V) Lý thuyết tập thô (Rough Set Theory)
5)Bài toán rút gọn thuộc tính trong lý thuyết tập thô
Một vấn đề then chốt trong nghiên cứu lý thuyết tập thô chính là rút gọn thuộc tính. Khi xử lý với dữ liệu lớn, một hệ thống máy tính sẽ tốn thời gian rất lâu hoặc có thể bị treo, tắt, thiếu tài nguyên dẫn tới trì trệ toàn hệ thống. Bên cạnh đó, việc thu thập thông tin về một số thuộc tính thừa sẽ gây lãng phí, tốn nhiều thời gian, công sức. Rút gọn thuộc tính, hay còn gọi là việc lựa chọn đặc trưng, loại bỏ những thuộc tính không thật sự cần thiết trong hệ thông tin và cải tiến hiệu quả của tiến trình phân tích dữ liệu. Nhưng
30
việc giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính là một vấn đề vô cùng khó khăn và thuộc lớp bài toán NP-khó (NP-hard problem).
NP (nodeterministic polynomial) là lớp các bài toán quyết định mà để xác định câu trả lời của nó chúng ta có thể đưa ra các bằng chứng ngắn gọn dễ kiểm tra.
Ví dụ: Bài toán kiểm tra tính hợp số: “Có phải n là hợp số không?” là một bài toán lớp NP. Để xác nhận câu trả lời ‘yes’ cho đầu vào n ta có thể đưa ra một ước số b (1<b<n) của n. Để kiểm tra xem b có phải là ước số của n hay không ta có thể thực hiện phép chia n cho b sau thời gian đa thức. Trong ví dụ này dễ thấy b là bằng chứng ngắn gọn (b<n) và dễ kiểm tra (có thuật toán thời gian tính đa thức để kiểm tra xem b có là ước số của n).
NP-khó là lớp bài toán không có thuật toán để giải nó theo thời gian đa thức mà chỉ có những thuật toán giải trong thời gian hàm mũ.
Nhiều nghiên cứu hiện nay về lý thuyết tập thô đều tập trung vào giải quyết bài toán rút gọn thuộc tính này một cách có hiệu quả. Kỹ thuật rút gọn sử dụng ma trận phân biệt (discernibility function) chính là kỹ thuật cơ bản nhất và được nhiều nhà nghiên cứu hiện nay sử dụng.
Việc rút trích ra hàm phân biệt từ mà trận phân biệt và đơn giản hàm phân biệt để tìm ra một tập rút gọn các thuộc tính của hệ quyết định là phương pháp phổ biến. Nhưng rút gọn hàm phân biệt cũng là một bài toán dạng NP-khó.
Bên cạnh việc rút gọn hàm phân biệt gặp không ít khó khăn, nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến việc biến đổi ma trận phân biệt thành những dạng đơn giản. Với một ma trận đơn giản, ta có thể dễ dàng lấy được hàm phân biệt tối tiểu và tìm ra những thuộc tính quan trọng trong một hệ quyết định.
Vấn đề chính của các phương pháp về ma trận phân biệt là chúng yêu cầu không gian bộ nhớ quá lớn |U|x|U|, U là không gian hữu hạn khác rỗng các đối tượng. Gần như là không thể áp dụng trực tiếp các phương pháp này trên các tập dữ liệu có chứa một lượng lớn đối tượng. Người ta cũng nghiên cứu nhiều phương án thay thế nhằm tránh phải dùng ma trận phân biệt trong phân tích dữ liệu trên lý thuyết tập thô. Hai cách tiếp cận không sử dụng ma trận phân biệt được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng nhất là sử dụng sự phụ thuộc giữa các thuộc tính (dependency of attributes) và sử dụng các thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên.
31