de thi hoc sinh gioi huyen nam hoc 2001-2002 mon toan lop 9

Đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2001-2002 Môn toán Lớp 9 Câu 1: Với x , y ,z khác không và x + y + z =0 . Chứng minh rằng ( zyx 111 ++ ) 2 = ( 222 111 zyx ++ ) Câu 2: a ) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 1 2 2 + x x B ) Tìm giá trị lớn nhất của A = -x + 5 1+x Câu 3: GiảI và biện luận bất phơng trình : 2 (x m ) ( m + 1 ) 2 < 3 mx Câu 4: GiảI phơng trình 169 2 ++ xx = 168 2 + xx Câu 5: Tính Q = 32 32 + + 32 32 + Câu 6: Cho tam giác ABC , góc A = 90 0 , AB = 6cm, AC = 8cm . Các đờng phân giác trongAA , BB , CC cắt nhau tại I , và M là trung điểm cạnh BC a ) Tính cạnh BC b ) Tính góc BIM HếT . Đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2001-2002 Môn toán Lớp 9 Câu 1: Với x , y ,z khác không và x + y + z =0 . Chứng minh rằng . 1 ) 2 < 3 mx Câu 4: GiảI phơng trình 1 69 2 ++ xx = 168 2 + xx Câu 5: Tính Q = 32 32 + + 32 32 + Câu 6: Cho tam giác ABC , góc A = 90 0 , AB = 6cm, AC = 8cm . Các đờng phân giác