SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán Th,i gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 3 điểm ) a/ Đồng chí hãy cho biết cốt lõi của việc đổi mới PPDH ở trường PT là gì ? ( Đối với học sinh, đối với giáo viên ) b/ Đồng chí hãy trình bày các con đường hình thành khái niệm toán học và trình tự các hoạt động khi dạy một khái niệm toán học nào đó . Câu 2 : ( 3,5 điểm ) Xét bài toán : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình : 2 2 2 1 0mx x m− + − = có nghiệm dương a/ Hãy nêu ra ít nhất 3 hướng giải của bài toán .( Không cần giải chi tiết ) b/ Trình bày ngắn gọn việc hướng dẫn để học sinh tìm được các hướng giải trên. c/ Hãy nêu một số bài toán mà sau khi xử lý nó ta đưa được về bài toán trên. Câu 3 : ( 2 điểm ) Xét bài toán sau và lời giải của nó : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Lời giải : C’ Gọi CK là đường cao của tam giác ABC A’ ' ' ( , )A K AB do AO AB CK AB⊥ ⊥ ⊥ suy ra tam giác ' AA B vuông cân tại A’ => ' 2 2 AB a A K = = B’ Diện tích xung quanh của lăng trụ là ' ' 2 ' 3 3 3. . 2 xq ABB A a S S AB A K= = = A C a/ Lời giải trên sai ở đâu ? K O b/ Hướng khắc phục ? B (Không cần trình bày tính toán chi tiết ) Câu 4: ( 1,5 điểm ) Giải hệ bất phương trình : 6 8 10 2009 2011 2013 1 1 x y z x y z + + ≤ + + ≥ ============ HẾT =========== . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán Th,i gian : 120 phút (Không kể thời gian