Phòng GD & ĐT Tiên l ngã Trờng THCS đoàn lập Kì thi khảo sát chất lợng tháng 3 Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán - lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý : - Đề thi gồm 01 trang - Học sinh làm bài vào tờ giấy thi I/ TRC NGHIM: (2 im) Cõu 1: Phng trỡnh bc nht mt n l phng trỡnh cú dng : A. ax + b = 0 B. a x + b = 0 (a 0 ) C. ax + b = 0 (a 0 ) D. ax 2 + b= 0 (a 0 ) Cõu 2: Cho cỏc on thng AB = 8 cm, CD = 6 cm , MN = 12 mm , PQ = x . Giỏ tr ca x AB v CD t l vi MN v PQ l : A. x = 9 cm B. x = 18 mm C. x = 0,9 mm D. x = 0,9 cm Cõu 3: Cỏc cp phng trỡnh no sau õy l tng ng vi nhau : A. 5x 4 = 1 v x 5 = 1 + x B. 2x = 2 v x = 2 C. x 1 = 0 v x 2 + 1 = 0 D. 5x = 3x + 4 v 2x 6 = x Cõu 4: iu kin xỏc nh ca phng trỡnh 2 7 0 1 1 x x x x + = + l : A. x 0 ; x 1 B. x 0 ; x 1 C. x 1 ; x 1 D. x 0 ; x 1 ; x 1 Cõu 5: Hai ng chộo hỡnh thoi cú di l 6 cm v 10 cm thỡ din tớch hỡnh thoi ú l : A. 60 cm 2 B. 14 cm 2 C. 30 cm 2 D. Kt qu khỏc Cõu 6: Cho ABC, MN // BC vi M nm gia A , B v N nm gia A v C Bit AN = 2 cm, AB = 4AM . Kt qu no sau õy l ỳng : A. AC = 8 cm B. CN = 0,5 cm C. CN = 8 cm D. AC = 10 cm Cõu 7: Nu ABC ng dng vi ABC theo t s k thỡ ABC ng dng vi ABC theo t s l A. 1 k B. 2k C. k D. k 2 Cõu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác. AB bằng bao nhiêu nếu AD = 4cm, DC = 5cm. A. 15cm. B. 12 cm. C. 9cm. D. Một kết quả khác. II/ T LUN: (8 im) Bi 1: (1.0 điểm) Cho A = 1 6 x + , với giá trị nào của x thì A = 1 2 Bi 2: (2.0 điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng các chữ số của nó bằng 12 và chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó. Bi 3: (4.0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đờng chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 3cm, AI = 2cm, CI = 4cm, DI = 3,6cm a/ Chứng minh rằng IA.ID = IB.IC b/ Tính IB và CD c/ Lấy các điểm M và N lần lợt trên các cạnh AB và CD sao cho AM = 1cm, DN = 4cm. Chứng minh ba điểm M, I, N thẳng hàng. Bi 4: (1.0 điểm) Chứng minh, nếu phơng trình x 3 + ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm x 0 thì x 0 2 < 1 + a 2 + b 2 + c 2 Hết đáp án toán 8 i. trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D D C C A A B ii. tự luận (8 điểm) Bi 1: Cho A = 1 6 x + , với giá trị nào của x thì A = 1 2 Học sinh tính đợc x = 2 :1.0 đ Bi 2 Gọi chữ số hàng đơn vị là x Điều kiện: x là số nguyên dơng, 0 < x <10 : 0.25 đ Suy ra chữ số hàng chục là 2x : 0.25 đ Ta có phơng trình x + 2x = 12 : 0.5 đ Giải ra đợc x = 2 (thỏa mãn điều kiện) : 0.5 đ Suy ra chữ số hàng chục là 4 : 0.25 đ Vậy số phải tìm là 42 : 0.25 đ Bài 3: Vẽ đúng hình cho câu a : 0.5 đ a/ Chứng minh đợc IA.ID = IB.IC : 1.25 đ b/ Tính IB = 1.8 cm : 0.5 đ Tính CD = 6 cm : 0.75 đ c/ Chứng minh đợc AIM CIN (c g c) : 0.25 đ Suy ra AIM = CIN : 0.25 đ Suy ra AIM + AIN = 180 0 : 0.25 đ Suy ra ba điểm M, I, N thẳng hàng : 0.25 đ Bi 4: Chứng minh đợc bất đẳng thức Bunhiacopski: với các số a, b, c và x, y, z thì (ax + by + cz) 2 (a 2 + b 2 +c 2 )(x 2 + y 2 + z 2 ) : 0.25 đ Từ giả thiết suy ra x 0 3 = - ax 0 2 bx 0 c. áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski đợc: x 0 6 = (ax 0 2 + bx 0 +c) 2 (a 2 + b 2 + c 2 )(x 0 4 + x 0 2 + 1) Suy ra 6 2 2 2 0 4 2 0 0 1 1 1 x a b c x x + + + + + + 6 4 2 2 2 2 0 0 0 4 2 0 0 1 1 1 x x x a b c x x + + + + + + + + Mà 6 4 2 2 4 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 4 2 4 2 0 0 0 0 0 0 1 ( 1) 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + = = + > + + + + + + Suy ra điều phải chứng minh. : 0.75 đ Hết . trình x 3 + ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm x 0 thì x 0 2 < 1 + a 2 + b 2 + c 2 Hết đáp án toán 8 i. trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D D C C A A B ii. tự luận (8 điểm) Bi. chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó. Bi 3: (4.0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đờng chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 3cm, AI = 2cm, CI = 4cm, DI = 3, 6cm a/ Chứng minh rằng IA.ID =. 14 cm 2 C. 30 cm 2 D. Kt qu khỏc Cõu 6: Cho ABC, MN // BC vi M nm gia A , B v N nm gia A v C Bit AN = 2 cm, AB = 4AM . Kt qu no sau õy l ỳng : A. AC = 8 cm B. CN = 0,5 cm C. CN = 8 cm D. AC