Hướng dẫn giải bài tập các quá trình thủy lực và cơ học

Trang 1

NỘI DUNG CHÍNH PHẦN LÝ THUYẾT HỌC PHẦN QTTL&CH Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA THỦY LỰC HỌC

1 Áp suất thủy tĩnh và đặc điểm của áp suất thủy tĩnh Trình bày khái niệm về chiều cao pezômét và thế năng riêng của chất lỏng Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng để đo áp suất dư của bình chứa khí có áp suất tuyệt đối

là p

2 Ứng dụng của phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng

3 Các khái niệm chung của chuyển động chất lỏng ( lưu lượng, vận tốc, độ nhớt, sức căng bề mặt, đường kính tương đương) Giải thích tại sao vận tốc chuyển động của chất lỏng trong ống dẫn cần được chọn thích hợp?

4 Các chế độ chuyển động của chất lỏng (ổn định, không ổn định, dòng và xoáy)

5 Phương trình dòng liên tục, phương trình Becnuli.Cơ sở của việc ứng dụng phương trình Becnuli để đo lưu lượng chất lỏng chuyển động trong ống dẫn bằng ống pitôpran và ống venture Giải thích ý nghĩa của thế năng riêng vận tốc

g

w

2

2 qua việc dùng ống pitô để đo vận tốc chuyển động của chất lỏng trong ống dẫn

6 Trở lực trong ống dẫn chất lỏng (trở lực ma sát và trở lực cục bộ) Nêu ý nghĩa của việc nghiên cứu trở lực trong ống dẫn chất lỏng, từ đó đề xuất phương hướng chung để giảm trở lực này

7 Thủy động lực học của lớp hạt (khái niệm chung, vận tốc lắng của hạt trong môi trường khí và lỏng)

Trang 2

BÀI TẬP CÁC QUÁ TRÌNH THỦY LỰC VÀ CƠ HỌC

Chương 1 NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH THỦY LỰC

Bài 1 Tính khối lượng riêng của không khí gồm 79% nitơ và 21% ôxy (theo phần

trăm thể tích) ở độ chân không 0,58 at, nhiệt độ - 40 oC Biết áp suất khí quyển là 0,99 at

Đáp số: 0,62 kg/m 3 Hướng dẫn:

Tính theo công thức:

0

0 0

Tp

p T

ρ

ρ =

Bài 2 Xác định độ nhớt động học của khí cacbonic theo hệ đơn vị kỹ thuật ở nhiệt

độ 30 oC và áp suất tuyệt đối 5,28 at Biết độ nhớt động lực ở 30 oC là µ = 0,015

Cp (bỏ qua sự thay đổi độ nhớt theo áp suất)

Đáp số: 1,658.10 -6 m 2 /s Hướng dẫn:

Tính theo công thức: ρ m2 s

µ

ν = Đã biết µ, cần tính ρ theo

0

Tp

p T

ρ

ρ =

Bài 3 Xác định độ nhớt của hỗn hợp khí nóng có thành phần thể tích: 16% CO2, 5% O2 và 79% N2 ở nhiệt độ 400 oC và áp suất tuyệt đối 1 at Biết độ nhớt động lực của các khí trên ở nhiệt độ và áp suất đã cho tương ứng là: 0,035 Cp; 0,039 Cp

và 0,033 Cp

Đáp số: 34.10 -6 kg/m.s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: = + +⋅ ⋅⋅

2

2 2 1

1

µ µ

µ

M x M x M

hh hh

?

=

hh

hh hh

M M

µ µ

Bài 4 Xác định độ nhớt động học của hỗn hợp lỏng gồm 70% mol O2 và 30% mol

N2 ở 84 oK và áp suất tuyệt đối 1 at Biết độ nhớt động lực của O2 và N2 ở nhiệt độ

và áp suất đã cho tương ứng là: 23.10-6 KG.s/m2 và 12.10-6 KG.s/m2; khối lượng riêng ở trạng thái lỏng tương ứng là 1180 kg/m3 và 780 kg/m3

Trang 3

Đáp số: 178,64.10 -6 m 2 /s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: ρ m2s

µ

ν = Tính µhh theo công thức: lgµhh =n1lgµ1 +n2lgµ2 +⋅ ⋅⋅

Trong đó: n1, n2, …là phần mol của cấu tử 1, 2, … trong hỗn hợp lỏng

?

lgµhh =

Tính ρhh theo công thức: ρhh =a1ρ1+a2ρ2 +⋅ ⋅⋅

Với a1, a2, …là phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp lỏng

Thành phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp là:

?

273 , 0 32 7 , 0 28 3 , 0

28 3 , 0

; 727

, 0 28 3 , 0 32

7

,

0

32 7

,

0

2 2

=

→

= +

=

= +

=

hh

N

a

ρ

µ

ν

ρ

Bài 5 Xác định độ nhớt của huyền phù là benzidin hòa tan trong nước với nồng

độ 1 tấn benzidin trong 10 m3 nước ở nhiệt độ 20 oC Trọng lượng tương đối của pha rắn là 1,2 Biết ở 20 oC độ nhớt của nước là 1 Cp

Đáp số: 1,19.10 -3 kg/m.s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:

(1 2,5 ) 10% . (1 4,5 ) 10%

µ

µdd = ch l + neu hay dd = ch l + neu

Trong đó: ϕ là thành phần thể tích của pha rắn trong dung dịch

Tính thể tích của pha rắn là: V = ?

Tính thành phần thể tích của pha rắn là: ϕ =?

Bài 6 Biết độ nhớt của cloruabenzen ở 20 oC và 50 oC tương ứng là 0,9 Cp và 0,6

Cp Xác định độ nhớt của cloruabenzen ở 70 oC Tra bảng ( có trong các tài liệu chuyên môn) biết độ nhớt của nước ở nhiệt độ 58 oC và 59 oC tương ứng là 0,483

Cp và 0,476 Cp và nhiệt độ của nước tương ứng với 0,9 Cp và 0,6 Cp là: 25 oC và

45 oC

Đáp số: 0,48 Cp Hướng dẫn:

Sử dụng công thức Páplốp: t t k cosnt

2 1

2

−

− θ θ

Để tính độ nhớt ở nhiệt độ t3 thì: 3 3 2 2

2 3

2

θ

−

=

→

=

−

k

t t k

t t

3

4 , 58 25

20 70 5 , 1 25 45

20

−

=

−

θ

Trang 4

Tra độ nhớt của nước ở nhiệt độ θ3, đây cũng là độ nhớt của cloruabenzen ở 70 oC

Từ số liệu đã biết, dùng phương pháp nội suy ta có:

? 476

, 0

? 483

,

∆

∆ +

=

∆

⋅

∆

−

t hay

t t

µ µ

∆t- chênh lệch nhiệt độ (tra theo bảng)

∆µ- chênh lệch độ nhớt (tra theo bảng) ứng với hai nhiệt độ trên

∆t1 và ∆t2 là chênh lệch nhiệt độ θ3 và các nhiệt độ tra theo bảng

Bài 7 Dùng áp kế chữ U chứa axit có khối lượng riêng 1800 kg/m3 để đo áp suất chân không trong tháp sấy axit Mức axit trong ống chữ U chênh 3cm Tính áp suất tuyệt đối trong tháp theo kp/m2 (KG/m2), biết áp suất khí quyển là 750 torr

Hướng dẫn:

?

=

−

=

−

=

→

−

=

p

gh p

p p p p

p

Bài 8 Một áp kế gắn vào ống dẫn chỉ 0,18kp/cm2 Tính chiều cao cột chất lỏng dâng lên trong ống ống hở đầu nối với ống dẫn, khi chảy trong ống dẫn là:

a Nước

b Cacbon tetraclorua

Biết khối lượng riêng của nước và cacbon tetraclorua tương ứng là 1000 kg/m3 và

1633 kg/m3

Đáp số: a 1,8m; b 1,1m Hướng dẫn:

?

4

2

=

→

=

−

=

CCl

O

H

du a

du

h

g

p h gh p

p

ρ ρ

Bài 9 Một chất lỏng chứa trong bình có khối lượng riêng 1230 kg/m3, áp kế gắn vào thành bình chỉ áp suất dư 0,31 at Tính chiều cao mức chất lỏng từ mặt thoáng đến điểm đặt áp kế

Đáp số: 2,52 m Hướng dẫn:

Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng: p = pa + ρgh

Trong đó p là áp suất tuyệt đối tại điểm đặt áp kế Đã biết: p – pa = 0,31 at

Từ công thức trên, ta có: = − =?

g

p p

ρ

Bài 10 Chân không kế đo độ chân không trong thiết bị ngưng tụ barômét chỉ 600

mmHg, áp suất khí quyển là 748 mmHg Xác định:

Trang 5

- Áp suất tuyệt đối trong thiết bị ngưng tụ

- Chiều cao của nước trong ống barômét của thiết bị ngưng tụ

- Áp suất tuyệt đối trong thiết bị ngưng tụ: p = pa – pck = 748 – 600 = 148 mmHg

- Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng để tính chiều cao của nước:

pa = p + ρgH → = − =?

g

p p

ρ

Bài 11 Một bình kín chứa khí (có áp suất chân không) nối liền với 2 ống hình chữ

U kín và hở chứa thủy ngân Xác định chiều cao cột thủy ngân trong ống kín (có chân không tuyệt đối) nếu chiều cao cột thủy ngân trong ống hở là 30 cm Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3, áp suất của không khí bên ngoài là 9,81.104 N/m2

Đáp số: 43 cm Hướng dẫn:

Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học:

Với ống hở − =30cm=0,3m→ p=?

g

p

p a

?

=

→

=

g

p h

gh

p

ρ ρ

Bài 12 Trên máy nén thủy lực, người ta tác dụng lên pittông nhỏ một lực 589 N.

Bỏ qua tổn thất, hãy xác định lực nén lên pittông lớn Biết đường kính của ptitông nhỏ d = 40 mm và pittông lớn D = 300 mm

Đáp số: 33131 N Hướng dẫn:

1

2 1 2 1

2 1

f

f P P f

f P P

Bài 13 Cần xác định chế độ dòng chảy của chất lỏng trong không gian của thiết bị

hai vỏ với đường kính vỏ trong 25 x 2 (mm) và vỏ ngoài 51 x 2,5 (mm) Biết lưu lượng chất lỏng là 3,73 T/h, khối lượng riêng của chất lỏng 1150 kg/m3 và độ nhớt động lực là 1,2 Cp

Đáp số: Re ≈ 150000 nên có chế độ chuyển động xoáy Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: µ

ρ

Re w d tđ

= Cần xác định đường kính tương đương của thiết bị hai vỏ dtđ = 4Rtl và vận tốc w = V/f

Trang 6

Re

?

=

f

V

w

d

U

f

R

tđ

tl

Bài 14 Xác định vận tốc giới hạn dưới trong ống thẳng có đường kính 51 x2,5

(mm) trong hai trường hợp:

a Không khí ở 20 oC và 1 at

b Dầu mỏ với độ nhớt 35 Cp và khối lượng riêng tương đối là 0,936

Biết độ nhớt và khối lượng riêng của không khí ở 20 oC và 1 at tương ứng là 0,018

Cp và 1,2 kg/m3

Đáp số: 0,756 m/s và 1,833 m/s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: ρ

µ

2320

w th d =

a Khi không khí chảy qua ống: w th.d =?

b Khi dầu mỏ chảy qua ống: w th.d =?

Bài 15 Đường kính pittông bé và lớn của máy ép thủy lực tương ứng là 40mm và

300mm Tính lực tác dụng ở phía pittông lớn, nếu ở phía pittông bé có một lực tác dụng là 60kp

Đáp số: 3375kp Hướng dẫn:

? 1

2 1 2

1

2

1

f

f P P

f

P

Bài 16 Thiết bị làm lạnh kiểu ống chùm, đường kính ống truyền nhiệt 20 x 2mm.

Cửa dẫn nước vào thiết bị có đường kính 57 x 3,5mm Vận tốc của nước chảy trong ống dẫn là 1,4m/s Nước chảy từ dưới lên Xác định vận tốc của nước chảy trong ống truyền nhiệt Số ống truyền nhiệt trong thiết bị là 19

Đáp số: 0,72m/s Hướng dẫn:

2 2

2

1

1w f w w

Bài 17 Nitơ ở áp suất dư 3at chảy qua dàn ống chùm gồm 379 ống, đường kính

mỗi ống 16 x 1,5mm, với năng suất 6400m3/h tiêu chuẩn Nhiệt độ đầu của nitơ là

120oC và nhiệt độ cuối là 30oC Tính vận tốc của nitơ ở đầu vào và đầu ra của ống

Trang 7

Dựa vào phương trình cân bằng vật liệu:

w w

Q f w Q

f

w

r v r

v

TC r r TC

v

? ,

?

?;

0 v

=

→

=

ρ

ρ ρ

ρ

Bài 18 Thiết bị làm lạnh bằng thép loại ống lồng ống, có đường kính ống trong 29

x 2,5mm, và đường kính ống ngoài 54 x 2,5mm Dung dịch muối có khối lượng riêng 1150kg/m3 chảy trong ống với năng suất 3,73 tấn/h Chất khí ở áp suất 5at chảy qua phần không gian giữa hai ống với lưu lượng 160kg/h Nhiệt độ trung bình của khí là 0oC Khối lượng riêng của khí ở trạng thái tiêu chuẩn (0oC và 760 torr) là 1,2kg/m3 Tính vận tốc của khí và dung dịch

khan

v

khi

trong

dd

f

Q

w

f

Q

w

.

=

Bài 20 Thiết bị gia nhiệt loại ống chùm có đường kính trong 625mm chứa 61 ống

truyền nhiệt, đường kính ống truyền nhiệt 35 x2,5mm Xác định đường kính tương đương của khoảng không gian giữa các ống truyền nhiệt

Đáp số: 0,11m Hướng dẫn:

? 4

=

U

f R

d tđ tl

Bài 21 Xác định đường kính tương đương trong khoảng trống giữa các ống của

thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm gồm 61 ống có đường kính 38 x 2,5 (mm), đường kính trong của thiết bị là 625 mm

? 4

=

U

f R

d tđ tl

Bài 22 Hai ống lồng nhau đồng trục Đường kính ngoài của ống trong 57mm và

đường kính trong của ống ngoài 89mm Nước có nhiệt độ 20oC chảy ở khoảng giữa hai ống với lưu lượng 3,6m3/h Xác định chế độ của dòng nước chảy

Đáp số: chảy xoáy Hướng dẫn:

Tính chuẩn số Raynon

Trang 8

Bài 23 Trên ống dẫn không khí khô đường kính trong 320 mm, người ta đặt ống

pitôpran Áp kế chỉ 5,8 mmH2O Xác định lưu lượng khối lượng (kg/h) không khí ? Biết nhiệt độ không khí là 21 oC, hệ số vận tốc là 0,89

Đáp số: 2991,6 kg/h Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: Q= f.ϕ.w.ρ kg s

Đã biết f, ϕ; cần xác định vận tốc ở tâm ống dẫn và khối lượng riêng của không

KK

KK N KK

gh p

w

ρ

ρ ρ

−

=

∆

Và ρKK ở 21 oC: . .. ?

0

=

p T

ρ Thay vào công thức tính Q = ?

Bài 24 Cho chất lỏng chảy qua lỗ ở đáy bình có đường kính 10 mm, chiều cao

mức chất lỏng không đổi và bằng 900 mm, đường kính của thùng chứa 800 mm, lưu lượng chảy 750 lít/h Xác định hệ số lưu lượng ? Nếu không cung cấp chất lỏng vào thùng thì thời gian chảy hết chất lỏng trong thùng là bao nhiêu ?

Đáp số: 72,533 phút Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: = . 2 → = 2 =?

gH f

V gH

f

Nếu không cung cấp chất lỏng vào thùng thì thời gian chảy hết chất lỏng trong thùng là:

?

2

2 0

=

g

f

H

f

µ

τ

Bài 25 Một bể chứa có tiết diện 3m2, ở đáy có một lỗ tháo Mực nước trong bình được duy trì ở mức 1m trong quá trình chảy Khi ngừng cho nước vào bể, mực nước bắt đầu thấp dần và chảy hết sau 100s Tính lượng nước chảy vào bể

Đáp số: 0,06m 3 /s Hướng dẫn

2

2 0

=

→

=

→

=

g f

H f

µ µ

τ

Bài 26 Dầu mỏ có khối lượng riêng tương đối 0,9 chảy qua ống dẫn nằm ngang

có đường kính 200mm Để đo lưu lượng người ta mắc một màng chắn có hệ số lưu lượng 0,61 Cửa mở của màng chắn có đường kính 76mm Áp kế thuỷ ngân chỉ hiệu số áp suất qua màng là 102torr Tính vận tốc và lưu lượng của dầu

Đáp số: 5,314m/s và 47304kg/h

Trang 9

Bài 27 Trên ống dẫn nằm ngangcó kích thước 160 x 5 (mm), người ta đặt ống đo

lưu lượng kiểu venturi Đường kính trong của phần thắt lại bằng 60 mm Khí etan (C2H6) đi trong ống ở áp suất thường, nhiệt độ 25 oC Áp kế chỉ 32 mmH2O Xác định lưu lượng khối lượng (kg/h) của khí Hệ số lưu lượng được lấy là 0,97

Đáp số: 264 kg/h Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: Q=V s.ρC2H6.3600kg h

Trong đó: V s =µ.f2.w2

Viết phương trình Becnuli cho tiết diện lớn và tiết diện nhỏ với mặt chuẩn đi qua tâm ống dẫn, kết quả có vận tốc qua tiết diện nhỏ:

6 2

6

2

H C

H C N H

C

h g p

w

ρ

ρ ρ ρ

−

=

∆

?

0

0 0

25 0

6

p T

T p

C

H

ρ

? 4

2 2

→w V s µπd w Q

Bài 28 Một ống dẫn nằm ngang đường kính 159/147 (mm) để dẫn không khí 40

oC Trong môi trường áp suất khí quyển, người ta dùng ống pitôpran đặt tại tâm ống dẫn, cách đầu ống 7 m Ống pitôpran với áp kế chữ U (dùng nước) chỉ mức chênh lệch 13 mmH2O Tính lưu lượng khí trong ống dẫn, biết ϕ = 0,85 và độ nhớt động lực của không khí ở 40 oC là 1,9.10-5 kg/m.s

Đáp số: 777,6 m 3 /h Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: Q= d ⋅w

4

2

π Cần xác định vận tốc w = ϕ.wmax

ρ

p

max Trong đó, ∆p đã biết; cần xác định khối lượng riêng của không khí

ở nhiệt độ đã cho

?

0

40C =

ρ

2 2

0 0

40

C

C n

h g p

w

ρ

ρ ρ ρ

Kiểm tra chế độ chảy của không khí tại vị trí đặt ống pitôpran: 7 m > 40.d = 40.0,147 = 5,9 m Vậy chế độ chảy là ổn định nên tính vận tốc trung bình theo công thức w = ϕ.wmax = 0,85.15,03 = 12,77 m/s

Trang 10

Lưu lượng không khí trong ống dẫn là:

?

4

2

=

= d w

Vì φ = 0,85 là ứng với chế độ chuyển động xoáy, cần tính Re = ? để đánh giá lại

hệ số φ

Bài 29 Đường kính ống dẫn gồm hai đoạn nối với nhau: đoạn lớn có đường kính

trong 200 mm và của đoạn nhỏ là 100 mm Đoạn nối chuyển tiếp có đường kính thay đổi đều Khí mêtan 30 oC được vận chuyển trong ống này ở áp suất khí quyển

760 mmHg Hai đầu đoạn chuyển tiếp lắp hai áp kế chữ U chứa nước Biết áp kế chữ U đầu lớn chỉ 40 mmH2O Hỏi áp kế chữ U đầu nhỏ chỉ bao nhiêu ? Biết lưu lượng tiêu chuẩn là 1700 m3/h, tính áp suất tuyệt đối ở hai tiết diện Bỏ qua trở lực trong ống dẫn

Hướng dẫn:

Viết phương trình Becnuli cho hai mặt cắt qua tiết diện lớn và tiết diện nhỏ:

O mmH p

p

O mmH m

N p

m

kg p

T

p T

s

m d

d w w

Hay

s

m T

t T d

Q w

s

m T

t T d

Q w

w w p

p p g

w g

p g

w

g

p

C

CH

2 1

2

2 4

4 2

2 2

3 0

0 0 30

2

2 2

2

2 1 1 2

2 0

0 2 2 2

2 0

0 2 1 1

2 1

2 2 2

1

2 2 2

2 1 1

98 138 40 138

138 10

81 , 9

10 1354 1354

2

7 , 16 8 , 66 645 , 0

645 , 0 1 30 273

1 273 4

, 22

16

8 , 66 1 , 0

2 , 0 7 , 16

8 , 66 3600 273 1 , 0 14 , 3

30 273 1700 4

4

7 , 16 3600 273 2 , 0 14 , 3

30 273 1700 4

4

2 2

2

0

4

−

=

−

=

−

=

−

=

∆

= +

⋅

=

+

=

+

⋅

=

+

=

+

⋅

=

−

=

−

=

∆

→ +

= +

ρ ρ

π

ρ ρ

ρ

Chỉ số đo được là áp suất dư Vậy áp suất tuyệt đối ở hai tiết diện là:

- Tiết diện lớn: p tđ mmH O

2

1 =10330+40=10370

- Tiết diện nhỏ là: p tđ ( ) mmH O

2

2 =10330+ −98 =10232

Bài 30 Một thùng hình trụ đường kính 1 m chứa nước đến độ cao 2 m Dưới đáy

thùng đục một lỗ đường kính 0,03 m Tính thời gian cần thiết để nước trong thùng chảy hết qua lỗ đáy Biết hệ số lưu lượng qua lỗ đáy µ = 0,62

Đáp số: 1144 s Hướng dẫn:

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	216,5 KB