Ứng dụng mạng tính toán trong biểu diễn tri thức

Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin – Thành phố Hồ Chí Minh Ứng dụng mạng tính toán trong biểu diễn tri thức Ứng dụng mô hình biểu diễn tri thức mạng tính toán trong giải quyết một số dạng toán hình học đơn giản về tam giác Thực hiện: Nguyễn Hữu Việt Long Lớp: Cao học K6-2011 Mã số: CH1101101 01-2013 Contents Mở đầu Cùng với nhiều ngành khoa học khác, Khoa học máy tính và Công Nghệ Thông Tin đã góp phần không nhỏ vào sự tiến bộ và phát triển của toàn xã hội. Trí tuệ nhân tạo là một lĩnh vực Khoa học máy tính nhằm nghiên cứu và phát triển các hệ thống máy tính thông minh; hỗ trợ cho các hoạt động xử lý thông tin và xử lý tri thức, tính toán và điều khiển… Ngày nay, trí tuệ nhân tạo đã xâm nhập vào nhiều mặt đời sống xã hội và trở thành phương pháp hữu hiệu để giải quyết nhiều bài toán trong thực tế. Trong quá trình phân tích và thiết kế các hệ thống trí tuệ nhân tạo, đặc biệt là các hệ chuyên gia và các hệ giải toán thông minh, người ta thường quan tâm đến hai vấn đề cơ bản nhất [2]: - Biểu diễn tri thức - Phương pháp và kỹ thuật suy diễn Nghiên cứu các mô hình tri thức và suy diễn tự động trên tri thức giữ một vị trí quan trọng trong khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo. Bài thu hoạch trình bày một số phương pháp biểu diễn tri thức và ứng dụng của chúng trong thực tế. Qua đó, cũng giới thiệu mô hình mạng tính toán trên tri thức hình học tam giác nhằm giải quyết một số bài toán hình học tam giác đơn giản. 2 I. Tổng quan biểu diễn tri thức Việc biểu diễn tri thức đóng vai trò quan trong trong việc khẳng định khả năng giải quyết vấn đề của một hệ cơ sở tri thức. Tri thức là sự hiểu biết về một vấn đề nào đó. Tri thức của một hệ chuyên gia thường gắn liền với một lĩnh vực xác định. Mức độ thành công của một hệ chuyên gia phụ thuộc vào miền hoạt động của nó. Thế nhưng, cách thức tổ chức các tri thức như thế nào sẽ quyết định lĩnh vực hoạt động của chúng. Với cách biểu diễn hợp lý, ta có thể giải quyết các vấn đề đưa vào theo các đặc tính có liên quan đến tri thức đã có. 1. Tri thức: Tri thức là một hệ thống phức tạp, đa dạng và trừu tượng bao gồm nhiều thành tố với những mối liên hệ tác động qua lại như: - Các khái niệm (concepts), với những mối liên hệ cơ bản nhất định (relationships). - Các quan hệ (relations): o Quan hệ 2 ngôi: Cho hai tập hợp A và B. Một quan hệ hai ngôi (binary relation) từ A đến B là một tập con của A×B: R ⊆ A×B [3] o Các tính chất về một quan hệ 2 ngôi R trên một tập X: phản xạ, đối xứng, phản xứng, bắc cầu. o Quan hệ thứ tự. o Quan hệ tương đương. o Cách biểu diễn của một quan hệ 2 ngôi R trên tập X: Biểu diễn dựa trên “tập hợp”, biểu diễn bằng ma trận, biểu đồ (đồ thị). - Các toán tử (operators), phép toán, các biểu thức hay công thức: o Phép toán 2 ngôi T trên tập X là ánh xạ T: XxX  X 3 (a,b)  a T b ≡ T(a,b) Ví dụ: NxN  N (a,b)  a+b o Phép toán 1 ngôi S trên tập X là: S: X  X o Các tính chất thường được xem xét: giao hoán, kết hợp, phần tử trung hòa, phần tử nghịch đảo, phần tử đối, phân phối (hay phân bố), … - Các hàm (functions) - Các luật (rules) - Sự kiện (facts) - Các thực thể hay đối tượng, một phần tử cụ thể (objects). 2. Các mô hình biểu diễn tri thức cơ bản Hiện nay, các mô hình biểu diễn tri thức cơ bản thường dựa trên: - Các cấu trúc dữ liệu cơ bản và trừu tượng đã biết - Các mô hình và cấu trúc toán học: Đại số tuyến tính, Toán rời rạc, Đồ Thị, giải tích, hình học giải tích, xác suất thống kê, logic học … Dưới đây, trình bày một số mô hình biểu dễn tri thức cơ bản: a. Logic vị từ Biểu diễn tri thức bằng mệnh đề gặp phải một trở ngại cơ bản là ta không thể can thiệp vào cấu trúc của một mệnh đề. Hay nói một cách khác là mệnh đề không có cấu trúc . Điều này làm hạn chế rất nhiều thao tác suy luận. Do đó, người ta đã đưa vào khái niệm vị từ và lượng từ (∀ - với mọi, ∃ - tồn tại) để tăng cường tính cấu trúc của một mệnh đề. 4 Trong logic vị từ, một mệnh đề được cấu tạo bởi hai thành phần là các đối tượng tri thức (clause) và mối liên hệ giữa chúng (gọi là vị từ - predicates). Các mệnh đề sẽ được biểu diễn dưới dạng: (Predicates, Clauses) Predicates là tập gồm các vị từ, mỗi vị từ biểu diễn cho phát biểu nói về một tính chất của đối tượng hay một quan hệ giữa các đối tượng. mỗi vị từ xác định bởi tên vị từ và các kiểu tham biến. Ví dụ: gioi(x: sinhvien); vg(v: vector, P: plane). Clauses là tập gồm các biểu thức vị từ gồm 2 dạng fact và rule. PROLOG là công cụ thường được dùng để biểu diễn theo vị từ. b. Mạng ngữ nghĩa Mạng ngữ nghĩa là một phương pháp biểu diễn tri thức đầu tiên và cũng là phương pháp dễ hiễu nhất. Mạng ngữ nghĩa biểu diễn tri thức dưới dạng một đồ thị, trong đó các đỉnh là các đối tượng (khái niệm) còn các cung cho biết mối quan hệ giữa các đối tượng (khái niệm) này.[4] Mô hình tri thức dạng đồ thị: (Nodes, Arcs) Nodes gồm các yếu tố hay các bộ phận cấu thành tri thức. Các node có thể là khái niệm, đối tượng, sự kiện, cấu trúc trừu tượng, … Arcs gồm các liên kết biểu diễn cho các quan hệ giữa các nodes. Các quan hệ có thể là: IS_A, HAS_A, … Tổ chức lưu trữ: Dựa trên các kỹ thuật biểu diễn và tổ chức lưu trữ xử lý đồ thị. Ví dụ: Biểu diễn ma trận, biểu diễn dạng danh sách kề hay danh sách cạnh … c. Hệ luật dẫn 5 Phương pháp biểu diện tri thức bằng luật dẫn được phát minh bở Newell và Simon trong lúc hai ông đang cố gắng xây dựng một hệ giải toán tổng quát. Đây là một kiểu biểu diện tri thức có cấu trúc. Ý tưởng cơ bản là tri thức có thể được cấu trúc bằng một cặp điều kiện – hành động: “IF điều kiện xảy ra THEN hành động sẽ được thi hành” [4]. Ngày nay, các luật dẫn đã trở nên phổ biến và được áp dụng rộng rãi trong nhiều hệ thống trí tuệ nhân tạo khác nhau. Luật dẫn có thể là một công cụ mô tả để giải quyết các vấn đề thực tế thay cho các kiểu phân tích truyền thống. Trong trường hợp này, các luật được dùng như những chỉ dẫn (tuy có thể không hoàn chỉnh) nhưng rất hữu ích để trợ giúp các quyết định trong quá trình tìm kiếm, từ đó làm giảm không gian tìm kiếm. Một ví dụ khác là luật dẫn có thể bắt chước hành vi của những chuyên gia. Theo cách đó, luật dẫn không chỉ đơn thuần là một kiểu biểu diễn tri thức trong máy tính mà còn là một kiểu biểu diễn hành vi con người. Một cách tổng quát, luật dẫn có dạng như sau: P 1 ∧ P 2 ∧ … ∧ P n → Q Tập hợp các luật dẫn hình thành hệ luật dẫn. Mô hình: (Facts, Rules) - Facts gồm các phát biểu chỉ các sự kiện hay tác vụ nào đó. - Rules gồm luật dẫn có dạng “if … then …” Cơ chế suy luận trên hệ luật dẫn: - Suy diễn tiến: là quá trình suy luận xuất phát từ một số sự kiện ban đầu, xác định các sự kiện có thể được “sinh” (dẫn xuất) ra sự kiện này. - Suy diễn lùi: là quá trình suy luận ngược xuất phát từ một số sự kiện ban đầu, ta tìm ra sự kiện đã dẫn xuất ra sự kiện này. Một ví dụ thường gặp trong thực tế là xuất phát từ các tình trạng của máy tính, chuẩn đoán xem máy tính đã bị hỏng hóc ở đâu. Ưu điểm và nhược điểm của biểu diễn tri thức bằng luật: - Biểu diễn tri thức bằng luật đặc biệt hữu hiệu trong những tình huống cần đưa ra những hành động dựa vào những sự kiện có thể quan sát được. Nó có những ưu điểm chính yếu sau đây: o Các luật rất dễ hiểu có thể dùng để trao đổi với người dùng (vì nó là một trong những dạng tự nhiên của ngôn ngữ). 6 o Có thể dễ dàng xây dựng cơ chế suy luận và giải thích từ các luật. o Việc hiệu chỉnh và bảo trì hệ thống là tương đối dễ dàng. o Có thể cải tiến dễ dàng để tích hợp các luật mờ. o Các luật thường ít phụ thuộc vào nhau. - Tuy nhiên vẫn tồn tại nhiều khuyết điểm: o Các tri thức phức tạp đôi khi đòi hỏi quá nhiều (hàng ngàn) luật dẫn. Điều này sẽ làm nảy sinh nhiều vấn đề liên quan đến tốc độ lẫn quản trị hệ thống. o Thống kê cho thấy, người xây dựng hệ thống trí tuệ nhân tạo thích sử dụng luật dẫn hơn tất cả các phương pháp khác (dễ hiểu, dễ cài đặt) nên họ thường tìm mọi cách biểu diễn tri thức bằng luật dẫn cho dù có thể có phương pháp phù hợp hơn. Đây là nhược điểm mang tính chủ quan của con người. o Cơ sở tri thức luật dẫn lớn sẽ làm giới hạn khả năng tìm kiếm của chương trình điều khiển. Nhiều hệ thống gặp khó khăn trong việc đánh giá các hệ dựa trên hệ luật dẫn cũng như gặp khó khăn khi suy luận trên các luật dẫn. II. Một số mô hình biểu diễn tri thức dạng mạng ngữ nghĩa 1. Mạng tính toán Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức có thể dùng biểu diện các tri thức về các vấn đề tính toán và được áp dụng một cách có hiệu hỏa để giải quyết các vấn đề này. Mỗi mạng tính toán là một mạng ngữ nghĩa chứa các biến và những quan hệ có thể cài đặt và sử dụng được cho việc tính toán. Có thể nói mạng tính toán là một sự tổng quát hóa của kiểu dữ liệu trừu tượng có khả năng tự xây dựng các hàm dùng cho việc tổng hợp thình các chương trình [1]. Mô hình: (M, F) - M: tập các biến đơn, như các biến thực. - F: Tập các luật dạng phương trình trên các biến của M. Kỹ thuật vận dụng: không xử dụng trực tiếp các phương trình trong quá trình suy luận mà chuyển sang dạng luật dẫn để có thể dùng thuật giải suy diễn tiến trên hệ luật dẫn. Mỗi luật ở dạng phương trình sẽ được chuyển đổi thành một số các luật dẫn kèm theo công thức tính toán tương ứng. Ví dụ: luật A+B+C = pi được chuyển thành 3 luật dẫn như sau: 7 A, B  C, với C = pi – A – B; A, C  B, với B = pi – A – C; B, C  A, với A = pi – B – C; Ví dụ: Công thức Hê-rông được chuyển thành các luật dẫn a, b, c, p  S, với S = … S, p, a, b  c, v.v… Ta có mô hình dạng hệ luật dẫn: (M, R) - M = tập các sự kiện, mỗi sự là phát biểu về tính xác định của một biến. - R = tập các luật dẫn, mỗi luật dẫn có một công thức tính toán tương ứng. Vấn đề trên mạng tính toán: Xét mạng tính toán (M, F). Giả sử, có một tập biến A ⊆ M đã được xác định (tức là gồm các biến được biết trước giá trị), và B là một tập biến bất kỳ trong M. Bài toán xác định B từ A trên mạng tính toán (M, F) được viết dưới dạng: A B, trong đó A là giả thiết, B là mục tiêu tính toán của vấn đề. Thuật giải trên mạng tính toán: Thuật giải lan truyền dưới dạng suy diễn tiến được áp dụng nhằm tìm mục tiêu cho bài toán trên mạng tính toán. Input : Mạng tính toán (M,F), tập giả thiết A ⊆ M, tập biến cần tính B ⊆ M. Output : lời giải cho bài toán A → B Thuật toán : 1. Solution ← empty; // Solution là dãy các quan hệ sẽ áp dụng 2. if B ⊆ A then begin 8 Solution_found ← true; // biến Solution_found = true khi bài toán là // giải được goto 4; end else Solution_found ← false; 3. Repeat Aold ← A; Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét; while not Solution_found and (chọn được f) do begin if ( f đối xứng and 0 < Card (M(f) \ A) ≤ r(f) ) or ( f không đối xứng and ∅ ≠ M(f) \ A ⊆ v(f) ) then begin A ← A ∪ M(f); Solution ← Solution ∪ {f}; end; if B ⊆ A then Solution_found ← true; Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét; end; { while } Until Solution_found or (A = Aold); 4. if not Solution_found then Bài toán không có lời giải; else Solution là một lời giải; 2. Mạng các đối tượng tính toán Một mạng tính toán còn được xem là một đối tượng tính toán. Theo quan niệm nầy, từ bên ngoài phạm vi của mạng tính toán ta xem nó như một tổng thể bao gồm một số yếu tố ta quan tâm và các yếu tố khác (xem như phần nội bộ bên trong của đối tượng) mà ta ít quan tâm hơn. 9 Như vậy đối với mỗi đối tượng tính toán O, có một tập biến và một tập các quan hệ tương ứng. Tập các biến và tập các quan hệ của đối tượng O lần lượt được ký hiệu là M(O), F(O). Từ đó ta có thể viết : O = ( M(O),F(O) ). Hình vẽ dưới đây biểu diễn cho một đối tượng O, trong đó tập x1, , xk M(O) là một tập biến đang được quan tâm xem xét của đối tượng O. Hình II.2.1: Đối tượng tính toán O. Ngoài ra đối tượng tính toán, giả sử là O, còn có khả năng đáp ứng lại một số thông điệp yêu cầu từ bên ngoài. Trong các khả năng đó của đối tượng tính toán ta có thể kể đến những điểm sau đây : (1) Xác định bao đóng (trong đối tượng O) của một tập A ⊆ M(O). (2) Xác định tính giải được của một bài toán A → B, trong đó A ⊆ M(O), B ⊆ M(O). (3) Tìm một lời giải tốt cho bài toán A → B trên mạng (M(O),F(O)), trong đó A ⊆ M(O), B ⊆ M(O). Mạng các đối tượng tính toán bao gồm một tập hợp các đối tượng tính toán : O = {O 1 ,O 2 , , O n } và một tập hợp các quan hệ giữa các đối tượng : F = {f 1 ,f 2 , , f m }. Đặt : 10 [...]... có một mạng tính toán Như vậy nếu đặt : M (O,F) = M(O), n =1 F(O i )  i F F (O,F) = , thì (M, F ) là một mạng tính toán; mạng nầy được gọi là mạng tính toán tương ứng của mạng các đối tượng tính toán (O,F) 11 Dưới đây là thuật toán tìm một lời giải cho bài toán A → B trên mạng các đối tượng tính toán (O,F) có tập biến được xem xét là M Thuật toán tìm một lời giải cho bài toán A → B : Nhập : Mạng các... chỉ một sự kiện thực tế (real fact) hay luật suy diễn (reasoning rule) [6] Ứng dụng mô hình mạng tính toán trong hình học tam giác V Biểu diễn tri thức được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực đời sống, kinh tế, xã hội Các ứng dụng của biểu diễn tri thức có thể được phân loại theo: - - Các hệ thống tin học: o Hệ thống thông tin, MIS, GIS, … o Hệ Cơ sở tri thức, Hệ chuyên gia, Hệ trợ giúp quyết định o Hệ... hệ có thể có một số tính chất trong các tính chất sau đây: tính chất phản xạ, tính chất đối xứng, tính chất phản xứng và tính chất bắc cầu Ví dụ: Quan hệ cùng phương trên 2 đoạn thẳng có các tính chất phản xạ, đối xứng và bắc cầu d Một tập hơp Ops các toán tử Các toán tử cho ta một số phép toán trên các biến thực cũng như trên các đối tượng, chẳng hạn các phép toán số học và tính toán trên các đối tượng... B Ta gọi những công thức chỉ có thể tính được duy nhất một biến từ các biến còn lại, không thể thực hiện các thao tác chuyển vế là công thức bất đối xứng (Asymmetry) Ví dụ: a = (b2 + c2 – 2bccos(A))(1/2) là một công thức bất đối xứng vì chỉ có thể tính a khi có b, c, A Không thể tính b, c hay góc A từ công thức này 3 Suy diễn trên mạng tính toán Quá trình suy diễn trên mạng tính toán hình học tam giác... các biến mục tiêu cần tính Ví dụ: Cho một hình tam giác có góc A=PI/6 và góc B=2A Tính góc C Giả thiết: {A=PI/6; B=2A} Mục tiêu: {C} 2 Mô hình biểu diễn tri thức Tri thức để giải những bài toán hình học tam giác đơn giản ở đây là các công thức, đẳng thức trong tam giác (A + B + C = PI; S = a.ha/2 …) Tri thức được tổ chức lưu trữ theo dạng file văn bản có cấu trúc như sau: 20 TENTRITHUC ……(Chú thích,... luật suy diễn hay các công thức tính toán Các hành vi liên quan đến sự suy diễn và tính toán trên các thuộc tính của đối tượng hay trên các sự kiện như: o Xác định bao đóng của một tập hợp thuộc tính A ⊂ Attr(O), tức là đối tượng O có khả năng cho ta biết tập thuộc tính lớn nhất có thể được suy ra từ A trong đối tượng O 13 o Xác định tính giải được của bài toán suy diễn tính toán có dạng A → B với A... dữ liệu phức tạp và cho kết quả chính xác Mô hình các đối tượng tính toán, mô hình COKB và các phát tri n của nó chính là những giải pháp nhằm giải quyết những bài toán hình học phức tạp hơn Ngoài ra, việc tri n khai áp dụng mô hình mạng tính toán và các mô hình tri thức trong những lĩnh vực tri thức khác hứa hẹn sẽ mở ra những hướng phát tri n mới đầy tiềm năng Tài liệu tham khảo: 24 1 GS TSKH Hoàng... các thuộc tính trong B từ các thuộc tính trong o o o A không Thực hiện các tính toán Thực hiện việc gợi ý bổ sung giả thiết cho bài toán Xem xét tính xác định của đối tượng, hay của một sự kiện Một C-Object có thể được mô hình hóa bởi một bộ: (Attrs, F, Facts, Rules) trong đó: Attrs là tập hợp các thuộc tính của đối tượng, F là tập hợp các quan hệ suy diễn tính toán, Facts là tập hợp các tính chất... Ontology trong Khoa học máy tính (Computer Science) là một đặc tả về hình thức để biểu diễn các khái niệm và các mối quan hệ giữa các khái niệm Ontology cũng có một số điểm chung giữa Khoa học máy tính và Tri t học như là cùng biểu diễn những thực thể, ý tưởng và sự kiện cùng với thuộc tính và mối quan hệ của chúng theo một hệ thống các loại (system of categories) Ontology là xu hướng biểu diễn tri thức. .. môi trường v.v… Mô hình mạng tính toán được ứng dụng nhiều trong những phần mềm hỗ trợ giải bài tập Báo cáo xin trình bày một dạng ứng dụng của mô hình này trong giải quyết một số dạng toán đơn giản của hình học tam giác 1 Bài toán hình học tam giác Bài toán hình học tam giác đơn giản sẽ có dạng A  B với A là tập hợp các giả thiết (bao gồm giá trị của các biến và các công thức liên hệ đơn giản giữa . Thông Tin – Thành phố Hồ Chí Minh Ứng dụng mạng tính toán trong biểu diễn tri thức Ứng dụng mô hình biểu diễn tri thức mạng tính toán trong giải quyết một số dạng toán hình học đơn giản về tam. mô hình biểu diễn tri thức dạng mạng ngữ nghĩa 1. Mạng tính toán Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức có thể dùng biểu diện các tri thức về các vấn đề tính toán và được áp dụng một. giản. 2 I. Tổng quan biểu diễn tri thức Việc biểu diễn tri thức đóng vai trò quan trong trong việc khẳng định khả năng giải quyết vấn đề của một hệ cơ sở tri thức. Tri thức là sự hiểu biết về