Tiểu luận Công nghệ tri thức và ứng dụng của logic mờ

Logic mờ là giải quyết vấn đề kiểm soát hệ thống phương pháp là cho mượn để thựchiện trong các hệ thống khác nhau, từ đơn giản, nhỏ, nhúng vi điều khiển lớn, máytính nối mạng đa kênh, ho

MỤC LỤC



LỜI MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ 4

I.1 Khái niệm về Logic mờ - Fuzzy Logic: 4

II.2 Lý thuyết về Logic mờ: 5

a/ Tập mờ: 5

b/ Đơn thể mờ (singleton): 6

c/ Tập cắt alpha (-cut set):cut set): 7

d/ Chuẩn hóa tập mờ: 7

e/ Hàm liên thuộc: 7

f/ Phép toán trên tập mờ: 8

g/ Luật suy diễn mờ: 9

h/ Cơ sở tri thức mờ: 9

II.3 Logic Mờ trong điều khiển: 9

a/ Giới thiệu: 9

b/ Phương pháp mờ hóa (fuzznification): 11

c/ Xây dựng luật mờ: 11

d/ Các kỹ thuật suy diễn mờ: 12

e/ Phương pháp giải mờ (defuzzification): 13

HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ -cut set): MSHV: CH 1101037 Trang 1

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

CHƯƠNG II: Ứng dụng logic mờ 16

Ví dụ logic mờ trong mô hình điều khiển tốc độ motor xe chạy tự động 16

II.1 Tổng quan: 16

II.2 Yêu cầu: 16

II.3 Thực hiện chương trình: 17

a/ Mô hình: 17

b/ Biểu diễn tập mờ: 18

c/ Minh họa tập mờ bằng Matlab: 19

Biểu diễn tập mờ với các tham số tham khảo ngẫu nhiên (demo đính kèm): 19

d/ Các luật điều khiển mở và suy diễn mờ: 21

e/ Nhìn tổng quát đầu ra hệ thống mờ: 21

f/ Kiểm chứng trên Matlab: 22

KẾT LUẬN 24

TÀI LIỆU THAM KHẢO 25

LỜI MỞ ĐẦU



Logic mờ là một ngành của logic, xác định mức độ phụ thuộc hay mức độ thành viêncủa một đối tượng đối với các tập thay vì xác định đối tượng đó thuộc hay khôngthuộc về một tập

Logic mờ là giải quyết vấn đề kiểm soát hệ thống phương pháp là cho mượn để thựchiện trong các hệ thống khác nhau, từ đơn giản, nhỏ, nhúng vi điều khiển lớn, máytính nối mạng đa kênh, hoặc máy trạm dựa trên thu thập dữ liệu và hệ thống điềukhiển Nó có thể được thực hiện trong phần mềm, phần cứng, hoặc kết hợp cả hai.Logic mờ cung cấp một cách đơn giản để đi đến một kết luận xác định dựa trên mơ

hồ, không rõ ràng, không chính xác, thông tin đầu vào ồn ào, hoặc mất tích Logic mờcủa phương pháp tiếp cận để kiểm soát vấn đề, bắt chước làm thế nào một người sẽlàm cho các quyết định

Trong nội dung bài tiểu luận này, tôi xin trình bày khái quát về tồng quan logic mờ

mà thế giới đang hướng đến Kèm theo đó, tôi cũng xin trình bày ứng dụng logic mờtrong ý tưởng chạy xe tự động được demo trên matlab

Tôi chân thành cảm ơn Thầy GS TSKH Hoàng Văn Kiếm đã truyền đạt những kiếnthức quý báu về cơ sở tri thức và các ứng dụng trong hệ chuyên gia Đặc biệt là tronglogic mờ được phát triển và áp dụng ngày càng rộng rãi, cung cấp các chức năngthông minh trong các hệ thống điều khiển của các ngành công nghiệp, trong các thiết

bị đồ dùng gia đình như máy giặt, lò vi sóng, tủ lạnh, …

HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ -cut set): MSHV: CH 1101037 Trang 3

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ

I.1 Khái niệm về Logic mờ - Fuzzy Logic:

Được hình thành bởi Lotfi Zadeh, một giáo sư tại Đại học California tại Berkley, vàtrình bày không phải là một phương pháp điều khiển, nhưng như là một cách xử lý dữliệu bằng cách cho phép thành viên thiết lập một phần, chứ không phải là thành viêntập hợp sắc nét hay không thành viên Cách tiếp cận này để thiết lập lý thuyết đãkhông được áp dụng để kiểm soát hệ thống Giáo sư Zadeh lý luận rằng mọi ngườikhông đòi hỏi phải chính xác, thông tin đầu vào số, nhưng họ lại còn có khả năngđiều khiển thích nghi cao Nếu bộ điều khiển phản hồi có thể được lập trình để chấpnhận ồn ào, đầu vào không chính xác, họ sẽ được nhiều hiệu quả hơn và có lẽ dễ dàng

hơn để thực hiện Công cụ logic để thể hiện và xử lý các thuật ngữ mờ được gọi là logic mờ.

Logic mờ là một phương pháp mới giúp cho việc điều khiển các hệ thống mờ với sựchính xác cao Nó dùng một tập luật thay cho các biểu thức toán học phức tạp Cáctập luật này dựa theo các quyết định dựa trên lý trí của con người trong các tìnhhuống không thể đoán chính xác được

Fuzzy Logic hay còn gọi là logic Mờ là một nhánh rẽ trong ngành trí tuệ nhân tạo vàđược áp dụng vào máy tính để giúp cho máy tính có thể nhận dạng được các vùng

“xám” xuất hiện trong dữ liệu – một hình ảnh chung của thế giới thực xung quanh ta

Năm 1965, Lotfi Zadeh đã đề nghị một sửa đổi trên lý thuyết tập hợp logic sao chomỗi thành phần trong tập hợp có thể có được một mức độ liên thuộc có giá trị trênmột dãy liên tục hơn là các giá trị 0 hoặc 1 – một tập hợp như vậy gọi là một tập hợp

mờ - Fuzzy Set Zadeh cũng chỉ ra làm thế nào để các phép toán như hợp, giao, … cóthể được định nghĩa trên các tập Mờ này và hình thành một bộ khung thống nhất vềviệc thao tác tính toán trên chúng Ý tưởng chính để Zadeh đưa ra lý thuyết tập Mờ

dựa trên các lý thuyết về logic đa trị (năm 1920): Everything is a matter of degree

II.2 Lý thuyết về Logic mờ:

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

Lý thuyết về tập mờ làm việc trên các tập mờ được định nghĩa trong một tập vũ trụ.Một tập mờ có thể được xem một cách tổng quát như một tập hợp thông thường Vớibao đóng của một tập vũ trụ U cho trước, một tập hợp Mờ F trên U được xác địnhbằng một hàm liên thuộc (membership function) ánh xạ từng thành phần trong U trở

thành một đoạn liên tục trong F và có giá trị thường trong đoạn [0, 1] thay vì các giá

trị rời rạc 0, 1 như trong tập hợp thông thường

u thuộc về tập vũ trụ U và F(u) là cấp độ của u trong tập F Một bộ như thế được gọi

là một đơn thể mờ Và do đó, ta có thể xem toàn bộ tập mờ F như là hợp của các đơn

thể liên tục Thông thường, ta có thể xem tập mờ F như là một vector n thành phầntương ứng với tập vũ trụ có n phần tử:

f = (F (u 1 ), F (u 2 ), …, F (u n ))

c/ Tập cắt alpha ( -cut set):cut set):

Tập cắt  của một tập mờ F, ký hiệu F là một tập rõ mà trong đó chứa tất cả các u 

U sao cho F (u)  

F = {u  U | F (u)  }

d/ Chuẩn hóa tập mờ:

Thông thường, các tập Mờ có giá trị liên thuộc cực đại là 1.0 được gọi là các tập Mờ

đã chuẩn hóa Một tập Mờ chưa được chuẩn hoá có thể được chuẩn hóa bằng cáchđiều chỉnh tất cả các giá trị liên thuộc sao cho giá trị cực đại là 1.0 Thông thường,

quá trình chuẩn hóa được tiến hành bằng cách áp dụng công thức: u/max(u).

e/ Hàm liên thuộc:

Mỗi một phần tử trong tập vũ trụ U đều thuộc về tập mờ F với một cấp độ nào đó.Tập hợp các phần tử có mức độ liên thuộc ≠ 0 trong tập mờ F gọi là tập hỗ trợ của tập

mờ F Hàm liên kết một phần tử trong tập U với một giá trị trong tập mờ F được gọi

là hàm liên thuộc (u) Giá trị liên thuộc của một phần tử u trong tập mờ F cho ta biết

được cấp độ của u trong U

Để biểu diễn hàm liên thuộc trong máy tính, ta có hai phương pháp biểu diễn: phương

pháp biểu diễn liên tục (continuous) và phương pháp biểu diễn rời rạc (discrete).

Trong phương pháp biểu diễn liên tục, hàm liên thuộc có thể là một hàm toán họchoặc một chương trình Thông thường, các hàm liên thuộc có thể xuất hiện ở mộttrong các dạng đường cong như: hình chuông (bell shape, -curve), đường cong S (S-curve), đường cong S nghịch đảo (z-curve), đường cong Gaussian, tam giác(triangular) hoặc hình thang

HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ -cut set): MSHV: CH 1101037 Trang 7

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

Ví dụ:

Hình dáng của hàm liên thuộc dạng bell ()

Trong phương pháp biểu diễn rời rạc, các giá trị của hàm liên thuộc và tập vũ trụ Uđược tổ chức như một vector liệt kê các giá trị có thể có của chúng Đôi khi, cáchbiểu diễn rời rạc có thể tốt hơn so với phương pháp liên tục

f/ Phép toán trên tập mờ:

Các phép toán trong lý thuyết mờ tương tự với các thao tác trong lý thuyết logic nhịnguyên Đối với logic mờ, chân trị của các phát biểu chỉ là các cấp độ Để có thểnghĩa được các phép toán trên tập mờ, ta phải tìm ra các phép toán tương ứng mà cóthể bảo toàn các tính chất của các phép toán AND, OR, NOT Câu trả lời đó chính là

các phép toán min, max, và lấy phần bù Các phép toán đó được định nghĩa như sau:

μ A∪ B=max[μ A(x ), μ B(x )]

Rule baseData base

Fuzzy reasoning mechanism

μ A∩ B=min[μ A(x ), μ B(x )]

μ A=1−μA(x)

Về tổng quát, ta có thể thay thế các phép toán min, max bằng các phép toán đối ngẫut-norm và t-conorm để có thể tạo ra được một tập mờ khác

g/ Luật suy diễn mờ:

Tổng quát, một luật mờ về bản chất là một quan hệ mờ và thường được biểu diễndưới dạng IF…THEN… Một quan hệ mờ R còn được gọi là một phép suy diễn mờ.Trong lý thuyết mờ, thường có hai nhóm luật suy diễn mờ chính, đó là nhóm luậtModus Ponens và Modus Tollens

h/ Cơ sở tri thức mờ:

Một cơ sở tri thức mờ thường bao gồm một tập các luật suy diễn mờ Không có mộtdạng thức bắt buộc nào đối với cấu trúc của các luật mờ này Trong hầu hết các ứngdụng điều khiển mờ ngay nay, các luật mờ được biều diễn dưới dạng câu lệnh “IF…THEN…”, ví dụ: “IF x is A then y is B”

Đặc điểm này hình thành dựa trên các yêu cầu sau:

- Cung cấp cho các chuyên gia một phương pháp đơn giản tiện dụng để biểu diễn các tri thức kinh nghiệm của họ

- Tạo cho các nhà phân tích thiết kế một phương pháp dễ dàng để xây dựng và lậptrình các luật mờ

- Giảm nhẹ chi phí thiết kế và tạo ra một cơ chế suy diễn mờ hiệu quả

II.3 Logic Mờ trong điều khiển:

a/ Giới thiệu:

Một bộ điều khiển mờ thường có thể xem như một hệ thống điều khiển

HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ -cut set): MSHV: CH 1101037 Trang 9

Mô hình chung của bộ điều khiển mờ

Fuzzification unit Defuzzification unit

Fuzzification Implication Defuzzification

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

vòng lặp khép kín Hình dưới đây cho ta thấy được các thành phần chính của một bộđiều khiển mờ bao gồm: bộ suy diễn mờ, bộ cơ sở tri thức, bộ mờ hóa dữ liệu và bộ

rõ hóa kết quả Tùy thuộc vào các mục đích khác nhau mà ta có thể xây dựng các bộđiều khiển mờ khác nhau, tuy nhiên về bản chất, chúng cũng đều cấu thành từ cácthành phần chính đã nêu

Bộ cơ sở tri thức bao gồm 2 loại tri thức chính: một cơ sở dữ liệu định nghĩa các hàmliên thuộc của tập mờ cũng như giá trị của các biến hệ thống; một cơ sở dữ liệu luậtánh xạ các dữ liệu mờ thành các kết quả mờ, phần này bao gồm hàng loạt các luậtdạng IF… THEN… Các biến hệ thống cũng bao gồm 2 loại, các biến hệ thống đầuvào (E) và các biến hệ thống kết quả (U) Các dữ liệu đầu vào sẽ được mờ qua bộFuzzification unit và được làm rõ qua bộ Defuzzification unit Bộ suy diễn mờ sẽ tiếnhành suy diễn các dữ liệu mờ đầu vào bằng cơ sở tri thức mà nó có để tạo ra các kếtquả mờ, sau đó các kết quả này sẽ được làm rõ qua bộ Defuzzification Ta có thể biểudiễn toàn bộ quá trình trên như sau:

Tóm tắt quá trình điều khiển mờ

b/ Phương pháp mờ hóa (fuzznification):

Đây là kỹ thuật ánh xạ các dữ liệu quan sát được vào các tập mờ Trong điều khiển,các dữ liệu đầu vào thường là dữ liệu rõ (crisp) và quá trình này là bắt buộc để làm

mờ hóa các dữ liệu rõ này thành các giá trị mờ tương ứng để làm dữ liệu đầu vàochính thức cho bộ điều khiển mờ Các dữ liệu đã ánh xạ có thể được chuyển sang mộtdạng các nhãn đại diện cho giá trị mờ mà chúng biểu diễn Quá trình này có thể biểudiễn như sau:

x = fuzzifier(x 0 )

Trong đó, x 0 là vector các giá trị rõ và x là vector chứa các giá trị đã được làm mờ.

Trong hầu hết các ứng dụng thực tế, các giá trị rõ đo đạc được thường là ở dạngtương tự (analog) và có thể xem như một chuỗi các dữ liệu liên tục, các dãy giá trịnày sau đó sẽ được một bộ chuyển analog-to-digital để biến chúng thành các đoạn/giá

trị rời rạc Quá trình này gọi là quantization Mức độ làm mờ các dữ liệu rõ phụ thuộc

vào khả năng kiểm soát các đoạn rời rạc trên tập mờ của chương trình ứng dụng Sốlượng phân đoạn mờ trong toàn bộ tập mờ phải được chọn sao cho đủ lớn để có thểxấp xỉ tốt các dữ liệu đầu vào và phải đủ nhỏ sao cho có thể tiết kiệm được tối đa bộ

nhớ (do các bộ điều khiển thường được cài đặt trên các hệ thống nhúng – embedded system – và thường chúng có rất ít bộ nhớ để hoạt động) Ta có thể dùng công thức

đơn giản sau để xác định mức độ mờ hóa dữ liệu:

L= Xmax−Xmin

RES

Trong đó, RES đại diện cho khả năng kiểm soát/phân giải các dữ liệu mờ, phạm vi

biểu diễn của tập vũ trụ mờ là [X min , X max ] L là mức độ mờ hóa dữ liệu.

c/ Xây dựng luật mờ:

Có 5 phương pháp chung để có thể tạo ra các luật mờ như sau:

- Dựa vào kinh nghiệm điều khiển của các chuyên gia

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

d/ Các kỹ thuật suy diễn mờ:

Có nhiều cách để các dữ liệu quan sát được dùng để xác định các luật nào sẽ được sửdụng trong quá trình suy diễn Trong phạm vi báo cáo này, ta sẽ xem qua hai phươngpháp được dùng rộng rãi nhất hiện nay:

Do bảnchất tự nhiên của quá trình điều khiển trong công nghiệp, thường thì các dữ liệu đầuvào ở dạng rõ Quá trình làm mờ dữ liệu thường xem chúng như các đơn thể mờ và

áp dụng một trong hai phương pháp nói trên

Giả sử ta có một bộ điều khiển mờ dựa trên hai luật sau:

R1: IF x is A 1 AND y is B 1 THEN z is C 1

R2: IF x is A 2 AND y is B 2 THEN z is C 2

Cho i là mức độ kích hoạt luật (rule fire strength) thứ i, với 2 dữ liệu đầu vào là x0

và y0, các i có thể được xác định như sau:

1 =A1 (x 0 ) B1 (y 0 )

2 =A2 (x 0 ) B2 (y 0 )

Phương pháp MAX-cut set):MIN:

Trong phương pháp suy diễn MAX-MIN các toán tử max/min sẽ được áp dụng để suy

ra luật mờ Ở hình trên, luật tối thiểu Mamdani được dùng để suy diễn mờ các kếtquả Công thức i  Ci (w) sẽ đưa ra quyết định cho bộ điều khiển mờ biết được là sẽ

chọn luật nào để thi hành việc điều khiển cho công việc Do đó, hàm liên thuộc chotoàn bộ quá trình suy diễn theo hình trên được cho như sau:

C (w)=(1C1 (w)) (2C2 (w)) Phương pháp MAX-cut set):DOT:

Trong phương pháp này, luật tích vô hướng (dot-product) Larsen thường được áp

dụng như là một hàm suy diễn mờ kết hợp với các toán tử max/min Và luồng điều

khiển thứ i sẽ được chọn bởi công thức sau i Ci (w) Và do đó, hàm liên thuộc cho

quá trình suy diễn sẽ như sau:

C (w)=(1C1 (w)) (2C2 (w))

e/ Phương pháp giải mờ (defuzzification):

Giải mờ là một quá trình ánh xạ các giá trị từ không gian suy diễn điều khiển mờsang không gian điều khiển rõ Kỹ thuật giải mờ nhắm đến việc tạo ra một thao tácđiều khiển đặc trưng rõ tốt nhất cho phân bố xác suất của thao tác mờ Quá trình này

có thể biểu diễn như sau:

HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ -cut set): MSHV: CH 1101037 Trang 13

Tiểu luận : “Công nghệ tri thức và ứng dụng”

y 0 = defuzzifier(y)

Trong đó, y là thao tác điều khiển mờ; y0 là thao tác điều khiển rõ (đã được giải mờ)

và defuzzifier() là hàm giải mờ Trong thực tế cài đặt, các hàm giải mờ trong logic điều khiển thường áp dụng kỹ thuật trung bình cực đại và xác định trọng tâm dữ liệu -cut set): Phương pháp trung bình cực đại:

Giải mờ theo phương pháp này đôi khi còn được gọi là giải mờ theo độ cao Phươngpháp này tạo ra thao tác điều khiển được biểu diễn bởi giá trị trung bình của tất cả cácgiá trị địa phương mà tại đó, hàm liên thuộc của chúng đạt cực đại

Nếu số luật suy diễn là n, độ cao cực đại các hàm liên thuộc trong tập mờ của luật thứ

i là trị H i , giá trị tương ứng của luật mờ thứ i trong tập rõ là W i và độ kích hoạt luật

thứ i là i , ta có thể giải mờ được giá trị W của tất cả các W i theo công thức sau:

α i W i

-cut set): Phương pháp xác định trọng tâm:

Phương pháp này xác định trọng tâm phân bố xác suất của thao tác điều khiển cầngiải mờ Đây là phương pháp được cài đặt nhiều nhất trong các hệ thống phát triểnlogic mờ

Để đơn giản, ta cho số luật mờ là n, moment của hàm liên thuộc thứ i trong tập mờ là

M i cùng với diện tích của nó là A i và i là mức độ kích hoạt luật, giá trị giải mờ của

tất cả các Wi được tính bằng phương pháp này như sau: