I Tổng quan Nhận diện và khai thác các đặc trưng của dữ liệu từ lâu đã luôn là nhu cầu không thể thiếu trong rất nhiều lĩnh vực: nghiên cứu, kinh doanh, tính toán… Dự đoán, tìm ra được c
Trang 1Khai thác dữ liệu Bayes và Tập thô
Giới thiệu về xu hướng nghiên cứu Khai thác dữ liệu, trình bày các kỹ
thuật phân lớp dựa trên Bayes và Lý thuyết tập thô
ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TP HỒ CHÍ MINH
06-2012 Thực hiện: Nguyễn Hữu Việt Long (CH11011001) – Nguyễn Hoàng Vũ (CH1101157)
Hướng dẫn: GS TSKH Hoàng Kiếm
Trang 2Mục lục
I) Tổng quan 3
II) Khai thác dữ liệu (Data Mining): 3
1) Động lực phát triển của Khai thác dữ liệu: 3
2) Lịch sử phát triển của Khai thác dữ liệu: 4
3) Khai thác dữ liệu: 5
4) Một số hình thức lưu trữ dữ liệu có thể áp dụng kỹ thuật Khai thác dữ liệu: 7
a) Cơ sở dữ liệu quan hệ (Relational Database): 7
b) Kho dữ liệu (Data Warehouse): 8
c) Cơ sở dữ liệu giao tác (Transactional Database): 8
d) Các cơ sở dữ liệu cao cấp và Cơ sở dữ liệu hướng ứng dụng: 8
5) Các kỹ thuật Khai thác dữ liệu: 9
a) Diễn tả ý niệm: Mô tả tính chất và so sánh (Concept/Class description: characterization and discrimination) 9
b) Phân tích luật kết hợp (Association analysis) 9
c) Phân lớp và dự đoán dữ liệu (Classification and prediction) 9
d) Gom cụm dữ liệu (Data Clustering) 9
e) Phân tích những biến đổi và độ lệch (Evolution and deviation analysis) 10
6) Một số hệ thống Khai thác dữ liệu: 10
7) Ứng dụng của Khai thác dữ liệu: 11
8) Những thách thức trong Khai thác dữ liệu: 11
III) Phân lớp và dự đoán dữ liệu (Classification and Prediction): 12
1) Phân lớp dữ liệu (data classification): 12
2) Một số phương pháp phân lớp dữ liệu: 13
a) Phân lớp quy nạp trên cây quyết định (Classification by decision tree induction): 13
b) Phân lớp sử dụng mạng neural lan truyền ngược (Classification by backpropagation) 13
c) Phương thức phân lớp khác 14
3) Dự đoán dữ liệu (data prediction): 14
4) Mức độ chính xác của phân lớp dữ liệu 15
a) Tính toán độ chính xác của bộ phân lớp: 15
b) Gia tăng độ chính xác: 15
IV) Phân lớp Bayes (Bayesian Classification) 16
Trang 31) Cơng thức Bayes (Bayes Theorem) 16
2) Bộ phân lớp Nạve Bayes 16
3) Ví dụ minh họa: 17
4) Giải thuật huấn luyện Bộ phân lớp Nạve Bayes: 19
5) Giải thuật phân lớp Nạve Bayes: 20
6) Mạng Bayes (Bayesian belief networks) 20
7) Huấn luyện Mạng Bayes 22
V) Lý thuyết tập thơ (Rough Set Theory) 23
1) Lý thuyết tập hợp 23
2) Hệ thơng tin và hệ quyết định 24
3) Xấp xỉ tập hợp 24
4) Ma trận phân biệt và thuật tốn quyết định 26
a) Ma trận phân biệt (Discernibility Matrix) 26
b) Hàm phân biệt (Discernibility Function) 27
c) Thuật tốn quyết định (Decision Algorithm) 29
5) Bài tốn rút gọn thuộc tính trong lý thuyết tập thơ 29
6) Tập thơ và cơng thức Bayes 31
VI) Tài liệu tham khảo 32
Trang 4I) Tổng quan
Nhận diện và khai thác các đặc trưng của dữ liệu từ lâu đã luôn là nhu cầu không thể thiếu trong rất nhiều lĩnh vực: nghiên cứu, kinh doanh, tính toán… Dự đoán, tìm ra được các quy luật của dữ liệu sẽ góp phần không nhỏ vào việc dự đoán, phân tích đem lại lợi ích lớn, tiết kiệm rất nhiều thời gian và công sức Bài tiểu luận trình bày về Khai thác
dữ liệu, một kỹ thuật được nghiên cứu và áp dụng nhiều trong lĩnh vực phân tích dữ liệu Qua đó giới thiệu Bộ phân lớp Bayes và Lý thuyết tập thô, hai công cụ hữu dụng trong Khai thác dữ liệu Lý thuyết tập thô kết hợp với công thức Bayes được trình bày như là một cách tiếp cận hiệu quả trong phân lớp và dự đoán dữ liệu
II) Khai thác dữ liệu (Data Mining):
1) Động lực phát triển của Khai thác dữ liệu:
Sự phát triển của Công Nghệ Thông Tin và việc ứng dụng Công Nghệ Thông Tin trong nhiều lĩnh vực của đời sống, kinh tế xã hội trong nhiều năm qua cũng đồng nghĩa với lượng dữ liệu đã được các cơ quan thu thập và lưu trữ ngày một tích luỹ nhiều lên
Họ lưu trữ các dữ liệu này vì cho rằng trong nó ẩn chứa những giá trị nhất định nào đó Tuy nhiên, theo thống kê thì chỉ có một lượng nhỏ của những dữ liệu này (khoảng từ 5% đến 10%) là luôn được phân tích, số còn lại họ không biết sẽ phải làm gì hoặc có thể làm
gì với chúng nhưng họ vẫn tiếp tục thu thập rất tốn kém với ý nghĩ lo sợ rằng sẽ có cái gì
đó quan trọng đã bị bỏ qua sau này có lúc cần đến nó Mặt khác, trong môi trường cạnh tranh, người ta ngày càng cần có nhiều thông tin với tốc độ nhanh để trợ giúp việc ra quyết định và ngày càng có nhiều câu hỏi mang tính chất định tính cần phải trả lời dựa trên một khối lượng dữ liệu khổng lồ đã có Với những lý do như vậy, các phương pháp quản trị và khai thác cơ sở dữ liệu truyền thống ngày càng không đáp ứng được thực tế đã làm phát triển một khuynh hướng kỹ thuật mới đó là Kỹ thuật Khai thác dữ liệu (Data Mining)
Khai thác dữ liệu (Data Mining) ra đời chính là sự phát triển tự nhiên và tất yếu của ngành Công Nghệ Thông Tin Đó là một tiến trình khám phá tri thức hữu ích tiềm ẩn trong các Cơ sở dữ liệu
Trang 5Hình 2.1: Vị trí của Khai thác dữ liệu trong Hệ thống thong tin
2) Lịch sử phát triển của Khai thác dữ liệu:
Những năm 1960: Cơ sở dữ liệu và Công Nghệ Thông Tin đã dần phát triển từ hệ thống xử lý các tập tin cơ bản thành những hệ Cơ sở dữ liệu phức tạp
Trong những năm 1970: đây là giai đoạn phát triển mạng của công nghệ Cơ sở dữ liệu Nền tảng lý thuyết về Cơ sở dữ liệu quan hệ được hình thành, ra đời các công cụ mô hình hóa dữ liệu, các kỹ thuật tổ chức dữ liệu, phát triển các ngôn ngữ truy vấn dữ liệu,
xử lý dữ liệu
Từ giữa thập niên 1980: Lý thuyết về Cơ sở dữ liệu dần hoàn thiện Xuất hiện các
mô hình Cơ sở dữ liệu mới cao cấp hơn như Cơ sở dữ liệu hướng đối tượng, Cơ sở dữ liệu suy diễn, Cơ sở dữ liệu không gian, Hệ Cơ sở tri thức (Knowledge base systems)…
Cuối những năm 1980 và thập niên 1990: hình thành khái niệm Kho dữ liệu (Data Warehouse), Khai thác dữ liệu (Data Warehouse) và Khám phá tri thức (Knowledge Discovery)
Trang 6- Tích hợp dữ liệu (data integration): làm giàu dữ liệu, kết hợp nhiều nguồn dữ liệu
- Chọn lọc dữ liệu (data selection): loại bỏ những thông tin, dữ liệu không phù hợp với công việc phân tích
- Biển đổi, mã hóa dữ liệu (data transformation): chuyển đổi kiểu dữ liệu thành những dạng phù hợp, thuận tiện để tiến hành các thuật toán khai thác dữ liệu
- Khai thác dữ liệu (data mining): là tiến trình cần thiết, sử dụng các giải pháp thông minh, trí tuệ nhân tạo để khai thác các mẫu dữ liệu
- Đánh giá mẫu (Pattern evaluation): xác định những mẫu được quan tâm biểu diễn tri thức theo một số độ đo (interesting measures)
- Biểu diễn tri thức (Knowledge Representaion): giải thích, hiển thị trực quan kết quả Khai thác dữ liệu đối với người dùng
Hình 2.2: Khai thác dữ liệu là một tiến trình trong Khám phá tri thức
Trang 7Khai thác dữ liệu là tiến trình quan trọng nhất trong KDD Một hệ Khai thác dữ liệu thông thường có các thành phần sau:
- Cơ sở dữ liệu (Database), Kho dữ liệu (Data Warehouse) hay một kho chứa thông tin: là nguồn dữ liệu, thông tin sẽ được khai thác Trong những tình huống cụ thể, thành phần này là nguồn nhập (input) của các kỹ thuật tích hợp và làm sạch dữ liệu
- Database hay Data Warehouse server: chịu trách nhiệm chuẩn bị dữ liệu phù hợp với quá trình Khai thác dữ liệu
- Hệ Cơ sở tri thức (Knowledge base): chứa các tri thức miền (domain knowledge) được dùng để hướng dẫn quá trình tìm kiếm, đánh giá các mẫu kết quả tìm được Tri thức miền có thể là các phân cấp khái niệm (concept hierarchies), niềm tin của người sử dụng (user beliefs), các ràng buộc (constraints) hay các ngưỡng giá trị (thresholds), siêu dữ liệu (metadata) …
Hình 2.3: Cấu trúc một hệ Khai thác dữ liệu
- Bộ Khai thác dữ liệu (Data mining engine): chứa các khối chức năng thực hiện các tác vụ Khai thác dữ liệu
- Pattern evaluation module: làm việc với các độ đo (và các ngưỡng giá trị) hỗ trợ tìm kiếm và đánh giá các mẫu sao cho các mẫu được tìm thấy là những mẫu được quan tâm bởi người sử dụng; có thể được tích hợp vào thành phần Bộ Khai thác dữ liệu
- Giao diện người dùng (Graphical user interface): hỗ trợ sự tương tác giữa người sử
Trang 8o Người sử dụng có thể chỉ định câu truy vấn hay tác vụ Khai thác dữ liệu
o Người sử dụng có thể được cung cấp thông tin hỗ trợ việc tìm kiếm, thực hiện Khai thác dữ liệu sâu hơn thông qua các kết quả khai phá trung gian
o Người sử dụng cũng có thể xem các lược đồ cơ sở dữ liệu/kho dữ liệu, các cấu trúc dữ liệu; đánh giá các mẫu khai thác được; trực quan hóa các mẫu này ở các dạng khác nhau
Khai thác dữ liệu là sự tích hợp kỹ thuật của rất nhiều ngành như Công Nghệ Cơ
sở dữ liệu, Xác suất – Thống kê, Máy học, Tính toán hiệu năng cao, Nhận diện mẫu, Mạng neural…
Hình 2.4: Khai thác dữ liệu là sự kết hợp của nhiều ngành
4) Một số hình thức lưu trữ dữ liệu có thể áp dụng kỹ thuật Khai thác dữ liệu:
a) Cơ sở dữ liệu quan hệ (Relational Database):
Cơ sở dữ liệu quan hệ là một tập hợp các bảng (tables) có quan hệ với nhau Mỗi bảng được xác định bởi một tên duy nhất Bảng có một tập các thuộc tính (cột hay trường) và thường chứa một lượng lớn các bộ (hàng hay bảng ghi) Mỗi bộ trong bảng
Trang 9quan hệ biểu diễn một đối tượng định nghĩa bởi một khóa duy nhất và được mô tả bởi một tập các giá trị thuộc tính
Cơ sở dữ liệu quan hệ được truy xuất bằng các truy vấn Cơ sở dữ liệu (database queries) được viết bằng ngôn ngữ truy vấn quan hệ như SQL
Cơ sở dữ liệu quan hệ là một trong những kho chứa dữ liệu, thông tin phổ biến và phong phú nhất cho việc Khai thác dữ liệu
b) Kho dữ liệu (Data Warehouse):
Kho dữ liệu là nơi chứa đựng dữ liệu tổng hợp từ nhiều nguồn khác nhau
Kho dữ liệu thường dựa trên cấu trúc Cơ sở dữ liệu đa chiều (multidimentional database structure) – cấu trúc cho phép nhìn xem dữ liệu như các mô hình khối lập phương (data cube)
Kho dữ liệu cũng cung cấp công cụ On-Line Analytical Processing (OLAP) như là giải pháp để tương tác với dữ liệu đa chiều
c) Cơ sở dữ liệu giao tác (Transactional Database):
Một Cơ sở dữ liệu giao tác có một tập tin mà mỗi bảng ghi của nó là một phiên giao tác
d) Các cơ sở dữ liệu cao cấp và Cơ sở dữ liệu hướng ứng dụng:
Nhu cầu xử lý các loại dữ liệu ngày càng tăng cao Các ứng dụng Cơ sở dữ liệu không gian, Cơ sở dữ liệu đa phương tiện, siêu văn bản, World – Wide – Web … yêu cầu các cấu trúc dữ liệu thật tốt và các phương thức xử lý các đối tượng có cấu trúc phức tạp, rất nhiều bảng ghi (record), những dữ liệu không có cấu trúc, dữ liệu đa phương tiện…
Để đáp ứng được những nhu cầu này, các Cơ sở dữ liệu hướng ứng dụng, hướng đối tượng và các Cơ sở dữ liệu cao cấp được ra đời và phát triển
Trang 105) Các kỹ thuật Khai thác dữ liệu:
a) Diễn tả ý niệm: Mô tả tính chất và so sánh (Concept/Class description: characterization and discrimination)
Diễn tả ý niệm: mô tả những khái niệm thành những hình thái khác tóm lược, ngắn gọn và chính xác Diễn tả ý niệm chia làm hai loại Mô tả tính chất dữ liệu (data characterization) và So sánh dữ liệu (data discrimination)
Mô tả tính chất dữ liệu: cung cấp những tóm lược ngắn gọn về dữ liệu đưa vào
So sánh dữ liệu: cung cấp các mô tả về hai hay nhiều tập dữ liệu
b) Phân tích luật kết hợp (Association analysis)
Phân tích luật kết hợp chính là khám phá ra các luật kết hợp (Association rules) – các giá trị, các thuộc tính thường xuất hiện chung với nhau trong một tập dữ liệu Luật kết hớp được ứng dụng rộng rãi trong các Cơ sở dữ liệu giao tác, Cơ sở dữ liệu quan hệ
và một số Cơ sở dữ liệu khác
Các luật kết hợp có dạng cơ bản là: X Y [support,confidence]
- X: các tiền đề hay diều kiện ban đầu (vế trái)
- Y: các kết quả đạt được (vế phải)
- support: tần số (trong bao nhiêu phần trăm dữ liệu thì những điều ở vế trái và vế phải cùng xảy ra)
support(X Y) = P(X U Y)
- confidence: độ mạnh (nếu vế trái xảy ra thì có bao nhiêu khả năng vế phải xảy ra) confidence(X Y) = P(Y|X)
c) Phân lớp và dự đoán dữ liệu (Classification and prediction)
Phân lớp (classification) là quá trình xếp đối tượng dữ liệu vào một trong các lớp hay mô hình đã được xác định từ trước Các mô hình dữ liệu được phân tích dựa trên các
dữ liệu huấn luyện (training data)
d) Gom cụm dữ liệu (Data Clustering)
Trang 11Gom cụm dữ liệu là tìm những mẫu đại diện hoặc gom dữ liệu tương tự nhau (theo một chuẩn đánh giá nào đó) thành những cụm Các điểm dữ liệu trong các cụm khác nhau
có độ tương tự (similar) thấp hơn các điểm nằm trong cùng một cụm
Gom cụm dữ liệu là nhằm tìm kiếm, phát hiện các cụm, các mẫu dữ liệu tự nhiên tiềm ẩn và quan trọng trong tập dữ liệu lớn để từ đó cung cấp thông tin, tri thức cho việc
ra quyết định
e) Phân tích những biến đổi và độ lệch (Evolution and deviation analysis)
Phân tích những biến đổi và độ lệch là dò tìm, phát hiện những thay đổi đáng chú
ý trong tập dữ liệu
6) Một số hệ thống Khai thác dữ liệu:
Kỷ thuật Khai thác dữ liệu đã được đầu tư nghiên cứu ở nhiều nước trên thế giới
và đạt được nhiều thành tựu đáng kể Một số hệ thống Khai thác dữ liệu nổi tiếng như:
- Intelligent Miner (IBM)
Hình 2.5: Giao diện Intelligent Miner
- Microsoft data mining tools (Microsoft SQL Server 2000/2005/2008)
- Oracle Data Mining (Oracle 9i/10g/11g)
- Enterprise Miner (SAS Institute)
Trang 12- Weka (the University of Waikato, New Zealand, www.cs.waikato.ac.nz/ml/weka)
Hình 2.6: Giao diện của Weka
7) Ứng dụng của Khai thác dữ liệu:
Khai thác dữ liệu được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực như:
- Tài chính – Ngân hàng: xây dựng mô hình dự báo rủi ro tín dụng; tìm kiếm các quy luật thị trường chứng khoán và đầu tư bất động sản…
- Thương mại điện tử và maketing: phân tích khách hàng duyệt web; phân tích hành
vi mua sắm ở một phân khu thị trường nhất định; xác định sở thích khách hàng…
- Công nghệ Sinh học và dược phẩm: phân tích dữ liệu di truyền; xác định sự hiện diện của dược phẩm…
- An ninh – bảo mật: phát hiện giả mạo thẻ trong giao dịch trực tuyến; quản lý rủi ro trong viễn thông, thương mại diện tử; phát hiện các hành vi trốn thuế…
8) Những thách thức trong Khai thác dữ liệu:
Khai thác dữ liệu ngày nay luôn phải làm việc với một lượng dữ liệu khổng lồ từ nhiều nguồn khác nhau nên có rất nhiều vấn đề và thách thức đặt ra cho ngành khoa học
về Khai thác dữ liệu
- Phương pháp Khai thác dữ liệu và vấn đề về tương tác người dùng: Khai thác những loại tri thức khác nhau trong Cơ sở dữ liệu; Tích hợp tri thức nền; Các ngôn
Trang 13ngữ truy vấn Khai thác dữ liệu; Biểu diễn kết quả Khai thác dữ liệu; Xử lý phân tách các dữ liệu không hoàn chỉnh; Đánh giá mẫu…
- Vấn đề về hiệu suất: các thuật toán Khai thác dữ liệu hiệu quả và có khả năng mở rộng; thuật toán xử lý Khai thác dữ liệu song song và phân tán…
- Các vấn đề liên quan đến sự đa dạng, khác biệt của các Cơ sở dữ liệu: xử lý các loại dữ liệu phức tạp; khai thác thông tin từ những Cơ sở dữ liệu đa đạng, phức tạp
và các hệ thống thông tin toàn cầu…
III) Phân lớp và dự đoán dữ liệu (Classification and Prediction):
1) Phân lớp dữ liệu (data classification):
Phân lớp dữ liệu là một tiến trình gồm hai bước:
- Xây dựng mô hình (Model Contruction): mô tả một tập những lớp đã được định nghĩa trước
o Mỗi bộ hoặc mẫu sẽ được gán về một lớp đã được xác định trước bởi thuộc tính nhãn lớp (class label attribute)
o Tập hợp những bộ được dùng để xây dựng mô hình được gọi là tập dữ liệu học (traning set)
o Mô hình thường được biểu diễn dưới dạng luật phân lớp, cây quyết định hoặc công thức toán học
- Vận hành mô hình (Model Usage): xác định lớp của dữ liệu trong tương lai hoặc phân lớp những đối tượng chưa biết Trước khi vận hành mô hình, cần đánh giá độ chính xác của mô hình:
o Các mẫu kiểm tra (đã biết được lớp) được đem so sánh với kết quả phân lớp của mô hình
o Độ chính xác (Accuracy rate) là phần trăm của số mẫu kiểm tra được phân lớp đúng
o Tập kiểm tra (Test set) và tập học (training set) là hai tập hợp độc lập với nhau
Trang 142) Một số phương pháp phân lớp dữ liệu:
a) Phân lớp quy nạp trên cây quyết định (Classification by decision tree induction): Cây quyết định (decision tree) là một cấu trúc gồm các nút trong (internal node) biểu diễn giá trị thuộc tính, các nhánh (branch) biểu diễn đầu ra của kiểm tra, và nút lá (leaf node) biểu diễn các nhãn lớp (class label)
Hình 3.1: Mô hình một cây quyết định
Cây quyết định được tạo theo hai giai đoạn: tạo cây (Tree Contruction) và tỉa nhánh (Tree pruning)
- Tạo cây: lúc đầu, tất cả các mẫu học đều nằm ở nút gốc (root node) Sau đó, các mẫu học được phân chia một cách đệ quy dựa trên thuộc tính được chọn
- Tỉa nhánh: tìm và xóa các nhánh có phần tử không thuộc về lớp nào cả
b) Phân lớp sử dụng mạng neural lan truyền ngược (Classification by backpropagation)
Lan truyền ngược (backpropagation) là một giải thuật huấn luyện mạng neural (neural network learning)
Mạng neural là một họ các quá trình xử lý thông tin dựa trên mô hình các neural thần kinh của con người Mạng neural kết hợp một số lượng lớn các thành phần đơn giản
Trang 15(neural) thành các cấu trúc phức tạp nhằm giải quyết một vấn đề cụ thể nào đó Giống như con người, mạng neural cũng học bằng các mẫu ví dụ
Mục tiêu cơ bản của việc huấn luyện mạng neural là nhằm thu được tập trọng số
có thể phân lớp đúng cho hầu hết những bộ trong tập huấn luyện Các bước của quá trình huấn luyện:
- Khởi tạo trọng số của mạng neural là những giá trị ngẫu nhiên
- Lần lượt đưa từng mẫu học vào mạng neural
- Đối với từng mẫu học:
o Tính toán giá trị output sử dụng hàm kích hoạt
3) Dự đoán dữ liệu (data prediction):
Dự đoán dữ liệu là sử dụng các mô hình để dự đoán, xác định lớp cho các đối tượng chưa được dán nhãn
Phân lớp (classification) và hồi quy (regression) là hai phương pháp chính trong
dự đoán dữ liệu Trong khi phân lớp dữ liệu dự đoán trên các giá trị rời rạc (discrete values) thì hồi quy dữ đoán trên các giá trị liên tục (continuous values)
Hồi quy (Regression): là một phân tích thống kê để xác định xem các biến độc lập (biến thuyết minh) quy định các biến phụ thuộc (biến được thuyết minh) như thế nào Hồi quy tuyến tính và nhiều cấp (Linear and multiple regression) và hồi quy không tuyến tính (Nonlinear regression) là các phương pháp thường sử dụng trong dự đoán dữ liệu
Trang 164) Mức độ chính xác của phân lớp dữ liệu
Tính toán độ chính xác của bộ phân lớp là rất quan trọng, nó cho phép đánh giá xem một bộ phân lớp sẽ dán nhãn cho các dữ liệu tương lai chính xác hay không, các dữ liệu nào bộ phân lớp chưa được huấn luyện… và so sánh giữa các bộ phân lớp (classifiers)
a) Tính toán độ chính xác của bộ phân lớp:
Có ba phương pháp dùng để tính toán độ chính xác của bộ phân lớp:
- Phân hạch (holdout): chia tập dữ liệu đã cho thành hai tập dữ liệu độc lập: tập huấn luyện (training set) – chiếm 2/3 dữ liệu – và tập kiểm tra (test set) – chiếm 1/3 dữ liệu Tập huấn luyện dùng để tạo ra bộ phân lớp, tập kiểm tra dùng để kiểm tra các bộ phân lớp do Tập huấn luyện tạo ra Phương pháp này thường áp dụng với những tập dữ liệu lớn
- Kiểm tra chéo (k-fold cross validation): chia tập dữ liệu thành k tập con có kích thước như nhau: S1, S2…Sk Huấn luyện và kiểm tra được thực hiện k lần Lấy k-
1 tập con làm tập huấn luyện và một tập con làm tập kiểm tra Phương pháp này thường áp dụng với những tập dữ liệu vừa
- Bootstrapping: Phương pháp này thường áp dụng với những tập dữ liệu nhỏ
b) Gia tăng độ chính xác:
Bagging và Boosting là hai kỹ thuật giúp gia tăng độ chính xác của bộ phân lớp
Cả hai đều có thể kết hợp một loạt T bộ phân lớp C1, C2… CT để tạo ra một bộ phân lớp phức hợp, cải tiến C*
Hình 3.2: Kết hợp các bộ phân lớp để cải tiến hiệu quả
