TUYỂN tập đề THI OLYMPIC vật lý QUỐC tế IPHO 2000 2011 PHẦN THI lý THUYẾT

103 1.2K 4
TUYỂN tập đề THI OLYMPIC vật lý QUỐC tế IPHO 2000 2011 PHẦN THI lý THUYẾT

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TUYỂN TẬP ĐỀ THI OLYMPIC VẬT LÝ QUỐC TẾ IPHO 2000-2011 PHẦN THI LÝ THUYẾT Biên soạn: THỚI NGỌC TUẤN QUỐC Hiệu chỉnh: TRẦN HÀ THÁI MỤC LỤC Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 31, năm 2000 Leicester Bài toán 1. Phần A. Một người nhảy bun-ghi (bungee) treo người vào đầy một sợi dây đàn hồi dài. Đầu kia của sợi dây được gắn cố định vào thành của một cây cầu cao. Người chơi nhảy khỏi cầu với vận tốc ban đầu không đáng kể, hướng xuống dòng song bên dưới cầu. Anh ta không chạm tới mặt nước. Khối lượng của người chơi là m, độ dài tự nhiên của sợi dây đàn hồi là L, hệ số đàn hồi của sợi dây là k và gia tốc trọng trường g. Cho biết: Người chơi được xem là một chất điểm treo ở đầu sợi dây. Khối lượng của sợi dây là nhỏ so với khối lượng m của người chơi. Sợi dây tuân theo định luật Hooke. Bỏ qua lực cản không khí. Tính các đại lượng sau: a. Khoảng cách rơi y của người chơi trước khi đạt vận tốc bằng không lần đầu tiên. b. Tốc độ cực đại của người chơi trong quá trình rơi. c. Thời gian chuyển động của người chơi trước khi đạt vận tốc bằng không lần đầu tiên. Phần B Một động cơ nhiệt hoạt động với hai nguồn nhiệt có nhiệt độ khác nhau và ( ), mỗi nguồn nhiệt có khối lượng m và nhiệt dung riêng . Các nguồn nhiệt được giữ ở áp suất không đổi. a. Cho hệ thống làm việc, tính nhiệt độ cuối cùng trong trường hợp công thực hiện bởi động cơ là lớn nhất. b. Tính công cực đại khả dĩ này. Biết động cơ nhiệt hoạt động với hai nguồn nhiệt là các khối nước có thể tích mỗi khối là 2,50 m 3 . Nhiệt độ của các khối nước lần lượt là 350K và 300K. c. Tính năng lượng cực đại cần để duy trì hệ thống. Biết nhiệt dung riêng của nước là , khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m 3 . Phần C Cho rằng khi Trái đất hình thành, các đồng vị và đã tồn tại nhưng chưa phân hủy. Sự phân hủy của các đồng vị này được dùng để tính tuổi của Trái đất. a. Đồng vị có chu kì bán rã 4,50.10 9 năm. Các đồng vị trung gian có chu kì bán rã rất ngắn so với đồng vị này, nên sự tồn tại của chúng có thể bỏ qua. Sản phẩm cuối của quá trình phần rã này là đồng vị bền . Tính số lượng nguyên tử của đồng vị tại thời điểm t, theo số nguyên tử của đồng vị ở thời điểm này và chu kì bán rã của . Nên dùng đơn vị tính thời gian là 10 9 năm. b. Đồng vị có chu kì bán rã 0,710.10 9 năm, thông qua chuỗi phân rã sẽ tạo ra đồng vị bền . Thiết lập mối liên hệ giữa , và chu kì bán rã của . c. Một quặng uranium lẫn chì được phân tích bằng máy phân tích khối lượng. Tỉ lệ giữa các đồng vị chì , và đo được là 1,00:29,6:22,6. Đồng vị được dùng như đồng vị tham chiếu và không có nguồn gốc phóng xạ. Phân tích quặng chì nguyên chất (không lẫn các đồng vị nào khác chì) cho thấy tỉ lệ này là 1,00:17,9:15,5. Biết , rút ra phương trình cho biết tuổi của trái đất T. d. Cho rằng T lớn hơn rất nhiều so với chu kì bán rã của hai đồng vị uranium trên đây và do đó chỉ có thể tính gần đúng giá trị của T. Ước lượng tuổi của trái đất với sai số 2%. Phần D Một lượng điện tích Q có phân bố đồng đều trong một thể tích cầu có bán kính R đặt trong chân không. a. Tính cường độ điện trường tại điểm cách tâm cầu một khoảng r trong trường hợp và . b. Tính tổng năng lượng tĩnh điện của phân bố điện tích trên. Phần E Một vòng dây mảnh bằng đồng đang quay quanh một đường kính đặt thẳng đứng của vòng, trong từ trường của Trái đất. Cảm ứng từ tại điểm đặt vòng có giá trị 44,5 mT và làm một góc 64 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Cho khối lượng riêng của đồng là 8,90.10 3 kg và điện trở của vòng dây là 1,70.10 -8 Wm. Tính thời gian để vận tốc góc của vòng dây giảm đi một nửa. Cho rằng thời gian này lớn hơn rất nhiều so với một chu kì quay của vòng. Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm. Bài toán 2. a. Một ống cathode (CRT) gồm một sung bắn electron và một màn hình được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B, hướng dọc theo trục của sung như hình 2.1. Chum tia electron phát ra từ anode của súng là chum phân kì có góc mở 10 0 , như minh họa trong hình 2.2. Nói chung chum tia này sẽ trải rộng trên màn hình, nhưng với giá trị nào đó của từ trường, chum tia sẽ được hội tụ. Bằng cách xét chuyển động của một electron phát ra từ súng bắn tia có hướng chuyển động làm với trục đối xứng của chùm tia một góc (nằm trong khoảng ), và và quan tâm đến các thành phần chuyển động theo phương song song và vuông góc với trục, viết biểu thức tỉ số điện tích và khối lượng e/m đối với electron theo các đại lượng sau đây: - Từ trường nhỏ nhất để chum tia hội tụ tại một điểm, - Hiệu điện thế gia tốc chum tia trong súng bắn electron là V ( ), - Khoảng cách D từ anode đến màn hình. b. Ta xem xét một phương pháp khác dùng để xác định tỉ số điện tích với khối lượng của electron. Hai tấm phẳng bằng đồng bán kính r được đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ t trong từ trường đều B như hình 2.3. Hiệu điện thế giữa hai tấm là V. Các tấm được đặt đồng trục và song song nhau, trục này vuông góc với từ trường. Một tấm film (màn hứng tia) được quấn quanh một hình trụ bán kính và đồng trục với các tấm. Hệ được đặt trong chân không. Cho biết t rất nhỏ so với s và r. Một nguồn điểm đặt tại tâm của hai tấm, phát ra các hạt b một cách đồng đều theo hướng đối xứng quanh trục của hệ, các tấm film giống nhau được dùng trong các trường hợp sau: - Đầu tiên với và , - Kế đến với và , và - Cuối cùng với và . Trong đó và là các hằng số dương. Cho biết bản trên có điện tích dương khi (âm khi ), và từ trường có hướng như hình 2.5 khi (hướng ngược lại khi ). Hai miền của tấm phim được đánh dấu A và B trên hình 2.3. Sau khi tráng ảnh, hình ảnh của một trong hai miền này được cho trong hình 2.4. Chỉ ra đây là miền nào (A hay B)? Có thể tìm thấy câu trả lời bắt cách chỉ ra hướng của lực tác dụng lên electron. c. Dùng kính hiển vi, người ta đo đạc được các khoảng cách giữa hai vết ngoài cùng trên tấm phim trong hình 2.4 theo giá trị góc . Góc được cho trong hình 2.3 là góc giữa từ trường và đường nối giữa tâm của các tấm và điểm xét trên film. Kết quả đo đạc được cho trong bảng sau đây. Các thông số bài toán được cho dưới đây: Lấy tốc độ ánh sáng trong chân không là 3,00.10 8 m/s, và khối lượng nghĩ của electron là 9.11.10 -31 kg. Tính động năng cực đại của hạt b quan sát được ra eV. d. Sử dụng các thông tin được cho trong phần (c), rút ra giá trị của tỉ số điện tích và khối lượng của electron. Thực hiện điều này bằng cách vẽ đồ thị thích hợp. Lưu ý rằng, kết quả thu được có thể chưa phù hợp với thực tế do sai số thực nghiệm. Bài toán 3. Phần A Phần này liên quan tới những khó khăn của việc dò tìm sóng hấp dẫn thông qua các sự kiện thiên văn học. Một vụ nổ sao siêu mới ở xa tạo ra những thăng giáng trong trường hấp dẫn ở bề mặt Trái đất một lượng vào khoảng 10 -9 N/kg. Môt hình của một máy dò sóng hấp dẫn (hình 3.1) gồm hai thanh kim loại cùng chiều dài bằng 1 m, được đặt vuông góc với nhau. Một đầu thanh được mài phẳng và đầu còn lại được giữ cố định. Vị trí của một thanh được điều chỉnh để nhận được các tín hiệu bé từ một tế bào quang điện (hình 3.1). Các thanh nhận được một xung ngắn dọc theo chiều dài thanh tạo bởi một thiết bị áp điện. Kết quả là đầu tự do của các thanh dao động với biên độ dọc , với là các hằng số. a. Nếu biên độ dao động giảm đi 20% trong 50s thì giá trị của m bằng bao nhiêu? b. Biết vận tốc truyền sóng dọc trong các thanh là , xác định giá trị nhỏ nhất của . Biết rằng các thanh được làm từ nhôm có khối lượng riêng và suất Young . c. Vì không thể chế tạo hai thanh cùng chiều dài một cách tuyệt đối nên tín hiệu quang điện (do tế bào quang điện thu được) có tần số phách 0,005 Hz. Tính độ chênh lệch chiều dài của các thanh. d. Đối với thanh có chiều dài , rút ra biểu thức đại số cho độ thay đổi chiều dài do sự thay đổi của cường độ trường hấp dẫn , theo và các hằng số khác của vật liệu làm thanh. Máy dò nhận ra sự thay đổi này được đặt dọc theo hướng chiều dài của một trong hai thanh. e. Chùm sáng lade đồng nhất được dùng trong thí nghiệm có bước sóng 656 nm. Nếu độ dịch chuyển của hệ vân ứng với 10 -4 lần bước sóng của chum lade và biến thiên của cường độ trường hấp dẫn đo được là 10 -19 N/kg thì giá trị tối thiểu của là bao nhiêu? Phần B Phần này liên quan tới tác dụng của trường hấp dẫn lên đường truyền của tia sáng trong chân không. a. Một photon được phát ra ở bề mặt của Mặt trời (có khối lượng M, bán kính R) bị dịch chuyển đỏ. Cho rằng khối lượng nghĩ của photon tương đương với khối lượng của nó, áp dụng lý thuyết hấp dẫn của Newton chứng minh rằng tần số của photon đo được ở vô cùng giảm đi (bị dịch chuyển đỏ) theo tỉ lệ . b. Sự suy giảm của tần số của photon tương đương với sự tăng chu kì của nó, do đó khi xem photon như một đồng hồ chuẩn, thì thời gian trễ trong mỗi chu kì tương ứng là . Mặc khác, có thể chỉ ra rằng thời gian trễ luôn đồng hành với một sự co ngắn của đơn vị chiều dài với cùng tỉ số. Ta sẽ nghiên cứu hiệu ứng này đối với tia sáng truyền gần Mặt trời. Giả sử chiết suất tại điểm cách tâm mặt trời một đoạn r là . Ta có , trong đó là tốc độ ánh sáng đối với hệ quy chiếu ở xa Mặt trời và là tốc độ ánh sáng đối hệ quy chiếu cách tâm Mặt trời một khoảng r. Chứng tỏ rằng giá trị gần đúng của , trong đó rất nhỏ và a là một hằng số mà bạn phải xác định. c.Sử dụng công thức trên đây của , tính góc lệch của một tia sáng đi ngang qua bề mặt Mặt trời. Các dữ kiện: Hằng số hấp dẫn . Khối lượng của Mặt trời . Tốc độ ánh sáng trong chân không . Có thể dùng tích phân sau: . Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 32, năm 2001 Thổ Nhỉ Kỳ Bài toán 1. Bài 1a. Klystron Klystron là thiết bị dùng để khuếch đại tín hiệu có tần số rất cao. Một klystron gồm hai cặp giống nhau cách nhau một khoảng , mỗi cặp gồm hai bản phẳng (tụ phẳng) như hình vẽ. Một chùm electron với vận tốc đầu chuyển động trong toàn hệ thống, đi qua các lỗ nhỏ trên các bản. Một điện thế có tần số lớn được khuếch đại đặt vào hai cặp bản tụ với độ lệch pha xác định (chu kì T ứng với pha ) giữa chúng, tạo nên điện trường có phương ngang biến thiên trong các tụ. Các electron đi vào tụ tiếp nhận khi cường độ điện trường bị trễ phải và ngược lại, để cho các electron tạo thành các bụng với khoảng cách nhất định.Nếu tụ xuất ở vị trí điểm bụng, điện trường trong tụ này sẽ thu năng lượng từ chùm electron với pha tuỳ chọn thích hợp. Xét chùn vào có dạng sóng vuông với chu kì , thay đổi trong khoảng . Vận tốc đầu của các electron là và tỉ số điện tích và khối lượng của điện tử . Khoảng cách là nhỏ để có thể bỏ qua thời gian truyền của chùm tia trong các tụ. Với bốn chữ số có nghĩa, hãy tính: a) [1,5 điểm] khoảng cách , ứng với độ dài một bó electron. b) [1,5 điểm] độ lệch pha do thiết bị chuyển pha cung cấp. Bài 1b. Khoảng cách giữa các phân tử [2,5 điểm] Gọi và là khoảng cách trung bình giữa các phân tử ở trạng thái lỏng và trạng thái khí của nước. Giả sử rằng cả hai trạng thái đều ở nhiệt độ và áp suất khí quyển. Xem thể hơi của nước là khí lý tưởng. Sử dụng các dữ liệu sau đây để tính tỉ số . Cho biết: [...]... hơn Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 34, năm 2003 Đài Loan Bài toán 1 Sự quay của một vật nặng Một hình trụ bán kính R được giữ nằm ngang Một sợi dây nhẹ có chiều dài , một đầu gẳn cố định vào điểm cao nhất A trên hình trụ, đầu kia treo một vật nhỏ có khối lượng m như hình 1a Ban đầu, vật nặng nằm trên cùng mặt phẳng ngang với A, và dây không bị chùng Bỏ qua sự kéo dãn của dây Biết rằng vậtnặng... lệch pha giữa sóng vào và sóng ra do tác động của chuyển động của dòng chất lỏng Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 33, năm 2002 Bali Bài toán 1 Rađa đi xuyên lòng đất (GPR) GPR dùng để dò tìm và định vị các vật ở bên dưới và gần bề mặt trái đất bằng cách truyền sóng điện từ xuống mặt đất và nhận sóng phản xạ từ các vật đó Máy phát và máy thu đặt cùng một nơi trên mặt đất Một sóng phẳng điện từ phân... O Phần A Trong phần A, sợi dây luôn căng khi hạt chuyển động Tính theo các đại lượng đã cho ( ): (a)[0,5 điểm] Liên hệ giữa (b)[0,5 điểm] Vận tốc (c) [0,7 điểm] Vận tốc của điểm chuyển động Q so với O của vật so với Q khi nó ở P (d)[0,7 điểm] Vận tốc của vật so với O khi nó ở P (e)[0,7 điểm] Thành phần gia tốc theo phương của vật so với O khi vật tại P (f) [0,5 điểm] Thế năng trọng trường U của vật. .. Tốc độ của vật tại điểm thấp nhất trên quỹ đạo Phần B Trong phần B, tỉ số giữa L và R được cho dưới đây: L 9π 2 π = + cot = 3.534 + 3.352 = 6.886 R 8 3 16 (h)[2,4 điểm] Tính vận tốc của vật khi đoạn dây PQ căng và có độ dài nhỏ nhất, theo g và R (i) [1,9 điểm] Tính vận tốc của vật khi nó lên đến điểm cao nhất về phía bên kia hình trụ Phần C Trong phần C, thay vì cố định một đầu dây tại A, vật nặng m... được phủ một lớp mỏng vật liệu truyền sáng để sự phản xạ trên các mặt không đáng kể khi ánh sáng đi vào và đi ra khỏi bán cầu Quang lộ của chùm tia la-de qua lớp phủ này là không đáng kể (b)[4,0 điểm] Bỏ qua các số hạng bậc bằng với trọng lượng của bán cầu Cho biết, khi bé, hoặc lớn hơn, tính công suất của chùm la-de cần để cân Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 35, năm 2004 Hàn Quốc Bài toán 1: Điện... cao Trong bài toán này, giả sử rằng quả bóng luôn có hình cầu bất chấp tải vật, và bỏ qua thể tích của tải vật Nhiệt độ của khí hêli trong bóng luôn bằng với nhiệt độ môi trường bên ngoài, và xem các khí đều là khí lý tưởng Hằng số khí lý tưởng của hêli và không khí lần lượt là trường là và khối lượng mol và Gia tốc trọng [Phần A] (a)[1,5 điểm] Cho biết áp suất và nhiệt độ của không khí bên ngoài... độ phân giải điển hình trong phép đo pha Các thông số vật lý của giá đỡ bao gồm gần đúng thay đổi một lượng , , và khi Sử dụng [Phần B] Bây giờ, ta xét một số lực khác, bên cạnh lực lái được xét trong Phần A, do mẫu vật tác dụng lên giá đỡ như hình vẽ 3.1 (e) [1,5 điểm] Giả sử lực cộng thêm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách h từ giá đỡ đến bề mặt mẫu vật, ta có thể xác định được một vị trí cân bằng , với... điện tử trên ứng với độ biến thi n cực đại của tần số cộng hưởng theo m, q, Q, nm cho trường hợp Bỏ qua các hiệu ứng phân cực ở đầu nhọn giá đỡ và bề mặt , , và hằng số Coulomb Tính ra Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 36, năm 2005 Tây Ban Nha Bài toán 1 KẾT CỤC KHÔNG MONG MUỐN CỦA MỘT VỆ TINH Chuyển động thường thấy của tàu không gian liên quan tới các thay đổi vận tốc dọc theo hướng bay, sự gia... tại A, vật nặng m của con lắc được nối với một trọng vật có khối lượng M thông qua dây nhẹ vắt qua trụ như hình 1b Có thể xem trọng vật như một chất điểm x L θ m R A O M Hình 1b Ban đầu, vật nặng con lắc được giữ đứng yên ở cùng độ cao với A và trọng vật nằm thấp hơn O, khi đó đoạn dây nằm ngang căng và có chiều dài L Con lắc được thả từ nghĩ và trọng vật bắt đầu rơi Cho rằng con lắc chuyển động trong... thẳng đứng và có thể dao động ngang qua vật nặng mà không bị cản trở Hệ số ma sát trượt giữa dây treo và mặt phẳng hình trụ là nhỏ, có thể bỏ qua Tuy nhiên lực ma sát nghĩ đủ lớn để trọng vật duy trì trạng thái đứng yên khi vận tốc của trọng vật bằng không (j) [3,4 điểm] Giả sử rằng trọng vật đứng yên sau khi rơi được một đoạn D với m quay quanh hình trụ một góc Nếu vật , trong khi hai đoạn dây không bám . TUYỂN TẬP ĐỀ THI OLYMPIC VẬT LÝ QUỐC TẾ IPHO 2000- 2011 PHẦN THI LÝ THUYẾT Biên soạn: THỚI NGỌC TUẤN QUỐC Hiệu chỉnh: TRẦN HÀ THÁI MỤC LỤC Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 31, năm 2000 Leicester Bài. chân không . Có thể dùng tích phân sau: . Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 32, năm 2001 Thổ Nhỉ Kỳ Bài toán 1. Bài 1a. Klystron Klystron là thi t bị dùng để khuếch đại tín hiệu có tần số. một số động vật Một số động vật biển có khả năng phát hiện các sinh vật khác ở xa nhờ dòng điện tạo bởi các sinh vật trong quá trình thở hoặc vận động cơ bắp của chúng. Một số động vật ăn thịt

Ngày đăng: 26/04/2015, 07:08

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan