Phòng Giáo dục & đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi - lớp 9 Huyện Lơng Sơn Năm học 2009 - 2010 Môn: Toán (Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4 điểm) Hãy chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng 1. Số 99 2009 có hai chữ số tận cùng là: A. 18 B. 81 C. 99 D. 01 2. Khi so sánh P = 202 303 và Q = 303 202 đợc kết quả là. A. P = Q B. P > Q C. P < Q D. Kết quả khác. 3. Bất phơng trình 4x 2 - 4x + 1 > 9 có tập nghiệm là: A. { } / 1 2S x R x= < < B. { } / 2; 1S x R x x= > < C. { } / 2 1S x R x= < < D. { } / 2; 1S x R x x= < > 4. Cho đờng tròn tâm O, bán kính R = 5cm, AB là dây của đờng tròn và AB = 8cm. Gọi d là đờng thẳng đi qua O và vuông góc với AB. Tiếp tuyến tại A của đờng tròn cắt đờng thẳng d tại M. Khi đó OM bằng: A. 25 3 cm B. 25 4 cm C. 5 8 cm D. 25 64 cm Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x 8 + x 4 + 1 b. x 3 - x 2 - 4 Câu 3: (2,5 điểm) a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 2 4 1 x x + b. Rút gọn biểu thức: A = 13 30 2 9 4 2+ + + Câu 4: (3 điểm) Cho biểu thức: A = 2 2 1 1 4 1 1 1 1 x x x x x x x + + ữ + . 2003x x + a. Rút gọn biểu thức A b. Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 5: (2,5 điểm) Một khách du lịch đi từ A đến B nhận thấy cứ 10 phút lại gặp một xe chở khách chạy ngợc lại và cứ 15 phút lại gặp một xe chở khách chạy cùng chiều vợt qua. Biết rằng các xe chở khách đều chạy với cùng một vận tốc, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đờng (Trên cả chiều từ A đến B và ngợc lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe chở khách lại lần lợt rời bến. Câu 6: (6,5 điểm) Cho tam giác AHC có 3 góc nhọn, đờng cao HE. Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH, hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O. a, Chứng minh: ABH MKO : b, Chứng minh: 3 3 3 3 3 3 OI IK IM IA IH IB + + + + = 2 4 . Phòng Giáo dục & đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi - lớp 9 Huyện Lơng Sơn Năm học 20 09 - 2010 Môn: Toán (Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4 điểm) Hãy chọn và. chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng 1. Số 99 20 09 có hai chữ số tận cùng là: A. 18 B. 81 C. 99 D. 01 2. Khi so sánh P = 202 303 và Q = 303 202 đợc kết quả là. A. P = Q. bằng: A. 25 3 cm B. 25 4 cm C. 5 8 cm D. 25 64 cm Câu 2: (1 ,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x 8 + x 4 + 1 b. x 3 - x 2 - 4 Câu 3: (2 ,5 điểm) a. Tìm giá trị lớn nhất