Giao an tuần 25_Hinh 9

Tuần 25 Ngày soạn:26/02/2011 Ngày dạy: 02/03/2011 Tiết 47: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: -Kiến thức:Hiểu,và nắm vững bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”. -Kỉ năng:Vận dụng quỹ tích cung chứa góc α vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản. -Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận ,khả năng dự đoán phân tích một vấn đề, sự việc. II.Chuẩn bị của GV và HS -GV:Kết hợp phần mềm GSP5.0 vào dạy học,thước thẳng,com pa. -HS:Thước thẳng,com pa. III.Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ (10 phút) Kiểm tra HS1: Em hãy nêu kết luận về quỹ tích các điểm M thỏa mãn góc AMB bằng α cho trước. -Khi góc AMB bằng 90 độ thì quỹ tích các điểm M là gì? -HS trả lời như SGK -quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AB Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) GV: Giới thiệu dạng 1 Bài 48 (SGK/78) - GV gọi một học sinh đọc bài 48 trang 87 SGK. Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình -Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề bài. - Thực hiện theo yêu cầu GV Dạng 1: Bài toán xác định quỹ tích của một điểm Bài 48 (SGK/78) GV: Hướng dẫn HS xét hai trường hợp:TH các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn AB và TH có bán kính bằng BA. Gợi ý: Muốn tìm được quỹ tích điểm T,phải xét xem các điểm cố định. ?Yếu tố nào trong hình cố định (đoạn nào) ?Có nhận xét gì về góc ATB khi ứng với mối điểm T ? ?Có kết luận về quỹ tích các điểm T?Là hình nào? HS nghe hướng dẫn của giáo viên -Đoạn thẳng AB cố định -Góc ATB luôn bằng 90 độ -Quỹ tích điểm T là đường tròn đường kính AB * Trường hợp R<BA. Do · 0 90ATB = và AB cố định nên quỹ tích của T là (I;AB/2) -Đảo: lấy T’ bất kì ∈ (I;AB/2) ta luôn có · 0 90ATB = (góc nt chắn 1/2 đường tròn) ⇒ BT’⊥AT’ ⇒ AT’ là tiếp tuyến của (B; BT’) * Trường hợp (B; BA) thì quỹ tích là điểm A + Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm T ∈ đường tròn đường kính AB Yêu cầu HS làm bài tập 50 tr 87 SGK HS:Vẽ hình vào vở,một HS lên bảng vẽ hình. Bài tập 50 (Tr 87) a) Muốn chứng minh góc AIB không đổi ta chứng minh như thế nào ? GV: Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh GV Nhận xét uốn nắn những sai sót HS mắc phải HS:ta sẽ chứng minh tang của góc đó không đổi. HS lên bảng: tam giác vuông MBT có tg '3426 2 1 0 tg MI MB BIM ≈==  Vậy '3426 0 ≈= BIABIM  không đổi. a) Vì 0 90=AMB  (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) nên trong tam giác vuông MBT có tg '3426 2 1 0 tg MI MB BIM ≈==  Vậy '3426 0 ≈= BIABIM  không đổi. GV: Khi M c/đ trên đtròn đg kính AB thì I có thay đổi không ? ?Có điều gì cố định? ?Vậy theo bài toán quỹ tích ta có được điều gì? ?Khi M trùng với A hoặc B thì ta có điều gì ? ?Khi M trùng với B thì điểm I trùng với điểm nào? GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh phần thuận. ?Để chứng minh phần đảo ta cần chứng minh như thế nào? Vậy muốn tìm góc đó ta cần tìm như thế nào? GV:Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh phần đảo -I thay đổi -HS: AB cố định và góc AIB không đổi. HS:Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc26 0 34’dựng trên đoạn AB. -Khi M trùng với A thì I trùng với A1 hoặc A2. -Điểm I trùng với điểm B -Láy điểm I’ thuộc cung A 1 mB hoặc A 2 m’B,ta sẽ chứng minh góc AI’B bằng 26 0 34’ . -Tìm tỉ số lượng giác của góc đó. -HS dưới lớp cùng làm. b) Phần thuận: Khi M c/đ trên đtròn đg kính AB thì I cũng c/đ nhưng luôn nhìn đoạn AB cố định dưới góc 26 0 34’. Vậy I ∈ 2 cung chứa góc 26 0 34’ dựng trên đoạn AB.) .Khi M trùng A thì AM trở thành tiếp tuyến A 1 AA 2 khi đó: I trùng A 1 hoặc A 2 . Vậy I chỉ ∈ 2 cung A 1 mB và A 2 m’B Phần đảo: Lấy I’ bất kì thuộc BmA 1 hoặc BmA 2 , I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam giác vuông BM’I’ có tg 2 1 '3426 '' ' ' 0 === tg IM BM I  Do đó: M’I’= 2M’B. Kết luận: Quỹ tích các điểm I là 2 cung A 1 mB và A 2 m’B chứa góc 26 0 34’ dựng trên đoạn thẳng AB. GV:Giới thiệu dạng 2 Yêu cầu HS làm bài tập 49(SGK) ?Để dựng được tam giác ta cần biết được những yếu tố nào? ?Với tam giác trên ta đã biết được yếu tố nào ? ?Góc A bằng 40 độ ,nó nằm trên cung chứa góc nào? ?Có bao nhiêu điểm A như thế? Vậy thêm điều kiện nào nữa để xáh định được điểm A? -HS dưới lớp đọc đề bài và cùng làm. -Biết 3 cạnh ,hoặc 2 cạnh và góc xen giữa,hoặc 2 góc kề một cạnh,hoặc xác định được 3 đỉnh. -BC =6 cm là dựng được,biết góc A bằng 40 độ. -Nằm trên cung chứa góc 40 0 dựng trên đoạn BC. -Có vô số điểm A,Thêm điều kiện AH = 4 cm. Dạng 2: Bài toán dựng hình Bài tập 49(SGK) Cách dựng -Dựng đoạn BC = 6 cm. -Dựng tia Ax sao cho xAB = 40 0 -Dựng tia Ay ⊥Ax. -Dựng đường trung trực d của Điểm A nằm ở đâu để A cách BC 1 khoảng bằng 4 cm. -GV: Gọi HS lên trình bày cách dựng -A nằm trên đt // với BC và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm. HS:lên bảng trình bày,học sinh dưới lớp làm vào vở. BC. -Dựng g/điểm O của d với Ay. -Dựng (O;OB). -Dựng điểm I trên d (I nằm cùng phía đối với cung tròn có bờ là BC) -Dựng đường thẳng d’ đi qua I và d’⊥ d IV: Hướng dẫn về nhà: -Xem lại các bài tập đã chữa -Làm các bài 51,52 GGK /87 -Đọc trước nội dung bài 7 “tứ giác nội tiếp” V:Rút kinh nghiệm Tuần 25 Ngày soạn:26/02/2011 Ngày dạy: 02/03/2011 Tiết 48: Bài 7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ). - Kĩ năng : Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành.Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. II.Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên :Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ. III.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ổn định tổ chức: (2 phút ) Hoạt động 2:Khái niệm tứ giác nội tiếp (8 phút) - GV ĐVĐ vào bài. - GV yêu cầu HS làm ?1: GV:ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.Còn tứ giác MNPQ không là tứ giác nội tiếp đường tròn. Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? - Yêu cầu HS đọc định nghĩa. - Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp - HS vẽ hình. - Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp. Định nghĩa:(SGK) -ABCD trên hình vẽ là tứ giác nội tiếp. -MNPQ trên hình vẽ không là tứ giác nội tiếp. GV:Treo bảng phụ vẽ sẵn hình. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong các hình sau: m d o e c b a - Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ? - Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn khác không ? Vì sao ? HS: - Tứ giác nội tiếp là: ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O). - Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O). - Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất. Hoạt động 3: Định lí (10 phút) GV; Yêu cầu HS đo 2 góc đối của tứ giác nội tiếp ABCD rồi tính tổng. ? Em có nhận xét gì về tổng của hai góc đối của một tứ giác nội tiếp? GV: Đo chính là nội dung định lí. ? Em hãy chứng min định lí trên . Gợi ý: cộng số đo của hai cung căng một dây. GV: Kiểm tra HS dưới lớp -HS lên bảng đo. -HS dưới lớp cùng thực hiện: µ µ 0 A+B=180 -Bằng 180 độ Hai học sinh đọc định lí,một HS lên bảng ghi GT,KL định lí. HS: trình bày chứng min định lý. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). µ A = 2 1 Sđ ¼ BCD (đ/l goc nt) µ C = 2 1 Sđ ¼ DAB (đ/l góc nt). ⇒ µ A + µ C = 2 1 (Sđ ¼ BCD + Sđ ¼ DAB ) Mà Sđ ¼ BCD + Sđ ¼ DAB =180 0 nên µ A + µ C = 180 0 . CM tương tự: µ B + µ D = 180 0 . 2.Định lí.(SGK) GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O). KL µ A + µ C = 180 0 ; µ B + µ D = 180 0 Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). µ A = 2 1 Sđ ¼ BCD (đ/l goc nt) µ C = 2 1 Sđ ¼ DAB (đ/l góc nt). ⇒ µ A + µ C = 2 1 (Sđ ¼ BCD + Sđ ¼ DAB ) Mà Sđ ¼ BCD + Sđ ¼ DAB =360 0 nên µ A + µ C = 180 0 . CM tương tự: µ B + µ D = 180 0 GV: yêu cầu HS làm bài tập 53 (SGK) HS làm bài tập 53 (sgk/89) TH Góc 1 2 3 4 5 6 A 80 0 75 0 60 0 y 86 0 95 0 B 70 0 110 0 x 40 0 65 0 82 0 C 100 0 105 0 120 0 180-y 94 0 85 0 D 110 0 70 0 180-x 140 0 115 0 98 0 Hoạt động 4: Định lí đảo (12 phút) GV: Vậy một tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180 độ thì có nội tiếp được đường tròn không ? GV: Giới thiệu định lý. ?Hãy Ghi GT,KL của định lí đảo. HS đọc định lí. 3.Định lí đảo GT Tứ giác ABCD; µ B + µ D = 180 0 GV: Giới thiệu phần chứng minh Ghi GT,KL của định lí. HS: Nghe giảng kết hợp SGK KL Tứ giác ABCD nôi tiếp. Chứng minh (SGK) Hoạt động 5: Cũng cố -Luyện tập (12 phút) - Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và đảo. Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. - Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao? GV:Yêu cầu HS làm bài tập 55 SGK/89. GV chốt lại và ghi bảng -HS phát biểu lại định lí HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 180 0 . HS trả lời miệng: · MAB = · DAB - · DAM = 80 0 - 30 0 = 50 0 . ∆MBC cân tại M vì MB = MC ⇒ · BCM = 55 0 . ∆MAB cân tại M vì MA = MB. ⇒ · AMB = 180 0 - 50 0 .2 = 80 0 . +) · AMD = 180 0 -30 0 .2 = 120 0 . +) · DMC =360 0 - (120 0 + 80 0 + 70 0 ) = 90 0 . Có tứ giác ABCD nội tiếp ⇒ · BCD = 180 0 - · BAD = 180 0 - 80 0 = 100 0 . Bài tập 55 (SGK/89) m d 30 ° 70 ° c b a + · MAB = 50 0 . + · BCM = 55 0 . + · AMB = 180 0 - 50 0 .2 = 80 0 . + · DMC = 360 0 - (120 0 + 80 0 + 70 0 ) = 90 0 . +) · AMD = 180 0 -30 0 .2 = 120 0 . + · 0 45MCD = + · BCD = 180 0 - 80 0 = 100 0 . IV/Hướng dẫn về nhà: (1 phút ) - Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>. V/Rút kinh nghiệm: . làm bài tập 53 (sgk/ 89) TH Góc 1 2 3 4 5 6 A 80 0 75 0 60 0 y 86 0 95 0 B 70 0 110 0 x 40 0 65 0 82 0 C 100 0 105 0 120 0 180-y 94 0 85 0 D 110 0 70 0 180-x 140 0 115 0 98 0 Hoạt động 4: Định. bằng 90 độ -Quỹ tích điểm T là đường tròn đường kính AB * Trường hợp R<BA. Do · 0 90 ATB = và AB cố định nên quỹ tích của T là (I;AB/2) -Đảo: lấy T’ bất kì ∈ (I;AB/2) ta luôn có · 0 90 ATB. phải HS:ta sẽ chứng minh tang của góc đó không đổi. HS lên bảng: tam giác vuông MBT có tg '3426 2 1 0 tg MI MB BIM ≈==  Vậy '3426 0 ≈= BIABIM  không đổi. a) Vì 0 90 =AMB  (góc nội