Ứng dụng tập thô để tìm xấp xỉ tập hợp, rút gọn thuộc tính và độ phụ thuộc tính

Trường Đại Học Công Nghệ Thông TinBÁO CÁO MÔN HỌC Khai phá dữ liệu và kho dữ liệu ĐỀ TÀI: Ứng dụng tập thô để tìm xấp xỉ tập hợp, rút gọn thuộc tính và độ phụ thuộc tính GVHD: PGS.TS...

Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin

BÁO CÁO MÔN HỌC Khai phá dữ liệu và kho dữ liệu

ĐỀ TÀI:

Ứng dụng tập thô để tìm xấp xỉ tập hợp, rút gọn thuộc tính và độ phụ thuộc tính

GVHD: PGS.TS Đỗ Phúc Người thực hiện: Trần Duy Hùng

Mã số: CH1001105

Lớp: Cao học khóa 5

TP.HCM – 10/2012

MỤC LỤC



MỤC LỤC 1

DANH MỤC HÌNH ẢNH 2

LỜI MỞ ĐẦU 3

Phần I Giới thiệu về Tập thô 4

Phần II Chương trình ứng dụng tập thô tìm xấp xỉ tập hợp và rút gọn thuộc tính11 KẾT LUẬN 17

TÀI LIỆU THAM KHẢO 18

DANH MỤC HÌNH ẢNH



Hình II.4 Bảng dữ liệu quyết định sau khi chọn tập tin 13

Hình II.5 Kết quả tính MTPB, hàm PB và rút gọn thuộc tính 13

Hình II.9 Kết quả tính độ phụ thuộc thuộc tính P =>kQ 16

LỜI MỞ ĐẦU



Dữ liệu ngày càng lớn, cơ sở dữ liệu ngày càng được tích hợp thành các cơ sở dữ liệu lớn; sự phụ thuộc của kinh tế, xã hội vào hệ thống thông tin ngày càng cao; sự tích hợp mang tính đa ngành, đa lĩnh vực con người luôn mong muốn tìm kiếm được tri thức mang tính chất trực quan, dễ hiểu, dễ vận dụng nhất từ những cái phức tạp đó Trong những năm gần đây, khám phá tri thức được xem là một hướng tiếp cận tốt cho việc giải quyết các bài toán nêu trên, khám phá tri thức luôn thu hút nhiều nhà nghiên cứu vận dụng các phương pháp khác nhau nhằm đạt kết quả cao nhất với chi phí thời gian thấp nhất Tập thô được xem là phương pháp tiếp cận có cơ sở toán học vững chắc cho việc thực hiện khám phá tri thức Lý thuyết tập thô tỏ ra rất hiệu quả để hoàn thiện quá trình khai phá dữ liệu Trong lý thuyết tập thô, dữ liệu được biễu diễn thông qua hệ thông tin hay bảng quyết định và chất lượng của thông tin được đo bằng cách

sử dụng khái niệm xấp xỉ trên, xấp xỉ dưới Từ những bảng dữ liệu lớn và dữ liệu thừa, không hoàn hảo, dữ liệu liên tục hay dữ liệu ở dạng ký hiệu, lý thuyết tập thô cho phép khám phá tri thức từ những loại dữ liệu như vậy nhằm phát hiện các quy luật từ khối

dữ liệu này

Bài thu hoạch của em thực hiện việc vận dụng lý thuyết của tập thô để khám phá tri thức để tìm ra các thuộc tính cần thiết nhất, đáng quan tâm nhất từ một tập hợp rất nhiều thuộc tính trong dữ liệu, đồng thời phát hiện mức độ phụ thuộc giữa các thuộc tính đó Dù đã có nhiều cố gắng tìm tòi tài liệu nhưng do vấn đề thời gian và kiến thức nên trong bài thu hoạch chắc chắn sẽ còn có những điều thiếu sót Em kính mong nhận được sự thông cảm cũng như những nội dung góp ý từ Thầy

Xin chân thành cảm ơn Thầy!

Học viên thực hiện Trần Duy Hùng

Phần I Giới thiệu về Tập thô



I Lý thuyết Tập thô

1 Hệ thống thông tin:

Một hệ thống thông tin là một biểu diễn của tập hợp dữ liệu đo lường các hiện tượng vật lý như: giọng nói, văn bản, chuổi ảnh, các tín hiệu xử lý trong công nghiệp, v.v

Một hệ thống thông tin bao gồm bốn thành phần:

S = <U,Q,V,f>

Trong đó:

- S: là hệ thống thông tin

- U: là tập vũ trụ đóng, tập xác định N đối tượng {x1,x2, x3, ,xN}, U không là tập rỗng

- Q: là tập xác định n thuộc tính {q1,q2, q3, ,qN}, Q không là tập rỗng

- V = U q ∈ Q Vq, trong đó Vq là miền giá trị của thuộc tính q

- f: UV  V là tập các hàm quyết định hay còn gọi là hàm biểu diễn thông tin sao cho f(x,q) ∈ Vq với mọi q ∈ Q, x ∈ U

Các dòng trong bảng thông tin được gọi là các thực thể hay là các đối tượng Dưới đây là một bảng thông tin đơn giản với U = {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8} và Q

= {Account, Balance, Employed, Monthly going}

ACCOUNT BALANCE EMPLOYED MONTHLY GOING

X5 Other Medium Yes High

Hình I.1 Bảng hệ thống thông tin

2 Bảng quyết định

Bảng quyết định gồm cặp A = (U, A U {d}), trong đó:

• U là tập hữu hạn các đối tượng khác rỗng

• A là tập các thuộc tính điều kiện

• D là tập các thuộc tính quyết định (A ∩ D = φ).

ACCOUNT BALANCE EMPLOYED MONTHLY GOING DECISION

X3 None Low Yes Medium Reject

X5 Other Medium Yes High Reject

Hình I.2 Bảng quyết định

3 Quan hệ bất khả phân biệt

Gọi S = <U,Q,V,f> là một hệ thống thông tin, A ⊆ Q là tập con của tập thuộc

tính Q; x,y ∈ U là các đối tượng trong hệ thống thông tin S Hai đối tượng x và y được gọi là có quan hệ tương đương trên tập thuộc tính A trong S nếu như: f(x,a) = f(y,a) mọi a ∈A

Ký hiệu: x _Ay: x quan hệ tương đương với y trên tập thuộc tính A

Một quan hệ tương đương R ⊆ X  Y thỏa 3 điều kiện sau.

• Phản xạ (xRx)

• Đối xứng (Nếu xRy thì yRx)

• Bắc cầu (Nếu xRy và yRz thì xRz)

Lớp tương đương của x ∈ X bao gồm tất cả y ∈ X sao cho xRy

Cho A = {U,A} là bảng thông tin và B ⊆ A , ta có quan hệ tương đương

INDA (B) = {(x,x’) ∈ U2 | ∀a ∈ B, a(x) = a(x’)}

INDA(B) được gọi là quan hệ bất khả phân biệt B Nếu (x,x’) ∈ INDA(B) thì đối tượng x và x’ là bất khả phân biệt với nhau bởi thuộc tính B Lớp tương đương của quan hệ bất khả phân biệt B được kí hiệu là [x]B

Tìm lớp tương đương của các tập thuộc tính từ hệ thông tin

+IND{MONTHLY OUTGOING}: {X1,X6,X8} {X2,X4,X5} {X3,X7}

+IND{EMPLOYED}: {X1,X2,X3,X4,X5,X6} {X7,X8}

+IND{EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING}: {X1,X6} {X2,X4,X5} {X3} {X7} {X8}

+IND{BALANCE}: {X1,X5} {X2,X3,X8} {X4,X6,X7}

+IND{BALANCE,MONTHLY OUTGOING}: {X1,X3,X8} {X2,X4,X6,X8} {X5,X7}

+IND{BALANCE, EMPLOYED}: {X1,X5} {X2,X3} {X4,X6} {X7} {X8} +IND{BALANCE, EMPLOYED, MONTHLY OUTGOING}: {X1,X3} {X2,X4,X6} {X5} {X7} {X8}

+IND{ACCOUNT}: {X1,X2,X7} {X3,X8} {X4,X5,X6}

+IND{ACCOUNT,MONTHLY OUTGOING}: {X1} {X2} {X3} {X4,X5} {X6} {X7} {X8}

+IND{ACCOUNT,EMPLOYED}: {X1,X2} {X3} {X4,X5,X6} {X7} {X8}

+IND{ACCOUNT,EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING}: {X1} {X2} {X3} {X4,X5} {X6} {X7} {X8}

+IND{ACCOUNT,BALANCE}: {X1} {X2} {X3,X8} {X4,X6} {X5} {X7} +IND{ACCOUNT,BALANCE,MONTHLY OUTGOING}: {X1} {X2} {X3,X8} {X4} {X5} {X6} {X7}

+IND{ACCOUNT,BALANCE,EMPLOYED}: {X1} {X2} {X3} {X4,X6} {X5} {X7} {X8}

+IND{ACCOUNT,BALANCE,EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING}: {X1} {X2} {X3} {X4} {X5} {X6} {X7} {X8}

4 Xấp xỉ tập hợp

Gọi T = (U , A) là bảng thông tin và B ⊆ A và X ⊆ U Ta có thể xấp xỉ X dùng

các thông tin chứa trong B bằng cách tạo các xấp xỉ B dưới và B trên của X, kí hiệu lần lượt là BX và _B X với:

BX = {x/ [x]B∈ X }

_

BX = {x/ [x]B ∩ X ≠ φ}

Xấp xỉ dưới (BX) luôn là tập con của xấp xỉ trên ( _B X)

Đối tượng trong B(X) chắc chắn được phân lớp là thành viên của X theo tri thức

cơ sở từ tập B, tập B(X) còn gọi là tập chắc chắn, trong khi đối tượng trong _B X chỉ

có khả năng được phân lớp là thành viên của X theo tri thức cơ sở trong B, tập _B X được gọi là tập khả năng

Tập BNB(X) = _B X / BX được gọi là B - vùng biên của X Tập U \ _B X được gọi

là vùng B - vùng ngoài của X bao gồm các đối tượng chắc chắn không thuộc X Một tập được gọi là thô hoàn toàn nếu vùng biên của nó khác rỗng

Tìm xấp xỉ trên và xấp xỉ dưới của từ hệ thông tin trên

+ B{MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,X6,X8,} {X2,X4,X5,} {X3,X7,}

- B lower = {}

- B upper = {X1,X6,X8,X2,X4,X5,X3,X7,}

+ B{EMPLOYED} có các lớp tương đương: {{X1,X2,X3,X4,X5,X6,} {X7,X8,}

- B lower = {}

- B upper = {X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,}

+ B{EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,X6,} {X2,X4,X5,} {X3,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X1,X6,X7,}

- B upper = {X1,X6,X2,X4,X5,X7,}

+ B{BALANCE} có các lớp tương đương: {{X1,X5,} {X2,X3,X8,} {X4,X6,X7,}

- B lower = {X4,X6,X7,}

- B upper = {X1,X5,X4,X6,X7,}

+ B{BALANCE,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,X3,X8,} {X2,X4,X6,X8,} {X5,X7,}

- B lower = {}

- B upper = {X1,X3,X8,X2,X4,X6,X8,X5,X7,}

+ B{BALANCE,EMPLOYED} có các lớp tương đương: {{X1,X5,} {X2,X3,} {X4,X6,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X4,X6,X7,}

- B upper = {X1,X5,X4,X6,X7,}

+ B{BALANCE,EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,X3,} {X2,X4,X6,} {X5,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X7,}

- B upper = {X1,X3,X2,X4,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT} có các lớp tương đương: {{X1,X2,X7,} {X3,X8,} {X4,X5,X6,}

- B lower = {}

- B upper = {X1,X2,X7,X4,X5,X6,}

+ B{ACCOUNT,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,} {X2,} {X3,} {X4,X5,} {X6,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X1,X6,X7,}

- B upper = {X1,X4,X5,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT,EMPLOYED} có các lớp tương đương: {{X1,X2,} {X3,} {X4,X5,X6,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X7,}

- B upper = {X1,X2,X4,X5,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT,EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,} {X2,} {X3,} {X4,X5,} {X6,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X1,X6,X7,}

- B upper = {X1,X4,X5,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT,BALANCE} có các lớp tương đương: {{X1,} {X2,} {X3,X8,} {X4,X6,} {X5,} {X7,}

- B lower = {X1,X4,X6,X7,}

- B upper = {X1,X4,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT,BALANCE,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,} {X2,} {X3,X8,} {X4,} {X5,} {X6,} {X7,}

- B lower = {X1,X4,X6,X7,}

- B upper = {X1,X4,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT,BALANCE,EMPLOYED} có các lớp tương đương: {{X1,} {X2,} {X3,} {X4,X6,} {X5,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X1,X4,X6,X7,}

- B upper = {X1,X4,X6,X7,}

+ B{ACCOUNT,BALANCE,EMPLOYED,MONTHLY OUTGOING} có các lớp tương đương: {{X1,} {X2,} {X3,} {X4,} {X5,} {X6,} {X7,} {X8,}

- B lower = {X1,X4,X6,X7,}

- B upper = {X1,X4,X6,X7,}

5 Độ chính xác của xấp xỉ tập hợp

| ) (

|

| ) (

| ) ( _

X B

X B X

B

−

−

=

α

Với |X| là lực lượng của X ≠ 0

Ta thấy rõ ràng 0 ≤α≤ 1

Nếu αB (X) = 1, X là rõ so với B

Nếu αB (X) < 1, X là thô so với B

Ý nghĩa : nhờ độ chính xác của xấp xỉ, ta có thể đặc trưng được giá trị của thuộc tính quyết định bằng tập thuộc tính B tuy nhiên có thể có sai số

6 Phụ thuộc thuộc tính trong hệ thông tin

Giả sử D và C là các tập con của A, ta nói rằng D phụ thuộc vào C với mức k (k [0, ,1]) biểu thị C => k D nếu như:

k= γ( D c, ) =

|

|

| ) (

|

U

D Pos C

, với PosC(D) = x∈U/D C(X) Được gọi là một C - vùng dương của phân hoạch U/D đối với C, là tập tất cả các phần tử của U mà có thể được phân loại duy nhất thành khối của phân hoạch U/D với các thành phần thuộc tính trong C

) ,

( D c

γ = x∈U∑/D

|

|

| ) (

|

U

X C

−

−

Nếu k = 1 ta nói là D phụ thuộc hoàn toàn vào C và nếu k < 1, ta nói là D phụ thuộc một phần vào C

Hệ số k diễn tả tỷ lệ của các thành phần trong tập tổng thể, với sự phân loại thành khối của phân hoạch U/D, các thuộc tính sử dụng trong C gọi là mức phụ thuộc

7 Tập thuộc tính rút gọn và tập thuộc tính lõi

Reduct là tập nhỏ nhất trong tập các thuộc tính điều kiện nhưng có khả năng phân lớp như toàn bộ thuộc tính Điều đó có nghĩa là: thay vì ta phải xét tất cả các thuộc tính

điều kiện để có thể rút ra được quyết định, thì ta chỉ xét các thuộc tính điều kiện đặc trưng nhất mà không làm ảnh hưởng gì đến quyết định cuối cùng

Điều này làm giảm khối lượng xem xét thuộc tính điều kiện và ta sẽ phát hiện ra các thuộc tính điều kiện dư thừa

7.1 Ma trận phân biệt

Cho T = (U,C,D) là bảng quyết định với U là các đối tượng trong bảng

Ma trận bất khả phân biệt của T được kí hiệu là M(T) là ma trận đối xứng nn với các phần tử Mij được định nghĩa như sau:









=

∈

∀

≠

∈

∃

≠

∈

=

)]

( ) ( [

)]

( ) ( [ )}

( ) ( : {

j i

j i

j i

u d u d D d if

u d u d D d if u c u c C c Mij

λ

Với i,j = 1,2,…,n sao cho ui hay uj thuộc về vùng C-dương của D

Mij là tập tât cả thuộc tính điều kiện để phân lớp các đối tượng ui và uj vào các lớp khác nhau

Tạo ma trận phân biệt từ hệ thông tin

X2 Y2,Y4

X3 Y1 Y2

Y4

λ

Y4

Y4

Y1 Y2 Y4

Y4

Y1 Y2 Y3

Y4

λ

X8 Y1 Y2

Y3

Y4

Y3

Y1 Y2 Y4 Y1 = ''ACCOUNT''

Y2 = ''BALANCE''

Y3 = ''EMPLOYED''

Y4 = ''MONTHLY OUTGOING''

7.2 Hàm phân biệt

Hàm phân biệt fT cho một hệ thông tin T là một hàm boole của m biến logic u*

1,

u*

2, u*

m (tương ứng với các thuộc tính u1, u2, um) được xác định như sau

với mij = {u*\u ∈mij}

fT(u*

1, u*

2, u*

m) = ∧ {∨ mij | 1 ≤ j ≤ i ≤ n, mij ≠ φ} với:

- ∨ mij = (false), nếu mij ≠ φ

- ∨ mij = (true), nếu mij = λ

Do vậy, từ ma trận phân biệt trên, ta có hàm phân biệt sau:

f = (Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y4) ٨ (Y2) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y2 ٧ Y4) ٨ (Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4)

7.3 Tính các rút gọn thuộc tính

Áp dụng định luật hút

a b a a

a b a a

=

∧

∨

=

∨

∧

) (

) (

Ta sẽ có được các rút gọn thuộc tính sau:

F= (Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y4) ٨ (Y2) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y2 ٧ Y4) ٨ (Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4)

= (Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2) ٨ (Y1 ٧ Y4) ٨ (Y2) ٨ (Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3 ٧ Y4)

= (Y2) ٨ (Y1 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2) ٨ (Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3) ٨ (Y2 ٧ Y3 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y4) ٨ (Y1 ٧ Y2 ٧ Y3 ٧ Y4)

= (Y2) ٨ (Y1 ٧ Y4) = (Y2 ٨ Y4) ٧ (Y1 ٨ Y2)

Phần II Chương trình ứng dụng tập thô tìm xấp

xỉ tập hợp và rút gọn thuộc tính



II Giới thiệu chương trình

Hình II.1 Giao diện khởi động chương trình

Trong đó bao gồm các chức năng:

- Tạo mới bảng dữ liệu: cho phép nhập tay để khởi tạo bảng dữ liệu

- Mở tập tin dữ liệu

- Xử lý tính toán ma trận phân biệt, hàm phân biệt, rút gọn thuộc tính và tính xấp

xỉ tập hợp

1 Tính toán ma trận phân biệt, hàm phân biệt và rút gọn thuộc tính

a Trường hợp tự tạo mới bảng dữ liệu

- Nhấp chọn nút "TẠO MỚI"

- Nhập vào Danh sách thuộc tính (mỗi tên thuộc tính nằm trên một dòng riêng biệt) và nhập tên thuộc tính quyết định

- Nhấp chọn "LƯU" để chương trình ghi tên cột vào Bảng dữ liệu quyết định.

- Sau đó nhập từng dòng dữ liệu vào bảng

Hình II.2 Tạo bảng dữ liệu quyết định

b Trường hợp mở tập tin

Hình II.3 Chọn tập tin dữ liệu để xử lý

- Nhấp chọn nút "MỞ TỆP" để chọn tập tin dữ liệu cần thiết sau khi chọn xong tập tin, bảng dữ liệu quyết định sẽ xuất hiện dữ liệu từ tập tin đã chọn.

1 Nhấp tạo mới.

2 Nhập DS thuộc tính và thuộc tính quyết định.

3 Bấm Lưu.

4 Nhập từng dòng dữ liệu vào bàng dữ liệu quyết định

Hình II.4 Bảng dữ liệu quyết định sau khi chọn tập tin Tính toán Ma trận phân biệt, hàm phân biệt và rút gọn thuộc tính

- Sau khi chọn tập tin hoặc tạo mới bảng dữ liệu, ta chọn nút "XỬ LÝ".

Hình II.5 Kết quả tính MT phân biệt, hàm phân biệt và rút gọn thuộc tính

2 Tính toán và diễn giải xấp xỉ tập hợp

- Để tính toán xấp xỉ tập hợp, ta chọn sang tab "Xấp xỉ tập hợp".

- Tại đây, người dùng cần phải chọn giá trị của thuộc tính quyết định trong

combo box, sau đó nhấp vào "TÍNH XẤP XỈ TẬP HỢP"

Hình II.6 Tính xấp xỉ tập hợp

Hình II.7 Tính xấp xỉ tập hợp

3 Tính toán và diễn giải độ phụ thuộc thuộc tính

- Để thực hiện tính độ phụ thuộc thuộc tính, ta chọn sang tab "Phụ thuộc thuộc

tính".

- Tại đây, sẽ xuất hiện danh sách thuộc tính điều kiện trong khung "Các thuộc

tính điều kiện" Ta chọn thuộc tính cho tập con P và tập con Q

- Tập con P là tập con thuộc tính cơ sở Tập con Q là tập con thuộc tính cần tính

độ phụ thuộc vào P Để tính được độ phụ thuộc thuộc tính P=>kQ Em áp dụng công thức tính sau:

k =γP (Q)=

|

|

|

|

1

U

Q P

N

i

∑ − −

(với Qi là các phân hoạch trong lớp tương đương của tập con Q)

Hình II.8 Giao diện tính độ phụ thuộc thuộc tính

- Nhấp chọn nút "Tính độ phụ thuộc thuộc tính", kết quả của việc tính toán sẽ xuất hiện trong khung "Tính độ phụ thuộc thuộc tính P==>Q".

Trong ví dụ này, em tính kết quả độ phụ thuộc thuộc tính của thuộc tính

"MONTHLY OUTGOING" so với tập con thuộc tính "ACCOUNT" và "BALANCE"