Tuyển tập đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2013

http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 1 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2013 Biên Soạn: Theo Chương Trình Chuẩn Giáo Viên: Trần Quốc Hùng http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 2 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! Đề 1 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 162 3  xxy . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 0162 3  mxx . Câu 2. (3điểm) 1) Giải phương trình   Rx xx  093.89 . 2) Tính tích phân     1 0 3 12 dxxI . 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 32    x x xf trên đoạn   0;2 . Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, 3aAC  , mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm   3;2;1 A và mp(P): 0922  zyx . 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mp(P). 2) Tìm toạ độ điểm A  đối xứng với điểm A qua mp(P). Câu 5. (1điểm) Giải phương trình trên tập số phức: 054 2  xx . Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 2. m Số nghiệm 53  mm 1 53  mm 2 53  m 3 1. 2x 2. 10I 3. 3min ; 3 1 max   y y 2 3 a V  1.         tz ty tx 3 22 21 2.   1;6;7   A ix  2 2,1 http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 3 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! Đề 2 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 362 3  xxy . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung. Câu 2. (3điểm) 1.Giải phương trình   Rxxx  02loglog 5 2 5 . 2.Tính tích phân      0 cos32 xdxxI . 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 10 3   x xf trên đoạn   5;2 . Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mp (ABC) và aSB 2 . Tính thể tích khối chop S.ABC theo a. Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm   4;1;0A và đường thẳng         tz ty tx d 22 32 1 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. Câu 5. (1điểm) Tìm số phức liên hợp và tính môđun của số phức z, biết:     iiiz 31242  Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 2. 36  xy 1. 51,25  xx 2. 4I 3. 7min ; 4 7 max   y y 4 3 a V  1. 0523  zyx 2.   0;1;2 H 10 ;68   z iz http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 4 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! Đề 3 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 1 12    x x y . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 5. Câu 2. (3điểm) 1.Giải phương trình     Rxxx  28loglog 33 . 2.Tính tích phân     2 1 2 2 xdxxI . 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   52 2  xxxf trên đoạn   3;0 . Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Biết ;;2 aBCaAB  góc 0 60SCA . Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a. Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng         tz ty tx d 24 1 22 : và mặt cầu (S):       25312 222  zyx 1.Tìm toạ độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng d. Tìm toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với (S ). Câu 5. (1điểm) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức    iiiz 4132  . Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 2. 113  xy 1. 9x 2. 125I 3. 2 3 aV  1.     5,3;1;2;2;1;2  RIu 34 ;35   z iz http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 5 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! 2min ;22max   y y 2. 02622 0422   zyx zyx Đề 4 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 1 23  mxxy (C m ). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi 3m . 2.Tìm m để (C m ) cắt đường thẳng 1 xy tại 3 điểm phân biệt   CBA ,,1;0 sao cho tiếp tuyến với (C m ) tại B và C vuông góc với nhau. Câu 2. (3điểm) 1.Giải Bất phương trình       Rx xx  3232 2 . 2.Tính tích phân    2 0 cos1 sin  dx x x I . 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 16 xxf  trên đoạn   3;2 . Câu 3. (1điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước AB=4cm, AD=6cm, AA’=5cm. 1. Tính thể tích khối tứ diện CB’C’D’ 2. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’. Câu 4. (2điểm) 1. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(3;2;-5) và song song với          tz ty tx 54 24 43 : 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng  Câu 5. (1điểm) Tìm m để hai số phức   imz 32 1  và   imz 2112 2  là hai số phức liên hợp của nhau. Viết hai số phức đó. Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 6 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! 2. 5m 1. 01  xx 2. 2lnI 3. 7min ;4max   y y 20 '''  DCCB V 40 '''  DCCB V 1.         tz ty tx d 55 22 43 : 2. 017524  zyx iz iz m 52 ;52 8 2 1    Đề 5 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số x x y    3 2 . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 2.Tìm M trên đồ thị ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu 2. (3điểm) 1.Giải Bất phương trình   Rx xx  0322.124 . 2.Tính tích phân   2 0 3 sin  xdxI . 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   xxxf 4 2  trên đoạn   5;2 . Câu 3. (1điểm) Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=3cm, OB=4cm, OC=5cm. 1. Tính đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh O 2. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4. (2điểm) Cho điểm   2;1;3 A và          tz ty tx 58 42 3 : 1. Viết mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với  2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua  . Câu 5. (1điểm) Tìm các số thực x, y sao cho     ixyiyx 92412  Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 7 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! 2.   51;53    51;53  1.   3;2 2. 3/2I 3. 12min 4max   y y a. 769 60 h b. 2 769  ABC S 1. X+4Y+5Z-9=0 2.   4;3;1B      2 3 y x Đề 6 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 23 32 xxy  . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 2.Một đường thẳng d qua gốc toạ độ O có hệ số góc m. Biện luận theo m số giao điểm của d với đồ thị ( C ) của hàm số. Câu 2. (3điểm) 1.Giải phương trình 0logloglog 2 2 123                  x . 2.Chứng minh   2 0 4 2 0 4 sincos  xdxxdx . 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 9 x x xf   trên R. Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp theo a. Câu 4. (2điểm) 1)Tìm giao điểm của đường thẳng 15 3 6 2 zyx      với các mặt phẳng toạ độ 2)Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm       4;0;0,0;3;0,0;0;2 CBA . Câu 5. (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 0103 24  zz . Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 2. m Số giao 1. 21x 2. 3. 6 3 3 a V  1.       3/1;3/4;0 5/3;0;5/8,0;3;2   5 2   z z http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 8 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! điểm 0,8/9  mm 3 08/9  mm 2 8/9m 1 6/1min ;6/1max   y y 2. 012346  zyx Đề 7 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 4 4 2 x bxay  (a, b là tham số). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi a=1;b=2 . 2.Dùng đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình m x x  4 21 4 2 Câu 2. (3điểm) 1.Giải bất phương trình 1 22 62.2    x x . 2.Tìm giá trị của m biết rằng          6 12 2 6 cos 2    x dx m 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   xxxf cos2cos  . Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, 2, aSAaSDSCSB  . 1. Chứng minh tam giác SAC vuông 2. Tính thể tích hình chóp theo a. Câu 4. (2điểm) Cho   01142:; 31 23 2 :          zyxP tz ty tx d . 1. Tìm giao điểm của d và mp(P). 2. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d. http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 9 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! Câu 5. (1điểm) Gọi 21 ,xx là hai nghiệm của phương trình 052 2  xx trên tập số phức. Tính 2 2 2 1 xxA  Đáp số: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 2. m Số giao điểm 5m 0 15  mm 2 1m 3 51  m 4 1. 21  xx 2. 31 3. 8/9min 2max   y y 6 2 3 a V  1.   ,2;5;1 H 2. 14 195 d 6A Đề 8 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số   mxy  2 2 3 (m là tham số). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi 0m . 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( C) và phía trên đường thẳng 4y . Câu 2. (3điểm) 1.Giải bất phương trình 0loglog 2 13          x . 2.Tính tích phân dx xx x I     5 3 2 23 1 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   33 3   xx exf trên đoạn   2;0 . Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA là đường cao. Biết ,2aSB  góc ASB=BSC=45 0 . a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Câu 4. (2điểm) Cho mặt cầu     10032 2 22  zyx và mặt phẳng   0822:  zyx  . a)Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mp    . http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 10 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! b)Chứng minh rằng mp    cắt mặt cầu. Hãy xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Câu 5. (1điểm) Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 7. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 2. 5 32 S 1.        1; 2 1 x 2. 4 27 ln 3. ey ey   min max 5 a) 6 2 3 a V  b)Tâm I là trung điểm SC, R=a. 1.         tz ty tx 23 22 2. Rd  6 Tâm H(-2;1;2), r=8. 2 35 2,1 i z   Đề 9 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số xxy 3 3  . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2.Tính diện tích S giới hạn bởi 2 đường ( C) và xy  . Câu 2. (3điểm) 1.Giải bất phương trình 06log5log 3 2 3  xx . 2.Tính tích phân dx e e I x x    1 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 6 xxxf  . Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA là đường cao. Đáy là ABC cân tại A, cạnh SB tạo với đáy góc 45 0 , SBC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích khối chóp. Câu 4. (2điểm) Cho bốn điểm         2;3;4,0;3;3,2;4;1,4;3;2 DCBA  a)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B,C,D và phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). b)Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5. (1điểm) Tìm môđun của số phức   2 32 iz  Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 [...]... Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 22 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 23 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 24 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php... cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 25 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 26 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 27 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! ...  3 2 3 Trang 20 I  82 2 15 Câu 3  V  3 Câu 4 B4;1;1 Câu 5 z  53 3 max y  4; min y  5 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Đề 19 Câu 1 (3điểm) Cho hàm số y  mx  1 x3 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m  2 2) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng y  2 x  1 tại hai điểm phân biệt... y  0 Đề 15 Câu 1 (3điểm) Cho hàm số y  x 4  2m  1x 2  m 2  3m  1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã chokhi m  0 2) Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và trục hoành Câu 2 (3điểm) 1 1)Giải bất phương trình     2 x 2 2 x  1 8  2 cos x dx sin x  7 sin x  12 0 2)Tính I   Trang 16 2 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp. .. max y  3; min y  17 Đề 16 Câu 1 (3điểm) Cho hàm số y  1  mx 4  3mx 2  m  5 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã chokhi m  2 2) Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 4  6x 2  7  k  0 Câu 2 (3điểm) 1)Giải bất phương trình log 2 x  2 log 3 4  log 2 x  0 2 Trang 17 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!... hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng 2R, trục là OO’ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách trục một khoảng Trang 12 R Tính diện tích thi t diện thu được 2 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php  x  3  3t Câu 4 (2điểm) Cho đường thẳng d :  y  2  2t và hai mặt phẳng   z  2  2t    : x  2... điểm trong trường hợp k=1 Trang 18 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Câu 2 (3điểm) 1)Giải phương trình log 2 x  3 log 1 x  4  0 1 2 2  2 2)Tính I   e cos x sin xdx 0 3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x   cos 2 x  4 sin x  4 Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Cạnh đáy AB=a và tạo với mặt bên một góc 30 0 , góc BSC... Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php Câu 2 (3điểm) 1)Giải bất phương trình 4 x  12.2 x  32  0 2 2)Tính I   x 3 x 2  2dx 0 3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x   x 2  2x  5 trên đoạn 2;4 1 x Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là một tam giác vuông tại B có BA=3cm, BC=4cm Tất cả các mặt bên đều tạo với đáy một góc... GTLN và GTNN của hàm số f x    cos x trên đoạn 0;    2  2 Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a 1) Xác đinh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu nói trên Trang 13 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php  x  1  2t  x  t   Câu 4 (2điểm)... 2)Tính I   1  cos 2 x dx 0 3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x    x  4 trên đoạn 2;5 x 1 Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a 1)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp Trang 14 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! http://ebooktoan.com/forum/index.php 2)Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp  x  4  t Câu 4 (2điểm) . http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 1 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2013 Biên Soạn: Theo Chương Trình Chuẩn Giáo Viên: Trần Quốc. http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 2 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! Đề 1 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 162 3  xxy . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho http://ebooktoan.com/forum/index.php Trang 3 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!! Đề 2 Câu 1. (3điểm) Cho hàm số 362 3  xxy . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.