Kỹ thuật hệ thống công nghệ hóa học. Tập 1- Cơ sở mô hình hóa các quá trình công nghệ hóa học

Do sự hình thành đây đủ về các lý thuyết của các quá trình chủ yếu trong công nghệ hóa học bao gồm quá trình chuyển động lượng, chuyển năng lượng và chuyển chất chuyển pha và chuyển hóa

ee

Gs Ts NGUYEN MINH TUYEN

66C7.1

801 - 15 % KIIKT

Chịu trách nhiệm xuất: bản : Pgs, Pts TO DANG HAI

ì In 1000 cuốn khé 14,5 x 20,ð cm tại xí nghiệp in Công Đoàn

_ 191 Tây Sơn, Đống Đa, Hà Nội Số xuất bản 801-15 ngày

4/12/1996 In xong và nộp lưu chiêu tháng 5/1997

CHUONG I

TIEP CAN HE THỐNG VÀ NGHIÊN CỨU

KHAI TRIEN CONG NGHE HOA HOC

Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật đang diễn ra trên mọi lĩnh

vực kinh tế, khoa học thực sự đã biến thành lực lượng sản xuất

trực tiếp nhờ sự xuất hiện và phát triển rất mạnh mẽ của bộ môn

khoa học công nghệ Đó chính là chiếc cầu nối giữa các bộ môn

khoa học cơ bản và các bộ môn công nghệ cụ thể, là chìa khớa

để đi vào các bộ môn như công nghệ hóa học, công nghệ thực phẩm,

công nghệ dược phẩm, công nghệ vật ¡iệu, công nghệ bảo vệ môi

trường Chỉ có dựa vào khoa học công nghệ mới có cơ sở khoa

học để nghiên cứu tÌm tòi các công nghệ mới thích hợp nhất để

khai thác các công nghệ sản xuất có hiệu quả Như vậy khoa học

công nghệ mà nội dung chủ yếu là phương pháp tiếp cận hệ thống

thực sự đóng vai trò cốt lõi trong các phương pháp khai triển công

nghệ, trong việc tìm ra những công nghệ thích hợp nhất đối với

không gian, thời gian cụ thể

1.1 SỰ PHÁT TRIẾN CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP KHAI TRIẾN

CÔNG NGHỆ

Các phương pháp khai triển công nghệ đã hình thành và phát

triển qua ba giai đoạn chính sau: thực nghiệm, động học (biểu hiện

là mô tả vật lý), bảo toàn

Giai đoạn khai triển công nghệ bằng thực nghiệm bất đầu vào

thế kỷ XIX VÌ các nghiên cứu về điều kiện công nghệ có tính

chất thuần túy thực nghiệm nên chỉ hiệu dụng cho từng công nghệ

Ỏ giai đoạn thứ hai, người ta nghiên cứu khai triển nhờ mô hình

động học VÌ mô hình động học (gồm mô hình vật lý) không thể mô

tả hết tất cả các tương quan trong công nghệ nên khi khai triển

ra sản xuất vẫn phải qua các giai đoạn thử nghiệm trung gian (giai đoạn bán sản xuất) và thời gian thường cần 10 - 30 năm

Giai đoạn thứ ba là giai đoạn khai triển công nghệ nhờ mô hình bảo toàn Người ta đã dùng phương pháp tiếp cận hệ thống để xem xét các quá trình hóa học và đã nấm vững được bản chất của quá

trình nhờ lý thuyết mô hình và điều khiến được quá trình nhờ lý thuyết tối ưu Ứng dụng phương pháp tiếp cận hệ thống sẽ giải được

các hệ phương trình bảo toàn dòng cho từng quá trình công nghệ

cụ thể, tìm ra được giải pháp công nghệ thích hợp nhất Do sự hình

thành đây đủ về các lý thuyết của các quá trình chủ yếu trong công nghệ hóa học bao gồm quá trình chuyển động lượng, chuyển năng lượng và chuyển chất (chuyển pha và chuyển hóa học) nên việc vận dụng lý thuyết hệ thống để tìm kiếm các công nghệ mới tối ưu đặc biệt là các công nghệ phức tạp trở thành hiện thực và một hướng khoa học mới hình thành: khoa học về hệ thống công nghệ

Chỉ với giai đoạn khai triển công nghệ bằng mô hình bảo toàn người ta mới có thể xây dựng được những công nghệ đại liên hợp

như công nghệ chế hơớa dầu mỏ, Bằng cách lập mô hình bảo toàn

của các công nghệ trong giai đoạn nghiên cứu chúng ta có thể đưa trực tiếp vào sản xuất, kết quả là thời gian khai triển công

nghệ sản xuất phức tạp chỉ 1 - 5 nam Đây chính là giai đoạn phát triển đương thời của khoa học công nghệ biến đổi chất nói

chung và của khoa học công nghệ hóa học nơi riêng - giai đoạn dùng phương pháp hệ thống để nghiên cứu khai triển công nghệ

1.2 LUẬN ĐIỂM CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN HỆ THỐNG

Cho đến nay có rất nhiều định nghĩa về hệ thống, nhưng để thuận lợi cho việc tiếp cận hệ thống chúng ta định nghĩa hệ thống

như sau: Hệ (hồng là bộ phận cần nghiên cúu của một không gian,

liên hệ uới phần còn lại của không gian đó (môi trường) bỏi các liên kết (thông tin) Hệ thống có cấu trúc nội tạt nhất dịnh gồm

những phần tử thuộc nhiêu thể loại dược liên hệ uới nhau bởi các

mốt liên kết cùng thuộc nhiều thể loại

Đây là định nghĩa nêu lên được vị trí của hệ thống không gian

(quan hệ giữa hệ thống và môi trường), đồng thời nêu lên được

hình ảnh cấu trúc bên trong của hệ thống

Khi nghiên cứu hệ thống chúng ta cần xem xét hệ thống như một chỉnh thể cố các mối liên hệ bên ngoài và bên trong rõ ràng Khi xem xét hệ thống trong tính thống nhất ngoại tại của nơ, nghĩa

là trong mối liên hệ giữa nó và môi trường xác định, chúng ta

sẽ xác định được mục tiêu và nhiệm vụ của hệ thông, hoặc ngược lại là nhờ xuất phát từ mục tiêu và nhiệm vụ của hệ thống mà

chúng ta xác định được các liên kết giữa nó và môi trường (h.1.1a) Đối với hệ công nghệ hơa học bậc thấp, nếu chúng ta tìm hiểu bản chất nhiệt động của nó thì các mối liên hệ này chính là các

hiện một nhiệm vụ và mục tiêu nào đó, hệ cần phải có cấu trúc

hệ quá trình công nghệ hớa học có hai loại: đẩy lý tưởng và trộn

lý tưởng) Các mối quan hệ giữa các phần tử cũng bao gồm nhiều thể loại (trong hệ quá trỉnh công nghệ hớa học đớ là: nối tiếp, Song song, ngược) Tính phức tạp về cấu trúc còn thể hiện ở chỗ

hệ thống cớ cấu trúc phân cấp và kèm theo đơ tồn tại quan hệ phục tùng - phối hợp Các hệ con dưới phục tùng các hệ con trên

và các hệ con đồng cấp phối hợp với nhau Như vậy hệ thống càng

có cấu trúc phức tạp thì càng hoàn thiện và càng thực hiện tốt những mục tiêu đề ra

Tính trội về mặt cấu trúc của hệ thể hiện ở chỗ hệ có những

tính chất mà từng phần tử riêng rẽ hay tập hợp cơ học các phần

tử không thể có được Điều này thể hiện rõ ràng là khi ta thêm

vào hệ một phần tử mới, không phải chỉ xuất hiện thêm các liên

hệ giữa phần tử mới và các phần tử cũ, mà còn làm biến đổi quan

hệ giữa các phần tử cũ nhiều khi tân gốc rễ

Giữa cấu trúc và mô tả bản chất của hệ thống tức hành vi của

hệ thống cớ liên quan rất chặt chẽ Nơi chung hành vi biểu hiện

cấu trúc, còn cấu trúc quyết định hành vi, đặt ra những hạn chế

và ràng buộc đối với hành vỉ, giới hạn tập hợp những quỹ đạo

gid cũng thể hiện sự phức tạp của cấu trúc tức là sự phức tạp của số thể loại và số lượng phần tử cùng mối quan hệ giữa chúng Như vậy rõ rang rằng dé tim được cấu trúc hệ chúng ta cần phân tích hệ thành những phần tử và những quan hệ cơ sở giữa các phần tử đơ, nhưng để nắm được hành vị của hệ ta phải tìm

ra được mô tả tập hợp các quỹ đạo mà hệ có thể đi qua, có nghĩa

là ta phải tổng hợp hệ thống Muốn khác phục tính phức tạp của

hệ thống ta cần phân tích, muốn xác lập tính hệ thống chúng ta phải tổng hợp Phân tích hệ thống và tổng hợp hệ thống là hai

mặt của một nguyên tắc tiếp cận hệ thống là hai quá trình khác nhau nhưng đều nhằm mô tả bản chất của hệ thống: mô tả cấu trúc và mô tả hành vị,

Chỉ có trên cơ sở các hàm toán mô tả hành vi của hệ, chúng

ta mới cơ thể tìm được hành vi thích hợp nhất hay quỹ đạo tối

ưu của hệ nhờ sử dụng phương pháp tối ưu toán học thích hợp

Như vậy rõ ràng là con đường tiếp cận hệ thống công nghệ hóa hoc cling sé bao gdm hai bude: tim ra ban chất của hệ nhờ mô hỉnh hóa va tim ra chế độ công nghệ tối ưu nhờ tối ưu hóa các hàm toán mô tả bản chất của hệ

1.3 NGUYÊN TẮC XÁC ĐỊNH BẢN CHẤT HỆ THỐNG CÔNG NGHỆ

HÓA HỌC

R6 rang muén trién khai công nghệ hóa học cần phải nắm được bản chất của hệ thống qua các hàm toán Nhưng để có được các hàm toán đó chúng ta không thể sao chép nguyên sỉ tất câ mọi

dùng thay thế cho một nguyên bản tương úng để có thể giải quyết

mot nhiém vu nhét dinh"

Như vậy cùng một nguyên bản có thể có nhiều mô hình, tùy

theo nhiệm vụ chủ thể cần giải quyết, hoặc nơi cách khác là chủ thể, khác nhau sé quan tâm tới những cấu trúc và chức năng khác

nhau của nguyên bản và sẽ tạo ra những mô hình khác nhau Căn

cứ vào định nghĩa đó chúng ta thấy rõ ràng mối quan hệ giữa chủ thể, nguyên bản và mô hình như trình bày trong hình 1.2

Mô hình khác với nguyên bản ở các mặt mà chủ thể không quan

tâm, nó đơn giản hơn nguyên bản, nó chỉ đồng dạng với nguyên bản ở cấu trúc và chức năng mà chủ thể quan tâm Chính vì thế chủ thể mới có thể đễ dàng thu nhận được các thông tin cần thiết

về hệ trên cơ sở nghiên cứu mô hình Muốn có được mô hình, chủ

thể phải sử dụng các phương pháp trừu tượng hóa để tách riêng

cấu trúc và chức năng cần quan tâm và trong một số mức độ nào

đó để đơn giản hóa chúng

Có ba phương pháp trừu tượng hóa thường được dùng khi lập

mô hình: phương pháp trừu tượng hóơa cô lập, phương pháp trừu tượng hóa lý tưởng, phương pháp trừu tượng hóa tổng quan Phương pháp trừu tượng hóa cô lập, nhằm cô lập hệ khỏi môi trường để xác định liên kết giữa hệ và môi trường Phương pháp

trừữu tượng hóa lý tưởng nhằm đưa ra các phần tử lý tưởng các mối liên hệ lý tưởng Phương pháp trừu tượng hóa tổng quan bao

gồm cả trừu tượng hóa so sánh nhằm xây dựng các cấu trúc mẫu điển hình có thể sử dụng trong nhiều hệ công nghệ thực như: cấu trúc dãy hộp, cấu trúc khuếch tán, cấu trúc trộn lý tưởng có vùng chết

Nguyên bản Bước trừu tượng - Bước trừu tượng

thik nhat thir hai

Hinh 13 Các phương pháp trừu tượng hớa ở trên thực ra chỉ được dùng

trong bước trừu tượng hóa thứ nhất là bước mê tả cấu trúc Nhưng

chúng mới chỉ định tính hệ Muốn xác định được hành vi của hệ

ta cần phải thực hiện bước trừu tượng hóa thứ hai tức là bước

đưa ra các hàm toán mô tả hành vi của hệ, mô tả chức năng của

hệ Chỉ có khi đưa ra được các hàm toán chúng ta mới có thể định lượng được hệ Quá trình đưa ra mô hình toán mô tả hệ thực hiện theo sơ đồ ở hình 1.3

Kết quả cuối cùng của bước trừu tượng hóa thứ hai là hàm toán hay mô hình toán Vậy mô hình toán là gì? Theo Stoff, một mô

hình toán là biểu diễn toán học của những mặt chủ yếu của một

nguyên bản theo nuột nhiệm vu nào đó, trong một phạm vi gidi hạn, ouới một độ chính xác uừa đủ 0à trong một dạng thích hợp cho sự 0uận dụng Điều đó có nghĩa là mô hình toán gắn với một nguyên bản nhất định với bốn điều kiện kèm theo:

- chỉ mô tả những mặt chính mà chủ thể quan tâm;

- mô tả trong một phạm vi giới hạn;

- đòi hỏi độ chính xác vừa đủ chứ không đòi hỏi độ chính xác cao nhất;

- đòi hỏi khả năng vận dụng của mô hình đã được lập trong

điều kiện cụ thể

1.3.2 Thành phần mô hình toán học

Căn cứ theo định nghĩa Stoff đưa ra chúng ta có thể xác lập

được hai thành phần chính của mô hình toán mô tả các quá trình

trong công nghệ hóa học:

- Các biểu thức mô tả động học thực của hệ cũng chính là mô

tả quy luật bảo toàn của hệ Để thiết lập được các biểu thức này bao giờ cũng phải thiết lập trước hai loại biểu thức, một loại mô

tả cấu trúc hệ và một loại mô tả động học hình thức của quả trình;

- Các biểu thức mô tả các điều kiện hạn chế bao gồm các điều

kiện biên và các điều kiện ban đầu

1.3.3 Phân loại mô hình toán học

Mô hình toán học được phân chia theo những đặc điểm chủ yếu

a) Mô hình xác định cho phép xác định chính xác các đại lượng

ra theo các đại lượng vào Ngược lại mô hình thống kê chỉ cho

phép các đại lượng ra theo các đại lượng vào với một phân bố

xác suất nhất định

b) Mô hình giải tích mô tả đối tượng dựa vào các thuyết lý hóa,

các thông số của chúng có thể tính toán được từ các số liệu công nghệ và hình học, ngược lại mô hình thực nghiệm được lập căn

cứ trên các kết quả đo các đại lượng đặc trưng tại đối tượng nghiên cứu, các phương pháp thống kê được sử dụng khi đánh giá các

số liệu, bởi vậy mô hình thực nghiệm thường mang tính chất thống

kê

c) Mô hình động cố nghiên cứu sự quá độ giữa các trạng thái

ổn định của hệ thống, còn mô hình tỉnh chỉ nghiên cứu trạng thái

ổn định

d) Mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến khác nhau bởi tính tuyến tính và tính phi tuyến tính của các hàm số mô tả hệ thống

e) Mô hình hệ quả cho phép từ những giá trị của các biến số

đo, được suy ra giá trị của các biến số chưa đo được (đo gián tiếp);

mô hình tiên đoán xác định các biến số phụ thuộc nhờ các giá trị cho trước của các biến số độc lập

f Mô hỉnh thiết kế (chuyển quy mô) phục vụ cho việc thiết

kế chuyển quy mô một hệ thống thiết bị; mô hình điều khiển phục

vụ cho việc điều khiển một hệ thống thiết bị với mục tiêu đã định

ø) Mô hình cụ thể chỉ gắn với một đối tượng; mô hỉnh điển hinh gắn với một lớp đối tượng

Từ đó ta thấy rằng có rất nhiều cách phân loại mô hình Trong cách trình bày ở các chương sau ta sẽ sử dụng việc phân loại mô

hình theo phương pháp toán học đã dùng và như thế ta sẽ có các

mô hình sau:

- mô hinh thống kê (dùng phương pháp toán học thống kê);

- mô hình vật lý (dùng lý thuyết nhớm);

- mô hình toán (dùng phương pháp toán điều khiển)

1.3.4 Tiền đề lập mô hình toán học

Muốn lập được mô hình mô tả bản chất của một quá trình công nghệ nào đó cần có những tiền đề sau:

10

- kỹ thuật đo phải đạt độ chính xác nhất định;

- các phương pháp thu nhận và tích lũy thông tin (số liệu) có hiệu quả và thích hợp;

- phạm vi biến đổi của các đại lượng công nghệ phải ở trong miền cần thiết;

- các cơ sở lý thuyết và thực nghiệm phải chấc chắn;

- các phương pháp xử lý số liệu để đánh giá các thông số mô

hình phải thích hợp và đủ tin cậy;

- các phương pháp kiểm tra và cải tiến mô hình phải thích hợp

Các tiền đề thứ nhất, thứ hai, thứ ba cho phép người nghiên

cứu thu được các số liệu thực nghiệm cần thiết và tin cậy Tiền

đề thứ tư đâm bảo cho việc vạch ra được bản chất của quá trình công nghệ, việc này đòi hỏi người nghiên cứu cần phải có cơ sở

lý thuyết vững vàng và cơ sở thực nghiệm chắc chắn Kết hợp giữa

lý thuyết và thực nghiệm để mô tâ toán học là hoàn toàn cần thiết, nhưng xu thế tất yếu sẽ là phần đóng góp của lý thuyết ngày càng nhiều Tiền đề thứ năm cho phép xác định các thông số của mô

hình với vận tốc chính xác cần thiết Tiền đề cuối cùng cho phép

dam bảo độ tin cậy của dạng ứng dụng cụ thể của mô hình va hướng cải tiến mô hình cho tương hợp với bức tranh thực của hệ

hoặc cải tiến để đưa hệ về vùng hoạt động tối ưu

1.3.5 Thuật toán lập mô hình toán học

Để lập một mô hình toán mô tả quá trình công nghệ cần trải qua năm bước:

- Xác định các thông tin độc lập liên kết giữa hệ và môi trường Bước này chính là xác định mối liên hệ ngoại tại của hệ nhờ việc xác định bậc tự do;

- Xác định cấu trúc sẽ được mô hình hóa Trong bước này người

nghiên cứu sẽ thực hiện việc phân tích cấu trúc hệ Đây chính

là bước trừu tượng hóa thứ nhất nhằm xác định mối liên hệ nội

tại của hệ;

- Xây dựng các hàm toán mô tả các quá trình xảy ra trong

hệ Đây chính là phần chủ yếu của bước trừu tượng hóa thứ hai

11

nhằm mô tá hành vi của hệ;

- Xác định các thông số mô hình từ những số liệu thực nghiệm theo kế hoạch thực nghiệm Đây là phần tiếp theo của bước trừu tượng hóa thứ hai;

- Kiểm tra tính tương hợp của mô hình và cải tiến nó nếu cần thiết Đây là bước hết sức cần thiết, vì một mô hình chỉ có thể

dùng được khi nó tương hợp với bức tranh thực của hệ, mặt khác quá trình nghiên cứu chỉ đừng lại khi đã đạt đến những kết quả

ưu việt nhất có thể có trong điều kiện hiện hành

1.4 QUAN HỆ GIỮA BA LOẠI MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ CÔNG NGHỆ HÓA HỌC BẬC THẤP

Hệ công nghệ hóa học bậc thấp là hệ chỉ thực hiện các quá

trình hớa lý cơ sở Để mô tả những hệ này người ta thường sử

dụng ba thể loại mô hình: mô hình thống kê, mô hình vật lý, và

mô hình toán học với cấu trúc dòng

Theo quan điểm hệ thống, các thể loại mô hình đều có những mối quan hệ gắn bố mật thiết với nhau, trước hết nó đều là những

mô tả cùng một hệ có cùng một mối liên hệ ngoại tại Mối liên

hệ này xác định bởi các biến số công nghệ đặc trưng biểu diễn

rõ ràng hệ (các bậc tự do của hệ) và một số biến số hoặc nhiều biến số nào đó nêu rõ chức năng mục tiêu của hệ

Các tiền đề để xuất hiện mô hình thống kê trong công nghệ hóa học có từ thế kỷ trước với tiền thân của nơ là các mô hình

thực nghiệm, nó gắn liền với việc sử dụng thực nghiệm để hình thành các công nghệ hóa học Nó được hoàn thiện tiếp theo nhờ

sự vận dụng toán học thống kê và sự ứng dụng của các phương pháp toán học khác vào lĩnh vực thực nghiệm và từ đó hình thành một lĩnh vực khoa học rất quan trọng đối với hóa học và công nghệ hóa học: khoa học thực nghiệm Khi dùng mô hình thống

kê chúng ta không biết được bản chất và cấu trúc rõ của hệ vì lúc này ta chỉ coi hệ là hộp đen (cấu trúc một phần tử đen), do vậy với mô hình thống kế không hiểu rõ được quy luật bảo toàn cũng như quy luật động học trong vận động của hệ mà chỉ hiểu

cản 18

được tương tác giữa các yếu tố mà ta quan tâm với một mức độ xác suất nào đố của hệ cụ thể trong phạm vi nghiên cứu Như vậy thực ra mô hình thống kê chỉ dùng để xác định các điều kiện giới hạn (các điều kiện biên) trong vận động của hệ, đó chính là

những thông tin nhanh về hệ, thời gian dùng để lập được một

mô hình thống kê là nhỏ nhất Do không hiểu biết được bản chất bảo toàn và bản chất động học của hệ nên ta cũng khong thể chủ động điều khiển được vận động của hệ, mà chỉ có thể tìm ra được chế độ tối ưu trong hoạt động của hệ Mô tả toán học của hệ là

một mô tá thống kê dưới dạng hàm nhiều biến được phân tích

thành dãy Thylo với những hệ số hồi quy thực nghiệm:

Số thực nghiệm phải lớn hơn hoặc bằng hệ số trong phương

trình hồi quy Việc tiến hành thực nghiệm cần theo những kế hoạch

thực nghiệm tùy thuộc vào dạng của mô hình và vào phương pháp

lập kế hoạch

Khi tìm được các hệ số hồi quy cần phải kiểm tra tính có nghĩa nhờ chuẩn số Student tej: Nếu chuẩn số ty lớn hơn giá trị tra bảng ton ở mức có nghĩa p và bậc tự do lặp f, thì hệ số hồi quy b,

có nghĩa Sau khi loại bỏ các giá trị b, vô nghĩa ta sẽ tiến hành

kiểm tra tính tương hợp của mô hình nhờ chuẩn số Fisher nếu

ma trận kế hoạch thực nghiệm trực giao Khi chuẩn số Fisher tính

toán nhỏ hơn giá trị tra bảng ở mức có nghĩa p và các bậc tự

do lap f, va bậc tự do dư ƒ thì mô hình tương hợp, bằng không chúng ta phải thay đổi hàm số của mô hình và bat dau lại Trường hợp ma trận kế hoạch hóa không trực giao, nghĩa là ma trận tương quan không phải là ma trận đường chéo thì các hệ số ò, tính toán

có liên quan với nhau, vì vậy sau khi bỏ các b, vô nghĩa ta phải tính toán lại các b, còn lại cho đến khi tất cả các hệ số b, đều

có nghia thì mới chuyển sang bước kiểm tra tính tương hợp của

là tổng các biến đổi gây ra do tất cả các yếu tố tại một thể tích

nào đó của hệ bằng không:

ory div(Ty.v) - div(égradry) + euAry + Gy +— = 0 (1.4)

OT

Nhờ định lý x chung ta có thể giảm được số bậc tự do của hệ

và đưa các phương trình toàn phần biểu diễn hệ (tức các phương trình bảo toàn dòng) về dạng phương trình chuẩn số và thông qua

lý thuyết nhớm có thể đưa chúng về dạng tập tích số mũ: p

%ị= Ẳ HH Z2 wj = lpị u # j i=l (1.5)

14

trong đó

p - số biến công nghệ không thứ nguyên bằng n - r;

¡ - số biến công nghệ (có thứ nguyên và không thứ nguyên) ban đầu ;

r - số thứ nguyên cơ sở của 7+ biến ban đầu;

c¡, œ, - các thông số của mô hình thường xác định bằng thực

Can chú ý rằng các tương tự này còn rất hữu hiệu khi xác định

các thông số của mô hình toán học, ví dụ, xác định hệ số khuếch

tán D khi biết các giá trị của hệ số dẫn nhiệt hoặc độ nhớt động học (hệ số dẫn động lượng)

Nếu ta logarit hớa hai vế của mô hình vật lý (1.5) biểu diễn một quá trình nào đó, sẽ có ngay một phương trình có dạng của

mô hình thống kê tuyến tinh và các hệ số của mô hình đó cũng chỉ có thể xác định bằng thực nghiệm Điều này nơi lên sự gần

15

gũi về mặt hình thức và trên một chừng mực nào do về mật nội

dung giữa mô hình thống kê và mô hình vật lý Dương nhiên ở đây sự khác nhau về nội dung là cơ bản, vì để thiết lập được mô hình vật lý người ta phải biết các dạng của dòng trong hệ, nhưng

những hiểu biết này, chỉ ở mức độ cấu trúc đơn giản hệ chỉ cớ

một phần tử Nhưng mặc dù chỉ với cấu trúc như vậy, vẫn chưa

đủ công cụ, phương tiện và kiến thức để giải được các phương trình bảo toàn lập cho nơ Chính vì vậy chúng ta phải sử dụng định lý z để hạ bậc tự do của hệ, đồng thời sử dụng lý thuyết

nhém để đưa các phương trình bài toán đó về hệ (1.5) Cách xác

định thông số mô hình bằng thực nghiệm giống như ở mô hình thống kê Để kiểm tra tính tương hợp của mô hình ta phải xây dựng hệ thống bán sân xuất trên cơ sở những số liệu thu được

ở đó có thể cải tiến mô hình Với mô hình vật lý chúng ta đã tiến thêm một bước trong việc hiểu biết cấu trúc hệ, nhưng cũng còn quá đơn giản và như vậy cũng chưa điều khiến được hệ và: không thể tối ưu được chế độ hoạt động của hệ

Mô hình toán xuất hiện trong công nghệ hớa học vào năm 1950

với những công trình đầu tiên của Aris và Denbigh, nhưng người

bảo toàn dòng, dùng phương pháp trừu tượng hóa lý tưởng, chúng

ta cd thé thu được mô hình toán của hai phần tử cơ sở: đẩy lý tưởng và trộn lý tưởng Dựa vào hai mô hình đó ta có thể xây

dựng mô hình toán học của bất kỳ một hệ công nghệ hớa học bậc

thấp nào nhờ bước phân tích cấu trúc hệ Hệ ở đây có cấu trúc

đa phần tử với những liên hệ lẫn nhau hết sức phức tạp Nhưng dit phức tạp tới đâu hệ cũng chỉ gồm hai loại phần tử: đẩy lý tưởng

và trộn lý tưởng và ba loại liên hệ: nối tiếp, SOhg song, ngược

Bước phân tích để xác định cấu trúc hệ là bước rất quan trọng,

quyết định toàn bộ tiến trình tiếp theo Sau khi đã có cấu trúc

hệ chúng ta cơ thể dùng hàm truyền để tổng hợp mô hình của

hệ từ mô hình của các phần tử Tiếp theo cũng phải sử dụng khoa học thực nghiệm để xác định các thông số của mô hình nếu cần Việc kiểm tra lại tính đúng đán của mô hình sẽ nhờ thực nghiệm minh chứng hoặc nhờ đo phổ thời gian lưu Trên cơ sở so sánh giữa phổ thời gian lưu và đường cong phân bố của mô hình mà quyết định, có cần cải tiến mô hình hay không Nếu cần,phải bát đầu lại từ việc xác định cấu trúc Đó là điều khác biệt lớn Ó các

loại mô hình đã nêu trước, nếu cần xác định lại chỉ cần bát đầu

từ bước xây dựng hàm toán học của mô hình

Trong các loại mô hình phối hợp có hai dạng mô hình điển hình

có cấu trúc tương đối đơn giản chỉ chứa một tỷ lệ nhất định hai

loại phần tử cơ sở nối tiếp nhau, đơ là mô hình khuếch tán và

m6 hinh day hợp Mô hình khuếch tan là mô hình phối hợp trên

cơ sở đẩy lý tưởng với thông số của mô hình là hệ số dẫn ô Nếu

6 = 0 ta có lại mô hình đẩy lý tưởng nếu ð = œ ta có trộn lý

tưởng Mô hình dãy hợp là mô hình phối hợp trên cơ sở trộn với

thông số của mô hình là số hợp m, khi m = 1 ta có mô hình trộn

lý tưởng, khi ø = œ ta có mô hình day lý tưởng

Dùng thuật toán tối ưu tác dụng lên mô hình toán ta xác định

được chế độ hoạt động tối ưu (khi dùng mô hình tĩnh) và chế độ

điều khiển tối ưu của hệ (khi dùng mô hình động) và tìm được

vùng nào hệ hoạt động tốt nhất và quỹ đạo thích hợp nhất để

hệ chuyển tới vùng tối ưu Nghĩa là với mô hình toán học ta cớ

thể trả lời được tất cả những câu hỏi đặt ra xung quanh vấn đề

khống chế và điều khiển hệ, những vấn đề mà với mô hình thống

kê và mô hình vật lý chúng ta chỉ trả lời được một phần hoặc

không trả lời nổi,

Như trên đã nói, vấn đề cấu trúc hệ là vấn đề cơ bản nhất

trong các bước để cớ một mô hình Cấu trúc dòng càng nhức tạp

càng phản ánh bản chất của hệ và như thế càng dễ điều khiển

chính xác hệ, nhưng lúc này việc đưa ra các hàm toán và giải các

| Bey

2 - KTCNHH \ TỰ: CHON | 17

hàm toán của mô hình càng phức tạp và cần nhiều thời gian và cần các công cụ tiên tiến Như vậy để thiết lập mô hình toán học

chủ thể cần phải có sự hiểu biết sâu sắc và đầy đủ hơn về bản

chất lý hóa của sự vật, cần phải có trong tay các công cụ toán học tốt, ngoài ra còn cần phải có những hiểu biết về cơ học, về khoa học tính toán

Cấu tạo của mô hình toán gồm ba thành phần: mô hình cấu

trúc dòng, mô hình động học và điều kiện biên Mô hình toán học

chung (mô hình bảo toàn) chỉ có thể thiết lập được khi tồn tại

mô hình động học và điều kiện biên, nhưng hai thành phần này,

thường có liên quan chặt chẽ với hai thể loại mô hình trên Mô

hình vật lý xác định động học của các quá trình chuyển vat ly

(kể cả quá trỉnh chuyển hóa học mà khuếch tán ngoài đóng vai trò quyết định), mô hình thống kê xác định điều kiện biên và đôi khi xác định động học của các quá trình có nguồn khi ít biết về quy luật nội tại của chúng mà cần có số liệu nhanh

2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Trong lĩnh vực công nghệ biến đổi chất tồn tại các loại bảo toàn sau: bảo toàn khối lượng, bảo toàn nàng lượng, bảo toàn động

lượng

Trong phạm vi các quá trình công nghệ hớa học nói riêng và công nghệ biến đổi chất nơi chung chúng ta chỉ cần quan tâm tới bảo toàn các thuộc tính riêng đã nêu trên là đủ

2.1.1 Các dịnh luật bảo toàn trong hệ tĩnh

Trong hệ tĩnh định luật bảo toàn được phát biểu như sau: các khối lượng và năng lượng trong một hệ có thể chuyển đổi lẫn nhau trong các dạng nhưng tổng lượng của chúng không đổi

a) Bao toan khối luong

Xét bảo toàn khối lượng của hệ không cớ phản ứng theo các yếu tố cơ bản là cấu tử và pha Giả sử hệ có # cấu tử và một

pha thì bảo toàn khối lượng được phát biểu như sau: tổng khối

lượng của các cấu tử bằng khối lượng chung của hệ:

k

IN, =N (2.1)

i=]

19

Nếu trong hệ chỉ có một cấu tử, nhưng số pha là ø thì biểu

thức mô tả định luật bảo toàn là

trong đó Nii - lượng của cấu tử i trong pha j, mol

Đồng thời bảo toàn riêng theo cấu tử và theo pha lần lượt là

=I

i=1

trong đó ẤN, - lượng cấu tử ¿ trong hệ, mol;

N, - lượng của pha j trong hệ, mol

Trong trường hợp có pÌ an ứng hóa học xảy ra, cân bằng phải viết cho chất hớa học và thười.z được biểu diễn qua phương trình phản ứng hóa học:

S

isA

trong do y,; - hé sé ty lugng phan ứng của cấu tử ¿;

M, - công thức hóa học của cấu tử ¿

Quy ước ÿ¡ >0 nếu như sản phẩm được tạo thành, y < 0 nếu

sản phẩm là chất ban đầu

b) Bảo toờn năng lượng

Định luật bảo toàn năng lượng trong trường hợp hệ cô lập

(không trao đổi vật chất với môi trường) sẽ là

U = const

dU = dQ + dL = 0 (2.6 a) dQ@ = dL

20

Trường hợp áp suất không đổi

h, - nhiệt hàm riêng của cấu tử thứ ¿;

h„ - nhiệt hàm riêng trung bình của hệ

Các phương trình của định luật bảo toàn cho ta khả năng tính

toán các đại lượng chưa biết cũng như khả năng xác định các tổn thất của hé va tim ra biện pháp khác phục

2.1.9 Các định luật bảo toàn trong hệ động

Trong các hệ động có các đòng đi qua, các định luật bảo toàn được thể hiện dưới dang định luật liên tục, có thể rút ra các định luật này nhờ phương pháp Euler Trước hết, ta rút ra định luật này với dòng khối lượng, sau đó thay đại lượng cường đệ chúng

ta sẽ có phương trình khái quát

Giả sử có dòng khối lượng đi qua thể tích dV = dz.dy.dz (h.2.1 a) Lượng vào bề mặt có tọa độ x trong thời gian dr là pv, dy.dz.dr Lượng ra tại bề mặt có tọa dé x + dx trong thời gian dt

Tương tự như vậy với hướng y ta có:

Theo định luật bảo toàn khối lượng, thì tổng ba đại lượng này

phải bằng lượng giảm đi hay táng lên của khối lượng trong thể tích đV trong cùng một thời gian:

Điều này nơi lên rang nếu hệ không có nguồn thì vật chất chẳng

sinh ra và cũng không mất đi

Trong thực tế công nghệ hơa học, ta chỉ quan tâm nhiều tới

dòng chảy một hướng (vi du, huéng Ox)

trong đó L„ - công hữu ích

Tơm lại, trong một hệ động, định luật bảo toàn có dang:

Tổng lượng ra + tích lũy hay mất mát = tổng lượng vào

2.1.3 Định luật bảo toàn dòng

Muốn nắm vững, được bản chất của hệ tại một vị trí cần phải hiểu kỹ và mô tả rõ ràng các quá trình chuyển động lượng (thủy động) chuyển năng lượng (chuyển nhiệt), chuyển khối lượng tại

đó Những mô tả này đã được Dammkoehler phát triển, tổng kết

và đưa ra năm 1936, đó chính là định luật bảo toàn dòng

2.1.3.1 Khái niêm về ding

Quá trình xây ra trong một hệ (thiết bị) luôn luôn gắn liền với

sự xuất hiện của dòng vật chất Dòng dy là sự biến đổi theo thời gian của đại lượng ự tuân theo định luật bảo toàn:

- dòng năng lượng —_— mà trường hợp riêng là dòng nhiệt dr

G, ứng với các quá trình chuyển năng lượng (chuyển nhiệt);

24

d(mv)

dr

còn gọi là quá trỉnh thủy động

Để tiện lợi khi mô tả người ta còn dùng khái niệm, mật độ

dòng Ty do chinh lA thuong s6 giita dong J,, va tiét diện dòng

Gita dong và động lực của quá trình có quan hệ mật thiết Như

ta đã biết vận tốc của quá trình quyết định bởi động lực của quá trình, trị số của vận tốc ø chính là số tăng entropi § theo thời

gian T:

as dS dự

trong đó Xụ~ động lực của quá trình

Như vậy quá trình ổn định khi (0 = const) nghĩa là khi Jy = const

và J,, = const, qué trinh ở trạng thái cân bằng khi 0 = 0, nghĩa

trong dé v - van tốc dong, m/s

Vy - mật độ đại lượng bảo toàn (vật chất), cấu tử

vy = Œ„ với khéi lugng Ty, =p, voi nhiét luong Ty, =pC,T, voi

động lượng Uy = pu

25

b) Dòng dẫn là dòng sinh ra do chênh lệch thế trong nội bộ

hệ Nếu giữa vị trí 1 và vị trí 2 (h.2.2b) có chênh lệch thế thì

Dấu trừ ở đây nói rõ chiều của dòng dẫn luôn luôn hướng từ

nơi có mật độ cao (thế cao) tới nơi có mật độ thấp (thế thấp)

Dòng dẫn động lượng do Newton tìm ra:

p - khối lượng riêng của một chất trong hệ, kg/mỷ;

Cc, - nhiệt dung riêng của một chất trong hệ, J/kg.độ;

trong dé « - hé s6 dòng cấp, đối với dòng cấp khối e = Ø (trường

hợp dòng cấp cấu tử £ = 6, đối với dòng cấp nhiệt

e ^ đối với dòng cấp động lượng ¿ =f

œ - bề mặt phân pha tính cho một đơn vị thể tích hệ,

Ỏ bề mặt tiếp xúc pha có tồn tại một lớp biên có chiêu dày

rất bé nhưng trở lực rất lớn và chính tại đây gradient vận tốc,

gradient nhiệt độ, gradient nồng độ cũng rất lớn

d) Nguồn là thành phần đòng xuất hiện do các biến đổi hóa

học, nó được ký hiệu là Gy Như vậy nếu vật chất là khối lượng

(số mol) của một cấu tử nào đó thì nguồn cấu tử được xác định

theo công thức

trong dé y, - hé sé ty lugng phan tng cia cdu tu i, y, >0

nếu ¡ là cấu tử tạo thành trong phản ứng, y, < 0 nếu ¡ là cấu tử tham gia phản ứng,

Nếu vật chất là động lượng thì nguồn động lượng xác định theo

công thức

G4 = gradp, (2.20)

trong do p - ap sudt trong hé

e) Biến đổi tại chỗ là thành phần đặc trưng cho tính bất ổn

của hệ Khi =a # 0 hệ bất ổn định; khi ar = «0 Che ổn định Nếu đó là biến đổi khối lượng tại chỗ thì có thể viết + Đồng thời cũng có thể viết tương ứng với các dạng vật chất khác:

đối với nhiệt lượng;

2.1.3.3 Định luật bảo toàn dòng Dammkoehler

Phát biểu định luật: Tổng biến đổi của các thành phần của dòng bằng không hoặc là uật chất ở một dòng trong hệ thống không

mất đi mờ chỉ chuyên từ thành phần dòng này sang thành phần

oT

- cho dong cdu tu:

ac, div(Cv) - div(D,gradC;) + B.w.AC, + yur + = 0 (2.21b)

OT

- cho dong nhiét:

a div(p C, Tv) - divlagrad(p C, T)]+ — ow AC, T) +

pc

28

oT

- cho dòng động lượng

v Div(p.v.v) - Div [vgrad(p.v)} + S 0.A(pu) + Ð

trình dạng số Như vậy hệ phương trình bảo toàn dòng mô tả các

quá trỉnh chuyển vật chất gồm có tới năm phương trình Việc giải

một hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng có năm số hạng là

điều mà hiện nay chưa thực hiện được Trong hệ thực tế chỉ xét một vài phương trình và mỗi phương trình cũng chỉ tồn tại hai,

ba số hạng nên có thể giải được song cũng rất phức tạp VÌ vậy

để nhanh chóng thu được thông tin và tùy theo yêu cầu của người nghiên cứu và thiết kế mà trong thực tế người ta sẽ dùng hai phương pháp Phương pháp thứ nhất là hạ bậc tự do của hệ phương trình trên và thiết lập hệ thống các mô hình vật lý mô tả quá

trình trong thiết bị Phương pháp thứ hai là rút ra từ hệ phương trình (2.21) các phương trình mô tả các trường hợp cơ sở (lý tưởng),

phân tích cấu trúc của hệ cần nghiên cứu, căn cứ trên cấu trúc

đó tổng hợp mô hình của hệ từ các mô hình cơ sở nhờ hàm truyền Như vậy ta sẽ có hệ thống các biểu diễn toán học hợp thành mô

hình toán học mô tả hệ Giải chúng, ta sẽ có các hàm nói lên bản

chất cấu trúc và động học của hệ

Cũng có trường hợp, như đã nơi, phương trỉnh bảo toàn chỉ gồm

vài ba số hạng, nếu trong số đó tồn tại cả thành phần dòng đối

lưu và thành phần dòng dẫn thì đó chính là mô hình khuếch tán,

một thể loại mô hình toán học, phối hợp trên cơ sở mô hình đẩy

lý tưởng Mô hình khuếch tán có phạm vi ứng dụng rất rộng rãi trong thực tiễn để mô tá một loạt đối tượng công nghệ khác nhau như các tháp độn, các thiết bị phản ứng có xúc tác dị thể, các

29

thiết bị phản ứng dị thể, các quá trình trong lớp sơi

2.2 QUY LUẬT ĐỘNG HỌC

2.2.1 Biểu thức động học

Động học của bất cứ một quá trình nào đĩ cũng đều được mơ

tả bởi biểu thức chung sau:

trong do k, - hé sé déng học, kể đến ảnh hưởng của bản chất vật chất tham gia vào quá trình chuyển và một phần quan trọng ảnh

hưởng của các điều kiện cơng nghệ: nhiệt độ, áp suất trong những

trường hợp cá biệt cĩ thể kể đến ảnh hưởng của các yếu tố cơng nghệ: vận tốc dịng, kích thước hệ;

Aø - động lực của quá trình, cĩ thể là hiệu của áp suất

và hĩa thế hoặc nhiệt độ, cũng cĩ thể là hiệu tập tích cĩ số mũ của các yếu tố đĩ (như quá trình hĩa học)

Dạng cụ thể của È& và của A¿ rất khác nhau và tùy theo quá

trình cụ thể, vì vậy cĩ thể tìm thấy cơng thức tính chúng trong

các sách chuyên khảo khác nhau

2.2.2 Can bằng

Rhi vận tốc quá trình trong hệ bằng khơng, ta nĩi hệ ở trạng

thái cân bằng Như vậy cân bằng là một trường hợp riêng rất quan trọng của động học Trường hợp vận tốc động học của quá trình trong hệ bằng khơng, nếu qua trinh trong nội bệ pha thỉ chứng

tỏ pha đồng nhất, khơng tồn tại chênh lệch thế, nghĩa là hiệu các đại lượng mật độ AT bằng khơng và trong pha khơng xuất hiện biến đổi vi mơ (sự biến đổi mang tính cơng nghệ) Nếu quá trình

ở trên bề mặt tiếp xúc pha thì điều kiện để xuất hiện cân bằng

la Ag = 0 nghĩa là động lực của quá trình chuyển bằng khơng

Đối với các quá trình hĩa học cũng vậy, điều kiện để đưa đến cân

bang chi cĩ thể là Aø = 0 nếu căn cứ vào biểu thức (2.22) Vì

trạng thái cân bằng là trạng thái cận của các trạng thái làm việc,

là trạng thái giới hạn trong hoạt động của các cơng cụ lao động

(các hệ máy và thiết bị cơng nghệ), rõ ràng trạng thái này hết 30

suc đặc biệt, nên việc xác định rõ các điêu kiện cân bằng là cần

thiết Nếu độ chuyển hơa trong một quá trình cơ sở khi đạt được

cân bằng không ứng với độ chuyển hóa yêu cầu của đối tượng lao

động để nó trở thành sản phẩm mong muốn thì nó cần phải đưa

vào quá trình cơ sở tiếp theo với điều kiện cân bằng mới Cứ tiếp

tục như vậy cho tới khi đạt độ chuyển hóa mong muốn

2.2.3 Quan hệ giữa động học và cấu trúc công n;hệ của hệ

Trong phương trình bảo toàn dòng có hai thành phần (cấp và

nguồn) mô tả động học, còn lại ba thành phần (đối lưu, dẫn, biến

đổi tại chỗ) mô tả cấu trúc hệ Như vậy giữa cấu trúc và động

học có tương tác rất chặt chế thể hiện qua định luật bảo toàn

Cấu trúc công nghệ (còn gọi là cấu trúc dòng) của hệ quyết định

động học; ngược lại mỗi một dạng động học lại đòi hỏi một cấu

trúc hệ tương ứng Chỉ khi động học được tiến hành trong một

cấu trúc nào đơ thì mới là động học thực của quá trình Như vậy

mỗi một quy mô nhất định tồn tại nhiều động học thực ứng với

những cấu trúc công nghệ khác nhau và trong quy mô đó sẽ có

những cấu trúc công nghệ tối ưu theo những hàm mục tiêu khác

nhau, trước hết là hiệu suất chuyển hóa của quá trình hay là hiệu

suất động học Với những quy mô khác nhau sẽ có những cấu trúc

công nghệ tối ưu khác nhau để đưa ra hiệu suất động học cực

đại

Như vậy đối với các quá trình công nghệ không thể chỉ xét riêng

vấn đề động học, vì nếu xét riêng sẽ không giải quyết được việc

hình thành các công nghệ kỹ thuật Ảnh hưởng của cấu trúc công

nghệ của hệ lên động học là ảnh hưởng quan trọng và quyết định

khi nghiên cứu động học của quá trình công nghệ Chỉ có thể xác

định được bản chất của ảnh hưởng đó nhờ mô hình toán học và

mô hình vật lý mà cơ sở của chúng đều là định luật bảo toàn dòng

Cũng cần nhấn mạnh rằng với các quá trình hóa học chỉ có thể

dùng mô hỉnh toán học mới có thể mô tả được động học thực của

nó Có thể nơi rằng chưa có những nhân tố nêu lên ảnh hưởng

của cấu trúc công nghệ của hệ đến động học của một quá trình

31

nào đố thỉ chưa thể có hiểu biết về động học thực của quá trình

xảy ra trong hệ Nhiệm vụ của những người làm công tác công nghệ là phải đưa ra được những quan hệ biện chứng, giữa cấu trúc công nghệ của hệ và động học của quá trình xảy ra

32

CHUONG III

CAC YEU TO ANH HUONG DEN QUA

TRINH CONG NGHE HOA HOC

3.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG BIẾU DIỄN QUÁ TRÌNH CƠ SỞ

3.1.1 Đại lượng cơ sở

Đại lượng vật lý là dấu hiệu có thể đo được của một tính chất

vật lý Trong đó phép đo được hiểu là phép so sánh đại lượng,

được do và đơn vị chuẩn của đại lượng đó Kết quá phép đo là

một con số chỉ rõ số đơn vị chuẩa ở trong đại lượng được do:

`Các đại lượng cơ sở không cần phương trình định nghĩa, nghĩa

là nớ không quy về các đại lượng khác được Nếu * là số phương trình định nghĩa trong đó có n đại lượng (+ > #), như vậy có n - À đại lượng cơ sở Nhờ các đại lượng cơ sở có thể biểu diễn tất cả các đại lượng khác Fleisehmann đã chứng minh được rằng các

đại lượng vật lý hợp thành nhớm Abel tự do vô hạn mà từ các phần tử của nó có thể chọn ra một số hữu hạn các phần tử sinh:

Cy, Cy a Cy Nhờ các phần tử này có thể biểu diễn một phần

tử bất kỳ còn lại trong nhóm qua tích hàm số mũ của chúng

iz trong dé a, @ @ - sO nguyén

Từ hệ sinh nơi trên có thể chọn ra các hệ thỏa mãn các điều kiện:

hệ nào cũng được nhưng phải nhất quán và không lầm lẫn Nhờ

các phương trình (3.2) và (3.3) có thể đưa ra quan hệ giữa các

đại lượng cơ sở và đại lượng dẫn xuất không phụ thuộc vào đơn

vị đo

I ft ! (3.4) [X] = I8”

Biểu thức đó chính là thứ nguyên, như vậy thứ nguyên của một đại lượng vật lý là tập tích số mũ của thứ nguyên các đại lượng

cơ sở, số mũ là số nguyên có thể dương, âm hoặc bằng không Nếu trong một bài toán người ta không quan tâm tới số liệu cụ

thé ma chỉ quan tâm tới quan hệ toán học, thì chỉ cần dẫn giải

với thứ nguyên

Yếu đơn vị của các đại lượng cơ sở đã xác định và luôn được

áp dụng ở mọi đơn vị dẫn xuất thì xuất hiện một hệ đơn vị Hệ đơn vị có thể khác nhau tùy theo việc chọn các đơn vị đo của các đại lượng cơ sở đã chọn được

34

Giữa các hệ đơn vị khác nhau có mối quan hệ như sau:

b=A 6, = Ayby = 1,6,

Có nhiều loại hệ đơn vị trong đó hệ đơn vị kỹ thuật, hệ đơn

vị SI thường được sử dụng

3.1.2 Số các đại lượng biểu diễn trạng thái của một hệ

Xác định số đại lượng cần và đủ để biểu diễn trạng thái một

pha vật chất của quá trình cơ sở (nhất là ở chỗ ra, vào và những

chỗ xác định của quá trình) là hết sức cần thiết bởi vì giữa các

đại lượng tại một chỗ của một quá trình có những mối tương quan

nội tại không cho phép tùy ý chọn giá trị của một số đại lượng

khi những giá trị của các đại lượng khác đã xác định Như vậy

phải chọn một số nhỏ nhất các đại lượng để đạt một số thông

tin lớn nhất tức là từ nhớm các đại lượng biểu diễn toàn phần

trạng thái vật chất ta phải chọn một hệ cơ sở của các đại lượng

nhiệt động Để giải quyết điều đó xét thí nghiệm sau

Trước hết xét hệ cô lập (h.3.1) cố tường ngăn cách hai pha (pha

œ và ) và có thể cho cấu tử ¿ đi qua, nhưng cách nhiệt và không

toàn vật chất ta có:

Theo định luật bảo toàn năng lượng

(khi không có biến đổi thế năng và động

Vì nội năng là một hàm trạng thái và

chuyển được ta có tương tự:

35

dvi + ave =

Với hệ có tường cách vật chất, không di chuyển dẫn nhiệt ta

Tu phuong trinh (3.5) chung ta có thể rút ra các kết luận sau:

a) Nội nâng U = US, Vị N NY) là một hàm số của (k + 2)

đại lượng dung độ Hệ cơ sở của các tính chất nhiệt động gồm

( + 2) đại lượng; (& + 2) đại lượng này xác định tất cả các đại

lượng khác, kể cả các đại lượng cường độ

phương trình Gibbs - Duhem

36

`

Như vậy trong ( + 2) đại lượng được chọn thì tốt nhất (k + 1)

là đại lượng cường độ, còn một đại lượng dung độ;

c) Phuong trình (3.5) có thể đưa về đang

Nội năng của pha ø giảm xuống, qua trình chuyển năng lượng

từ pha ø sang Ø, nghĩa là chuyển năng lượng từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ thấp Tương tự sẽ thấy quá trình chuyển

từ pha có động lượng nội tại (áp suất) cao đến pha có động lượng nội tại thấp, từ pha có hớa thế cao tới pha có hóa thế thấp; d) Ba qua trình vận chuyển (năng lượng, vật chất, động lượng) phụ thuộc vào thời gian và biểu thức động học của chúng có thể

xác định được, như quá trình làm tăng entropi

37

Động lực của quá trình chính là = - ” Tương tự với các

quá trình chuyển chất và chuyển động lượng, động lực là: „2 - uP

va p;* - p?

Qua trinh sẽ ngừng lại khi vận tốc tăng entropi bằng không

nghĩa là khi các động lực của quá trình bằng không, trong hệ cô lập có nghĩa là S = Snax’

Nhu vậy đối với các quá trình vận chuyển ngoài các phương trình bảo toàn còn cần các phương trình động học để biểu diễn tiến trình của quá trình hoặc trong trường hợp cân bằng cần các điều kiện cân bằng để biểu diễn trạng thái cân bằng Khi trạng thái cân bằng thì

T2 = TỔ, pt = pe, uo = uP với ¡ = 1 ° (3.13)

Như vậy có È + 2 điều kiện cân bằng hoặc phương trình động

Các kết luận trên có thể sử dụng cho việc lập day chuyền

công nghệ Ngược lại với sơ đồ công nghệ, ở đây phải có mô tả máy và thiết bị theo tỷ lệ và độ cao, phải nêu lên cách nối ở quá

trình chính và ở quá trình phụ, các vật liệu ra vào thiết bị hoặc máy, các tính chất vật lý và hóa học của chúng và các đại lượng

định lượng khác (các thiết bị máy song song thì chỉ nêu số lượng) Dây chuyền công nghệ cho biết:

- lượng và thành phần hóa học của nguyên liệu, sản phẩm trung

gian, sản phẩm và các vật liệu phụ gia, nghĩa là tổng vật chất

Một dây chuyền công nghệ có thể đi theo hai hướng:

- Xác định một quá trỉnh công nghệ của một xí nghiệp với mục đích qua đó tính toán phân tích hoặc đánh giá sự vận chuyển năng lượng hoặc vật chất của quá trình;

- Biểu điễn kết quả tính toán trao đổi vật chất và trao đổi năng

38

lượng của một xí nghiệp được xây dựng để làm điểm xuất phát cho các thiết kế tiếp tục Dây chuyền công nghệ như vậy có liên kết chặt chẽ tới sự vận chuyển năng lượng vật chất động lượng

của quá trình

Như vậy trên dây chuyền công nghệ có thể tìm được rất nhiều

số liệu vật lý và hóa học biểu diễn quá trình Cách biểu diễn các

số liệu và chọn đơn vị đo có thể phụ thuộc vào tiêu chuẩn Nhưng

để biểu diễn các lối ra vào những chỗ cần thiết của quá trình cơ

sở thì phải đưa vào k + 2 đại lượng cho mỗi pha nghĩa là các

đại lượng biếu diễn dòng vật chất, dòng nhiệt, dòng động lượng

Để biểu diễn được như vậy dùng k + 1 đại lượng cường độ, một đại lượng dung độ: lưu lượng, (k - 1) phần mol của các cấu tu

từ ¡ = 1 đến ¿ = & - 1 nhiệt độ; áp suất

3.2 BẬC TỰ DO ĐIỀU KHIẾN NGOẠI TẠI

CỦA QUÁ TRÌNH CƠ SỞ

3.3.1 Khái niệm về bậc tự do điều khiển của quá trình cơ sở

Bậc tự do của hệ xác định theo công thức :

trong dé F - bac tự do của hệ;

L - số đại lượng biểu điễn toàn phần hệ;

M - số liên kết giữa L đại lượng (số phương trình độc lập) Bạc tự do của quá trình chính là hiệu số giữa số đại lượng biểu diễn toàn phần quá trình cơ sở và số điều kiện liên hệ chúng lại Bậc tự do của hệ là số biến công nghệ cần và đủ để biểu diễn

rõ quá trình cơ sở, nơ chính là hệ cơ sở của các biến số công nghệ

Số phần tử của bậc tự do là cực tiểu và chúng độc lập với nhau 3.2.2 Bac tu do điều khiển ngoại tại

của quá trình cơ sở đơn giản

Quá trình cơ sở được gọi là đơn vị cân bằng khi các pha ra khỏi nó ở trạng thái cân bằng nhiệt động

Chúng ta hãy nghiên cứu một quá trình cơ sở cân bằng ổn định

đơn giản có vách ngăn cô lập Vì đơn giản nên các dòng vật chất

39