ỨNG DỤNG MẠNG NGỮ NGHĨA TRONG VIỆC GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC

     !"#$%!&' "() *++,"-. "/ *012 3+"/ *4456547 ( *!89: %;<&4-654=  LỜI NÓI ĐẦU 3 A. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ TRÍ TUỆ NHÂN TẠO VÀ CƠ SỞ TRI THỨC 4 B. MẠNG NGỮ NGHĨA 10 C. MẠNG TÍNH TOÁN 22 >? Khác biệt giữa các hệ cơ sở tri thức (CSTT) và các chương trình truyền thống nằm ở cấu trúc. Trong các chương trình truyền thống cách thức xử lý hay hành vi của chương trình đã được ấn định sẵn qua các dòng lệnh của chương trình dựa trên một thuật giải đã định sẵn. Trong các hệ CSTT có hai chức năng tách biệt nhau, trường hợp đơn giản có hai khối: Khối tri thức hay còn được gọi là cơ sở tri thức; Khối điều khiển hay còn được gọi là động cơ suy diễn. Với các hệ thống phức tạp, bản thân động cơ suy diễn cũng có thể là một hệ CSTT chứa các siêu tri thức (tri thức về cách sử dụng tri thức khác). Việc tách biệt giữa tri thức khỏi các cơ chế điều khiển giúp ta dễ dàng thêm vào các tri thức mới trong tiến trình phát triển một chương trình. Đây là điểm tương tự của động cơ suy diễn trong một hệ CSTT và não bộ con người (điều khiển xử lý), là không đổi cho dù hành vi của cá nhân có thay đổi theo kinh nghiệm và kiến thức mới nhận được. Giả sử một chuyên gia dùng các chương trình truyền thống để hỗ trợ công việc hàng ngày, sự thay đổi hành vi của chương trình yêu cầu họ phải biết cách cài đặt chương trình. Nói cách khác, chuyên gia phải là một lập trình viên chuyên nghiệp. Hạn chế này được giải quyết khi các chuyên gia tiếp cận sử dụng các hệ CSTT. Trong các hệ CSTT, tri thức được biểu diễn tường minh chứ không nằm ở dạng ẩn như trong các chương trình truyền thống. Do vậy có thể thay đổi các CSTT, sau đó các động cơ suy diễn sẽ làm việc trên các tri thức mới được cập nhật nhằm thực hiện yêu cầu mới của chuyên gia. Chính những lý do trên, tôi lựa chọn nghiên cứu một phần về mạng ngữ nghĩa để giải các bài toán hình học cơ bản để hiểu sâu hơn về phần kiến thức này. Quá trình tìm hiểu, nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót nên rất mong nhận được sự góp ý, giúp đỡ của thầy giáo và các bạn học viên. Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 1 năm 2013 @ABCDE FGHIEJKCLE A. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ TRÍ TUỆ NHÂN TẠO VÀ CƠ SỞ TRI THỨC 4 MNKGOEPQEKJRBSKMNKGOKTEPCDE Tư duy là một quá trình phức tạp, cần thiết để giải quyết các vấn đề của thế giới phức tạp. Các máy móc thiết bị có khả năng hỗ trợ con người để xử lý những vấn đề phức tạp này có thể coi là các công cụ trí tuệ hỗ trợ khả năng tư duy của con người. Nhu cầu cần có các công cụ như vậy sẽ phát triển khi những dạng mới của sự phức hợp này phát triển, ví dụ như các dạng của xã hội thông tin kết nối mạng toàn cầu ngày càng gia tăng. Máy móc có khả năng xử lý thông tin một cách trí tuệ cần phải thực hiện việc này như cách thức con người tư duy. Thứ nhất là, cần có những tiền đề để con người có thể giao lưu một cách tự nhiên với máy móc. Thứ hai là, con người phải phát triển các phương pháp tinh vi hiện đại để giải quyết các vấn đề của thế giới phức tạp và cần thích ứng với một số phương pháp này. "Máy móc tư duy tự nhiên" có kỹ năng toán học thông thường có thể ảnh hưởng đến năng lực trí tuệ của con người. Máy móc tư duy tự nhiên cần có các giải pháp phần mềm cũng như các giải pháp phần cứng mới, rất có thể sẽ dựa trên cơ sở công nghệ nano. Tuy nhiên, trong bài này, sẽ tập trung vào các nguyên lý của "điện toán tự nhiên" (do máy móc tư duy tự nhiên thực hiện), không phụ thuộc vào việc thực hiện về phần cứng hay phần mềm. Năng lực của máy móc ngày nay còn xa mới bằng năng lực của con người. Tuy nhiên, điện toán tự nhiên còn chưa đạt đến giới hạn của nó. Các cách tiếp cận hiện nay cùng với các khái niệm và ý tưởng mới hứa hẹn mang lại những tiến bộ đáng kể trong tương lai gần. Viễn cảnh của điện toán tự nhiên như là một khái niệm mới thể hiện trong bài này dựa trên cơ sở sự hiểu biết của con người về những nguyên lý tư duy của con người kết hợp với các nguyên lý chức năng của các hệ thống tế bào sinh học. 6 UAPKCLVAWEXYXZ[A\UA]WV Lĩnh vực trí tuệ nhân tạo có nhiều cách tiếp cận khác nhau để mô hình hoá quá trình tư duy tự nhiên. Các cách tiếp cận này gồm có các mạng ngữ nghĩa (Semantic Networks), mạng Bayesian (Bayesian Networks) và otomat dạng ô (Cellular Automata); nhưng các ví dụ nổi bật nhất là mạng nơron và hệ thống chuyên gia. Đồng thời, các công cụ lập trình hiện đại cũng thường liên quan đến điện toán tự nhiên trong việc hỗ trợ cho các nhà lập trình thiết lập mã cho những vấn đề ngày càng phức tạp. Những nguyên lý cơ bản của các cách tiếp cận được trình bày dưới đây sẽ là những yếu tố cơ bản của điện toán tự nhiên trong tương lai. Trong phần "mạng tam giác 3 chữ S", sẽ trình bày cách thức có thể kết hợp chúng với nhau thành một công cụ và có thể bổ sung thêm những khía cạnh mới như thế nào. = OKP^EFAPGHDEFC_ Các hệ thống chuyên gia thể hiện logic tư duy của con người theo cấu trúc quyết định kiểu hình cây. Cấu trúc này đáp ứng được các hệ thống quy mô vừa. Tuy nhiên, cách tiếp cận này còn bị hạn chế đối với những cấu trúc phức tạp. Các khía cạnh của mạng, như các mối liên quan, sự trừu tượng hoá và sự không chắc chắn - có thể là đặc trưng quan trọng nhất của năng lực con người trong việc giải quyết những vấn đề phức tạp - đã không được mô phỏng một cách đầy đủ. ` OKP^EFEaMRE Các hệ thống nơron tập trung vào khía cạnh mạng. Chúng thể hiện dạng rất cơ bản của điện toán tự nhiên. Về cơ bản, các mạng nơron mô phỏng chức năng cơ bản của cấu trúc micro và nano của bộ não, các nơron và các liên kết của chúng. Các tín hiệu đầu vào thường liên kết với mạng này và truyền trong toàn mạng theo một phương thức xác định. Có thể kiểm soát cách thức truyền tín hiệu bằng đánh giá mối liên hệ giữa các nút. Đánh giá này có thể được điều chỉnh tự động bằng các phương tiện của mọt quy trình huấn luyện (means of a training procedure). Giải quyết các nhiệm vụ khó, như nhiệm vụ nhận dạng (khó xử lý bằng các thuật ngữ logic), là điểm mạnh của mạng nơron. Tuy nhiên, những nhiệm vụ cực kỳ phức tạp đòi hỏi phải có số lượng lớn các khái niệm phức tạp đan xen với nhau, (giống như những nhiệm vụ trong bộ não người), cũng có thể được phát triển tự động. Điều này cũng tương tự như sự tái hiện lại sự phát triển của tư duy từ lúc khởi đầu. b JEFEFcEFPd_BSeJEF$_HfgC_E Các mạng này có nhiều nét giống như mạng nơron vì chúng đều sử dụng phương pháp xác xuất. Tuy nhiên, các nút (và trong một số trường hợp là các liên kết), kết nối với biểu hiện ngữ nghĩa của cá thể, tức là chúng có tên hoặc biểu hiện liên quan với chúng. Vì vậy, các mạng này có ưu điểm là có thể tiếp cận cục bộ trong cấu trúc nội tại của chúng đến con người. Một nhược điểm so với mạng nơron là phải thiết kế cấu trúc mạng bằng cách thủ công. Tuy nhiên, sau đó có thể kiểm tra tính hợp lý của cấu trúc này và sửa đổi khi cần thiết vì các nút và các liên kết mang ý nghĩa ngữ nghĩa mà con người hiểu được. Đối với những mạng lớn và phức tạp có thể có những hạn chế như khó kiểm soát được tính năng tổng thể của toàn mạng. Cấu trúc mạng Baysian có thể thiết kế bằng cách thủ công và kiểm chứng đánh giá bằng cách huấn luyện. Không giống như mạng nơron, đánh giá của các liên kết đến một nút không được coi là liên kết độc lập. Về mặt kỹ thuật, có thể xử lý vấn đề này bằng các matrix đánh giá ở các nút thay vì đánh giá các liên kết. Kết quả là số lượng các đánh giá có thể sẽ rất lớn. Trong mạng ngữ nghĩa, các liên kết cũng như các nút có thể mang một ý nghĩa. Ví dụ, các sự kiện đơn giản như "chân là một bộ phận của cơ thể người" và "nam giới cụ thể hơn là người" có thể biểu hiện bằng các liên kết thứ bậc như "là một bộ phận của" và "cụ thể hơn là". Nói chung, mạng ngữ nghĩa và mạng Baysian sử dụng các thuật toán mà thế giới đang dùng trên các mạng để tính toán các trị số kích thích của các nút. Một số mạng ngữ nghĩa được gắn với các quy trình ("procedural attachments") tại các nút, chúng sẽ được kích hoạt khi sự kích thích nút vượt quá ngưỡng cho phép. : FhEEFc]WVKMiEP Phương thức phổ biến nhất đưa trí tuệ nhân tạo vào là viết chương trình máy tính thông thường theo ngôn ngữ như C++ hoặc Java, ví dụ như cho quá trình nhận biết. Các ví dụ điển hình là các bộ chương trình (Search Engine) văn bản trên cơ sở các phương pháp thống kê hoặc bộ lọc ở các hình ảnh đưa ra các đối tượng xác định. Nhiệm vụ ở đây là tìm các thuật toán tối ưu nhất và kết hợp chúng lại theo cách thông minh nhất. Các nhà lập trình thực hiện điều này bằng phương pháp thủ công và họ chính là người làm cho chương trình có trí tuệ hay không. Nếu trong một hình ảnh của chip máy tính tự động tìm thấy một đường gãy, hoặc nếu máy tính chơi cờ đánh thắng nhà vô địch thế giới, thì chắc chắn là phải có một trí tuệ ẩn sau quá trình này. Không thể viết một chương trình phức tạp hợp lý mà không có lỗi và cũng không thể kiểm soát được các chương trình như vậy hoạt động như thế nào. Do đó, các chương trình cần phải được gỡ rối, thử nghiệm tính năng và luôn luôn sửa đổi. Nếu các nhà lập trình phải viết các chương trình này bằng ngôn ngữ của máy, gần như là sẽ không thể thực hiện được. Các ngôn ngữ máy tính hiện đại cho phép các nhà lập trình viết mã ở cấp độ cao hơn, tức là có thể tư duy nhiều cách hơn và bộ vi xử lý phải làm việc ít hơn. Do đó, ngôn ngữ lập trình hiện đại là công cụ phản ảnh tư duy của con người ở một chừng mực nào đó và như vậy thiết lập nên một loại điện toán tự nhiên. Nếu con người ra lệnh cho máy tính thực hiện một nhiệm vụ nào đó theo cách tự nhiên, thì người ta gọi đấy là máy tư duy tự nhiên. Nhìn lại lịch sử của ngôn ngữ lập trình, người ta thấy xu hướng phát triển theo hướng này. Các ngôn ngữ định hướng vào đối tượng và các ngôn ngữ hiện đại khác thực sự đã sử dụng nhiều khái niệm tự nhiên như các lớp (Classes) và tính kế thừa (Inheritance). j !KRe_KkJEFhlf]]G]_M_GKRe_K_m Otomat dạng ô là công cụ tính toán các tình huống phức tạp. ý tưởng hàm chứa trong otomat dạng ô hoặc máy dạng ô rất tự nhiên: các đối tượng gần nhau có ảnh hưởng đến nhau. Người ta đã sử dụng một số lượng lớn các ô như vậy theo cách bố trí hình học đều. Các ô thường ở trạng thái rời rạc, bị ảnh hưởng bởi những mối quan hệ của chúng với các ô lân cận. Otomat dạng ô có thể được coi là mạng sơ đẳng, nhưng tính năng động của chúng có thể cực kỳ phức tạp. Về nguyên tắc, bất kỳ một loại điện toán nào đều có thể thực hiện bằng các máy như vậy. 7 JEFK_eFCUA=APc+lKMCV]fn+EfKoRMpm<eUHqM_AK_] Khi kết hợp tất cả các phương pháp nêu trên hoặc ít nhất là một số khía cạnh của chúng vào một công nghệ, người ta có thể tận dụng sức mạnh của từng cá thể để tạo nên một máy mạnh hơn. Một trong các loại máy như vậy là mạng tự tổ chức, ngữ nghĩa và tự tương tự, hoặc còn gọi là mạng tam giác ba chữ S (Self-organizing, Semantic, Self-similar Network). Mạng tam giác 3 chữ S về cơ bản là một loại mạng tri thức của thế giới theo thứ bậc có chứa tri thức về các đối tượng, các thuộc tính và các mối quan hệ của chúng cũng như là tri thức xử lý điều cần làm khi một số đối tượng có trong thế giới thực. "Thế giới thực" ở đây có nghĩa là biến đổi đầu vào tương tác với mạng tam giác 3 chữ S. Đầu vào này có thể là một hình ảnh, văn bản hoặc bất kỳ một cấu trúc phức tạp nào. Có các nút và các liên kết mang ngữ nghĩa (giống như các mạng ngữ nghĩa) cũng như là các trình gắn thủ tục, gọi là Jani (Thần có hai mặt). Một số liên kết thể hiện logic ES ("and", "or" và các chức năng phức tạp hơn). Các liên kết và các nút có mang các đánh giá có thể huấn luyện được (giống như mạng nơron). Các liên kết có thể được nối với nhau, tạo nên sự phụ thuộc giữa chúng (giống như mạng Bayesian). Đặc trưng nổi bật nhất của mạng tam giác 3 chữ S là sự kết hợp cấu trúc thứ bậc và số lượng lớn các trình gắn thủ tục. Như vậy, sẽ tạo ra máy otomat dạng ô tổng quát: trạng thái (hoạt động) của Jani phụ thuộc vào trạng thái (kích thích) của nút mà nó gắn với, trạng thái này lại phụ thuộc vào các trạng thái của các nút và các liên kết lân cận. Trong mạng tam giác 3 chữ S, các nút và các liên kết được nhóm thành các mạng con. Nếu những mạng con này cũng được coi là các nút với các trạng thái liên quan, cuối cùng ta sẽ có otomat dạng ô tổng quát, theo thứ bậc, có các đặc trưng tương tự theo thứ bậc, gọi là máy fractal. Khi mạng này tương tác với các đầu vào phức tạp, tính kế thừa sẽ phát huy tác dụng: các đối tượng đầu vào kế thừa jani từ các nút và các liên kết phù hợp với nó nhất. Tính kế thừa này cũng có thể coi như là sự kích hoạt các trình gắn thủ tục. Các đối tượng ở đầu vào thay đổi trạng thái của chúng từng bước một, tuỳ theo ảnh hưởng của láng giềng. Một số jani thể hiện các thủ tục phân lớp, so sánh các lớp và các nấc với nhau, trong đó các jani tạo lập mạng hoặc tạo lập nhóm các đối tượng đầu vào. Như vậy, trong thủ tục từng bước thay đổi phân loại và phân đoạn jani được kích hoạt sẽ biến đổi đầu vào ban đầu chưa được cấu trúc thành mạng thứ bậc. Cấu trúc mạng đầu vào sẽ ngày càng giống mạng tam giác 3 chữ S. Ví dụ, ban đầu, một hình ảnh đầu vào có thể chỉ chứa các điểm khác nhau. Trong tiến trình thủ tục, cấu trúc mạng, thứ bậc của hình ảnh sẽ phát triển từng bước để tạo ra các dạng (như nhà cửa) với các đối tượng quanh đó (như đường sá), và cuối cùng là thành một thành phố. Với cách tiếp cận này, có thể tạo ra nhiều đối tượng và mối quan hệ hơn là cần thiết. Một số trong chúng sẽ bị bỏ đi. Một số khác thích hợp với chúng hoặc hữu ích cho việc tạo ra các đối tượng theo cấp độ thứ bậc khác nhau được giữ lại. Việc tạo ra các đối tượng và các quan hệ trên và theo các cấp độ thứ bậc khác nhau tương đương với việc biến đổi thông tin thành tri thức. Nó bao gồm ngữ cảnh vì nó được thể hiện bởi láng giềng mạng cục bộ của đối tượng cụ thể. Sự tự động thay đổi thủ tục phân lớp và phân đoạn các đối tượng đầu vào là một khía cạnh mới, gọi là điện toán tự tổ chức hoặc điện toán có xúc cảm. Còn hai khía cạnh khác là điện toán chung (generic computing) và điện toán tự tương tự. Ba cơ chế này thể hiện các cơ chế quan trọng của tự nhiên. $  1. 9PUCECOe Mạng ngữ nghĩa là một công cụ trực quan giúp chúng ta biểu diễn được các mối liên hệ giữa các tri thức tổng quát, các khái niệm, các sự việc mà chúng ta quan tâm. Mạng ngữ nghĩa là một phương pháp biểu diễn tri thức đầu tiên và cũng là phương pháp dễ hiểu nhất đối với chúng ta. Để biểu diễn một mạng ngữ nghĩa thì người ta dùng phương pháp đồ thị. Trong đó đỉnh là các đối tượng (khái niệm, tri thức, sự việc) nào đó, còn các cung giữa các đỉnh nó thể hiện các mối liên hệ giữa các đối tượng (khái niệm, tri thức, sự việc) này. Chẳng hạn : giữa các khái niệm chích chòe, chim, hót, cánh, tổ có một số mối quan hệ như sau : Chích chòe là một loài chim. Chim biết hót Chim có cánh Chim sống trong tổ Các mối quan hệ này sẽ được biểu diễn trực quan bằng một đồ thị như sau : Do mạng ngữ nghĩa là một loại đồ thị cho nên nó thừa hưởng được tất cả những mặt mạnh của công cụ này. Nghĩa là ta có thể dùng những thuật toán của đồ thị trên mạng ngữ nghĩa như thuật toán tìm liên thông, tìm đường đi ngắn nhất,… để thực hiện các cơ chế suy luận. Điểm đặc biệt của mạng ngữ nghĩa so với đồ thị thông thường chính là việc gán một ý nghĩa (có, làm, là, biết, ) cho các cung. Trong đồ thị tiêu chuẩn, việc có một cung nối giữa hai đỉnh chỉ cho biết có sự liên hệ giữa hai đỉnh đó và tất cả các cung trong đồ thị đều biểu diễn cho cùng một loại liên hệ, cùng lắm là trong [...]... với các thông tin khác giúp đưa ra các suy luận, kết luận từ những thông tin đã biết Trong hệ thống dựa trên các luật, người ta thu thập các tri thức lĩnh vực trong một tập và lưu chúng trong cơ sở tri thức của hệ thống Hệ thống dùng các luật này cùng với các thông tin trong bộ nhớ để giải bài toán Việc xử lý các luật trong hệ thống dựa trên các luật được quản lý bằng một module gọi là bộ suy diễn 2.2.1... là một MTT, và trong trường hợp tổng quát có thể viết: M =  x1,x2, ,xn , F =  f1,f2, ,fm Đối với mỗi f  F, ta ký hiệu M(f) là tập các biến có liên hệ trong quan hệ f Dĩ nhiên M(f) là một tập con của M: M(f)  M Nếu viết f dưới dạng: f : u(f)  v(f) thì ta có M(f) = u(f)  v(f) Ví dụ 4: Trong ví dụ 1 ở trên, ta có M(f) =  A,B,C Trong ví dụ 2 ở trên, ta có M(f) =  a,b,c,p Trong ví dụ 3 ở... tính toán trong quá trình giải, tức là không thể bỏ bớt một số quan hệ trong lời giải Lời giải được gọi là lời giải tối ưu khi nó có số bước tính toán ít nhất, tức là số quan hệ áp dụng trong tính toán là ít nhất Việc tìm lời giải cho bài toán là việc tìm ra một dãy quan hệ để có thể áp dụng tính ra được B từ A Điều này cũng có nghĩa là tìm ra được một quá trình tính toán để giải bài toán Trong quá... nhiên trong ứng dụng cụ thể ta thường gặp các quan hệ đối xứng có hạng một hơn là các quan hệ đối xứng có hạng lớn hơn 1 Trong trường hợp như thế ta có thể áp dụng một thuật toán khác để tìm một lời giải tốt từ một lời giải biết trước với mức độ tính toán ít hơn Theo thuật toán này, ta lần lượt xem xét các quan hệ trong tập lời giải đã biết và chọn ra các quan hệ để đưa vào một lời giải mới sao cho trong. .. hợp (M(fi+1)\Bi+1)  Ai trong đó ti = card(M(fi+1)) - r(fi+1) - card( M(fi+1)  Bi+1  Ai) Với cách xây dựng này ta có thể kiểm tra được rằng dãy  B0, B1, , Bm1, Bm thỏa mãn các điều kiện ghi trong định lý Ghi chú: (1) Từ định lý trên ta có quá trình tính toán các biến để giải bài toán A  B như sau: bước 1: tính các biến trong tập B1 \ B0 (áp dụng f1) bước 2: tính các biến trong tập B2 \ B1 (áp dụng... động được Lời khuyên IF Máy tính không khởi động được THEN không thể lấy bất kỳ thông tin trong đó Hướng dẫn IF Máy tính không khởi động được AND các linh kiện trong CPU tốt THEN Kiểm tra hệ thống nguồn điện Chiến lược IF Máy không khởi động được THEN Đầu tiên hãy kiểm tra hệ thống điện, sau đó kiểm tra các linh kiện trong CPU Các luật cũng có thể được phân loại theo cách thức giải quyết vấn đề Điển hình... giá trị), và B là một tập biến bất kỳ trong M Các vấn đề đặt ra là: 1 Có thể xác định được tập B từ tập A nhờ các quan hệ trong F hay không? Nói cách khác, ta có thể tính được giá trị của các biến thuộc B với giả thiết đã biết giá trị của các biến thuộc A hay không? 2 Nếu có thể xác định được B từ A thì quá trình tính toán giá trị của các biến thuộc B như thế nào? 3 Trong trường hợp không thể xác định... đòi hỏi một khả năng rút ra được kết luận từ các sự kiện đã có Việc lấy ra thông tin mới từ các thông tin đã biết và các luật là trọng tâm của lập luận trong các hệ chuyên gia Quá trình lập luận được hình thức hoá trong bài toán suy luận C MẠNG TÍNH TOÁN 1 MỞ ĐẦU Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức có thể dùng biểu diễn các tri thức về các vấn đề tính toán và được áp dụng một cách có hiệu... f2, , fk xuất phát từ giả thiết A Nhận xét : Trong định nghĩa trên, nếu đặt : A0 = A, A1 = A0  M(f1), , Ak = Ak-1  M(fk), và ký hiệu Ak là D(A), thì ta có D là một lời giải của bài toán A  D(A) Trong trường hợp D là một dãy quan hệ bất kỳ (không nhất thiết là áp dụng được trên A), ta vẫn ký hiệu D(A) là tập biến đạt được khi lần lượt áp dụng các quan hệ trong dãy D (nếu được) Chúng ta có thể nói...  f1, f2, , fk trong định lý trên là một lời giải của vấn đề A  B trên mạng tính toán (M,F) 2 Trong lời giải  f1, f2, , fk ta có thể bỏ bớt những fi nào mà M(fi)  Di-1(A), với Di-1 =  f1, f2, , fi-1 Qua các định lý trên, ta thấy rằng việc xác định bao đóng của một tập biến trên mô hình tính toán là cần thiết Dưới đây là thuật toán cho phép xác định bao đóng của tập hợp A  M Trong thuật toán . thức lĩnh vực trong một tập và lưu chúng trong cơ sở tri thức của hệ thống. Hệ thống dùng các luật này cùng với các thông tin trong bộ nhớ để giải bài toán. Việc xử lý các luật trong hệ thống. cung. Trong đồ thị tiêu chuẩn, việc có một cung nối giữa hai đỉnh chỉ cho biết có sự liên hệ giữa hai đỉnh đó và tất cả các cung trong đồ thị đều biểu diễn cho cùng một loại liên hệ, cùng lắm là trong đồ. quyết khi các chuyên gia tiếp cận sử dụng các hệ CSTT. Trong các hệ CSTT, tri thức được biểu diễn tường minh chứ không nằm ở dạng ẩn như trong các chương trình truyền thống. Do vậy có thể thay