1 4y 2 ; D. -1 + 4y 2 II) Tự luận (8 điểm ) Bài 1 (2 điểm) Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh, thầy giáo lập đợc bảng sau: Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 Tần số (n) 2 4 7 8 6 3 N = 30 a/ Tính số trung bình cộng; b/ Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2,5 điểm) a/ Tìm tích các đơn thức 2,5x 2 y 3 và - 4xy 5 b/ Thu gọn đa thức Q = x 3 2x 2 y + 3xy 2 + 2x 2 y 3y 3 5xy 2 + 2x 3 3y 3 c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x) = 2x 3 4x 2 + 6 nhng không phải là nghiệm của đa thức g(x) = 2x 4 + 4x 2 +6 Bài 3 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, góc B bằng 30 0 . Đờng cao AH a/ So sánh AB và AC; BH và HC. b/ Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HA = HD. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c/ Tính góc BDC. d/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Chứng tỏ G là trung điểm của đoạn thẳng BC Hết Đáp án I. Trắc nghiệm : (2 điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C D D C C D D II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2 điểm) a/ Tính số trung bình cộng bằng 5,7 1.0 đ b/ Tìm mốt của dấu hiệu là 6 1.0 đ Bài 2 (2,5 điểm) a/ 2,5x 2 y 3 )( - 4xy 5 ) = - 10x 3 y 8 0.5 đ b/ Q = 3x 3 2xy 2 6y 3 1.0 đ c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x) = 2x 3 4x 2 + 6 0.5 đ nhng không phải là nghiệm của đa thức g(x) = 2x 4 + 4x 2 +6 0.5 đ Bài 3 (3,5 điểm) Vẽ hình ứng với câu a 0.5 đ a/ Tính đợc góc C = 60 0 , suy ra góc C > góc B 0.25 đ Từ đó suy ra AB > AC 0.25 đ và tiếp tục suy ra HB > HC 0.25 đ b/ Chứng minh đợc AHC = DHC (c g c) 0.5 đ c/ Từ câu b có AHC = DHC, suy ra góc DCB = góc ACB, và CD = CA 0.25 đ Từ đó chứng minh đợc CDB = CAB (c g c) 0.5 đ Suy ra góc BDC = góc BAC = 90 0 . 0.25 đ d/ Từ câu c ta đã có CDB = CAB Suy ra góc CBD = góc CBA = 30 0 , và BA = BD Từ đó tính đợc góc ABD = 60 0 , và suy ra đợc tam giác ABD đều 0.25 đ Giả sử DG cắt AB tại I, chứng minh đợc AI = BI và DI AB Từ đó suy ra GI // CA 0.25 đ Từ đó chứng minh đợc G là trung điểm của đoạn thẳng BC 0.25 đ Hết . + 3xy 2 + 2x 2 y 3y 3 5xy 2 + 2x 3 3y 3 c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x) = 2x 3 4x 2 + 6 nhng không phải là nghiệm của đa thức g(x) = 2x 4 + 4x 2 +6 Bài 3 (3, 5. (x) 3 4 5 6 7 8 Tần số (n) 2 4 7 8 6 3 N = 30 a/ Tính số trung bình cộng; b/ Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2,5 điểm) a/ Tìm tích các đơn thức 2,5x 2 y 3 và - 4xy 5 b/ Thu gọn đa thức Q = x 3 . lãng Trờng THCS đoàn lập Kì thi khảo sát chất lợng tháng 3 Năm học 2010 - 2011 Môn thi: toán - lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý : - Đề thi gồm 2 trang - Học sinh