PHßNG GI¸O DôC Vµ §µo t¹o huyÖn hoµi ®øc TR êng thcs v©n c«n Gv thùc hiÖn: nguyÔn thÞ ng©n KIỂM TRA BÀI CŨKIỂM TRA BÀI CŨ Em hãy chỉ ra hệ thức nào là bất phương trình một ẩn trong những hệ thức sau? 2x 2 + 3 > 0 2x + 3 > 0 ax + b = 0 ( với a, b R, a ≠ 0) ∈ Bất phương trình một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Baøi 4 ax + b 0 ( với a, b R, a ≠ 0) ∈ ax + b 0 ( với a, b R, a ≠ 0) ∈ ax + b 0 ( với a, b R, a ≠ 0) ∈ ax + b 0 ( với a, b R, a ≠ 0) ∈ = = = = > < ≤ ≥ Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 Giải Bất phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 2x – 3 < 0 c) 5x – 15 ≥ 0 Baøi 4 0 2 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 Giải Bất phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 2x – 3 < 0 c) 5x – 15 ≥ 0 Baøi 4 Ví dụ: Em hãy chỉ hệ số a, b tương ứng trong dạng tổng quát ở BPT sau: 2x + m + 1 > 0 (với m R) ∈ Trả lời: a = 2 b = m + 1 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Baøi 4 Đây có phải là BPT bậc nhất một ẩn không? Vì sao? Với m ≠ 1, BPT là BPT bậc nhất một ẩn. Với m = 1, BPT không là BPT bậc nhất một ẩn Trả lời: a = 2 b = m + 1 Em hãy chỉ ra hệ số a, b tương ứng trong dạng tổng quát ở BPT sau: 2x + m + 1 > 0 (với m R) ∈ Cho bất phương trình: (m – 1) x + 5 > 0 (m R) ∈ 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Baøi 4 a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. Hai quy tắc biến đổi phương trình: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. a. Quy tắc chuyển vế Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Baøi 4 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. a. Quy tắc chuyển vế Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 Giải: Ta có: x – 5 < 18 ⇔ x < 18 + 5 (chuyển vế -5, đổi dấu thành 5) ⇔ x < 23 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 23} – 5 + 5 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Baøi 4 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. a. Quy tắc chuyển vế Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải: Ta có: 3x > 2x + 5 ⇔ 3x – 2x > 5 (Chuyển vế 2x, đổi dấu thành -2x) ⇔ x > 5 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x /x > 5} O 5 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Baøi 4 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. a. Quy tắc chuyển vế Giải các bất phương trình sau: a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x – 5. 2 ⇔ x > 21 – 12 a) x + 12 > 21 ⇔ x > 9 b) -2x > -3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5 Đáp án: Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x >9} Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x > -5}