2.1 Mô hình một đối tượng tính toánMột đối tượng tính toán Com-Object Computional object có thể được môhình hóa bởi một bộ gồm 4 thành phần: Attrs, F, Facts, RulesTrong đó: Attrs là tập
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TIỂU LUẬN MÔN BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG -ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ GIẢI BÀI TOÁN THÔNG MINH
Trang 2MỤC LỤC
Chương 1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1
1.1 Bối cảnh 1
1.2 Mục tiêu, phạm vi đề tài 2
1.2.1 Mục tiêu 2
1.2.2 Phạm vi đề tài 2
Chương 2 MÔ HÌNH COKB 2
2.1 Mô hình một đối tượng tính toán 3
2.2 Định nghĩa mô hình COKB 3
2.2.1 Tập hợp C các khái niệm về các C-Object 4
2.2.2 Tập hợp H các quan hệ phân cấp giữa các loại đối tượng 5
2.2.3 Tập hợp R các khái niệm về các loại quan hệ trên các C-Object 5
2.2.4 Tập hợp Ops các toán tử 6
2.2.5 Tập hợp Funcs các hàm 6
2.2.6 Tập hợp Rules các luật 6
2.3 Tổ chức cơ sở tri thức 8
2.3.1 Các thành phần 8
2.3.2 Cấu trúc của các tập tin lưu trữ các thành phần COKB 9
2.4 Mô hình bài toán 11
2.4.1 Mô hình mạng các đối tượng tính toán 11
2.4.2 Mô hình bài toán 12
2.4.3 Đặc tả bài toán 13
Chương 3 ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ GIẢI BÀI TOÁN THÔNG MINH VỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH BA CHIỀU 15
3.1 Mô hình tri thức về Hình học giải tích ba chiều 15
3.1.1 Tập C các khái niệm về các đối tượng tính toán 16
Trang 33.1.2 Tập các quan hệ R trên các đối tượng 16
3.1.3 Tập hợp Hierarchy 17
3.1.4 Tập hợp hàm 17
3.1.5 Tập hợp các luật 17
3.2 Tổ chức lưu trữ 17
3.2.1 Cấu trúc của cơ sở tri thức trong tập KB.mpl 18
3.2.2 Nội dung tập tin Objects.mpl 18
3.2.3 Nội dung tập tin Functions.mpl 20
3.2.4 Nội dung tập tin Hierarchy.mpl 20
3.2.5 Nội dung tập tin Relations.mpl 21
3.2.6 Nội dung tập tin Rules.mpl 22
3.3 Mô hình bài toán 31
Chương 4 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 35
4.1 Kết luận 35
4.2 Hướng phát triển 35
TÀI LIỆU THAM KHẢO 36
Trang 4sẽ mang lại ý nghĩa vô cùng to lớn.
Trên thế giới hiện nay có rất nhiều phần mềm dành riêng cho toán học Cácphần mềm này giúp ích khá nhiều cho việc học toán và giải toán từ những phần mềmchuyên dụng như Cabri, The Geometer's Sketchpad, Archimedes Geo3D, Euler 3D,Geometria, Geomview, GeospacW, C.a.R, GEUP 3D đến các phần mềm toán học cao
cấp có hỗ trợ ngôn ngữ lập trinh riêng như Maple, Mathematica Bộ phần mềm giải
toán BAGATRIX gồm các gói giải toán đại số, hình học, lượng giác và đặc biệt phầnmềm này hỗ trợ giải toán theo từng bước
Ở Việt Nam đã có nhiều công ty có những hoạt động nghiên cứu, sản xuất cácsản phẩm phần mềm giáo dục hỗ trợ thiết kế bài giảng dành cho giáo viên và các bàigiảng điện tử dành cho học sinh Bên canh đó cũng có một số phần mềm giải toán nhưphần mềm MathTutor là một chương trình tính toán hình thức và vẽ đồ thị mã nguồn
mở được phát triển bởi nhóm sinh viên Khoa Công nghệ Thông tin Đại học Khoa học
Tự nhiên thành phố Hồ Chí Minh, nhưng phần mềm này có nhược điểm là chỉ cho rađáp án chứ không có bài giải cụ thể
Trang 5Bên cạnh các sản phẩm phần mềm nêu trên cũng có một số công trình khoahọc, luận văn ở các trường đại học Việt Nam nghiên cứu về việc ứng dụng tin họctrong hỗ trợ giải toán đã đạt được một số kết quả nhất định Các nghiên cứu này vậndụng mô hình COKB để tổ chức, lưu trữ tri thức và các mô hình dùng trong quá trìnhsuy luận để giải quyết vấn đề trong một số miền tri thức cụ thể.
1.2 Mục tiêu, phạm vi đề tài
1.2.1 Mục tiêu
Đưa ra mô hình biểu diễn tri thức nhằm áp dụng cho việc biểu diễn tri thứcHÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 phát triển từ mô hình COKB [1] Mô hình nàyđược thiết kế có khả năng cập nhật tri thức như bổ sung thêm các loại đối tượng mớingoài những đối tượng đã có sẵn trong cơ sở tri thức; mở rộng các tập quan hệ, tậpluật, tập hàm
1.2.2 Phạm vi đề tài
Nội dung của đề tài tập trung thiết kế thử nghiệm trên miền kiến thức toánHÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 (Lý thuyết gồm bài 1 và 2 chương 2 trongchương trình sách giáo khoa chuẩn của Bộ giáo dục và đào tạo Bao gồm các phầnkiến thức sau đây:
- Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ
song song
o Hai đường thẳng song song
o Đường thẳng song song với mặt phẳng
Chương 2
MÔ HÌNH COKB
Chương này trình bày về mô hình tri thức được sử dụng làm cơ sở lý thuyết,
mô hình COKB[1]
Trang 62.1 Mô hình một đối tượng tính toán
Một đối tượng tính toán Com-Object (Computional object) có thể được môhình hóa bởi một bộ gồm 4 thành phần:
(Attrs, F, Facts, Rules)Trong đó: Attrs là tập hợp các thuộc tính của đối tượng, F là tập hợp các quan
hệ suy diễn tính toán, Facts là tập hợp các tính chất hay các sự kiện vốn có của đốitượng, và Rules là tập hợp các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộctính cũng như liên quan đến bản thân đối tượng
Ví dụ: Biểu diễn tri thức về tam giác bằng mô hình mạng đối tượng được mô tảnhư sau:
Attrs = {A, B, C, a, b, c, R, S, p, .} là tập hợp những thuộc tính của tam giác,
Facts = {a+b>c; a+c>b; b+c>a ; …},
Rules = { {a>b} {A>B}; {b>c} {B>C}; {c>a} {C>A}; {a=b} {A=B};
{a^2= b^2+c^2} {A=pi/2}, {A=pi/2} {a^2 = b^2+c^2, b c}, .}
2.2 Định nghĩa mô hình COKB
Một mô hình tri thức các Com-Object (viết tắt là mô hình Computational Objects Knowledge Base) là một hệ thống gồm 6 thành phần:
COKB-(C, H, R, Ops, Funcs, Rules)
Trong đó:
o C là một tập hợp các khái niệm về các Com-Object
Trang 7o R là tập hợp các khái niệm về các loại quan hệ trên các Com-Object
o Ops là một tập hợp các toán tử
o Funcs là một tập hợp các hàm
o Rules là tập hợp các luật được phân lớp
2.2.1 Tập hợp C các khái niệm về các C-Object.
Các khái niệm được xây dựng dựa trên các đối tượng Mỗi khái niệm là mộtlớp các đối tượng tính toán có cấu trúc nhất định và được phân cấp theo sự thiết lậpcủa cấu trúc đối tượng, bao gồm:
- Các đối tượng (hay khái niệm) nền: Là các đối tượng (hay khái niệm) được
mặc nhiên thừa nhận Ví dụ: như một số đối tượng kiểu boolean (logic), số tự nhiên(natural), số nguyên (integer), số thực (real), tập hợp (set), danh sách (list) hay một sốkiểu tự định nghĩa
- Các đối tượng cơ bản (hay khái niệm) cơ bản cấp 0: Có cấu trúc rỗng hoặc
có cấu trúc thiết lập trên một số thuộc tính kiểu khái niệm nền: Các đối tượng (haykhái niệm) này làm nền cho các đối tượng (hay các khái niệm) cấp cao hơn Ví dụ: đốitượng DIEM có kiểu mô tả không có cấu trúc thiết lập
- Các đối tượng (hay khái niệm) cấp 1: Các đối tượng này chỉ có các thuộc
tính kiểu khái niệm nền và có thể được thiết lập trên một danh sách nền các đối tượng
cơ bản Ví dụ: đối tượng DOAN[A,B] trong đó A, B là các đối tượng cơ bản loạiDIEM, thuộc tính a biểu thị độ dài đoạn thẳng có kiểu tương ứng là “real”
- Các đối tượng (hay khái niệm) cấp 2: Các đối tượng này có các thuộc tính
kiểu khái niệm nền và các thuộc tính loại đối tượng cấp 1, có thể được thiết lập trênmột danh sách nền các đối tượng cơ bản Ví dụ: đối tượng TAMGIAC[A,B,C] trong
đó A, B, C là các đối tượng cơ bản loại DIEM, các thuộc tính như GocA, a, S có kiểutương ứng là “GOC[C,A,B]”, “DOAN[B,C]”, “real”
- Các đối tượng (hay khái niệm) cấp n >0: Các đối tượng này có các thuộc
tính kiểu khái niệm nền và các thuộc tính loại đối tượng cấp thấp hơn, có thể đượcthiết lập trên một danh sách nền các đối tượng cấp thấp hơn
Trang 8Cấu trúc bên trong của mỗi lớp đối tượng
- Kiểu đối tượng: Kiểu này có thể là kiểu thiết lập trên một danh sách nền cácđối tượng cấp thấp hơn
- Danh sách các thuộc tính của đối tượng: Mỗi thuộc tính có kiểu thực, kiểu đốitượng cơ bản hay kiểu đối tượng cấp thấp hơn Phân ra làm 2 loại là tập các thuộc tínhthiết lập của đối tượng và tập các thuộc tính khác (còn gọi là tập thuộc tính)
- Tập hợp các điều kiện ràng buộc trên các thuộc tính
- Tập hợp các tính chất nội tại hay sự kiện vốn có liên quan đến các thuộc tínhcủa đối tượng
- Tập hợp các quan hệ suy diễn - tính toán trên các thuộc tính của đối tượng.Các quan hệ này thể hiện các luật suy diễn và cho phép ta có thể tính toán một hay một
số thuộc tính từ các thuộc tính khác của đối tượng
- Tập hợp các luật suy diễn trên các loại sự kiện khác nhau liên quan đến cácthuộc tính của đối tượng hay bản thân đối tượng Mỗi luật suy diễn có dạng: {các sựkiện giả thiết} {các sự kiện kết luận}
2.2.2 Tập hợp H các quan hệ phân cấp giữa các loại đối tượng.
Trong tập C, ta có các quan hệ mà theo đó có thể có những khái niệm là sự đặcbiệt hoá của những khái niệm khác Có thể nói, H là một biểu đồ Hasse trên C khixem quan hệ phân cấp là một quan hệ thứ tự trên C
Cấu trúc của một quan hệ phân cấp:
[<tên lớp đối tượng cấp cao>, <tên lớp đối tượng cấp thấp> ]
2.2.3 Tập hợp R các khái niệm về các loại quan hệ trên các C-Object.
Mỗi quan hệ được xác định bởi tên quan hệ và danh sách các loại đối tượng củaquan hệ Đối với quan hệ 2 hay 3 ngôi thì quan hệ có thể có các tính chất như tínhphản xạ, tính phản xứng, tính đối xứng và tính bắc cầu
Cấu trúc của một quan hệ:
Trang 9[ < tên quan hệ > , < loại đối tượng > , < loại đối tượng > ,…] , {< tính chất > , <
tính chất >}
2.2.4 Tập hợp Ops các toán tử.
Các toán tử thể hiện các qui tắc tính toán nhất định trên các biến thực cũng nhưtrên các đối tượng Chẳng hạn như các phép toán số học, các phép tính toán trên cácđối tượng đoạn, góc tương tự như đối với các biến thực hay các phép tính toán vecto,tính toán ma trận,… Trong trường hợp các phép toán 2 ngôi thì phép toán có thể cócác tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính nghịch đảo, tính trung hoà
2.2.5 Tập hợp Funcs các hàm
Tập hợp Funcs trong mô hình COKB thể hiện tri thức về các hàm hay nói cáchkhác là thể hiện tri thức về các khái niệm và các qui tắc tính toán trên các biến thựccũng như trên các loại C-Object, được xây dựng thông qua các quan hệ tính toán dạnghàm Mỗi hàm được xác định bởi <tên hàm>, danh sách các đối số và một qui tắc địnhnghĩa hàm về phương diện toán học
2.2.6 Tập hợp Rules các luật
Mỗi luật cho ta một quy tắc suy luận để đi đến các sự kiện mới từ các sự kiệnnào đó và về mặt cấu trúc nó gồm 2 thành phần chính là: phần giả thiết và phần kếtluận đều là các tập hợp sự kiện trên các đối tượng nhất định:
R: {sk1,sk2,…,skn}=>{sk1,sk2,…,skm}
Cấu trúc của một luật:
[Kind, BasicO, Hypos, Goals, n ]Trong đó:
Kind: loại luật
BaseO: tập các đối tượng cơ bản
Hypos: tập các sự kiện giả thiết của một luật
Goals: tập các sự kiện kết luận của một luật
Trang 10Để mô hình luật dẫn trên có hiệu lực trong cơ sở tri thức và để có thể khảo sátcác thuật giải để giải quyết các bài toán, ta cần định nghĩa các dạng sự kiện khác nhautrong các luật Dưới đây là định nghĩa cho 11 loại sự kiện khác nhau được xem xéttrong mô hình:
Các loại sự kiện
[1] Sự kiện thông tin về loại của đối tượng
Cấu trúc sự kiện: [<object>, <loại object>]Sự kiện về tính xác định của một
đối tượng hay của một thuộc tính
Cấu trúc sự kiện:<object> hay <object>.<thuộc tính>
[2] Sự kiện về tính xác định của một đối tượng hay của một thuộc tính
Cấu trúc sự kiện: <object>, <object>.<thuộc tính>
[3] Sự kiện về tính xác định của một thuộc tính hay một đối tượng thông qua mộtbiểu thức hằng
Cấu trúc sự kiện:<object> = <biểu thức hằng> hay
<object> = <biểu thức theo các object hay thuộc tính khác> hay
<object>.<thuộc tính> = <biểu thức theo các object hay thuộc tính khác>
[6] Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên các thuộc tính của các đốitượng
Cấu trúc sự kiện: [<tên quan hệ>,<object1>,<object2>,…]
Trang 11[7] Sự kiện về tính xác định của một hàm.
Cấu trúc sự kiện:<hàm>
[8] Sự kiện về tính xác định của một hàm thông qua một biểu thức hằng
Cấu trúc sự kiện:<hàm> = <biểu thức hằng>
[9] Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng với một hàm
Cấu trúc sự kiện:<đối tượng> = <hàm>
[10] Sự kiện về sự bằng nhau của một hàm với một hàm khác
o Tập tin “Objects.txt” lưu trữ các định danh (hay tên gọi) cho các khái
niệm về các loại đối tượng C-Object
o Tập tin “Relations.txt” lưu trữ thông tin về các loại quan hệ khác nhau
trên các loại C-Object
o Tập tin “Hierarchy.txt” lưu lại các biểu đồ Hasse thể hiện quan hệ phân
cấp đặc biệt hóa trên các khái niệm
o Các tập tin với tên tập tin có dạng “<tên khái niệm Com-Object>.txt” đểlưu trữ cấu trúc của loại đối tượng <tên khái niệm Com-Object>
o Tập tin “Operators.txt” lưu trữ các thông tin về các toán tử trên các đối
tượng
Trang 12o Tập tin “Define-Operators.txt” lưu trữ định nghĩa về các toán tử trên các
đối tượng
o Tập tin “Functions.txt” lưu trữ thông tin các hàm.
o Tập tin “Define-Functions.txt” lưu trữ định nghĩa các hàm.
o Tập tin “Facts.txt” lưu trữ thông tin về các loại sự kiện khác nhau.
o Tập tin “Rules.txt” lưu trữ hệ luật của cơ sở tri thức.
2.3.2 Cấu trúc của các tập tin lưu trữ các thành phần COKB
Các tập tin lưu trữ các thành phần trong cở sở tri thức các Com-Object đượcghi dưới dạng các văn bản có cấu trúc dựa trên một số từ khóa và qui ước về cú phápkhá đơn giản và tự nhiên Dưới đây là phần liệt kê cấu trúc của các tập tin:
- Cấu trúc tập tin “Objects.txt”
begin_Objects
<tên lớp đối tượng 1>
<tên lớp đối tượng 2>
- Cấu trúc tập tin “<tên khái niệm C-Object>.txt”
begin_object: <tên khái niệm C-Object>[các đối tượng nền]
<các đối tượng nền> : <kiểu>;
Trang 13vf={ghi thuộc tính kết quả nếu flag = 0}
expf= `biểu thức tính toán`
cost= <trọng số của sự tính toán>
Trang 14{các sự kiện giả thiết của luật}
kind_rule = "<loại luật>";
<các tên đối tượng> : <kiểu đối tượng>;
Trang 152.4 Mô hình bài toán
2.4.1 Mô hình mạng các đối tượng tính toán
Mô hình mạng các đối tượng tính toán gồm 2 thành phần:
O = {O1, O2, , On},
F = {f1, f2, , fm},Trong đó:
- O là một tập hợp các đối tượng Com-Object cơ bản
- F là tập hợp các sự kiện dựa trên các đối tượng
2.4.2 Mô hình bài toán
Dựa trên việc nghiên cứu các bài toán cụ thể ta có thể đề xuất mô hình bài toántổng quát trên mô hình tri thức COKB dựa trên mô hình mạng các đối tượng tính toángồm các thành phần như sau:
(O, M, F, Facts, FFacts), Goal
Trong đó:
o O là tập các đối tượng tính toán trong bài toán,
o M là tập các thuộc tính của các đối tượng được đề cập tới trong bài toán,
o F là tập các hàm được đề cập trong bài toán,
o Facts là tập các sự kiện thuộc 6 lọai [1]-[6], và
o FFacts là tập các sự kiện thuộc các lọai khác liên quan đến tri thức hàm
o Goal là mục tiêu hay yêu cầu của bài toán
Ví dụ: Xét bài toán sau đây:
Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng 2x + 7y – 8 =0; 3x + 2y + 5 = 0 và hợp với đường thẳng (d): 2x + 3y -7 = 0 một góc 450
Bài toán có thể được mô hình hóa theo mô hình trên như sau:
O := {d: đường thẳng, d1: đường thẳng, d2: đường thẳng, d3: đường thẳng, A: điểm}
M := {d.ptdt, d1.ptdt, d2.ptdt, d3.ptdt}
Trang 16F := {Goc(đthẳng, đthẳng), GiaoDiem(đthẳng, đthẳng) }Facts : = {d.ptdt : 2x + 3y -7 = 0,
d1.ptdt: 2x + 7y – 8 = 0, d2.ptdt: 3x + 2y + 5 = 0,
- Tính đơn giản.
- Tính tự nhiên.
- Tính tiện dụng.
- Khả năng đặc tả tốt.
Hệ thống sẽ cung cấp 2 cách để đặc tả bài toán:
Đề bài có thể được cho dưới dạng một tập tin văn bản có cấu trúc dựa trên một
số từ khoá như: begin_exercise, end_exercise, begin_hypothesis, end_hypothesis,
parameters, end_parameters, objects, end_object, facts, end_facts, functions, end_functions, goals, end_goals cùng với một số qui ước khai báo các tham biến, các
đối tượng, các sự kiện, các hàm, và yêu cầu của bài toán
Cấu trúc của đề bài bài toán có dạng như sau:
begin_exercise
kind_ex = ”….”
// Phần giả thiết của bài toán
Trang 17parameters:
<các tham biến>
end_parameters objects:
<dãy các tên đối tượng> : <kiểu đối tượng>
…………
end_objects facts:
<các sự kiện giả thiết loại [1] – [6]>
………
end_facts functions:
<các sự kiện giả thiết loại 7 – 11 liên quan đến hàm>
…………
end_functions end_hypothesis
// Phần kết luận_mục tiêu của bài toán
begin_goal
[<các sự kiện mục tiêu>]
end_goal
end_exercise
Trang 18Chương 3
ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ GIẢI BÀI TOÁN THÔNG MINH VỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH BA CHIỀU
3.1 Mô hình tri thức về Hình học giải tích ba chiều
Xây dựng mô hình dựa trên mô hình tri thức COKB rút gọn gồm 5 thành phần:
(C, H, Funcs, R, Rules)
Mô hình tri thức về hình học giải tích hai chiểu sử dụng 7 loại sự kiện của môhình COKB 6 thành phần Cụ thể như sau:
Các loại sự kiện:
[1] Sự kiện thông tin về loại của đối tượng
Cấu trúc sự kiện: <loại object>(<object>)
Ví dụ: DuongThang(d), MatPhang(P)[2] Sự kiện về tính xác định của một đối tượng hay của một thuộc tính.Cấu trúc sự kiện: <object> hay <object>.<thuộc tính>
Ví dụ: MatPhang(A, B, C)[3] Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng hay một thuộc tính với mộtđối tượng hay một thuộc tính khác
Cấu trúc sự kiện:
<object>|<object>.<thuộc tính> = <object>|<object>.<thuộc tính>
Ví dụ: O1 = MatPhang(A, B, C)[4] Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên các thuộc tính củacác đối tượng
Cấu trúc sự kiện: [<tên quan hệ>, <object1>, <object2>, …]
Trang 19[5] Sự kiện về tính xác định của một hàm.
Cấu trúc sự kiện: <hàm>
Ví dụ: GiaoDiem(d1, d2)[6] Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng với một hàm
Cấu trúc sự kiện: <đối tượng> = <hàm>
Ví dụ: J = GiaoDiem(d1, d2)[7] Sự kiện về sự bằng nhau của một hàm với một hàm khác
Cấu trúc sự kiện: <hàm>= <hàm>
Ví dụ: GiaoDiem(P, d) = GiaoTuyen(Q, d)
3.1.1 Tập C các khái niệm về các đối tượng tính toán
Tập các khái niệm C bao gồm “Điểm”, “Đường thẳng”, “Tam giác”, “Tứ GiácLồi”, “Hình Bình Hành”, “Mặt Phẳng”, “Tứ Diện”, “HìnhChóp” Trong đó:
- “Điểm”, “Đường Thẳng”, “Mặt Phẳng” là một loại đối tượng cơ bản cấp 0 có
cấu trúc rỗng
- “Tam giác”, “TuGiacLoi”, “Hình bình hành”, “Tứ Diện”, “Hình Chóp” là
loại đối tượng cấp 1 được thiết lập từ danh sách nền các đối tượng cơ bản kiểu
“Điểm”.
3.1.2 Tập các quan hệ R trên các đối tượng
Mỗi quan hệ được xác định bởi <tên quan hệ> và các loại đối tượng của quan
hệ và quan hệ có thể có một số tính chất trong các tính chất sau đây: tính chất phản xạ,tính chất đối xứng và tính chất bắc cầu Ví dụ một số quan hệ sau:
- Quan hệ thuộc giữa một điểm và một đường thẳng
o [“Thuoc”, Diem, DuongThang]
- Quan hệ “Song Song” giữa đường thẳng và đường thẳng
o [“SongSong”, DuongThang, DuongThang]{“đối xứng”}
- Quan hệ “Nằm ngoài” giữa một điểm và một tam giác
o [“NamTrong”, Diem, TamGiac]
Trang 20- Hàm tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
o GiaoTuyen(MatPhang, MatPhang) {"doi xung"}
- Hàm tính GiaoDiem giữa đường thẳng và mặt phẳng
o GiaoDiem(DuongThang, MatPhang){"doi xung"}
- Hàm tính giao điểm giữa hai đường thẳng
o GiaoDiem(DuongThang, DuongThang){"doi xung"}
3.1.5 Tập hợp các luật
Hầu hết các tính chất, mệnh đề, định lý trong HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP
11 đều có thể được biểu diễn dưới dạng các luật dẫn trên các sự kiện, quan hệ liênquan đến các Com-Object khai báo trong tập C Dưới đây là một số luật dẫn cụ thể:
- {M: “Điểm”, d1: “Đường Thẳng”, P: “Mặt Phẳng”, M “Thuộc” d1, M
- Tập tin KB.mpl lưu trữ cấu trúc của toàn bộ tri thức.
- Tập tin Objects.mpl lưu trữ các khái niệm và cấu trúc của các đối tượng
C-Object như Diem, DuongThang, MatPhang, TamGiac, TuDien, HinhChop