Tiet 48. Tu giac noi tiep

HÌNH HỌC 9 Tiết 48 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP Người soạn: - Hà Như Th ịnh - THCS Yang Mao ∆             Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ  Cho hình bên có: B C D A O 30 0 40 0 Tính: ADC = ? BAD + BCD =? · · 0 0 30 , 40BAC ACB = = TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1 ?1 a) a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 T ứ g i á c T ứ g i á c n ộ i t i ế p n ộ i t i ế p Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE. O M E D C B A ∈  !"#  $%&'( O D C B A Định nghĩa: (SGK) ⇒ DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP A B C D N Q M P N Q M O O P O TIẾT TIẾT 48 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 bằng 180 0 0 O A B C D GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O) KL: Chứng minh: Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên: (theo định lý góc nội tiếp) Suy ra: = 0 0 1 .360 180 2 = Tương tự:  )   ) A = sđBCD ; 2 1 C = sđBAD 2 1 A + C = sđ(BCD + BAD) 2 1  )  T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 80 0 60 0 B 70 0 65 0 C 82 0 74 0 D 75 0 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): Bài tập : 100 0 110 0 98 0 105 0 120 0 106 0 115 0 α 180 0 -α (0 0 < α < 180 0 ); 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 ∈  !"#  $%&'( O D C B A Định nghĩa: (SGK) ⇒  &'!"#  )   ) * +, 2. Định lí: (SGK) Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung: ABC và AmC AmC là cung chứa góc (180 0 – B) dựng trên đoạn AC. B + D = 180 0 nên D = (180 0 –B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh: O A D C B m GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). 3. Định lí đảo: (SGK) Tứ giác ABCD: B + D = 180 o TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Định lý đảo: (SGK trang 88) 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành Hình thoi Hình thang Hình thang cân Hình vuông Hình chữ nhật Bài tập 1 . HÌNH HỌC 9 Tiết 48 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP Người soạn: - Hà Như Th ịnh - THCS Yang Mao ∆             Kiểm. hình bên có: B C D A O 30 0 40 0 Tính: ADC = ? BAD + BCD =? · · 0 0 30 , 40BAC ACB = = TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác. TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP A B C D N Q M P N Q M O O P O TIẾT TIẾT 48 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội