Ứng dụng bayes entropy cho việc thiết kế không gian lấy mẫu môi trường

Ứng dụng bayes entropy cho việc thiết kế không gian lấy mẫu môi trường TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA MÔI TRƯỜNG VÀ TÀI NGUYÊN Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyên Văn Minh Mẫn Nhóm 4: • Phạm Tuấn Quỳnh • Trương Anh Tuấn • Phạm Biên Vĩnh Tân Nội dung 1. Giới thiệu chung 2. Dữ liệu. 3. Phương pháp xấp xỉ Bayes đầy đủ cho thiết kế mạng 4. Lợi ích của thiết kế. 5. Tối ưu hóa vấn đề. 6. Tính không ổn định của việc mô hình hóa. 7. Áp dụng 8. Kết luận Giới thiệu Các cơ quan giám sát môi trường trên toàn thế giới duy trì sự giám sát không khí quốc gia nhằm: • Đánh giá hiệu quả của các quá trình kiểm soát. • Xác định mức độ và xu hướng ô nhiễm không khí. • Cung cấp nguyên liệu đầu vào chất lượng không khí để phân tích đánh giá rủi ro và phân tích nguồn gây nên. Giới thiệu: • Có nhiều khó khăn trong việc duy trì các mạng lưới giám sát môi trường. Giảm kích thước mạng lưới mà vẫn duy trì đủ thông tin để đảm bảo suy luận thống kê hợp lý về ôi nhiễm không khí • Đề xuất một phương pháp mới để xếp hạng các mạng lưới con khác nhau sử dụng một biện pháp entropy của không gian thông tin và ưu tiên giám sát các vùng có giá trị ôi nhiễm cao. Giới thiệu: • Phương pháp này sử dụng ý tưởng từ các thông tin và dữ liệu lý thuyết ngẫu nhiên theo công thức Bayes. • Các công việc chính là giảm kích thước các mạng lưới. Các vấn đề thúc đẩy đề tài: • Cung cấp phương pháp thống kê đáng tin cậy để giảm mạng lưới quan trắc hiện có. • Đánh giá xu hướng ô nhiễm không khí thông qua ozon. Năm 1997 theo tiêu chuẩn là < 0.08ppm, là giá trị lớn nhất trong 17 giá trị được đo một ngày trong mỗi khoảng thời gian liên tiếp 8h. Của mỗi 3 năm Các vấn đề thúc đẩy đề tài: • Cung cấp phương pháp thống kê đáng tin cậy để giảm mạng lưới quan trắc hiện có. • Bài báo này nghiên cứu những thiết kế để giảm thiểu sử dụng “ giá trị thiết kế” từ 1997 đến 1999 cho 513 trạm quan trắc không khí tại các bang và khắp miền đông nước mỹ. Vị trí các trạm quan trắc: Phương pháp xấp xỉ Bayes đầy đủ • Xem xét phân phối Gauss {Z(x) : x D R2} ∈ ⊂ – Với trung bình E[Z(x)] =µZ (x) – Phương sai của Z() phụ thuộc vào tham số θ, cov[Z(x)Z(y)|θ] = Cθ (x, y). Phương pháp xấp xỉ Bayes đầy đủ • Chúng ta đặt một phân phối sau vào θ,θ π( ). ∼ • Quan sát quá trình tại các điểm x1, x2, , xm, chúng ta có một vector của sự quan sát Z = (Z(x1), Z(x2), Z(x3), . . . , Z(xm)). • Trong vấn đề của việc thiết kế mạng lưới môi trường chúng ta phải chọn một tập hợp con {x1, x2, , xm} có kích thước sao cho sự mất mát về thông tin thống kê (ở đây là entropy) là nhỏ nhất. [...]... tại So, với k → ∞ ứng với mỗi S0, chúng ta sau đó có thể dự đoán tốt bằng việc chọn K đủ lớn Lợi ích của thiết kế • Với một thiết kế tiềm năng S, chúng tôi định nghĩa một hàm ứng dụng U(S) • Giảm đi chi phí giám sát có • Thiết kế tối ưu bằng việc làm tối đa hỗn hợp mục tiêu giám sát H(S) + γU(S), ở đây γ là một ứng dụng của hệ số chuyển đổi entropy Sự quan hệ ưu tiên giữa các thiết kế • Tìm cặp mục... tiên nghiệm của Si Trong việc tính toán entropy của gi(), chúng ta nên chỉ ra rằng nếu Si1, Si2, , Sip là một mẫu từ gi() Do đó Thiết kế mạng lưới phân phối Bayes đầy đủ • Là một ước lượng entropy không thiên của gi () Do đó, nếu có thể tính toán giá trị của gi () cho một mạng cụ thể Si j, và tạo ra một mẫu từ gi (), chúng ta có thể ước tính giá trị entropy của gi () • Mặc dù, không thể tính toán một... tỷ lệ bằng nhau, chúng ta không quan tâm đến sự lựa chọn giữa hai thiết kế và chúng ta xem xét hai thiết kế tương đương với nhau, S1 ∼ S2, và chúng ta chọn một thiết kế ngẫu nhiên TỐI ƯU HÓA VẤN ĐỀ Tiêu chuẩn phát thảo dạng lưới mà có thể được dùng để định nghĩa một mạng lưới phụ hữu ích hay sự phân chia mạng lưới ban đầu Nhưng việc tối ưu hóa các vấn đề thiết kế cho các mẫu có kích thước lớn thì... điểm thiếu liên tục tiềm ẩn của quy trình không gian môi trường trong khung phát thảo hệ động học Giả sử không gian bao quát đối với D được chi làm các miền nhỏ, R1,…, Rn, đặt tâm là r1,…, rn Ri nằm trong không gian mà ta gọi là các giao điểm của sự không liên tục và các tâm của trọng lực tại các miền của Ri’s Một giao điểm ri không nhất thiết tương ứng với một vị trí của xj khi ta quan sát quy trình... dạng cho quy trình làm sạch đã được đề nghị trong tài liệu, ta sử dụng ở đây quy trình làm làm sạch bằng hình học, Tn=T0cn, cho c=0.8 Để tìm được mạng lưới phụ ban đầu cho thuật toán SA, ta dùng hình học làm đầy không gian tiếp cận bản phát thảo như đã được mô tả bởi Nychka và Saltzman TÍNH KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH HÓA Mô hình phương sai để mô tả đặc điểm thiếu liên tục tiềm ẩn của quy trình không gian. .. mục tiêu của giá trị entropy tiên nghiệm lớn nhất ,ưu tiên với những nơi quan sát được ozon cao • Ích lợi của entropy tổ hợp cho một thiết kế S(H(S), UZ (S)) là một điểm trong R2 Không có cách nào đạt được 2 mục đích đồng thời Bởi vậy,chúng tôi giới thiệu một mối quan hệ tương quan trong R2 để lựa chọn giữa 2 thiết kế • Mục tiêu của chúng ta là lựa chọn một mạng con đặc trưng bởi cả entropy cao và tiện... là lựa chọn một mạng con đặc trưng bởi cả entropy cao và tiện ích cao Nếu S1 và S2 là hai thiết kế, chúng phải đáp ứng: H(S1) > H(S2) và UZ (S1) > UZ (S2) lúc đó S1 >> S2 • Nếu entropy của một thiết kế cao hơn, nhưng tiện ích của nó thấp hơn H(S1) > H(S2) và UZ (S1) < UZ (S2) Sự quan hệ ưu tiên giữa các thiết kế • Sau đó chúng tôi căn cứ quyết định của chúng tôi về mức tăng tương đối so với sự mất... qua mạng lưới Bayes bằng cách xem xét tất cả các tập hợp con của cỡ k của (x1, , xm) • Chúng tôi tính toán entropy của mật độ tiên nghiệm Si = (Z (xi1), Z (xi2), , Z (xik)) và chọn mạng con với entropy tiên nghiệm lớn nhất • Nơi có sự không chắc chắn cao thường khó khăn khi dự đoán được giữ lại • Nơi với sự không chắc chắn nhỏ hơn được loại bỏ từ các mạng con Thiết kế mạng lưới phân phối Bayes đầy đủ... cao và đưa ra các vấn đề cực kỳ nan giải, Nhiều nỗ lực trước đây đã áp dụng đơn thuần them vào một lần, và các quy trình loại bỏ, thường dẫn tới các giải pháp không chính xác Ko và cộng sự (1995) đã bàn luận một thuật toán chính xác cho việc xác định các phát thảo về động lực học dựa trên việc ước lượng đường biên trên và không liên kết với đường bao trong một nhánh và phương pháp bù TỐI ƯU HÓA VẤN ĐỀ... pháp TÍNH KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH HÓA • Tham số ρI đo sao cho tương ứng cho việc giảm khoảng cách; nói tổng quát tham số này gọi là khoảng Tham số σI là biến của một quãng ngẫu nhiên mà không giải thích được theo tiêu chuẩn vàng, và thường được suy ra như ngưỡng phần chia Tham số ηI đo độ phẳng của quy trình Zi, trở nên phẳng hơn với giá trị cao hơn ηI Khi ηI bằng ½ Mô hình Matern tương ứng với phương . Ứng dụng bayes entropy cho việc thiết kế không gian lấy mẫu môi trường TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA MÔI TRƯỜNG VÀ TÀI NGUYÊN Giảng viên hướng dẫn: TS xấp xỉ Bayes đầy đủ cho thiết kế mạng 4. Lợi ích của thiết kế. 5. Tối ưu hóa vấn đề. 6. Tính không ổn định của việc mô hình hóa. 7. Áp dụng 8. Kết luận Giới thiệu Các cơ quan giám sát môi trường. chọn K đủ lớn. Lợi ích của thiết kế. • Với một thiết kế tiềm năng S, chúng tôi định nghĩa một hàm ứng dụng U(S) • Giảm đi chi phí giám sát có • Thiết kế tối ưu bằng việc làm tối đa hỗn hợp mục