TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 BUỔI 6 – PHÉP CHIA ĐA THỨC Ngày soạn: 06 – 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIÊU: * Củng cố và rèn luyện về phép chia đa thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vận dụng phép chia đa thức vào các bài toán khác * Tạo hứng thú cho HS trong quá trình học tập và vận dụng vào thực tiễ B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. Nhắc lại một số kiến thức: 1. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi luỹ thừa của biến trong A chia hết cho luỹ thừa cùng biến đó trong B 2. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi: A = B.Q 3. Nếu A = B.Q + R thì: A chia hết cho B khi R = 0 ; A không chia hết cho b khi R ≠ 0 II. Xác đònh hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B: Phương pháp: + Chia A cho B được thương là Q, dư là R + Cho R = 0, tìm hệ số tương ứng bằng đồng nhất thức III. Bài tập áp dụng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Dạng 1: Thực hiện phép chia 1) Thực hiện phép tính a)( x 3 - x 2 + x + 3) : (x 2 - 2x + 3) b) ( x 4 - 3x 3 - x 2 + 6x - 2): (x 2 - 2) c) (x 3 - 6x 2 + 12 ): (x 2 - 3) Cho HS cả lớp thực hiện phép chi theo phương pháp đặt phép chia Gọi HS lên bảng trình bày 2) thực hiện phép tính a) ( x 2 + 4x + 4) : (x + 2) b) (x 3 - 6x 2 + 12x + 8) : ( x 2 - 4x + 4) c) (x 3 - 4x 2 + 3x - 12): (x - 4) II. Dạng 2: Tìm hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B Tìm a ∈ Q để đa thức A = x 2 + ax + 6 chia hết cho đa thức HS ghi đề và thực hiện phép chia 2HS lên bảng trình bày HS cả lớp theo dõi, đối chiếu bài giải KQ: a) ( x 3 - x 2 + x + 3) : (x 2 - 2x + 3) = x + 1) b) ( x 4 - 3x 3 - x 2 + 6x - 2): (x 2 - 2) = x 2 - 3x + 1 c) (x 3 - 6x 2 + 12 ) = (x 2 - 3)(x - 3) + 3 * HS ghi đề bài, tiến hành giải theo nhóm Đại diện 2HS lên bảng trình bày a) ( x 2 + 4x + 4) : (x + 2) = (x + 2) 2 : (x + 2) = x + 2 b) (x 3 - 6x 2 + 12x - 8) : ( x 2 - 4x + 4) = (x – 2) 3 : (x - 2) 2 = x - 2 c) (x 3 - 4x 2 + 3x - 12): (x - 4) = [(x 3 - 4x 2 ) + (3x - 12)]:( x - 4) = [x 2 (x - 4) + 3(x - 4)] : (x - 4) =(x - 4)(x 2 + 3) : (x - 4) = x 2 + 3 HS ghi đề bài 1 TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– BUỔI 7 – CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG Ngày soạn: 16 – 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIÊU: * Củng cố kiến thức về hình thoi, hình vuông: tính chất và dấu hiệu nhận biết * Vận dụng tính chất của hình thoi và hình vuông vào các bài toán chứng minh các đoạn thẳng, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc, song song,… * Tiếp tục củng cố kỹ năng chứng minh hình học cho HS B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. Hệ thống kiến thức: Hình thoi Hình vuông Đònh nghóa Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau Tính chất - Các cạnh đối song somg, bằng nhau - các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với - Các cạnh đối song somg, bằng nhau - các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường, là Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 2 TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– nhau tại trung điểm mỗi đường, là trục đói xứng của hình thoi - mỗi đường chéo là phân giác của hai góc đối nhau - Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo trục đói xứng của hình vuông - mỗi đường chéo là phân giác của hai góc đối nhau - Tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo - Đường trung bình là trục đối xứng Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Hbh có 2 cạnh kề bằng nhau - Hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau - hbh có đường chéo là tia phân giác của 1 góc - Tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau - hình thoi có 1 góc vuông - hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau - hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau - hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau - Hình chữ nhật có đường chéo là tia phân giác của 1 góc II. Hệ thống bài tập 1. Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thắng a song song với AM ; đường thẳng a cắt đường thẳng song song với BC tại D, cắt tia CA tại E a) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: BCE∆ cân tại B c) Chứng minh: các tứ giác AMDE, ACMD là hình bình hành Giải Cho HS suy nghó, giải câu a Dự đoán xem tứ giác ADBM là hình gì? Để c/m tứ giác ADBM là hình thoi, ta nên c/m theo dấu hiệu nào? Hãy c/m tứ giác ADBM là hình bình hành? AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ABC∆ ta suy ra điều gì? Từ (1) và (2) suy ra điều gì? HS ghi đề bài Đọc kỹ đề bài, vẽ hình HS tiến hành giải câu a HS: tứ giác ADBM là hình thoi HS nêu phương pháp c/m a) Tứ giác ADBM có: BD // AM; AD // BM nên là hình bình hành (1) AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ABC∆ nên AM = 1 2 BC = BM (2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi HS nêu cách c/m Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 3 M E D C B A TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– Để c/m BCE∆ cân tại B ta c/m gì? Hãy c/m tam giác BCE có đường cao BA củng là phân giác? Ta c/m tứ giác ACMD là hình bình hành theo dấu hiệu nào? C/m tứ giác AMDE là hình bình hành 2. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi F là điểm đối xứng với H qua E a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình vuông b) Tứ giác AHCF là hình gì? Vì sao? c) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh : O là trung điểm của BF Giải a) Để c/m tứ giác ADHE là hình vuông, ta c/m theo dấu hiệu nào? Tam giác ABC cân tại A, suy ra điểm H có tính chất gì? HD có tính chất gì? Tứ giác ADHE là hình gì? Hình chữ nhật ADHE có thêm tính chất gì? Vì sao ADHE là hình vuông? b) Tứ giác ADBM là hình thoi nên đường chéo BA là phân giác góc B Tam giác BCE có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác nên BCE∆ can tại B c) Tứ giác ADBM là hình thoi nên DM ⊥ BA và theo gt thì BA ⊥ CA suy ra DM // AC mà M là trung điểm BC nên D là trung điểm BE ⇒ DM là đường trung bình của BCE∆ suy ra DM = 1 2 BE = AC Tứ giác ACMD có cặp cạnh đối DM, AC song song và bằng nhau nên là hình bình hành Tương tự: tứ giác AMDE là hình bình hành HS ghi đề bài Đọc đề và vẽ hình HS nêu phương án c/m a) Tam giác ABC vuông cân tại A nên đường cao AH củng là trung tuyến suy ra H là trung điểm BC , kết hợp với gt suy ra HD là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DH// AC//AE và DH = 1 2 AC = AE suy ra: tứ giác ADHE là hình bình hành và có µ A = 90 0 nên là hình chữ nhật(1) ∆ ABC vuông cân tại A và D, E là trung điểm AB, AC nên suy ra AD = AE (2) Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác ADHE là hình vuông Tứ giác AHCF có 2 đường chéo AC, HF Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 4 O H F E D C B A TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– b) Tứ giác AHCF có 2 đường chéo AC, HF như thế nào? H.b.h AHCF có · AHC = 90 0 nên là hình gì? AC và HF có quan hệ gì? c) Tứ giác ABHF là hình gì? Vì sao? FB và AH như thế nào với nhau? Trung điểm AH là điểm nào? Vì sao? Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Nếu tứ giác ABCD có AC = BD thì tứ giac MNPQ là hình gì? c) Tứ giác ABCD thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình vuông? * Cho HS vẽ hình, tìm lời giải Dự đoán tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh MNPQ là hình bình hành theo dấu hiệu nào? MN, PQ có tính chất gì? Từ (1) và (2) ta suy ra điều gò? MQ có tính chất gì? cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên là hình bình hành và có · AHC = 90 0 nên là hình chữ nhật Hình chữ nhật AHCF có AC ⊥ HF ( do tứ giác ADHE là hình vuông) nên là hình vuông c) Tứ giác ABHF là hình bình hành vì còA và BH cùng song song và bằng nhau Suy ra: FB và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà trung điểm AH là O (Vì O là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông ADHE) nên O là trung điểm của FB HS ghi đề bài, vẽ hình HS: tứ giác MNPQ là hình bình hành HS nêu phương án c/m a) MN là đường trung bình của ∆ ABC ⇒ MN//AC , MN = 1 2 AC (1) PQ là đường trung bình của ∆ ACD ⇒ PQ//AC , PQ = 1 2 AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ MN//PQ, MN = PQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành b) MQ là đường trung bình của ∆ ABD ⇒ MQ//BD ; MQ = 1 2 BD = 1 2 AC (vì AC = BD) ⇒ MQ = MN Hình bình hành MNPQ có MN = MQ nên là hình thoi c) Hình bình hành MNPQ là hình vuông Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 5 Q P N M D C B A TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– Từ MQ = MN ta suy ra điều gì? Hình bình hành MNPQ là hình vuông khi nào? MNPQ là hình thoi khi nào MNPQ là hình chữ nhật khi nào? Ta có kết luận gì? ⇔ MNPQ vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi + MNPQ là hình thoi ⇔ AC = BD + MNPQ là hình chữ nhật ⇔ · QMN = 90 0 ⇔ MN ⊥ MQ ⇔ AC ⊥ BD Vậy: MNPQ là hình vuông khi tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau III. Bài tập về nhà: Cho ∆ ABC có ba góc nhọn. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành b) ∆ ABC cân tại A thì tứ giác ADEF là hình gì? Vìa sao? c) Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của E qua D và F. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng d) ∆ ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác ADEF là hình vuông? BUỔI 8 – RÚT GỌN PHÂN THỨC Ngày soạn: 18 - 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIÊU: * Củng cố kiến thức về rút gọn phân thức, qua đó tiếp tục rèn luyện thêm về kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử * Tiếp tục rèn luyyện cho HS kỹ năng tìm nhân tử chung để rút gọn phân thức * Khắc sâu và vận dụng thành thạo kỹ năng rút gọn phân thức B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC: * Các bước rút gọn phân thức: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử + Tìm nhân tử chung (Khi có nhân tử đối nhau thì phải đổi dấu) + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung * Quy tắc đổi dấu A - A B - B = ; A - A B B − = ; A A B B − − = ÷ Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 6 TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– II. BÀI TẬP: 1. Bài 1: Rút gọn phân thức a) 3 2 2 14xy (2x y) 21x y(2x y) − − b) 2 3 8xy(3x 1) 12x (1 3x) − − Cho HS làm câu a, b theo nhóm Gọi 2HS lên bảng trình bày Cho HS nhóm khác nhận xét, sửa sai c) 2 2 20x 45 10x 15x − + Để rút gọn phân thức này ta cần làm gì? Hảy phân tích tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung và rút gọn d) 2 3 3 32x 16x 2x 16x x − + − Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Để có nhân tử chung, ta phải làm gì? Hoàn thành bài giải Cho HS ghi đề câu e, f e) 3 2 3 2 x x y x y x x y x y − − + + − − f) 2 9 (x 5) x(x 3) 2x 6 − + − + − HS ghi đề, giải câu a, b theo nhóm 2HS lên bảng trình bày a) 3 2 2 2 14xy (2x y) 7xy(2x y).2y 21x y(2x y) 7xy(2x y).3x(2x y) − − = − − − = 2 2y 3x(2x y)− b) 2 2 3 3 8xy(3x 1) 8xy(1 3x) 12x (1 3x) 12x (1 3x) − − = − − = 2 2 4x(1 3x).2y(1 3x) 2y(1 3x) 4x(1 3x).3x 3x − − − = − HS cả lớp ghi đề câu c, tiến hành giải Để rút gọn phân thức này, ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung vừa tìm c) 2 2 2 20x 45 5(4x 9) 10x 15x 5x(2x 3) − − = + + (2x 3)(2x 3) 2x 3 x(2x 3) x + − − = = + HS ghi đề và tiến hành giải câu d HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử Đổi dấu để có nhân tử chung HS hoàn thành bài giải: d) 2 3 2 3 2 32x 16x 2x 2x(x 8x 16) 16x x x(16 x ) − + − + = − − = 2 2x(4 x) x(4 x)(4 x) − − + = 2(4 x) x 4 − + HS ghi đề bài, tiến hành giải e) − − + − − − = + − − + − + 3 2 3 2 3 2 3 2 x x y x y (x x y) (x y) x x y x y (x x y) (x y) 2 2 2 2 x (x y) (x y) (x y)(x 1) x y x (x y) (x y) (x y)(x 1) x y − − − − − − = = = + − + + − + f) [ ] 2 3 (x 5) (3 x 5) 9 (x 5) x(x 3) 2x 6 x(x 3) 2(x 3) − + + + − + = − + − − + − = (3 x 5)(x 8) ( x 2)(x 8) (x 3)(x 2) (x 3)(x 2) − − + − − + = − + − + Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 7 TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– * Khi rút gọn phân thức mà tử và mẫu là các tích thì ta làm như thế nào? * Khi rút gọn phân thức mà tử và mẫu là là các đa thức chưa là tích thì ta phải làm gì? Khi nào thì ta tiến hành đổi dấu? 2. Bài 2: Tìm x biết a) a 2 x + x = 2a 2 + 2 (với a là hằng số) b) a 2 x + 3ax + 9 = a 2 (với a là hằng số, a ≠ 0 và a ≠ - 3 Để tìm x, ta làm thế nào? Hãy giải câu a Tương tự, hãy tiến hành giải câu b 3. Bài 3: Chứng minh rằng: a) − + − + = − + + 3 2 2 2 x x x 1 x 1 x 2x 1 x 1 Để c/m Hai phân thức bằng nhau ta áp dụng kiến thức nào? p dụng phân thức bằng nhau thì chứng minh như thế nào? p dụng tính chất cơ bản của phân thức thì c/m như thế nào? Ta nên áp dụng theo phương pháp nào? = (x 2)(x 8) (x 3)(x 2) − + + − + = (x 8) x 8 x 3 3 x − + + = − − * Khi rút gọn phân thức mà tử và mẫu là các tích thì ta tìm nhân tử chung, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung * Khi rút gọn phân thức mà tử và mẫu là là các đa thức chưa là tích thì ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung * Tiến hành đổi dấu khi tử và mẫu có nhân tử đối nhau HS ghi đề bài, tiến hành giải Ta phân tích mỗi vế thành nhân tử, có nhân tử chứa biến x a) a 2 x + x = 2a 2 + 2 ⇔ (a 2 + 1)x = 2(a 2 + 1) ⇔ x = + + 2 2 2(a 1) a 1 ⇔ x = 2 b) a 2 x + 3ax + 9 = a 2 ⇔ a 2 x + 3ax = a 2 - 9 ⇔ (a 2 + 3a)x = (a + 3)(a - 3) ⇔ a(a + 3)x = (a + 3)(a - 3) ⇔ x = + − + (a 3)(a 3) a(a 3) ⇔ x = −a 3 a HS ghi đề bài HS: p dụng kiến thứcphân thức bằng nhau hoặc tính chất cơ bản của phân thức Ta có: (x 3 - x 2 + x - 1)(x + 1) = … (x 2 - 2x + 1)(x 2 + 1) = … suy ra … VT = − + − − + − = − + − 3 2 2 2 2 x x x 1 x (x 1) (x 1) x 2x 1 (x 1) = − + + = − − 2 2 2 (x 1)(x 1) x 1 (x 1) x 1 = VP HS trả lời Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 8 TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– b) − = − + − 2 2 8x 32 8 x 2x 2(x 2) Cho HS tiến hành giải ít phút Gọi HS trình bày bài giải GV cùng HS nhận xét, sửa sai(nếu có) HS ghi đề bài, tiến hành giải 1 HS trình bày VP = − − = − + − − + − 2 2 2 8x 32 8(x 4) x 2x 2(x 2) x(x 2) 2(x 2) = 8(x 2)(x 2) 8 VT (x 2)(x 2) + − = = + − (đpcm) III. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1. Rút gọn các phân thức: a) 2 2 x 3x 2(x 3) x 9 − + − − b) 3 2 2 x 2x x 2x 2x − + − c) 2 2 2 2 x y z 2xy x xy xz + − + + − 2. Chứng minh rằng: a) 2 2 4x 16x 16 4(x 2) x 4 x 2 − + − = − + b) 2 2 x 3x 2 x 1 x 2x 3(x 2) x 3 + + + = + + + + BUỔI 9 – CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC Ngày soạn: 25 - 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIÊU: * Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép toán về cộng phân thức * Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức và các phép toán về phân thứ , tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I . Kiến thức bài học: 1. Phép cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu) Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu (Sau khi đã quy đồng) 2. Tính chất của phép cộng phân thức: Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 9 TrÇn V¨n §ång Tr– êng THCS Th¹ch Kim Léc Hµ - Hµ TÜnh– a) Tính chất giao hoán: A C C A B D D B + = + b) Tính chất kết hợp: A C E A C E B D F B D F + + = + + ÷ ÷ 3. Phép trừ phân thức: − = + − ÷ A C A C B D B D * Lưu ý: Có khi ta cần đổi dấu để thực hiện phép tính một cách nhanh hơn II. Bài tập tại lớp: 1. Bài 1: Cộng các phân thức cùng mẫu a) x 1 2 3x 3 3x 3 − + + + b) 2 2 x 1 x 1 x 1 + − − c) 2 2 2 2 x 28x 5 3x 2x 3 2x 15x 1 2x 15x 1 + + + − + + + + + Cho HS giải theo 3 nhóm Gọi 3HS đại diện lên giải Cho HS các nhóm cùng giải nhận xét 2. Bài 2: Rút gọn các biểu thức a) x x 2 5x 5 10 10x − + + − Cho HS phân tích mỗi mẫu thành nhân tử Đổi dấu phân thức nào? Quy đồng, thực hiện phép cộng? b) 2 4 2 5x 6 x 2 x 2 x 4 − + − + − − Cho HS ghi đề bài Y/c HS thực hiện bài giải Gọi 1 số HS trả lời theo các bước giải GV ghi bài giải HS ghi đề, thực hiện bài giải theo 3 nhóm 3HS đại diện 3nhóm lên giải: a) x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 1 3x 3 3x 3 3x 3 3x 3 3(x 1) 3 − − + + + + = = = = + + + + + b) 2 2 2 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 (x 1)(x 1) x 1 + + + = = = − − − − + − c) 2 2 2 2 x 28x 5 3x 2x 3 2x 15x 1 2x 15x 1 + + + − + + + + + = 2 2 2 2 2 x 28x 5 3x 2x 3 4x 30x 2 2x 15x 1 2x 15x 1 + + + + − + + = + + + + = 2 2 2(2x 15x 1) 2 2x 15x 1 + + = + + HS ghi đề a) x x 2 5x 5 10 10x − + + − 2 2 x x 2 x (x 2) 5(x 1) 10(1 x) 5(x 1) 10(x 1) x.2(x 1) (x 2).(x 1) 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) x 3x 2 (x x) (2x 2) 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) (x 1)(x 2) x 2 10(x 1)(x 1) 10(x 1) − − − = + = + + − + − − − − + = + − + − + − + − − − = = = − + − + − − − = = − + + b) 2 2 4 2 5x 6 4 2 6 5x x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 4 − − + − = + + + − − + − − = 4 2 6 5x x 2 x 2 (x 2)(x 2) − + + + − − + = 4(x 2) 2(x 2) 6 5x (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) − + − + + − + − + − + = … = x 2 1 (x 2)(x 2) x 2 + = − + − Giáo án phụ đạo tốn 8 Năm học: 2010 - 2011 10 [...]... Giáo án phụ đạo tốn 8 c) (x2 - 4) + (x - 2)(x - 4) = 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) + (x - 2)(x - 4) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2 + x - 4) = 0 x − 2 = 0 x = 2 ⇔ (x - 2)(2x - 2) = 0 ⇔ ⇔ 2x − 2 = 0 x = 1 2 2 ⇔ 2 2 d) x - 4x + 4 = 4x (x - 2) = 4x 2 2 ⇔ (x - 2) - 4x = 0 ⇔ (x- 2 - 2x)(x - 2 + 2x) = 0 ⇔ (- x - 2)(3x - 2) = 0 x = −2 −x − 2 = 0 ⇔ ⇔ x = 2 3x − 2 = 0 3 2 ⇔ x(x - 2) = 3(x - 2) e) x - 2x = 3x - 6 ⇔... ⇔ 7x - 15x = 3 + 5 ⇔ - 8x = 8 ⇔ x = - 1 b) 10x + 3 - 5x = 4x + 12 HS ghi ®Ị, tiÕn hµnh gi¶i Cho HS gi¶i Ýt phót b) 10x + 3 - 5x = 4x + 12 ⇔ 10x - 5x - 4x = 12 - 3 ⇔ x = 9 Gäi HS gi¶i c) 8(3x - 2) - 14x = 2(4 - 7x) + 15x c) 8(3x - 2) - 14x = 2(4 - 7x) + 15x ⇔ 24x - 16 - 14x = 8 - 14x + 15x BiÕn ®ỉi pt nh thÕ nµo? ⇔ 10x - 16 = 8 + x ⇔ 10x - x = 8 + 16 Gäi HS gi¶i ⇔ 9x = 24 ⇔ x = 8 3 d) 12 - 3(x - 2)2... (15 − 8x).4 = ⇔ = b) 12 9 36 36 ⇔ (10x + 3).3 = (15 - 8x).4 ⇔ 30x + 9 = 60 - 32x ⇔ 30x + 32x = 60 - 9 51 ⇔ 62 x = 51 ⇔ x = 62 2x − 8 3x + 1 9x − 2 3x − 1 − = + c) 6 4 8 12 (2x − 8)4 (3x + 1 )6 (9x − 2)3 (3x − 1)2 ⇔ − = + 24 24 24 24 ⇔ (2x- 8)4 - (3x+ 1 )6 = (9x - 2)3 +(3x - 1)2 −30 ⇔ … ⇔ - 43x = 30 ⇔ x = 43 a) 19 Năm học: 2010 - 2011 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh d) x − 1 2x − 2... d) 12 - 3(x - 2)2 = (x + 2)(1 - 3x) + 2x Cho HS gi¶i Ýt phót BiÕn ®ỉi pt nh thÕ nµo? Gäi HS gi¶i d) 12 - 3(x - 2)2= (x + 2)(1 - 3x) + 2x ⇔ 12 - 3(x2 - 4x + 4) = x - 3x2 + 2 - 6x + 2x ⇔ 12 - 3x2 + 12x - 12 = - 3x2 - 3x e) (x + 5)(x + 2) = 3(4x - 3) + (x - 5)2 H·y khai triĨn hai vÕ (thùc hiƯn phÐp nh©n) e) (x + 5)(x + 2) = 3(4x - 3) + (x - 5)2 ⇔ x2 + 7x + 10 = 12x - 9 + x2 - 10x + 25 ⇔ x2 + 7x + 10 = 2x... x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 x − 2 = 0 x = 2 ⇔ (x - 2)(x - 3) = 0 ⇔ ⇔ x − 3 = 0 x = 3 HS ghi ®Ị bµi HS tiÕn hµnh gi¶i a) x = 1 lµ nghiƯm cđa pt nªn thay x = 1 vµo pt (1) ta cã : 1 + a - 4 = 0 ⇔ a = 3 b) Víi a = 3 th× pt (1) trë thµnh pt x2 + 3x - 4 = 0 ⇔ (x2 - x) - (4x - 4) = 0 20 Năm học: 2010 - 2011 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh ⇔ x(x - 1 )- 4(x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x - 4)... ⇔ (x - 1) + − ÷ = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 2 3 4 d) 1 V× Bµi 3: Gi¶i c¸c pt a) (x - 1)(x - 2) = 0 Gäi HS gi¶i sau khi HS gi¶i Ýt phót b) (2x - 1)(x + 2) = x + 2 Ta gi¶i pt nµy nh thÕ nµo? Chun vÕ, ®Ỉt nh©n tư chung? 1 2 3 6+ 8−9 3 + − = = ≠0 2 3 4 12 12 x −1 = 0 x = 1 ⇔ a) (x - 1)(x - 2) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x = 2 b) (2x - 1)(x + 2) = x + 2 ⇔ b) (2x - 1)(x + 2) - (x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)(2x + 1 - 1) =... = 0 NÕu m - n ≠ 0 th× pt(3) cã nghiƯm? NÕu m= n th× (3) t¬ng ®¬ng víi pt nµo? cã bao mhiªu nghiƯm Giáo án phụ đạo tốn 8 nªn nghiƯm cßn l¹i lµ x = 4 §k ®Ĩ tån t¹i pt: m ≠ 0 vµ n ≠ 0 (2) ⇔ (x + m)m - n2 = (x - n)n + m2 ⇔ mx + m2 - n2 = nx - n2 + m2 ⇔ mx - nx = 0 ⇔ (m - n)x = 0 (3) * NÕu m - n ≠ 0 ⇔ m ≠ n th× x = 0 * NÕu m - n = 0 ⇔ m = n th× (3) ⇔ 0x = 0: pt cã v« sè nghiƯm 21 Năm học: 2010 - 2011 ... 0 ⇔ ⇔ x + 2 = 0 x = −2 c) (x2 - 4) + (x - 2)(x - 5) = 0 Ta gi¶i pt nµy nh thÕ nµo? H·y ph©n tÝch x2 - 4 thµnh nh©n tư Nh©n tư chung? d) x2 - 4x + 4 = 4x2 Cho HS gi¶i Ýt phót Gi¶i pt nµy ra sao? Cho HS tr×nh bµy GV sưa sai(nÕu cã) e) x2 - 2x = 3x - 6 Cho HS c¶ líp cïng gi¶i Gäi HS lªn tr×nh bµy Cho HS kh¸c nhËn xÐt Bµi 4: ph¬ng tr×nh tham sè 1) Cho pt: x2 + ax - 4 = 0 (1) a) X¸c ®Þnh a, biÕt pt... x = ⇔ 5x = 6 ⇔ x = Bµi 2: Gi¶i c¸c pt chøa hƯ sè ë mÉu a) 5x − 2 5 − 3x = 3 2 Ta biÕn ®ỉi nh thÕ nµo? H·y thùc hiƯn phÐp biÕn ®ỉi pt b) 10x + 3 15 − 8x = 12 9 Ta cã nªn nh©n chÐo nh trªn kh«ng? V× sao? H·y quy ®ång vµ khư mÉu? c) 2x − 8 3x + 1 9x − 2 3x − 1 − = + 6 4 8 12 T×m MTC? quy ®ång, khư mÉu Giáo án phụ đạo tốn 8 2 15 6 5 5x − 2 5 − 3x ⇔ (5x - 2).2 = (5 - 3x).3 = 3 2 ⇔ 10x - 4 = 15 - 9x ⇔ 10x... Giáo án phụ đạo tốn 8 HS ghi ®Ị bµi TiÕn hµnh gi¶i c©u a HS tr¶ lêi: a) B x¸c ®Þnh ⇔ x2 - 5x ≠ 0 ⇔ x(x - 5) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 vµ ⇔ x ≠ 5 b) Rót gän x 2 − 10x + 25 (x − 5)2 x − 5 = = B= x 2 − 5x x(x − 5) x x−5 c) B = 2 ⇔ = 2 ⇔ x - 5 = 2x x ⇔ x = - 5 (t/m) x−5 5 =1− d) B = x x §Ĩ gi¸ trÞ cđa B lµ sè nguyªn th× 5 M x ⇔ x ∈ ¦(5) ⇔ x ∈ { -5 ; -1 ; 1; 5} HS ghi ®Ị bµi TiÕn hµnh bµi gi¶i c©u a 13 Năm học: 2010 - 2011 . 12 10x - 5x - 4x = 12 - 3 x = 9 c) 8(3x - 2) - 14x = 2(4 - 7x) + 15x 24x - 16 - 14x = 8 - 14x + 15x 10x - 16 = 8 + x 10x - x = 8 + 16 9x = 24 x = 8 3 d) 12 - 3(x - 2) 2 = (x + 2)(1 -. (x 3 - 6x 2 + 12x - 8) : ( x 2 - 4x + 4) = (x – 2) 3 : (x - 2) 2 = x - 2 c) (x 3 - 4x 2 + 3x - 12): (x - 4) = [(x 3 - 4x 2 ) + (3x - 12)]:( x - 4) = [x 2 (x - 4) + 3(x - 4)] : (x - 4) =(x. 2x 12 - 3(x 2 - 4x + 4) = x - 3x 2 + 2 - 6x + 2x 12 - 3x 2 + 12x - 12 = - 3x 2 - 3x 15x = 2 x = 2 15 e) (x + 5)(x + 2) = 3(4x - 3) + (x - 5) 2 x 2 + 7x + 10 = 12x - 9 + x 2 - 10x