Đại số 8: Chương III(T41-55)

Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Ngày soạn: 09/01/2011 Tiết : 41 Mở đầu về phơng trình I) Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh : vế phải, vế trái , nghiệm của phơng trình, tập hợp nghiệm của phơng trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải sau này - Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, một phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái là A(x) vế phải là B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3 2. HS : bảng phụ nhóm, bút dạ III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : GV giới thiệu chơng III 1) Mục tiêu của chơng 2) Nội dung chủ yếu của chơng Hoạt động 2 : Phơng trình một ẩn ở lớp dới, ta đã gặp các bài toán nh : Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x 1) + 2 Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một ph- ơng trình với ẩn số x(hay ẩn x) Vậy phơng trình một ẩn là gì ? Các em thực hiện Hãy cho ví dụ về : a) Phơng trình với ẩn y b) Phơng trình với ẩn u Các em thực hiện Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phơng trình : 2x + 5 = 3(x -1) + 2 Ta thấy hai vế của phơng trình nhận cùng một giá trị khi x = 6. Ta nói rằng số 6 thoả mãn (hay nghiệm đúng ) phơng trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phơng trình đó Các em thực hiện Cho phơng trình 2( x + 2 ) - 7 = 3 - x a) x = - 2 có thoả mãn phơng trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phơng trình không ? Hoạt động 3: Giải phơng trình Giải một phơng trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm của phơng trình đó HS : Hai biểu thức cùng chứa một biến quan hệ với nhau bởi dấu bằng gọi là phơng trình một ẩn Học sinh tự cho ví dụ Chẳn hạn a) 2y + 8 = 3 + y b) 5( u - 6 ) = 1 Khi x = 6 Giá tri vế trái : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 Giá tri vế phải : 3(x 1) + 2 = 3(6 1) + 2 = 17 a) Khi x = -2 Giá tri của vế trái là : 2( x + 2 ) - 7 = 2(-2 + 2 ) - 7 = -7 Giá tri của vế phải là : 3 - x = 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5 Ta thấy -7 5 Vậy x = -2 không thoả mãn ph- ơng trình b) ) Khi x = 2 Giá tri của vế trái là : 2( x + 2 ) - 7 = 2(2 + 2 ) - 7 = 1 Giá tri của vế phải là : 3 - x = 3 - 2 = 1 Ta thấy giá trị vế trái bằng giá trị vế phải vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình 1) Phơng trình một ẩn Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x Ví dụ 1: 2x + 1 = x là phơng trình với ẩn x 2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phơng trình với ẩn t Chú ý : ( SGK ) Ví dụ 2: Phơng trình x 2 = 1 có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 Phơng trình x 2 = -1 vô nghiệm 2) Giải phơng trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng trình đợc gọi là tập & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 75 ?1 ?1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Tất cả các nghiệm tìm đợc gọi là tập họp nghiệm của phơng trình đó và thờng đợc kí hiệu bởi S Các em thực hiện Hãy điền vào chỗ trống () a) Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm là S = b) Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = Hoạt động 4 : Phơng trình tơng đơng Phơng trình x = -1 có tập hợp nghiệm là { } 1 , phơng trình x + 1 = 0 cũng có tập hợp nghiệm là { } 1 Ta nói rằng hai phơng trình ấy t- ơng đơng với nhau Vậy hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình nh thế nào ? Hoạt động 5 : Củng cố Các em giải bài tập 1 tr.6 ? Hai phơng trình 2x 6 = 0 và (x 1)(x 4) = 0 có tơng đ- ơng không? Hớng dẫn về nhà : Về nhà học bài và nắm vững phần lí thuyết Bài tập về nhà : Số: 2, 3, 4, 5 trang 6, 7 SGK a) Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm là S = { } 2 b) Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = Số1: tr.6 Giải a) 4x - 1 = 3x - 2 Khi x = -1 Giá tri của vế trái là : 4x - 1 = 4(-1) - 1 = - 4 - 1 = -5 Giá tri của vế phải là : 3x - 2 = 3(-1) - 2 = - 3 - 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phơng trình 4x - 1 = 3x - 2 b) x + 1 = 2(x - 3) Khi x = -1 Giá tri của vế trái là : x + 1 = (-1) +1 = 0 Giá tri của vế phải là : 2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8 Ta thấy 0 - 8 Vậy x = -1 không phải là nghiệm của phơng trình: x + 1 = 2(x - 3) hợp nghiệm của phơng trình đó Và thờng đợc kí hiệu bởi S Giải một phơng trình ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tập hợp nghiệm ) của phơng trình đó 3) Phơng trình tơng đơng Hai phơng trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phơng trình tơng đ- ơng * Rút kinh nghiệm: . . Ngày soạn: 12/01/2011 Tiết : 42 phơng trình bậc nhất một ẩn và cách Giải I) Mục tiêu: Học sinh cần nắm đợc: Khái niệm phơng trình bậc nhất (một ẩn), lấy đợc ví dụ về phơng trình bậc nhất một ẩn Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. GV : Giáo án, sgk, bảng phụ ghi đề ?1, ?2 2. HS : sgk, bảng phụ nhóm, bút dạ III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1: Phơng trình một ẩn là gì ? Cho ví dụ? HS 2: Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình nh thế nào ? HS 1: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x HS 2: Hai phơng trình có cùng tập hợp & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 76 ?4 ?4 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Cho phơng trình 2( x + 3 ) = 5x - 1 x = 3 có thoả mãn phơng trình không ? x = 2 có phải là một nghiệm của phơng trình không ? Hoạt động 2 : Phơng trình bậc nhất một ẩn Một em đọc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn ( trang 7 ) Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phơng trình Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải làm thế nào ? Trong phơng trình ta củng có thể làm tơng tự Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chuyển vế Một em đọc lớn quy tắc ( trang 8 SGK ) Các em thực hiện Giải các phơng trình : a) x - 4 = 0 b) 3 4 + x = 0 c) 0,5 - x = 0 Hoạt động 4 : Quy tắc nhân với một số Trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số Trong phơng trình ta củng có thể làm tơng tự Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân với một số ? Nhân cả hai vế với 1 2 cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho bao nhiêu? Các em thực hiện Giải các phơng trình: a) 1 2 x = b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 Hoạt động 5 : Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn nghiệm là hai phơng trình tơng đơng x = 3 không thoả mãn phơng trình x = 2 là một nghiệm của phơng trình HS : Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Giải a) x - 4 = 0 x = 4 b) 3 4 + x = 0 x = 3 4 c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 Giải a) 1 2 x = x = 2. (-1) = -2 b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 15 0,1 = c) -2,5x = 10 x = 10 4 2,5 = 1) Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn ( SGK ) Ví dụ : 2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0 Là những phơng trình bậc nhất một ẩm 2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình a) Quy tắc chuyển vế ( SGK) b) Quy tắc nhân với một số ( SGK ) 3) Cách Giải phơng trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 : Giải phơng trình 3x - 9 = 0 Ph- ơng pháp giải 3x - 9 = 0 3x = 9 (chuyển vế ) x = 3 (chia cả hai vế cho 3 ) Phơng trình có một nghiệm duy nhất x = 3 Ví dụ 2 : Giải phơng trình 1 - 7 3 x = 0 Giải 1 - 7 3 x = 0 7 3 x = -1 & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 77 ?1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Các em thực hiện Giải phơng trình: - 0,5x + 2,4 = 0 Hớng dẫn về nhà : - Học thuộc và nắm vững phần lí thuyết - Làm các bài tập về nhà: 6, 7, 8, 9 sgk Giải - 0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = -2,4 x = ( -2,4):(-0,5) = 4,8 x = (-1): 7 3 = 3 7 Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình: S = 3 7 Tổng quát , phơng trình ax + b = 0 (với a 0 )đợc giải nh sau: ax + b = 0 ax = -b x = b a Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = b a Ngày soạn: 14/01/2011 Tiết 43: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 I) Mục tiêu : Củng cố kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Yêu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2 2. HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Giải phơng trình 2x - 20 = 0 HS 2: Giải phơng trình 7 - 3x = 9 - x Hoạt động 2 : Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạnh tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia HS 1 : Giải 2x - 20 = 0 2x = 20 x = 20 : 2 = 10 S = { } 10 HS 2: 7 - 3x = 9 - x -3x + x = 9 - 7 -2x = 2 x = 2: (- 2 ) = -1 S = { } 1 1) Cách Giải : Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Giải 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { } 5 Ví dụ 2: Giải phơng trình 5 2 5 3 1 3 2 x x x + = + Giải Quy đồng mẫu hai vế & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 78 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Các em thực hiện Hoạt động 3 : áp dụng Các em thực hiện Giải phơng trình 5 2 7 3 6 4 x x x + = Bài tập về nhà: 10, 11, 12, 13 trang 12, 13 SGK Thực hiện các phép toán đa ph- ơng trình đã cho về dạng ax + b = 0 rồi giải Giải 5 2 7 3 6 4 x x x + = ( ) ( ) 12 2 5 2 3 7 3 12 12 x x x + = 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = 25 11 ( ) ( ) 2 5 2 6 6 3 5 3 6 6 x x x + + = Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { } 1 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phơng trình ( ) ( ) 2 3 1 2 2 1 11 3 2 2 x x x + + = Giải ( ) ( ) 2 3 1 2 2 1 11 3 2 2 x x x + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 1 33 6 6 x x x + + = 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x 2 + 1) = 33 6x 2 + 10x - 4 -(6x 2 + 3) = 33 6x 2 + 10x - 4 - 6x 2 - 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 x = 4 Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { } 4 Chú ý (sgk) Ví dụ 4 : Phơng trình 1 1 1 2 2 3 4 x x x + = có thể Giải nh sau: 1 1 1 2 2 3 4 x x x + = (x - 1) 1 1 1 2 2 3 6 + = ( ) 4 1 2 6 x = x - 1 = 3 x = 4 Ví dụ 5: Ta có x + 1 = x - 1 x - x = -1 -1 (1 - 1)x = -2 0x = -2 phơng trình vô nghiệm Ví dụ 6 : Ta có x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 (1 - 1)x = 0 0x = 0 Phơng trình nghiệm đúng với mọi x * Rút kinh nghiệm: & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 79 ?1 ?1 ?2 ?2 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & . . Ngày soạn: 20/01/2011 Tiết : 44 Luyện tập I) Mục tiêu: Rèn luyện kỉ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn Thực hiện thành thạo các phép tính để đa một phơng trình về dạng ax + b = 0 để giải II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. GV: Giáo án, sgk, bảng phụ ghi đề bài tập 2. HS : Soạn bài tập trớc ở nhà III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Chữa bài tập Một em lên bảng giải bài 10,tr.12 Ngời giải sai ở chỗ nào ? Em hãy sửa lại cho đúng ? Một em lên bảng giải bài 11 a)tr. 13 giải phơng trình a) 3x - 2 = 2x - 3 Một em lên bảng giải bài 11 c) tr.12 c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên bảng giải bài tập 14 trang 13 (GV đa đề lên màn hình ) Tất cả các em làm bài tập vào vở Một em lên bảng giải bài tập 15 trang 13 Từ khi khởi hành đến khi gặp xe máy ôtô đi x giờ , vậy thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến nơi gặp nhau là bao nhiêu ? Quãng đờng ôtô đi đợc trong x giờ là ? Quãng đờng máy đi đợc trong x + 1 giờ là ? Hai quãng đờng này thế nào với nhau ? Vậy theo đề ta có phơng trình ? Số: 18 / 14 Giải các phơng trình : a) 2 1 3 2 6 x x x x + = số: 10,tr.12 Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng : a) 3x - 6 + x = 9 - x Sửa 3x + x - x = 9 - 6 3x - 6 + x = 9 - x 3x = 3 3x + x + x = 9 + 6 x = 1 5x = 15 Sai ở chỗ chuyển vế mà x = 3 không đổi dấu b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 Sửa 2t + 5t - 4t = 12 - 3 2t -3 +5t = 4t +12 3t = 9 2t +5t - 4t =12 +3 t = 3 3t = 15 t = 5 Sai ở chỗ chuyển (-3) từ vế trái sang về phải mà không đổi dấu. Số:11 a) tr.13 Giải a) 3x - 2 = 2x - 3 3x - 2x = -3 + 2 x = -1 c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) 5 - x + 6 = 12 - 8x 8x - x = 12 - 6 - 5 7x = 1 x = 1 7 Số: 14 tr. 13 Giải -1 là nghiệm của phơng trình 6 4 1 x x = + 2 là nghiệm của phơng trình x x= -3 là nghiệm của phơng trình x 2 + 5x + 6 = 0 số: 15 tr.13 Giải Trong x giờ, ôtô đi đợc 48x ( km ) Xe máy đi trớc ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x +1 (giờ) . Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi đợc là : 32(x + 1) (km) Theo đề ta có phơng trình : 48x = 32(x + 1) Số: 18 tr.14 Giải phơng trình : a) 2 1 3 2 6 x x x x + = & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 80 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & b) 2 1 2 0,5 0,25 5 4 x x x + = + Hai em lên bảng mỗi em Giải một bài Số: 19 tr.14 a)Muốm tìm diện tích hình chữ nhật ta làm sao ? Mà chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là ? Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? b) Muốm tìm diện tích hình thang ta làm sao ? Mà đáy nhỏ bằng ? Đáy lớn bằng ? Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? c) Diện tích hình chữ nhật lớn là ? Diện tích hình chữ nhật nhỏ là ? Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? Hớng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại Giải a) 2 1 3 2 6 x x x x + = ( ) 3 2 1 2 6 6 6 6 6 x x x x + = 2x - 3( 2x + 1 ) = x - 6x 2x - 6x - 3 = -5x - 4x + 5x = 3 x = 3 b) 2 1 2 0,5 0,25 5 4 x x x + = + Giải b) 2 1 2 0,5 0,25 5 4 x x x + = + ( ) ( ) 4 2 5 1 2 20.0,5 20.0,25 20 20 20 20 x x x + = + 4( 2 + x ) - 20.0,5x = 5(1 - 2x ) + 20.0,25 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5 4x = 10 - 8 4x = 2 x = 1 2 Số:19 tr.14 Giải Chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là: 2x + 2 (mét) Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là: ( 2x + 2 ) 9 = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 = 126 x = 7 (mét) b) Đáy nhỏ của hình thang là : x (mét) Đáy lớn của hình thang là : x + 5 (mét) Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là: ( ) 5 .6 75 2 x x+ + = ( 2x + 5 )6 = 150 12x + 30 = 150 12x = 120 x = 10 (mét) c) Diện tích hình chữ nhật lớn là : 12x Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : 4.6 = 24 Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là : 12x + 24 = 168 12x = 144 x = 12 (mét) Ngày soạn: 22/01/2011 Tiết : 45 phơng trình tích I. Mục tiêu: Học sinh mắm vững : Khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất). Giải đợc phơng trình tích dạng đơn giản. Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kĩ năng thực hành II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. GV : Giáo án, bảng phụ ghi các ? 2. HS : Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 81 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Một tích bằng 0 khi nào ? Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng bao nhiêu ? Các em thực hiện Phân tích đa thức P(x) = (x 2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử Hoạt động 2 : Phơng trình tích và cách Giải Các em thực hiện Hoạt động 3 : áp dụng Các em thực hiện Giải phơng trình (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0 Các em thực hiện Giải phơng trình ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 Hoạt động 4 : Củng cố Các em giải bài tập 21c, d Giải P(x) = (x 2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 Ngợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 Giải (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0 (x -1)[(x 2 +3x-2)-(x 2 + x+1)] = 0 (x - 1)( 2x - 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = 1 hoặc x = 1,5 Giải phơng trình ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 Giải ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 x 2 ( x + 1 ) + x( x + 1 ) = 0 (x + 1)(x 2 + x ) = 0 x( x + 1 ) 2 = 0 x = 0 hoặc (x + 1) 2 = 0 x = 0 hoặc x = -1 Vậy S = { } 0; 1 21c / 17 Giải các phơng trình 1) Phơng trình tích và cách Giải Ví dụ 1 : Giải phơng trình (2x - 3)(x + 1) = 0 Phơng pháp giải (2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 * 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 * x + 1 = 0 x = -1 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm x = 1,5 và x = -1 Tập hợp nghiệm của phơng trình là : S = { } 1,5 ; 1 Phơng trình tích có dạng A(x)B(x) = 0 Để giải phơng trình này ta áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2) áp dụng Ví dụ 2: Giải phơng trình 2x(x - 3) + 5(x 3) = 0 Giải 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 (x 3)(2x + 5) = 0 = = =+ = 2 5 3 052 03 x x x x Tập hợp nghiệm của phơng trình là: S = } 2 5 ;3{ Nhận xét : (SGK) Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x 3 = x 2 + 2x -1 Giải 2x 3 = x 2 + 2x -1 2x 3 - x 2 - 2x +1 = 0 ( 2x 3 - 2x ) - ( x 2 - 1 ) = 0 2x(x 2 - 1) - ( x 2 - 1 ) = 0 ( x 2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0 ( x + 1 )( x - 1 )( 2x - 1 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoăc 2x - 1 = 0 * x + 1 = 0 x = -1 * x - 1 = 0 x = 1 * 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 0,5 Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình đã cholà : S = { } 1; 1 ; 0,5 & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 82 ?1 ?1 ?2 ?2 ?3 ?3 ?4 ?4 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Hai em lên bảng mỗi em giải một bài Bài tập về nhà : 23, 24, 25 trang 17 SGK ( 4x + 2 )( x 2 + 1 ) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0 * 4x + 2 = 0 4x = -2 x = - 0,5 * x 2 + 1 = 0 x 2 = -1 vô lí Vậy S = { } 0,5 d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0 * 2x + 7 = 0 x = 7 2 * x - 5 = 0 x = 5 * 5x + 1 = 0 x = 1 5 Vậy S = 7 1 ; 5 ; 2 5 * Rút kinh nghiệm: . . Ngày soạn: 25/01/2010 Tiết : 46 Luyện tập I) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử Giải thành thạo các phơng trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất ) II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : Chuẩn bị bài trớc ở nhà III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phơng trình tích là phơng trình có dạng nh thế nào ? Để giải các phơng trình này ta làm sao ? Hoạt động 2 : Luyện tập Số: 23 / 17 giải các phơng trình a) x(2x -9) = 3x(x - 5) b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài a) x(2x -9) = 3x(x - 5) x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0 Khai triển biểu thức x(2x -9) - 3x(x - 5) rồi phân tích thành tích b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 Biểu thức 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) có nhân tử nào chung ? Đặt nhân tử đó làm nhân tử chung Các em nhận xét bài làm của bạn HS: Phơng trình tích là phơng trình có dạng A(x)B(x) = 0 Để giải phơng trình này ta áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Số: 23 / 17 Giải các phơng trình a) x(2x -9) = 3x(x - 5) Giải x(2x -9) = 3x(x - 5) x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0 2x 2 - 9x -3x 2 + 15x = 0 6x - x 2 = 0 x(6 - x) = 0 x = 0 hoặc 6 - x = 0 * x = 0 * 6 - x = 0 x = 6 Vậy S = { } 0 ;6 b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 (x - 3)[0,5x - (1,5x - 1)] (x - 3)( 0,5x - 1,5x + 1) (x - 3)(1 - x) x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0 * x - 3 = 0 x = 3 & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 83 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Hai em lên bảng giải bài c, d c) 3x - 15 = 2x(x - 5) 3x - 15 - 2x(x - 5) = 0 Nhóm 3x - 15 vào một nhóm rồi đặt 3 ra ngoài làm nhân tử chung để xuất hiện nhân tử chung x - 5 d) ( ) 3 1 1 3 7 7 7 x x x = Nhân hai vế với 7 Số: 24 / 17 Giải các phơng trình a) (x 2 - 2x + 1) - 4 = 0 b) x 2 - x = -2x + 2 Hai em lên bảng giải, mỗi em một bài c) 4x 2 + 4x + 1 = x 2 d) x 2 - 5x + 6 = 0 Số: 25 / 17 Giải các phơng trình a) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x b) (3x - 1)(x 2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) * 1 - x = 0 x = 1 Vậy S = { } 1;3 c) 3x - 15 = 2x(x - 5) 3x - 15 - 2x(x - 5) = 0 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0 (x - 5)(3 - 2x) = 0 x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 * x - 5 = 0 x = 5 * 3 - 2x = 0 2x = 3 x = 1,5 Vậy S = { } 5;1,5 d) ( ) 3 1 1 3 7 7 7 x x x = 3x - 7 = x(3x - 7) 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 (3x - 7)(1 - x) = 0 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 * 3x - 7 = 0 3x = 7 x = 7 3 * 1 - x = 0 x = 1 Vậy S = 7 ;1 3 Số: 24 / 17 Giải các phơng trình a) (x 2 - 2x + 1) - 4 = 0 (x - 1) 2 - 2 2 = 0 (x - 1 + 2)(x - 1 - 2) = 0 (x + 1)(x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 * x + 1 = 0 x = - 1 * x - 3 = 0 x = 3 Vậy S = { } 1;3 b) x 2 - x = -2x + 2 x(x - 1) = -2(x - 1) x(x - 1) + 2(x - 1) = 0 (x - 1)(x + 2 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 * x - 1 = 0 x = 1 * x + 2 = 0 x = - 2 Vậy S = { } 1; 2 c) 4x 2 + 4x + 1 = x 2 (2x + 1) 2 = x 2 (2x + 1) 2 - x 2 = 0 (2x + 1 + x)(2x + 1 - x) = 0 (3x + 1)(x + 1) = 0 3x + 1 = 0 hoặc x + 1= 0 * 3x + 1 = 0 3x = -1 x = 1 3 * x + 1 = 0 x = -1 Vậy S = 1 1; 3 d) x 2 - 5x + 6 = 0 x 2 - 2x -3x + 6 = 0 x(x - 2) -3(x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 * x - 2 = 0 x = 2 * x - 3 = 0 x = 3 Vậy S = { } 2;3 Số: 25 / 17 Giải các phơng trình a) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x 2x 2 (x + 3) = x(x + 3) 2x 2 (x + 3) - x(x + 3) = 0 (x + 3)(2x 2 - x) = 0 x(2x - 1)(x + 3) = 0 x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 * x = 0 * 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1 2 & Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 84 [...]... trình ? Số: 42(31) Hoạt động 2 : Luyện tập Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số cần tìm Điều Cả lớp làm bài 42 / 31 kiện của ẩn là x N và x > 9 Một em lên bảng trình bày bài 42 / 31 Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số cần tìm Điều chữ số 2 vào bên phải số đó ta có số 2x2 kiện của ẩn là gì ? Vậy số 2 bên trái là chữ số hàng nghìn nên Nếu viết thêm một chữ số. .. ta Gọi a là chữ số hàng chục, điều kiện của ẩn là : làm sao ? Làm bài tập 41 trang 31 a N và 0 < a < 5 Gọi a là chữ số hàng chục, thì điều kiện của ẩn là ? Thì chữ số hàng đơn vị là 2a Thì chữ số hàng đơn vị là ? Vậy số tự nhiên ban đầu đợc viết dới dạng hệ cơ số Số tự nhiên ban đầu đó là: a (2a ) = 10a + 2a Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì ta có 10 (hệ thập phân) là ? số mới là a1(2a... vừa chó phải số x là : 10x + 5 Bó lại cho tròn Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Gọi x là số con gà thì điều kiện Giải của x phải thế nào ? HS : Gọi x là số gà, với điều kiện x Gọi x là số con gà thì điều kiện phải là số nguyên dơng và nhỏ Khi đó số chân gà là ? của x phải là số nguyên dơng và hơn 36 Số con chó là ? nhỏ hơn 36 Khi đó số chân gà là 2x Và số chân chó... 10x + 2 chữ số 2 vào bên phải số đó ta có số nào ? Theo đề ta có phơng trình: 2000 + 10x + 2= 153x Vậy số 2 bên trái là chữ số hàng gì ? 2000 + 2 = 153x - 10x 2002 = 143x Hãy phân tích số 2x2 thành tổng ? x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn Theo đề ta có phơng trình? Giải phơng trình đó ? Vậy số số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 14 So sánh điều kiện để kết luận ? Cả lớp làm bài 44 (31) Số: 44 (31)... 4 triệu Số dân của tỉnh B năm ngoái là bao nhiêu? Số dân của tỉnh B năm ngoái là: Muốn tính số dân tăng trong năm nay ta làm sao? 4000000 - x(ngời ) Số dân tỉnh A tăng thêm là? Số dân tỉnh A tăng thêm là: 1,1% x ( ngời ) Số dân tỉnh B tăng thêm là: 1,2% (4000000 - x) Số dân tỉnh B tăng thêm là? 101,1x Số dân tỉnh A năm nay có là: x + 1,1%.x = 100 Muốn tính số dân trong năm nay ta là sao ? Số dân tỉnh... 90 ?2 Giáo án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & -4,5.60 4500m là : (km/h) Các em thực hiện ?2 x Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số Biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc bằng cách : 2) Ví dụ về giải bài toán bằng a) Viết thêm chữ số 5 vào bên cách lập phơng trình trái số x là : 500 + x Ví dụ 2: ( Bài toán cổ) b) Viết thêm chữ số 5 vào bên Vừa... vị thì ta có phân số là ? Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HS 1: Gọi x là tử số của phân số (x Z) thì mẫu số là x + 3 ( x + 3 0) và phân số lúc này x là : x+3 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì ta có phân số Theo đề ta có phơng trình ? x+2 x+5 Theo đề ta có phơng trình : x+2 1 = x+5 2 (x + 2)2 = x + 5 2x + 4 = x + 5 x = 1 thoả mãn điều kiện Vậy mẫu số của phân số cần Một em lên... hơn 36 Số con chó là ? nhỏ hơn 36 Khi đó số chân gà là 2x Và số chân chó là ? Khi đó số chân gà là : 2x Số con chó là 36 - x Theo đề thí tổng số chân là 100 Số con chó là : 36 - x Và số chân chó là 4(36 - x) nên ta có phơng trình nh thế Và số chân chó là: 4(36 - x) Theo đề ta có phơng trình : nào ? Theo đề thí tổng số chân là 100 2x + 4(36 - x) = 100 nên ta có phơng trình là : 2x + 144 - 4x = 100 Một... hiện ?3 Gọi x là số con chó thì điều kiện của x phải là số nguyên dơng và nhỏ hơn 36 Khi đó số chân chó là : 4x Số con gà là : 36 - x Và số chân gà là: 2(36 - x) Theo đề thí tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình : 4x + 2(36 - x) = 100 4x + 72 - 2x = 100 2x = 28 x = 14 x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn Vậy số chó là 14 con Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22 Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà - Học... thể: 82 = 10.8 + 2 Hay 100a + 10 + 2a - (10a + 2a) = 370 Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì ta có 100a + 10 + 2a - 10a - 2a = 370 số mới viết dới dạng hệ cơ số 10 là ? 100a - 10a = 370 - 10 90a = 360 Nhờ quy ớc hệ thập phân hãy phân tích số a1(2a ) a = 4 thoả mãn điều kiện Vậy chữ số hàng đơn vị là 4.2 = 8 thành tổng ? Và số tự nhiên ban đầu cần tìm là 48 Ví dụ : abc = a.102 + b.10 + c = . 31 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số cần tìm. Điều kiện của ẩn là gì ? Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó ta có số nào ? Vậy số 2 bên trái là chữ số hàng. 4,5.60 x (km/h) Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số Biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc bằng cách : a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là : 500 + x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là : 10x. án: Đại số 8 Năm học: 2010 - 2011 & Các em thực hiện Gọi x là số con gà thì điều kiện của x phải thế nào ? Khi đó số chân gà là ? Số con chó là ? Và số chân chó là ? Theo đề thí tổng số