8-ĐỀ TOÁN HỌC TRÒ Ở XA GỬI VỀ HỎI

TRÒ HỎI (HOÀNG _ LÂM ĐỒNG – ĐT 01638670720 - Email : linhhonbanggia_90@yahoo.com ) ĐỀ 01 : Bài 1: Cho hàm số y = x 3 + (1-2m)x 2 + (2-m)x + m + 2, với m  R Tìm tham số m  R để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d): x + y +7 = 0 góc  , biết cos  = 26 1 Bài 2: giải phương trình: 2cos 2        x2 4  + 3 cos4x = 4cos 2 x -1 Bài 3: Tính tích phân: I =      4 0 2 121 1 dx x x Bài 4: cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc ở đáy của mặt bên là  Chứng minh: V =     0023 30sin30sincos 3 2   a ĐỀ 02 : Bài 1: cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6 Chứng minh rằng: (11 + a 2 )(11 + b 2 )(11 + c 2 ) + 120abc < 4320 Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(1;-1) và hai đường thẳng (d 1 ): x – y -1 = 0, (d 2 ): 2x + y – 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d 1 và d 2 . Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt d 1 và d 2 lần lượt tại B và C sao cho 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác có BC = 3AB Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d 1 )         4 2 z ty tx và (d 2 )         0 3 ' ' z ty tx . Viết phương trình mặt phẳng cách đều (d 1 ),(d 2 ) Bài 4: Trên mặt phẳng cho đa giác lồi 10 cạnh T = A 1 A 2 …A n . Xét các tam giác có 3 đỉnh của tam giác là các đỉnh thuộc T. Hỏi trong số các tam giác có bao nhiêi tam giác mà 3 cạnh của nó đều không phải là 3 cạnh của đa giác T ? Bài 5: Tìm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 4y – 5 = 0, (Q): 3x – y + z – 2 = 0 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (s): 2x – 2y – z + 7 = 0 một khoảng bằng 2 Bài 6: tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton: n Biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và 231 2 nnn CCC  ĐỀ 03 Bài 1: Cho hàm số: 1 2   x x có đố thị là( C ) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A       3 4 ; 3 2 và cắt ( C ) tại hai điểm M,N sao cho A thuộc đoạn MN và AN = 2AM. Bài 2: giải phương trình: 26 9 3 2    x x x (x )R Bài 3: giải phương trình:        24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x  Bài 4: cho 2 hàm số: g(x) = 3 –x ; f(x) = (x – 1) 2 . Tính tích phân        3 2 ,min dxxgxf Bài 5: cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O. SA, SB là 2 đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích nón. Bài 6: chứng minh rằng với mọi số thục không âm x, y, z, ta luôn có: (2x + y + z)(x + 2y + z)(x + y + 2z)  8(x + y)(y + z)(z + x) Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3) nằm ngoài (C): x 2 + y 2 – 6x + 2y +6 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt ( C ) tại hai điểm B và C sao cho AB = BC Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x + 1) 2 + (y – 2) 2 = 13 và đường thẳng d: x -5y -2 = 0. gọi A, B là giao điểm của ( C ) và d . Xác dịnh tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp (C) Bài 9: trong không gian Oxyz, cho A(-1; 3; -2) và B(-3; 7; -18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M  (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Bài 10:          31 2log3log 2222 82 yxyx yxyx Bài 11:Cho khai triển 8 log 5 1 log 1 1 3 2 7 1 9 2 22                     x x Hãy tìm các giá trị của x, biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển là 224. Bài 12: cho biểu thức n x x           2 3 3 1 2.4 2 2 Tìm x biết        2409 1log.3log 53 13 TT CC nn với T 3, T 5 là số hạng thứ 3 và thứ 5 trong khai triển nhị thức đã cho Bài 13: 2 tan x t   2 1 2 t dt dx   . Làm sao biến đổi được như vậy hở thầy? . TRÒ HỎI (HOÀNG _ LÂM ĐỒNG – ĐT 01638670720 - Email : linhhonbanggia_90@yahoo.com ) ĐỀ 01 : Bài.      4 0 2 121 1 dx x x Bài 4: cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc ở đáy của mặt bên là  Chứng minh: V =     0023 30sin30sincos 3 2   a ĐỀ 02 : Bài. giác lồi 10 cạnh T = A 1 A 2 …A n . Xét các tam giác có 3 đỉnh của tam giác là các đỉnh thuộc T. Hỏi trong số các tam giác có bao nhiêi tam giác mà 3 cạnh của nó đều không phải là 3 cạnh của đa